時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬概述課件

第三章時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬第三節(jié)資本成本第四節(jié)證券估價(jià)第三章時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬第一節(jié)資金的時(shí)1第三章資金的時(shí)間價(jià)值第三章資金的時(shí)間價(jià)值2第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值涉及的概念利率、單利與復(fù)利終值與現(xiàn)值、一次性收付款與系列收付款第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值涉及的概念3思考

對于今天的10,000

和5年后的

10,000，你將選擇哪一個(gè)呢？一定量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上價(jià)值相同嗎？很顯然,是今天的

10,000.你已經(jīng)承認(rèn)了資金的時(shí)間價(jià)值!!利率思考對于今天的10,000和5年后的10,0004在利率為10％的條件下，現(xiàn)時(shí)的一元相當(dāng)于一年期滿的1.1元，也即一年期滿的1元相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)的0.91元。（1÷1.1）例如：現(xiàn)有貨幣1元，銀行存款利率為10％，將1元貨幣存入銀行，一年期滿。可得貨幣＝1+1×10％＝1.1（元）一元貨幣的時(shí)間價(jià)值＝1.1-1＝0.1（元）在利率為10％的條件下，現(xiàn)時(shí)的一元相當(dāng)于一年期滿的1.1元，5

若眼前能取得10000，則我們就有一個(gè)用這筆錢去投資的機(jī)會(huì)，并從投資中獲得利息.理性投資這就是實(shí)現(xiàn)這10000的時(shí)間價(jià)值的方式之一。

WhyTIME?為什么在你的決策中都必須考慮時(shí)間價(jià)值?若眼前能取得10000，則我們就有一個(gè)用這筆錢去投資的6貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩個(gè)含義：一是：將貨幣存入銀行或出借，相當(dāng)于個(gè)人失去了對這些貨幣的使用權(quán)，用時(shí)間計(jì)算的這種犧牲的代價(jià)；二是：將貨幣用于投資，通過資金運(yùn)動(dòng)使貨幣增值。貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩個(gè)含義：7（一）貨幣的時(shí)間價(jià)值

一、貨幣的時(shí)間價(jià)值概念貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣在使用過程中，由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值。它實(shí)際上是資金使用人使用資金支付的成本，也是資金擁有人因?yàn)榉艞壃F(xiàn)在使用資金的機(jī)會(huì)而取得的按放棄時(shí)間長短計(jì)算的報(bào)酬。

（一）貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣的時(shí)間價(jià)值概念貨幣的時(shí)間價(jià)值是指8（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)：（1）是資金周轉(zhuǎn)使用發(fā)生的增值額；（2）是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式；（3）相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹等條件下的社會(huì)平均資金利潤率。在通貨膨脹率很低時(shí)，可用短期國債利率表示。注意：在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券的利率可視同資金的時(shí)間價(jià)值。（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)：（1）是資金周轉(zhuǎn)使用發(fā)生的增值額；9練習(xí)1.（多選）下列各項(xiàng)中，（）表示資金的時(shí)間價(jià)值。A.純利率B.社會(huì)平均資金利潤率C.通貨膨脹極低下的短期國債利率D.不考慮通貨膨脹下的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率ACD練習(xí)1.（多選）下列各項(xiàng)中，（）表示資金的時(shí)間價(jià)值。AC10時(shí)間價(jià)值概念絕對數(shù)：時(shí)間價(jià)值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額。相對數(shù)：時(shí)間價(jià)值率是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率。（三）表現(xiàn)形式為便于比較不同資金的時(shí)間價(jià)值的大小，資金的時(shí)間價(jià)值一般用相對數(shù)（利率）表示注意時(shí)間價(jià)值概念絕對數(shù)：相對數(shù)：（三）表現(xiàn)形式為便于比較不同資金11[例2-1]

例如，甲企業(yè)擬購買一臺(tái)設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價(jià)款為40萬元；如延期至5年后付款，則價(jià)款為52萬元。如果不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，根據(jù)40萬元<52萬元，可以認(rèn)為現(xiàn)付更有利。如果考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，假設(shè)企業(yè)5年期存款年利率為10%，試問現(xiàn)付同延期付款比較，哪個(gè)有利?

假定該企業(yè)目前已籌集到40萬元資金，暫不付款，存入銀行，按單利計(jì)算，五年后的本利和為40萬元×(1+10%×5年)＝60萬元，同52萬元比較，企業(yè)尚可得到8萬元(60萬元-52萬元)的利益?？梢姡悠诟犊?2萬元，比現(xiàn)付40萬元，更為有利。這就說明，今年年初的40萬元，五年以后價(jià)值就提高到60萬元。[例2-1]

例如，甲企業(yè)擬購買一臺(tái)設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價(jià)12[注意]：學(xué)習(xí)了時(shí)間價(jià)值，告訴我們不同時(shí)間點(diǎn)的貨幣資金具有不同的價(jià)值，在進(jìn)行貨幣資金價(jià)值比較時(shí)，要換算成同一時(shí)點(diǎn)上才有意義。[注意]：學(xué)習(xí)了時(shí)間價(jià)值，告訴我們不同時(shí)間點(diǎn)的貨幣資金具有不13

2.復(fù)利不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計(jì)息。1.單利只就借（貸）的原始金額或本金支付利息二、其他相關(guān)的概念（一）單利與復(fù)利2.復(fù)利1.單利二、其他相關(guān)的概念（一）單利與復(fù)14（二）終值與現(xiàn)值1.終值將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。2.現(xiàn)值本金，是指未來某一時(shí)點(diǎn)的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。（二）終值與現(xiàn)值1.終值15（三）一次性收付款與系列收付款1.一次性收付款

指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支付（或收?。?jīng)過一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次性收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?xiàng)。2.系列收付款

指在某一特定時(shí)期內(nèi)多次收付的款項(xiàng)，通常是多次收一次付或多次付一次收款項(xiàng)。

零存整取，存本取利（三）一次性收付款與系列收付款1.一次性收付款16第二節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利終值、現(xiàn)值計(jì)算復(fù)利終值、現(xiàn)值計(jì)算年金終值、現(xiàn)值計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的特殊問題第二節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利終值、現(xiàn)值計(jì)算17

