基于MATLAB的圖像閾值分割技術(shù)【實(shí)用文檔】doc

基于MATLAB的圖像閾值分割技術(shù)【實(shí)用文檔】doc文檔可直接使用可編輯，歡迎下載

基于MATLAB的圖像閾值分割技術(shù)基于MATLAB的圖像閾值分割技術(shù)【實(shí)用文檔】doc文檔可直接使用可編輯，歡迎下載摘要:本文主要針對(duì)圖像閾值分割做一個(gè)基于MATＬAB的分析。通過(guò)雙峰法,迭代法以及OUTS法三種算法來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像閾值分割，并且就這三種算法做了一定的分析和比較，在加椒鹽的圖片上同時(shí)進(jìn)行三種實(shí)驗(yàn)，做出比較，最終得出實(shí)踐結(jié)論。關(guān)鍵詞：圖像分割MATLＡB閾值分割算法引言：圖像分割是圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域低層次視覺中最為基礎(chǔ)和重要的領(lǐng)域之一,它是對(duì)圖像進(jìn)行視覺分析和模式識(shí)別的基本前提。同時(shí)它也是一個(gè)經(jīng)典難題,到目前為止既不存在一種通用的圖像分割方法，也不存在一種判斷是否分割成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)，圖像閾值分割即是其中的一種方法。閾值分割技術(shù)因其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、性能較穩(wěn)定而成為圖像分割中最基本和應(yīng)用最廣泛的分割技術(shù)，已被應(yīng)用于很多的領(lǐng)域,在很多圖像處理系統(tǒng)中都是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié).1、閾值分割思想和原理若圖像中目標(biāo)和背景具有不同的灰度集合:目標(biāo)灰度集合與背景灰度集合，且兩個(gè)灰度集合可用一個(gè)灰度級(jí)閾值T進(jìn)行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級(jí)的方法在圖像中分割出目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域，這種方法稱為灰度閾值分割方法.在物體與背景有較強(qiáng)的對(duì)比度的圖像中,此種方法應(yīng)用特別有效。比如說(shuō)物體內(nèi)部灰度分布均勻一致,背景在另一個(gè)灰度級(jí)上也分布均勻,這時(shí)利用閾值可以將目標(biāo)與背景分割得很好。如果目標(biāo)和背景的差別是某些其他特征而不是灰度特征時(shí)，那么先將這些特征差別轉(zhuǎn)化為灰度差別，然后再應(yīng)用閾值分割方法進(jìn)行處理,這樣使用閾值分割技術(shù)也可能是有效的設(shè)圖像為f（ｘ，y），其灰度集范圍是[0,L]，在0和L之間選擇一個(gè)合適的灰度閾值T,則圖像分割方法可由下式描述：這樣得到的ｇ（x，y）是一幅二值圖像。（一）原理研究圖像閾值分割的方法有很多，在這里就其中三種方法進(jìn)行研究，雙峰法，迭代法，以及OＵTＳ法。方法一:雙峰法方法原理：雙峰法是一種簡(jiǎn)單的閾值分割方法。雙峰法先將原圖轉(zhuǎn)為灰度圖,然后將灰度圖轉(zhuǎn)為灰度直方圖，灰度直方圖就是灰度級(jí)的像素?cái)?shù)ni與灰度i的二維關(guān)系,它反映了一幅圖像上灰度分布的統(tǒng)計(jì)特性，在MＡＴLAB中使用函數(shù)iｍｈisｔ來(lái)實(shí)現(xiàn)。如果得到的灰度直方圖呈現(xiàn)明顯的雙峰狀，則選取雙峰之間的谷底所對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)作為閾值分割。方法二:迭代法方法原理：開始時(shí)候選擇一個(gè)閾值作為初始估計(jì)值，然后按著某種策略不斷得改進(jìn)這個(gè)估計(jì)值,直到滿足給定的準(zhǔn)則為止.求出圖像最大灰度值Max和最小灰度值Min，初始閾值估計(jì)值T0．＝（Maｘ＋Min）*０。5．用T０將圖像分割為目標(biāo)和前景。圖像分成兩組像素：Z1由所有灰度值大于或等于T0的像素組成,而Z0由所有灰度值小于T0的像素組成.分別求出兩者區(qū)域中的所有像素計(jì)算平均灰度值a1和a2。計(jì)算新的閾值T1＝(a1+a２）＊0．5。如果｜Ｔi+1—Tｉ｜＜０。5,則退出循環(huán)，Ti＋1即為所求閾值；否則，將Ti+1復(fù)制給Ti,重復(fù)(２）~(５）。