2022年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.若等于【】

A.2B.4C.8D.165.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

12.

13.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.116.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限20.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分10分)已知函數?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

37.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.D

6.-24

7.D

8.D

9.A

10.A

11.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

12.D

13.C

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.D

20.D

21.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

22.2

23.

24.0

25.-3

26.D

27.28.(-∞，1)

29.3

30.

31.

32.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

33.34.畫出平面圖形如圖陰影所示

35.

36.本題考查的知識點是奇函數的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得