單利：只就借（貸）的原始金額或本金支付利息一、單利終值、單利現(xiàn)值的計(jì)算（一）單利的計(jì)算計(jì)算公式式中：In為利息PV現(xiàn)值；或者本金，又稱期初額或現(xiàn)值i：利息率n計(jì)息期數(shù)單利：只就借（貸）的原始金額或本金支付18例如：[例2-2]某企業(yè)存入銀行100000元，存期三年，年利率為9％，則：利息額（In）＝100000×9％×3＝27000（元）例如：[例2-2]某企業(yè)存入銀行100000元，存期三年，19

單利終值：將來值，是按單利計(jì)算的某一特定資金在一定時(shí)期期滿的本利和。＝（二）單利終值的計(jì)算計(jì)算公式式中：

FV終值；本金與利息之和，又稱本利和或終值PV現(xiàn)值；或者本金又稱期初額或現(xiàn)值i：利息率n計(jì)息期數(shù)單利終值：將來值，是按單利計(jì)算的某一特20

利息

=

1,000(0.07)(2) =140（元）

單利終值Example[例2-3]

假設(shè)投資者按

7%

的單利把1,000元

存入銀行2年。在第2年年末的本息和是多少?單利(終值FV)＝1000+140＝1140（元）終值FV

現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值。利息= 1,000(0.07)(2) 21

PV

就是你當(dāng)初存的1,000，是原始金額， 是今天的價(jià)值!單利現(xiàn)值PV

未來的一筆錢或一系列支付款按單利計(jì)算所得到的在現(xiàn)在的價(jià)值。它是計(jì)算單利終值的逆運(yùn)算。

（三）單利現(xiàn)值的計(jì)算(PV)前述問題的現(xiàn)值(PV)是多少?即假如二年后要得到1140元，今天應(yīng)該存入多少？計(jì)算公式 PV就是你當(dāng)初存的1,000，是原始金額， 是22結(jié)論單利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。單利的終值系數(shù)和單利的現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)結(jié)論單利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。23

復(fù)利?FutureValue(U.S.Dollars)二、復(fù)利終值、現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利?FutureValue(U.S.Dolla24

[例2-4]假設(shè)投資者按7%的復(fù)利把1,000存入銀行

2年，那么它的復(fù)利終值是多少？（一）復(fù)利終值

0

1

21,000FV27% [例2-4]假設(shè)投資者按7%的復(fù)利把1,000存入銀行25FV1 =PV(1+i)1 =1,000

(1.07) =1,070復(fù)利在第一年年末你得了70的利息， 這與單利利息相等。

復(fù)利公式FV1 =PV(1+i)1 =1,000(1.026FV1 =PV

(1+i)1 =1,000(1.07) =1,070FV2 =FV1(1+i)1 =PV

(1+i)(1+i)=PV

(1+i)2

=1,000(1.07)(1.07) =1,000(1.07)2 =1,144.90在第2年你比單利利息多得4.90.復(fù)利公式FV1 =PV(1+i)1 =1,000(1.27

FV1 =PV(1+i)1FV2 =PV(1+i)2所以FV公式:

復(fù)利終值：將來值，是按復(fù)利計(jì)算的某一特定資金在一定時(shí)期期滿的本利和。計(jì)算公式式中：FVn終值；PV現(xiàn)值；或者本金，i：利息率N：計(jì)息期數(shù)：式中(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，也稱1元復(fù)利終值，可查復(fù)利終值系數(shù)表

FV1 =PV(1+i)1復(fù)利終值28FVIFi,n

在書后附表I可以查到復(fù)利利息率查表計(jì)算IFVIFi,n在書后附表I可以查到復(fù)利利息率查29

FV2 =1,000(FVIF7%,2) =1,000(1.145) =1,145

[四舍五入]

查表計(jì)算 FV2 =1,000(FVIF7%,2) =30 [例2-5]王紅想知道按10%的復(fù)利把10,000存入銀行，5年后的終值是多少？Example

01234510,000FV510% [例2-5]王紅想知道按10%的復(fù)利把10,000存入銀31查表:

FV5

=10,000

(FVIF10%,5)

=10,000

(1.611) =16,110 [四舍五入]解：用一般公式:

FVn =PV(1+i)n

FV5

=10,000(1+0.10)5 =16,105.10查表:32[例2-6]假設(shè)2年后你需要1,000，那么現(xiàn)在按7%復(fù)利，你要存多少錢？

0

1

21,0007%PV1PV0

（二）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算[例2-6]假設(shè)2年后你需要1,000，那么現(xiàn)在按7%33

PV0=FV2/(1+i)2 =1,000

/(1.07)2 =FV2/(1+i)2

=873.44

現(xiàn)值公式

0

1

2$1,0007%PV0PV0=FV2/(1+i)2 =1,00034復(fù)利現(xiàn)值

一般公式PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2復(fù)利現(xiàn)值一般公式PV0=FV1/(135復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)可通過查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得注意復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)36PVIFi,n

在書后的附表II中可查到。

查表IIPVIFi,n在書后的附表II中可查到。查表37

PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =$1,000(.873) =$873

[四舍五入]

查現(xiàn)值表 PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =38

[例2-7]你想知道如果按10%的復(fù)利，5年后的10,000

的現(xiàn)值是多少？Example

01234510,000PV010% [例2-7]你想知道如果按10%的復(fù)利，5年后的39

用公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

PV0

=10,000

/(1+0.10)5 =6,209.21

查表:

PV0

=10,000

(PVIF10%,5)

=10,000

(.621) =6,210.00

[四舍五入]解： 用公式: PV0 =FVn/(1+i)n 40練習(xí)2.（單選）某人將20000元存入銀行，銀行的年利率為10％，按復(fù)利計(jì)算，則5年后此人可從銀行取出（）元。A.17716B.15386C.32210D.300003.（計(jì)算）某人擬購房，開發(fā)商提出兩個(gè)方案：方案一是現(xiàn)在一次性付80萬元；方案二是5年后付100萬元。若目前的銀行貸款利率是7％（復(fù)利計(jì)息），應(yīng)如何付款？比終值：方案一：F=80×（F/P，7％，5）＝112.208>100比現(xiàn)值：方案二：P=100×（P/F，7％，5）＝71.3<80練習(xí)2.（單選）某人將20000元存入銀行，銀行的年利率為41結(jié)論復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。復(fù)利的終值系數(shù)和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)結(jié)論復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。42三、單利與復(fù)利比較因?yàn)閺?fù)利是“利滾利”，所以經(jīng)過同樣的時(shí)間，復(fù)利計(jì)息要比單利計(jì)息最后貨幣總額大，而且時(shí)間越長，復(fù)利計(jì)息資金翻倍的更快,這就是復(fù)利的力量。年利率為8％的1元投資經(jīng)過不同時(shí)間段的終值年計(jì)單利（元）計(jì)復(fù)利（元）21.161.17202.64.66200174838949.59三、單利與復(fù)利比較因?yàn)閺?fù)利是“利滾利”，所以經(jīng)過同樣的時(shí)間，43三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