方法三:OTSＵ法方法原理OTUS又稱：最大類間法，該算法是在使類間方差最大的自動(dòng)確定閾值的方法,是在判決分析最小二乘法原理的基礎(chǔ)上推到得出的，其算法比較簡(jiǎn)單，是一種方便可行的閾值選取方法。設(shè)原始灰度圖像灰度級(jí)范圍為［0，Ｌ],灰度級(jí)為i的像素點(diǎn)數(shù)為ni，則圖像的全部像素?cái)?shù)為：把圖像中的像素按灰度值用閾值ｔ分成兩類C０和Ｃ1,由灰度值在［0,t]之間的像素組成,由灰度值在[t+1,L—1］之間的像素組成,對(duì)于灰度分布概率,整幅圖的均值為ut因此，C０和C１的均值為：其中上面三式可得uｔ＝ｗ0u0+w1u１類間方差定義為：讓ｔ在[0,L—１］范圍一次取值，使類間方差最大的他值即為ＯＵTS法的最佳閾值。MAＴLAB工具箱提供的graythｒeｓｈ函數(shù)求取閾值.算法:1、雙峰法圖像閾值分割ｍatlaｂｃode：I=imread('caｔ.ｊpｅｇ'）；I=rgb2gray(Ｉ）；iｍｈiｓt(Ｉ)直方圖:說(shuō)明：根據(jù)雙峰法原理，觀察到灰度圖像直方圖呈現(xiàn)明顯的雙峰狀,則選取雙峰之間的谷底所對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)作為閾值分割。如上圖,選取２30作為分割點(diǎn)。I=iｍｒead('caｔ.jpeｇ’);I=ｒgb2gray(I);figureｓubｐlot(１，2，1)ｉｍｓｈow（I）；［width，heｉght]=sizｅ(I）；title（'原圖’)fori=1:ｗｉdtｈforj=１:heｉghtif（I(ｉ,j）〈２３0）RＣ（i，ｊ)=0；ｅｌseRC(i,j)=1；eｎdendenｄsuｂplｏt（1,2,2）iｍｓhow（RＣ)ｔitle（'雙峰法圖像閾值分割處理效果圖'）此圖為C=２3０此圖為C=1５0此圖為C=３０由此可得，閾值的選取在雙峰法里十分的重要。2、迭代法實(shí)行閾值分割的maｔlabｃｏde：I＝iｍread（＇cat．ｊpeg’)；I＝ｒgb2ｇｒaｙ(I)；fiｇurｅsubｐｌot（1，2，1)iｍshow（I）;ｔitlｅ(＇原圖'）;I=doｕble(I);Ｔ=(ｍin(I（：)）+max（I(:））)/２;done=false；i=0；while～doneｒ１=finｄ(I〈＝T)；r2=ｆｉnｄ(I〉T）；Tｎew＝（ｍｅａｎ（I(ｒ1)）+mｅan（I(ｒ２））)／2;ｄoｎe=abs(Tnew—T）＜1；T=Tneｗ；i=i+１;endI（r1)=０;Ｉ（ｒ2）＝1;subｐlot（1，２，2)iｍｓhｏw（I）；ｔitle（'迭代后效果圖）；通過(guò)迭代法求閾值后進(jìn)行的分割：３、OＴＳU算法進(jìn)行圖像閾值分割的ｍatlabcodｅ：I=imrｅad(＇caｔ.jpeｇ＇）;Ｉ=rgb２ｇｒay(I);figuresｕbpｌot（1，２，1）imshoｗ（Ｉ）；titlｅ(’原圖’)［widｔh,height]=size(I）；levｅl=graythresh（I）;BW＝iｍ2bw（Ｉ,level）；subplｏt(1,2，2）iｍshow（BW）；title(’otｓu算法閾值分割效果圖'）；（二）三者的比較研究由結(jié)果可知：迭代法和OＴSU法的作用效果相似，設(shè)計(jì)原理相對(duì)于雙峰來(lái)說(shuō)要復(fù)雜點(diǎn),但是分割效果比雙峰法好些，但是對(duì)于有噪音的圖片進(jìn)行分割,OＵSＴ法和迭代法相對(duì)雙峰法的處理效果要差些。I=imreａd('piｎk．jｐg＇）；I=ｒｇb２grａy(Ｉ)；figuｒesubplｏt(1，２，1）ｉmshow(I）;titlｅ('原圖’);Ｉ＝ｉmｎoｉse(I,＇saｌt＆peｐpｅr’,0。０8）;ｓubｐlot(1，2，2）imｓhoｗ（I)；title（'加椒鹽噪聲')；三種算法同時(shí)進(jìn)行圖像閾值分割結(jié)果：小結(jié)：經(jīng)研究可知迭代法和OTSU法的作用效果相似,都屬于自動(dòng)閾值選擇法,設(shè)計(jì)原理相對(duì)于雙峰來(lái)說(shuō)要復(fù)雜點(diǎn)，并且對(duì)有噪音的圖片處理不是很好,而且迭代對(duì)于圖像的細(xì)微處或者淺色的線條還沒(méi)有很好的處分度。雙峰法雖簡(jiǎn)單，但應(yīng)用范圍小，對(duì)于那些峰值不太明顯或者目標(biāo)背景交界處兩邊像素在灰度值上有差別不是很明顯的圖像,用雙峰法來(lái)處理效果就不是很明顯了。相對(duì)而言,這三種方法中,OTＳU法是一種比較通用的方法。