后付年金先付年金延期年金（遞延）永續(xù)年金年金:一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算后付年金年金:一定期限內(nèi)一系列相等金44

年金案例

學(xué)生貸款償還汽車貸款償還保險(xiǎn)金抵押貸款償還養(yǎng)老儲(chǔ)蓄年金案例學(xué)生貸款償還45某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個(gè)月必須還多少錢才行？教育儲(chǔ)蓄

例如：某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他46（一）后付年金（普通年金）Ordinaryannuity一定時(shí)期內(nèi)，每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。后付年金終值后付年金現(xiàn)值（一）后付年金（普通年金）471.普通年金終值--FVAFVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+ ...+A(1+i)1

+A(1+i)0

AAA012nn+1FVAnA:每年現(xiàn)金流年末i%...普通年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。1.普通年金終值--FVAFVAn=A(1+i)n48 FVA3=1,000(1.07)2+ 1,000(1.07)1+1,000(1.07)0

=1,145

+

1,070

+

1,000

=

3,215

1,000

1,000

1,000012343,215=FVA3年末7%1,0701,145[例2-8]某項(xiàng)目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款1000萬元，借款年利7%，問項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少?普通年金--FVA例 FVA3=1,000(1.07)2+ 49

FVAn =A(F/A,i,n) FVA3 =1,000(F/A,7%,3) =1,000(3.215)=3,215

查表計(jì)算I FVAn =A(F/A,i,n) FVA3 50

已知年金終值F，求年金A普通年金終值的逆運(yùn)算計(jì)算公式式中：稱作“償債基金系數(shù)”記作（A/F,i,n）年金終值系數(shù)的倒數(shù)已知年金終值F，求年金A普通年金終值的51[例2-9]某企業(yè)有一筆5年后到期的債務(wù)，該債務(wù)本息合計(jì)1200萬元。企業(yè)打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假定銀行存款利率為8％，則每年應(yīng)存入多少？A＝1200÷（F/A,8%,5）＝1200÷5.8666＝204.55（萬元）[例2-9]某企業(yè)有一筆5年后到期的債務(wù)，該債務(wù)本息合計(jì)12522.普通年金現(xiàn)值--PVAPVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2 +...+A/(1+i)n

AAA012nn+1PVAnA:每年現(xiàn)金流年末i%...2.普通年金現(xiàn)值--PVAPVAn=A/(1+i)53

PVA3= 1,000/(1.07)1+ 1,000/(1.07)2+ 1,000/(1.07)3

=

934.58+873.44+816.30 =2,624.32

1,0001,0001,000012342,624.32=PVA3年末7%934.58873.44816.30[例2-10]如果某人進(jìn)行投資希望在3年內(nèi)每年年末取到1000元，年利率為7％，為期3年，現(xiàn)在需要投資多少？普通年金現(xiàn)值--PVA例 PVA3= 1,000/(1.07)1+ 54

PVAn =R(P/A,i%,n)) PVA3 =1,000(P/A,7%,3)) =1,000(2.624)=2,624

查表計(jì)算 PVAn =R(P/A,i%,n)) PVA3553.企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行10000元，銀行的年利率為9％，4年后企業(yè)可以提取的款項(xiàng)為（）元A.30000B.12700C.45731D.263404.某人擬存入銀行一筆錢，以備在5年內(nèi)每年年末以2000元等額款項(xiàng)支付租金，銀行的復(fù)利利率為10％，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的款項(xiàng)為（）A.8000B.7520C.10000D.50005.某企業(yè)年初借得100000元貸款，10年期，年利率5％，每年末等額償還本息。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，5％，10）＝7.7217，則每年應(yīng)付金額為（）元。A.12950.52B.5000C.6000D.28251CBA3.企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行10000元，銀行的年利率為56練習(xí)題6.已知（P/F,8%,5）＝0.6806（F/P,8%,5）＝1.4693（P/A,8%,5）＝3.9927（F/A,8%,5）＝5.8666則i＝8％，n＝5時(shí)的資本回收系數(shù)為（）A.1.4693B.0.6806C.0.2505D.0.17057.如果（F/P,10%,10）＝2.5937，則（F/A,10%,10）的值為（）A.0.3855B.6.1446C.12.276D.15.937√√練習(xí)題6.已知（P/F,8%,5）＝0.6806√√57年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算－資本回收額

年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。相當(dāng)于已知年金現(xiàn)值P，求年金A。計(jì)算公式數(shù)值稱作“資本回收系數(shù)”，記作年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算－資本回收額年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算58[例2-11]某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在5年內(nèi)以年利率6％均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？A＝1000×

＝135.87（萬元）

[例2-11]某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在5年內(nèi)以59（二）先付年金(Annuitydue)一定時(shí)期內(nèi)，每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。先付年金終值先付年金現(xiàn)值（二）先付年金(Annuitydue)一定時(shí)期60FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+ ...+R(1+i)2

+R(1+i)1 =FVAn(1+i)1.先付年金終值--FVAD

RRR012nn+1FVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+61 FVAD3=1,000(1.07)3+ 1,000(1.07)2+1,000(1.07)1

=1,225

+

1,145

+

1,070

=

3,440

1,0001,0001,0001,07001234FVAD3=3,440年初7%1,2251,145[例2-12]有一項(xiàng)年金，在3年內(nèi)每年年初流入1000萬元，假設(shè)年利率為7％，其3年末的終值是多少？先付年金--FVAD例 FVAD3=1,000(1.07)3+ 62

FVADn=A(F/Ai%,n)(1+i)

FVAD3=1,000(F/A7%,3)(1.07) =1,000(3.215)(1.07)=3,440

查表計(jì)算III FVADn=A(F/Ai%,n)(1+i) 63PVADn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+...+A/(1+i)n-1

=PVAn

(1+i)2.先付年金現(xiàn)值--PVAD

AAA012nn+1PVADnA:每年現(xiàn)金流年初i%...PVADn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+64[例2-13]6年分期付款購物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價(jià)是多少？

P=A[(P/A,i,n-1)+1]=200(3.791+1)=958.20[例2-13]6年分期付款購物，每年初付200元，設(shè)銀行利65練習(xí)題8.下列各項(xiàng)中，代表即付年金終值系數(shù)的是（）A.[(P/A,i,n+1)+1]B.[(P/A,i,n+1)-1]C.[(P/A,i,n-1)-1]D.[(P/A,i,n-1)+1]9.預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)不同之處在于（）A.期數(shù)加1B.系數(shù)減1C.期數(shù)加1，系數(shù)減1D.期數(shù)減1，系數(shù)加1BD練習(xí)題8.下列各項(xiàng)中，代表即付年金終值系數(shù)的是（）BD6610.在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1所得的結(jié)果，數(shù)值上等于（）A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)B即付年金現(xiàn)值系數(shù)C.普通年金終值系數(shù)D.即付年金終值系數(shù)11.一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)是（）A.即付年金B(yǎng).永續(xù)年金C.遞延年金D.普通年金12.普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)是（）。A.復(fù)利終值系數(shù)B.償債基金系數(shù)C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)D.投資回收系數(shù)DAB10.在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1所得的結(jié)6713.甲某在3年中每年年初付款100元，乙某在3年中每年年末付款100元，若利率為10％，則兩者在第3年年末時(shí)終值相差（）元A.31.3B.33.1C.133.1D.13.31B13.甲某在3年中每年年初付款100元，乙某在3年中每年年末681.全面閱讀問題2.決定是PV還是FV3.畫一條時(shí)間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上5.決定問題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.年金的現(xiàn)值不等于項(xiàng)目的現(xiàn)值（記不變的東西）7.解決問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟1.全面閱讀問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟69 [例2-14]王紅將得到現(xiàn)金流如下，按10%折現(xiàn)的PV是多少？混合現(xiàn)金流Example

012345

600600400400100PV010% [例2-14]王紅將得到現(xiàn)金流如下，按10%折現(xiàn)的P70

單個(gè)現(xiàn)金流

012345

$600$600$400$400$10010%545.45495.87300.53273.2162.091677.15=PV0

單個(gè)現(xiàn)金流01271

分組年金?(#1)

012345

60060040040010010%1,041.60573.5762.101,677.27

=PV0

[查表]600(P/A10%,2)=600(1.736)=1,041.60400(P/A10%,2)(P/F10%,2)=400(1.736)(0.826)=573.57100(P/F10%,5)=100(0.621)=62.10分組年金?(#1)0172

分組年金?(#2)

01234

400400400400PV0

=1677.30

012

200200

012345

1001,268.00347.2062.10++分組年金?(#2)0173（三）延期年金

在最初若干期(m)沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期(n)有等額的系列收付款項(xiàng)?！F(xiàn)值(deferredannuity)

（三）延期年金在最初若干期(m)沒有收付74...…...…遞延期012mm+1m+2m+nAA假設(shè)最初有m期沒有收付款項(xiàng)，后面n期有等額的收付款項(xiàng)，則遞延年金的支付形式如圖:A...…...…遞延期012mm+1m+2m+nAA假設(shè)最初75或者：1.延期年金終值遞延年金終值大小與遞延期m無關(guān)，所以遞延年金終值計(jì)算方法與普通年金終值計(jì)算方法相同。即：2.遞延年金現(xiàn)值

第一種方法：若遞延期后年金為普通年金，則先求出遞延期末n期普通年金的現(xiàn)值，即折算到第n期期初，第m期期末，再依據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算方法將此數(shù)值折算到第一期期初。公式為：第二種方法：假設(shè)遞延期也發(fā)生年金，若遞延期后年金為普通年金，則此時(shí)發(fā)生年金的期數(shù)為（m+n），可依據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算方法求出（m+n）期普通年金的現(xiàn)值，再扣除遞延期（m）實(shí)際并未發(fā)生年金的現(xiàn)值。公式為：或者：1.延期年金終值2.遞延年金現(xiàn)值第一種方法：若遞延期76[例2-15]某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第6年末起每年末取出2000元，至第10年末取完。在銀行存款利率為10％的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？

這實(shí)際上是遞延年金現(xiàn)值問題。解：由已知條件可知：m＝5，n＝5（1）第一種方法先把第6年至第10年發(fā)生的款項(xiàng)折算到第6年初，然后再把這筆款項(xiàng)折算到第一年初。具體計(jì)算如下：＝＝