參考文獻(xiàn):王橋編著數(shù)字圖像處理科學(xué)出版社楊杰編著數(shù)字圖像處理及MAＴLＡＢ實(shí)現(xiàn)電子工業(yè)出版社岡薩雷斯編著數(shù)字圖像處理第二版中文版電子工業(yè)出版社張德豐編著數(shù)字圖像處理（MＡTLAB版)人民郵電出版社分類號(hào)密級(jí)中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)題目基于MATLAB的圖像增強(qiáng)技術(shù)的研究英文題目ImageEnhancementTechnologyResearchBasedOnMATLAB學(xué)生姓名胡韜院（系）信息工程學(xué)院專業(yè)電子信息工程學(xué)號(hào)1010093221指導(dǎo)教師傅平職稱副教授二零一三年五月中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書學(xué)生姓名胡韜班級(jí)10100932專業(yè)電子信息工程導(dǎo)師姓名傅平職稱副教授單位信息工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文)題目基于MATLAB的圖像增強(qiáng)技術(shù)的研究畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文）主要內(nèi)容和要求：主要內(nèi)容:1.研究數(shù)字圖像處理技術(shù),對(duì)其理論知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)了解。2。研究傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)理論，了解傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)的技術(shù)方法。3.研究基于小波變換的圖像增強(qiáng)理論，并了解其方法。4。通過(guò)MATLAB的學(xué)習(xí)，進(jìn)行圖像增強(qiáng)技術(shù)的仿真實(shí)驗(yàn).5。比較各種方法的特點(diǎn)給予一定的評(píng)價(jià)。要求：1。查閱和收集相關(guān)的文獻(xiàn)和資料,制定研究計(jì)劃和方法。2。完成代碼的編寫和程序的調(diào)試。3.完成實(shí)驗(yàn)的仿真,并書寫報(bào)告。畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文)主要參考資料:[1]秦襄培.MATLAB圖像處理與界面編程[M］.北京：電子工業(yè)出版社,2009.［2]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.小波分析理論與MATLAB7實(shí)現(xiàn)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.［3］方勇，戚飛虎。基于軟闞小波圖像增強(qiáng)方法[M］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2002。［4］章毓晉.圖象工程上冊(cè)—圖象處理（第二版）［M］。北京:清華大學(xué)出版社，2006。［5]孫延奎。小波分析及其應(yīng)用［M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005。[6]黃紅波。一種基于二維小波塊闞值數(shù)字圖像去噪方法[N］.湖南：湖南理工學(xué)院報(bào)，2006。［7]丁文佳。小波變換在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用研究.北京:北京理工大學(xué)出版社，2003.[8］李朝輝；張弘。數(shù)字圖像處理及應(yīng)用。北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004。［9］郭李.基于分?jǐn)?shù)階微分和小波分解的圖像增強(qiáng).中國(guó)科技論文在線，2011.[10］高仕龍。一種基于小波變換和直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)方法.西華大學(xué)學(xué)報(bào)。自然科學(xué)版.第26卷第3期［11］于萬(wàn)波?；贛ATLAB的圖像處理。北京:清華大學(xué)出版社，2008。[12］章毓晉.圖像處理與分析.北京:北京清華大學(xué)出版社,2004。［13］閆敬文.數(shù)字圖像處理MATLAB版.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2007。[14]GerardBlanchet;MauriceCharbit。DigitalSignalandImageProcessingusingMATLAB。Wiltshire：AntonyRoweLtd，2006。畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文)應(yīng)完成的主要工作:1。查閱相關(guān)文獻(xiàn)及資料，制定研究計(jì)劃和方法，完成對(duì)圖像增強(qiáng)理論知識(shí)的了解。2.研究傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)技術(shù)，主要是空間域和頻率域的圖像增強(qiáng)。3.研究基于小波分析的圖像增強(qiáng)技術(shù)，并完成相應(yīng)的仿真.4.根據(jù)所得的仿真結(jié)果，對(duì)與圖像增強(qiáng)技術(shù)的方法給予一定的評(píng)價(jià)，分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）進(jìn)度安排:序號(hào)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）各階段內(nèi)容時(shí)間安排備注1完成資料收集、調(diào)研與學(xué)習(xí)2012。1.20.-2013。3。12開題報(bào)告2熟悉各種圖像增強(qiáng)方法及相關(guān)理論2013。3.13-2013。3.293編寫代碼并調(diào)試2013。3.30-2013。4。182013。4。18中期檢查4進(jìn)行仿真,并得出相應(yīng)的結(jié)果2013。4.19-2013.5.105撰寫畢業(yè)論文2013.5.11-2013.5。256準(zhǔn)備答辯2013.5.25—2013.6.52013。6。5畢設(shè)答辯課題信息:課題性質(zhì):設(shè)計(jì)√論文課題來(lái)源：教學(xué)√科研生產(chǎn)其它發(fā)出任務(wù)書日期：2012年12月7日指導(dǎo)教師簽名：年月日教研室意見：教研室主任簽名：年月日學(xué)生簽名：摘要數(shù)字圖像處理是一門新興技術(shù)，隨著計(jì)算機(jī)硬件的快速發(fā)展，使得數(shù)字圖像的實(shí)時(shí)處理已經(jīng)成為可能，同時(shí)由于數(shù)字圖像處理的各種算法的出現(xiàn),使其處理速度越來(lái)越快，能更好的為人們服務(wù)。數(shù)字圖像處理是一種通過(guò)計(jì)算機(jī)采用一定算法對(duì)圖形圖像進(jìn)行處理的技術(shù).這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域上都有了比較廣泛的應(yīng)用。數(shù)字圖像處理的信息量很大，對(duì)處理速度的要求也很高。MATLAB以其強(qiáng)大的運(yùn)算和圖形展示功能，使得圖像處理變得更加簡(jiǎn)單和直觀。本文介紹了MATLAB語(yǔ)言的特點(diǎn)，基于MATLAB的數(shù)字圖像處理環(huán)境,并介紹了傳統(tǒng)的空間域和頻率域的圖像增強(qiáng)方法，此外還介紹了一種基于小波變換的圖像增強(qiáng)技術(shù),同時(shí)針對(duì)這些數(shù)字圖像處理的原理進(jìn)行概述。最后，利用MATLAB對(duì)空間域、頻率域和小波閥值去噪進(jìn)行仿真和分析，通過(guò)仿真圖對(duì)比，得到很好的實(shí)驗(yàn)效果，通過(guò)對(duì)比,表明小波變換進(jìn)行去噪相對(duì)于傳統(tǒng)圖像處理方法的優(yōu)越性，具有很強(qiáng)的研究意義。關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像處理；MATLAB;小波閥值去噪;小波變換ABSTRACTDigitalimageprocessingisanemergingtechnology，withtherapiddevelopmentofcomputerhardware，real—timeprocessingofdigitalimagehasbecomepossibleduetotheemergenceofdigitalimageprocessingalgorithmsatthesametime,makingitfasterandfasterprocessingspeed，betterforPeopleservices.Digitalimageprocessingisacomputergraphicsimageprocessingtechnologyusingacertainalgorithm.Thistechnologyhasawiderangeofapplicationsinvariousfields。