＝

＝4707（元）

（2）第二種方法m＝5，n＝5，所以遞延年金現(xiàn)值計(jì)算如下：

＝

-

＝

＝4707（元）

[例2-15]某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第6年末起每77練習(xí)題某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了二個(gè)付款方案：方案一是現(xiàn)在起10年內(nèi)每年初支付20萬元；方案二是從第5年開始，每年年初支付35萬元，連續(xù)支付7次，共210萬元。假設(shè)按銀行貸款利率10％復(fù)利計(jì)息，問哪一種付款方式對購買者有利？答案：方法1（比較終值）方案1F＝20×（F/A,10%,10）（1+10％）＝20×15.9374×1.1＝350.6228（萬元）方案2F＝35×（F/A,10%,7）＝35×9.4872＝332.052（萬元）練習(xí)題某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了二個(gè)付款方案：答案78練習(xí)題答案：方法2（比較現(xiàn)值）方案1P＝20×（P/A,10%,10）（1+10％）＝20×6.14457×1.1＝135.18054（萬元）方案2（三種解法）P＝35×（P/A,10%,7）(P/F,10%,3)＝35×4.86842×0.75131＝128.0192（萬元）P＝35×（P/A,10%,10）－(P/A,10%,3)＝35×6.14457-35×2.48685＝128.0202（萬元）P＝35×（F/A,10%,7）(P/F,10%,10)＝35×9.4872×0.38554＝128.0193（萬元）練習(xí)題答案：方法2（比較現(xiàn)值）方案1方案2（三種解法）P＝3791.關(guān)于遞延年金的表述中正確的是（）A.是普通年金的特殊形式B.遞延年金的終值與遞延期相關(guān)C.遞延年金的現(xiàn)值與遞延期相關(guān)D.不是從第一期開始的年金2.某公司擬購置一處房產(chǎn)，付款條件是：從第7年開始，每年年初支付10萬元，連續(xù)支付10次，共100萬元。假定該公司的資本成本率為10％，則相當(dāng)于該公司現(xiàn)在一次性付款的金額為（）A.10×[(P/A,10%,15)-(P/A,10%,5)]B.10×[(P/A,10%,10)×(P/F,10%,5)]C.10×[(P/A,10%,16)-(P/A,10%,6)]D.10×[(P/A,10%,15)-(P/A,10%,6)]練習(xí)題（多選）ACDAB1.關(guān)于遞延年金的表述中正確的是（）練習(xí)題（多選）AC80（四）永續(xù)年金——無限期等額支付的年金(perpetualannuity)（四）永續(xù)年金——無限期等額支付的年金(perpetual81時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬概述課件82[例2-16]某研究所擬每年5000元用于科研成果獎(jiǎng)，設(shè)年利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的金額為多少？P=5000/10%=50000元[例2-16]某研究所擬每年5000元用于科研成果獎(jiǎng)，設(shè)83[例2-17]：某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬元；也可采用分期付款，從第二年年末到第四年年末每年付款40萬元。假設(shè)資金利率為10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？[例2-17]：某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一84

方法一：選擇“0”時(shí)刻分期付款好于一次付款方法一：選擇“0”時(shí)刻分期付款好于一次付款85

方法二：選擇“1”時(shí)刻方法二：選擇“1”時(shí)刻86

方法三：選擇“4”時(shí)刻方法三：選擇“4”時(shí)刻87

方法四：比較“A”方法四：比較“A”88練習(xí)題（多選）3.下列表述正確的有（）A.復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)B.普通年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)C.普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)4.計(jì)算復(fù)利終值所必需的數(shù)據(jù)有（）A.利率B.現(xiàn)值C.期數(shù)D.利息總額ACABC練習(xí)題（多選）3.下列表述正確的有（）ACABC89練習(xí)題（多選）6.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式有（）5.償債基金系數(shù)（）

CDACD練習(xí)題（多選）6.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式有（）5.償債90練習(xí)題（多選）7.遞延年金的特點(diǎn)（）A.最初若干期沒有收付款項(xiàng)B.最后若干期沒有收付款項(xiàng)C.其終值計(jì)算與普通年金相同D.其現(xiàn)值計(jì)算與普通年金相同8.永續(xù)年金的特點(diǎn)（）A.沒有終值B.沒有期限C.每期不等額支付D.每期等額支付ACABD練習(xí)題（多選）7.遞延年金的特點(diǎn)（）ACABD91四、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中特殊問題永續(xù)年金折現(xiàn)率:i＝A/p（一）折現(xiàn)率的推算（根據(jù)復(fù)利終值或現(xiàn)值公式轉(zhuǎn)換的）一次性收付款:普通年金折現(xiàn)率:用內(nèi)插值法[例2-18]某企業(yè)現(xiàn)有50萬元，欲在12年后使其達(dá)到原來的2倍，選擇投資幾會(huì)最低可接受的報(bào)酬率為多少？F＝50×2＝100100＝50×（F/P，i，12)即：（F/P，i，12)＝2查“一元復(fù)利終值表”在n＝12的行中找2，對應(yīng)的最接近i的值是6％。所以當(dāng)投資幾會(huì)的最低報(bào)酬率越為6％時(shí)，才可使50萬元在12年后增加到100萬元。四、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中特殊問題永續(xù)年金折現(xiàn)率:i＝A/p（一92[例2-19]某人打算買新房，購房款除積蓄外，計(jì)劃第一年初向銀行借款20000元，以后每年年末還本付息4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率是多少？根據(jù)題意：P＝20000元A＝4000元n=9,求ｉ＝？20000＝4000×（P/A，i，9)即：（P/A，i，9)＝5查“一元年金現(xiàn)值表”在n＝9的行中找不到恰好等于5的數(shù)。于是查找大于和小于5的臨界系數(shù)值，分別為5.328和4.946，對應(yīng)的臨界期間為12％和14％，可采用內(nèi)插值法。（二）求期數(shù)[例2-19]某人打算買新房，購房款除積蓄外，計(jì)劃第一年初向93（三）短于一年的計(jì)息期換算公式i＝r/mt＝m×n式中，i為期利率，r為年利率，m為每年的計(jì)息期數(shù)，n為年數(shù)，t為換算后的計(jì)息期數(shù)計(jì)息期換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)息計(jì)算公式如下：（三）短于一年的計(jì)息期94[例2-20]王紅按年利率12%將

1,000投資2年：計(jì)息期是1年FV2=1,000(1+[0.12/1])(1)(2) =1,254.40計(jì)息期是半年FV2=1,000(1+[0.12/2])(2)(2) =1,262.48

復(fù)利頻率的影響[例2-20]王紅按年利率12%將1,000投資295

季度FV2=1,000(1+[0.12/4])(4)(2) =1,266.77月FV2

=1,000(1+[0.12/12])(12)(2) =1,269.73天FV2

=1,000(1+[0.12/365])(365)(2) =1,271.20

復(fù)利頻率的影響季度FV2=1,000(1+[0.12/4])(4)96-1（四）實(shí)際利率（有效年利率）設(shè)一年中復(fù)利次數(shù)為m，名義年利率為r

，則有效年利率為：i＝-1（四）實(shí)際利率（有效年利率）設(shè)一年中復(fù)利次數(shù)為m，97BW公司在銀行有1,000，名義年利率是6%，一個(gè)季度計(jì)息一次，實(shí)際利率=?