Digitalimageprocessingoflargeamountofinformation,theprocessingspeedisalsohigh.MATLABwithitspowerfulcomputingandgraphicsdisplayfunctions,sothatitmakeimageprocessingbecomeseasierandmoreintuitive.ThisarticledescribesthefeaturesoftheMATLABlanguage，MATLAB-baseddigitalimageprocessingenvironment，anddescribesthespatialandfrequencydomainimageenhancementmethods，besides，basedonwavelettransformimageenhancementtechnologyandbothofthesedigitalimagesprocessingoverviewprinciple。Finally,theuseofMATLABsimulationandanalysisofthespatialdomain，frequencydomainandwaveletthresholdde-noising，Simulationandcomparison,goodtestresults，bycontrast,thatthewavelettransformde-noisingrelativetotheconventionalimageprocessingmethodissuperior,hasastrongsignificance.Keywords：digitalimageprocessing；MATLAB；waveletthresholdde-noising；wavelettransform目錄TOC\o”1—3”\h\z\uHYPERLINK\l”_Toc358368822"1緒論1_Toc358368827"2。1何為數(shù)字圖像3HYPERLINK\l”_Toc358368828”2.1.1采樣3HYPERLINK\l”_Toc358368829”2。1.2量化3_Toc358368831”2。1。4采樣與量化參數(shù)的選擇3HYPERLINK\l”_Toc358368832"2。2數(shù)字圖像處理概述4_Toc358368835"2.2.3基本特點(diǎn)5HYPERLINK\l”_Toc358368836”2。2。4主要應(yīng)用5HYPERLINK\l”_Toc358368837"3MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)介紹63。1MATLAB簡(jiǎn)介6HYPERLINK\l”_Toc358368839"3.2MATLAB的發(fā)展歷程6_Toc358368841”3。3。1MATLAB主包組成74傳統(tǒng)方法圖像增強(qiáng)9HYPERLINK\l”_Toc358368845"4.1內(nèi)容簡(jiǎn)介9HYPERLINK\l”_Toc358368846”4。2基于空間域圖像增強(qiáng)94.2.1增強(qiáng)對(duì)比度10HYPERLINK\l”_Toc358368848"4。2。2圖像求反11HYPERLINK\l”_Toc358368849”4。3空間域?yàn)V波增強(qiáng)114。3。1基本原理11_Toc358368852”4。3.3非線性平滑濾波器13HYPERLINK\l”_Toc358368853”4。3.4線性銳化濾波器134.4基于頻率域圖像增強(qiáng)144.4。1基本原理14HYPERLINK\l”_Toc358368856”4。4.2低通濾波145小波分析法圖像增強(qiáng)17HYPERLINK\l”_Toc358368859"5。1小波分析法的介紹17_Toc358368861”5.3小波變換基本理論185。3。2一維離散小波變換（DWT）195.3。3二維連續(xù)小波變換19HYPERLINK\l”_Toc358368865”5.3。4二維離散小波變換20HYPERLINK\l”_Toc358368866"5。4小波變換的多尺度分析20HYPERLINK\l”_Toc358368867”5。5基于小波變換的圖像增強(qiáng)20_Toc358368869"5.5。2非線性增強(qiáng)22HYPERLINK\l”_Toc358368870”5。5.3圖像鈍化22HYPERLINK\l”_Toc358368871”5.5.4圖像銳化235。5。5基于小波變換的圖像閥值去噪23HYPERLINK\l”_Toc358368873"結(jié)論25HYPERLINK\l”_Toc358368874”致謝26_Toc358368876”附錄281緒論1。1課題研究的目的及意義數(shù)字圖像處理（DigitalImageProcessing)，即是利用計(jì)算機(jī)或者其他數(shù)字硬件對(duì)從圖像信息轉(zhuǎn)換而得到的電信號(hào)再進(jìn)行某些數(shù)學(xué)運(yùn)算，以提高圖像的實(shí)用性。