i=(1+

6%

/4)4-1 =1.0614-1=0.0614or6.14%![例2-21]：BW的有效年利率BW公司在銀行有1,000，名義年利率是6%，一個(gè)98練習(xí)題（單選）14.當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利ｍ次時(shí)，其名義利率ｒ與實(shí)際利率ｉ之間的關(guān)系是（）A.i＝C.i＝B.i＝D.i＝A練習(xí)題（單選）14.當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利ｍ次時(shí)，其名義利率ｒ與實(shí)際利99練習(xí)題（單選）15.某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12％，每年復(fù)利兩次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908(F/P,12%,5)=1.7623(F/P,12%,10)=3.1058則第5年末的本利和為（）元。A.13382B.17623C.17908D.31058C練習(xí)題（單選）15.某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年100逆運(yùn)算用復(fù)利相互推算用復(fù)利相互推算用復(fù)利相互推算逆運(yùn)算逆運(yùn)算逆運(yùn)算資金的時(shí)間價(jià)值單利復(fù)利已知F、i、n、求P已知P、i、n、求F終值F＝P×（1+i.n）現(xiàn)值P＝F×（1+i.n）-1終值F＝P×（1+i）n現(xiàn)值P＝F×（1+i）-n普通年金終值F＝A×(F/A,i,n)償債基金A＝F×（A/F,i,n）普通年金現(xiàn)值P＝A×(P/A,i,n)資本回收額A＝P×(A/P,i,n)即付年金終值F＝A×(F/A,i,n)×(1+i)遞延年金終值F＝A×(F/A,i,n)即付年金現(xiàn)值P＝A×(P/A,i,n)×(1+i)遞延年金現(xiàn)值P＝A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)P＝A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)P＝A×(F/A,i,n)×(P/F,i,n+m)永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i利率推算期間推算利率換算逆運(yùn)算用復(fù)利相互推算用復(fù)利相互推算用復(fù)利相互推算逆運(yùn)算逆運(yùn)算1011、興幫公司在建行沈陽科技支行設(shè)立一個(gè)臨時(shí)賬戶，2004年4月1日存入15萬元，銀行存款年利率為3.6％。因資金比較寬松，該筆存款一直未予動(dòng)用。2006年4月1日興幫公司擬撤消該臨時(shí)戶，與銀行辦理消戶時(shí)，銀行應(yīng)付給興幫公司多少？2、你的同事已經(jīng)45歲，他希望為退休做儲(chǔ)蓄。你建議他向股市投資5000元。你估計(jì)市場的收益率為每年10％。假定投資在每年的年底進(jìn)行。（1）如果同事按照你的建議，那么他在60歲時(shí)會(huì)有多少錢？（2）他在70歲時(shí)會(huì)有多少錢。（3）如果適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率是7％，那么每年支付1000元的永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少？如果利率普遍翻倍，那么永續(xù)年金的現(xiàn)值又為多少？課后練習(xí)題1、興幫公司在建行沈陽科技支行設(shè)立一個(gè)臨時(shí)賬戶，2004年4102４、利民公司貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資料（1）利民公司1995年1月5日向沈陽信托投資公司融資租賃一臺(tái)萬能機(jī)床，雙方在租賃協(xié)議中明確：租期截止到2000年12月31日，年租金5600元，于每年末支付一次，沈陽信托投資公司要求的利息及手續(xù)費(fèi)率通常為5％。資料（2）利民公司1998年8月擬在東北某大學(xué)設(shè)立一筆“助成獎(jiǎng)學(xué)基金”。獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃為：每年特等獎(jiǎng)1人，金額為1萬元；一等獎(jiǎng)2人，每人金額5000元；二等獎(jiǎng)3人，每人金額3000元；三等獎(jiǎng)4人，每人金額1000元。目前銀行存款年利率為4％，并預(yù)測短期內(nèi)不會(huì)發(fā)生變動(dòng)。資料（3）利民公司1993年1月1日向工行沈陽分行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款年利率為6％，同時(shí)利民與沈陽分行約定：前三年不用還本付息，但從1996年12月31日起至2000年12月31日止，每年末要償還本息2萬元。要求：根據(jù)資料（1）計(jì)算系列租金的現(xiàn)值和終值？如果年租金改按每年年初支付一次，再計(jì)算系列租金的現(xiàn)值和終值？根據(jù)資料（2）分析利民公司為設(shè)此項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)基金，應(yīng)一次性存入銀行多少錢？根據(jù)資料（3）分析利民公司當(dāng)初向工行沈陽分行借入多少本金？至2000年12月31日共向工行沈陽分行償還本息是多少？４、利民公司貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算103演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！104

第三章時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬第三節(jié)資本成本第四節(jié)證券估價(jià)第三章時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬第一節(jié)資金的時(shí)105第三章資金的時(shí)間價(jià)值第三章資金的時(shí)間價(jià)值106第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值涉及的概念利率、單利與復(fù)利終值與現(xiàn)值、一次性收付款與系列收付款第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值涉及的概念107思考

對于今天的10,000

和5年后的

10,000，你將選擇哪一個(gè)呢？一定量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上價(jià)值相同嗎？很顯然,是今天的

10,000.你已經(jīng)承認(rèn)了資金的時(shí)間價(jià)值!!利率思考對于今天的10,000和5年后的10,000108在利率為10％的條件下，現(xiàn)時(shí)的一元相當(dāng)于一年期滿的1.1元，也即一年期滿的1元相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)的0.91元。（1÷1.1）例如：現(xiàn)有貨幣1元，銀行存款利率為10％，將1元貨幣存入銀行，一年期滿?？傻秘泿牛?+1×10％＝1.1（元）一元貨幣的時(shí)間價(jià)值＝1.1-1＝0.1（元）在利率為10％的條件下，現(xiàn)時(shí)的一元相當(dāng)于一年期滿的1.1元，109

若眼前能取得10000，則我們就有一個(gè)用這筆錢去投資的機(jī)會(huì)，并從投資中獲得利息.理性投資這就是實(shí)現(xiàn)這10000的時(shí)間價(jià)值的方式之一。

WhyTIME?為什么在你的決策中都必須考慮時(shí)間價(jià)值?若眼前能取得10000，則我們就有一個(gè)用這筆錢去投資的110貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩個(gè)含義：一是：將貨幣存入銀行或出借，相當(dāng)于個(gè)人失去了對這些貨幣的使用權(quán)，用時(shí)間計(jì)算的這種犧牲的代價(jià)；二是：將貨幣用于投資，通過資金運(yùn)動(dòng)使貨幣增值。貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩個(gè)含義：111（一）貨幣的時(shí)間價(jià)值

一、貨幣的時(shí)間價(jià)值概念貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣在使用過程中，由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值。它實(shí)際上是資金使用人使用資金支付的成本，也是資金擁有人因?yàn)榉艞壃F(xiàn)在使用資金的機(jī)會(huì)而取得的按放棄時(shí)間長短計(jì)算的報(bào)酬。

（一）貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣的時(shí)間價(jià)值概念貨幣的時(shí)間價(jià)值是指112（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)：（1）是資金周轉(zhuǎn)使用發(fā)生的增值額；（2）是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式；（3）相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹等條件下的社會(huì)平均資金利潤率。在通貨膨脹率很低時(shí)，可用短期國債利率表示。注意：在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券的利率可視同資金的時(shí)間價(jià)值。（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)：（1）是資金周轉(zhuǎn)使用發(fā)生的增值額；113練習(xí)1.（多選）下列各項(xiàng)中，（）表示資金的時(shí)間價(jià)值。A.純利率B.社會(huì)平均資金利潤率C.通貨膨脹極低下的短期國債利率D.不考慮通貨膨脹下的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率ACD練習(xí)1.（多選）下列各項(xiàng)中，（）表示資金的時(shí)間價(jià)值。AC114時(shí)間價(jià)值概念絕對數(shù)：時(shí)間價(jià)值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額。相對數(shù)：時(shí)間價(jià)值率是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率。（三）表現(xiàn)形式為便于比較不同資金的時(shí)間價(jià)值的大小，資金的時(shí)間價(jià)值一般用相對數(shù)（利率）表示注意時(shí)間價(jià)值概念絕對數(shù)：相對數(shù)：（三）表現(xiàn)形式為便于比較不同資金115[例2-1]

例如，甲企業(yè)擬購買一臺(tái)設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價(jià)款為40萬元；如延期至5年后付款，則價(jià)款為52萬元。如果不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，根據(jù)40萬元<52萬元，可以認(rèn)為現(xiàn)付更有利。如果考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，假設(shè)企業(yè)5年期存款年利率為10%，試問現(xiàn)付同延期付款比較，哪個(gè)有利?

假定該企業(yè)目前已籌集到40萬元資金，暫不付款，存入銀行，按單利計(jì)算，五年后的本利和為40萬元×(1+10%×5年)＝60萬元，同52萬元比較，企業(yè)尚可得到8萬元(60萬元-52萬元)的利益?？梢?，延期付款52萬元，比現(xiàn)付40萬元，更為有利。這就說明，今年年初的40萬元，五年以后價(jià)值就提高到60萬元。[例2-1]

例如，甲企業(yè)擬購買一臺(tái)設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價(jià)116[注意]：學(xué)習(xí)了時(shí)間價(jià)值，告訴我們不同時(shí)間點(diǎn)的貨幣資金具有不同的價(jià)值，在進(jìn)行貨幣資金價(jià)值比較時(shí)，要換算成同一時(shí)點(diǎn)上才有意義。[注意]：學(xué)習(xí)了時(shí)間價(jià)值，告訴我們不同時(shí)間點(diǎn)的貨幣資金具有不117

2.復(fù)利不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計(jì)息。1.單利只就借（貸）的原始金額或本金支付利息二、其他相關(guān)的概念（一）單利與復(fù)利2.復(fù)利1.單利二、其他相關(guān)的概念（一）單利與復(fù)118（二）終值與現(xiàn)值1.終值將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。2.現(xiàn)值本金，是指未來某一時(shí)點(diǎn)的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。（二）終值與現(xiàn)值1.終值119（三）一次性收付款與系列收付款1.一次性收付款

指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支付（或收?。?，經(jīng)過一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次性收取（或支付）的款項(xiàng)。2.系列收付款

指在某一特定時(shí)期內(nèi)多次收付的款項(xiàng)，通常是多次收一次付或多次付一次收款項(xiàng)。

零存整取，存本取利（三）一次性收付款與系列收付款1.一次性收付款120第二節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利終值、現(xiàn)值計(jì)算復(fù)利終值、現(xiàn)值計(jì)算年金終值、現(xiàn)值計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的特殊問題第二節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利終值、現(xiàn)值計(jì)算121

單利：只就借（貸）的原始金額或本金支付利息一、單利終值、單利現(xiàn)值的計(jì)算（一）單利的計(jì)算計(jì)算公式式中：In為利息PV現(xiàn)值；或者本金，又稱期初額或現(xiàn)值i：利息率n計(jì)息期數(shù)單利：只就借（貸）的原始金額或本金支付122例如：[例2-2]某企業(yè)存入銀行100000元，存期三年，年利率為9％，則：利息額（In）＝100000×9％×3＝27000（元）例如：[例2-2]某企業(yè)存入銀行100000元，存期三年，123

單利終值：將來值，是按單利計(jì)算的某一特定資金在一定時(shí)期期滿的本利和。＝（二）單利終值的計(jì)算計(jì)算公式式中：

FV終值；本金與利息之和，又稱本利和或終值PV現(xiàn)值；或者本金又稱期初額或現(xiàn)值i：利息率n計(jì)息期數(shù)單利終值：將來值，是按單利計(jì)算的某一特124

利息

=

1,000(0.07)(2) =140（元）

單利終值Example[例2-3]

假設(shè)投資者按

7%

的單利把1,000元

存入銀行2年。在第2年年末的本息和是多少?單利(終值FV)＝1000+140＝1140（元）終值FV

現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值。利息= 1,000(0.07)(2) 125

PV

就是你當(dāng)初存的1,000，是原始金額， 是今天的價(jià)值!單利現(xiàn)值PV

未來的一筆錢或一系列支付款按單利計(jì)算所得到的在現(xiàn)在的價(jià)值。它是計(jì)算單利終值的逆運(yùn)算。

（三）單利現(xiàn)值的計(jì)算(PV)前述問題的現(xiàn)值(PV)是多少?即假如二年后要得到1140元，今天應(yīng)該存入多少？計(jì)算公式 PV就是你當(dāng)初存的1,000，是原始金額， 是126結(jié)論單利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。單利的終值系數(shù)和單利的現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)結(jié)論單利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。127

復(fù)利?FutureValue(U.S.Dollars)二、復(fù)利終值、現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利?FutureValue(U.S.Dolla128

[例2-4]假設(shè)投資者按7%的復(fù)利把1,000存入銀行

2年，那么它的復(fù)利終值是多少？（一）復(fù)利終值

0

1

21,000FV27% [例2-4]假設(shè)投資者按7%的復(fù)利把1,000存入銀行129FV1 =PV(1+i)1 =1,000

(1.07) =1,070復(fù)利在第一年年末你得了70的利息， 這與單利利息相等。

復(fù)利公式FV1 =PV(1+i)1 =1,000(1.0130FV1 =PV

(1+i)1 =1,000(1.07) =1,070FV2 =FV1(1+i)1 =PV

(1+i)(1+i)=PV

(1+i)2

=1,000(1.07)(1.07) =1,000(1.07)2 =1,144.90在第2年你比單利利息多得4.90.復(fù)利公式FV1 =PV(1+i)1 =1,000(1.131

FV1 =PV(1+i)1FV2 =PV(1+i)2所以FV公式:

復(fù)利終值：將來值，是按復(fù)利計(jì)算的某一特定資金在一定時(shí)期期滿的本利和。計(jì)算公式式中：FVn終值；PV現(xiàn)值；或者本金，i：利息率N：計(jì)息期數(shù)：式中(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，也稱1元復(fù)利終值，可查復(fù)利終值系數(shù)表

FV1 =PV(1+i)1復(fù)利終值132FVIFi,n

在書后附表I可以查到復(fù)利利息率查表計(jì)算IFVIFi,n在書后附表I可以查到復(fù)利利息率查133

FV2 =1,000(FVIF7%,2) =1,000(1.145) =1,145

[四舍五入]

查表計(jì)算 FV2 =1,000(FVIF7%,2) =134 [例2-5]王紅想知道按10%的復(fù)利把10,000存入銀行，5年后的終值是多少？Example

01234510,000FV510% [例2-5]王紅想知道按10%的復(fù)利把10,000存入銀135查表:

FV5

=10,000

(FVIF10%,5)

=10,000

(1.611) =16,110 [四舍五入]解：用一般公式:

FVn =PV(1+i)n

FV5

=10,000(1+0.10)5 =16,105.10查表:136[例2-6]假設(shè)2年后你需要1,000，那么現(xiàn)在按7%復(fù)利，你要存多少錢？

0

1

21,0007%PV1PV0

（二）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算[例2-6]假設(shè)2年后你需要1,000，那么現(xiàn)在按7%137

PV0=FV2/(1+i)2 =1,000

/(1.07)2 =FV2/(1+i)2

=873.44

現(xiàn)值公式

0

1

2$1,0007%PV0PV0=FV2/(1+i)2 =1,000138復(fù)利現(xiàn)值

一般公式PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2復(fù)利現(xiàn)值一般公式PV0=FV1/(1139復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)可通過查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得注意復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)140PVIFi,n

在書后的附表II中可查到。

查表IIPVIFi,n在書后的附表II中可查到。查表141

PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =$1,000(.873) =$873

[四舍五入]

查現(xiàn)值表 PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =142

[例2-7]你想知道如果按10%的復(fù)利，5年后的10,000

的現(xiàn)值是多少？Example

01234510,000PV010% [例2-7]你想知道如果按10%的復(fù)利，5年后的143

用公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

PV0

=10,000

/(1+0.10)5 =6,209.21

查表:

PV0

=10,000

(PVIF10%,5)

=10,000

(.621) =6,210.00

[四舍五入]解： 用公式: PV0 =FVn/(1+i)n 144練習(xí)2.（單選）某人將20000元存入銀行，銀行的年利率為10％，按復(fù)利計(jì)算，則5年后此人可從銀行取出（）元。A.17716B.15386C.32210D.300003.（計(jì)算）某人擬購房，開發(fā)商提出兩個(gè)方案：方案一是現(xiàn)在一次性付80萬元；方案二是5年后付100萬元。若目前的銀行貸款利率是7％（復(fù)利計(jì)息），應(yīng)如何付款？比終值：方案一：F=80×（F/P，7％，5）＝112.208>100比現(xiàn)值：方案二：P=100×（P/F，7％，5）＝71.3<80練習(xí)2.（單選）某人將20000元存入銀行，銀行的年利率為145結(jié)論復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。復(fù)利的終值系數(shù)和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)結(jié)論復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。146三、單利與復(fù)利比較因?yàn)閺?fù)利是“利滾利”，所以經(jīng)過同樣的時(shí)間，復(fù)利計(jì)息要比單利計(jì)息最后貨幣總額大，而且時(shí)間越長，復(fù)利計(jì)息資金翻倍的更快,這就是復(fù)利的力量。年利率為8％的1元投資經(jīng)過不同時(shí)間段的終值年計(jì)單利（元）計(jì)復(fù)利（元）21.161.17202.64.66200174838949.59三、單利與復(fù)利比較因?yàn)閺?fù)利是“利滾利”，所以經(jīng)過同樣的時(shí)間，147三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

后付年金先付年金延期年金（遞延）永續(xù)年金年金:一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算后付年金年金:一定期限內(nèi)一系列相等金148

年金案例

學(xué)生貸款償還汽車貸款償還保險(xiǎn)金抵押貸款償還養(yǎng)老儲(chǔ)蓄年金案例學(xué)生貸款償還149某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個(gè)月必須還多少錢才行？教育儲(chǔ)蓄

例如：某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他150（一）后付年金（普通年金）Ordinaryannuity一定時(shí)期內(nèi)，每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。后付年金終值后付年金現(xiàn)值（一）后付年金（普通年金）1511.普通年金終值--FVAFVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+ ...+A(1+i)1

+A(1+i)0

AAA012nn+1FVAnA:每年現(xiàn)金流年末i%...普通年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。1.普通年金終值--FVAFVAn=A(1+i)n152 FVA3=1,000(1.07)2+ 1,000(1.07)1+1,000(1.07)0

=1,145

+

1,070

+

1,000

=

3,215

1,000

1,000

1,000012343,215=FVA3年末7%1,0701,145[例2-8]某項(xiàng)目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款1000萬元，借款年利7%，問項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少?普通年金--FVA例 FVA3=1,000(1.07)2+ 153

FVAn =A(F/A,i,n) FVA3 =1,000(F/A,7%,3) =1,000(3.215)=3,215

查表計(jì)算I FVAn =A(F/A,i,n) FVA3 154

已知年金終值F，求年金A普通年金終值的逆運(yùn)算計(jì)算公式式中：稱作“償債基金系數(shù)”記作（A/F,i,n）年