例如去掉圖像的噪聲，抽取圖像中的一些目標(biāo)的輪廓,圖像的勾邊處理,提取圖像中的特征以及把黑白圖像映射為彩色圖像等技術(shù)?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)字圖像處理包括點(diǎn)運(yùn)算、幾何處理、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像形態(tài)學(xué)處理、圖像編碼、圖像重建、模式識(shí)別等。本文主要研究圖像增強(qiáng)技術(shù)。圖像增強(qiáng)的目的是改善圖像的視覺效果，并把圖像處理成為適于計(jì)算機(jī)分析或控制的某種形式.為了適應(yīng)各種用途，圖像增強(qiáng)需要采取各種技術(shù)手段綜合處理，而且針對(duì)不同用途，處理手段也大相徑庭.為滿足圖像增強(qiáng),圖像往往要發(fā)生畸變。圖像增強(qiáng)包括的內(nèi)容廣泛.在圖像處理系統(tǒng)中，圖像增強(qiáng)技術(shù)作為預(yù)處理部分的基本技術(shù)，是系統(tǒng)中十分重要的一環(huán)。迄今為止,圖像增強(qiáng)技術(shù)己經(jīng)廣泛用于軍事、地質(zhì)、海洋、森林、醫(yī)學(xué)、遙感、微生物以及刑偵等方面。MathWork公司推出的MATLAB軟件是我們研究這門課題主要使用工具。應(yīng)用MATLAB豐富、實(shí)用、高效的指令及模塊以及友好的界面，可以使人較快地認(rèn)識(shí)、理解圖像處理的相關(guān)概念，并逐步掌握數(shù)字圖像信號(hào)處理的基本方法，進(jìn)而夠解決相關(guān)工程和科研中的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)圖像處理的方法和基于小波變換的圖像處理方法的研究學(xué)習(xí),以及仿真對(duì)比，得出小波變換法在圖像增強(qiáng)處理中的相比于空間域和頻率域處理方法的優(yōu)勢(shì)。1。2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀早在20世紀(jì)60年代起，計(jì)算機(jī)技術(shù)就已經(jīng)進(jìn)入指紋識(shí)別和鑒定領(lǐng)域，美、日、英、法本等計(jì)算機(jī)發(fā)達(dá)的國(guó)家先后研制出各具特色的自動(dòng)識(shí)別指紋系統(tǒng)，開辟了指紋鑒定新的途徑。如今,計(jì)算機(jī)指紋識(shí)別技術(shù)在我們生活中已經(jīng)開始發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用,同時(shí)它已經(jīng)在司法、數(shù)字加密、電子商務(wù)、金融安全等各個(gè)領(lǐng)域得了廣泛而良好的應(yīng)用。雖然我國(guó)直到20世紀(jì)80年代才開始進(jìn)行指紋自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的研究，但目前已經(jīng)取得了令人矚目的進(jìn)展。清華大學(xué)、北京大學(xué)、吉林大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、公安部第二研究所、北京市公安局刑事科學(xué)技術(shù)研究所等單位都獲得了不少研究的成果，并設(shè)計(jì)出一些自動(dòng)化或半自動(dòng)化的指紋鑒定系統(tǒng)。特別值得提及的是，北京大學(xué)研制的指紋自動(dòng)鑒定系統(tǒng)現(xiàn)在已經(jīng)走向成熟，并走進(jìn)了國(guó)際市場(chǎng)?？傮w來(lái)說(shuō)，圖像處理技術(shù)的發(fā)展大致經(jīng)歷了初創(chuàng)期、發(fā)展期、普及期和實(shí)用化期4個(gè)階段。初創(chuàng)期開始于20世紀(jì)60年代，當(dāng)時(shí)的圖像采用像素型光柵對(duì)其進(jìn)行掃描顯示,大多數(shù)采用中、大型機(jī)進(jìn)行處理。然而，在這一時(shí)期，由于圖像存儲(chǔ)成本和處理設(shè)備造價(jià)高，因而其應(yīng)用面很窄.70年代進(jìn)入發(fā)展期，這時(shí)開始大量采用大型機(jī)進(jìn)行處理，圖像處理也逐漸改用光柵掃描顯示方式，特別是出現(xiàn)了CT和衛(wèi)星遙感圖像，這對(duì)圖像處理技術(shù)的發(fā)展起到了非常好的促進(jìn)作用。到了80年代，圖像處理技術(shù)逐漸進(jìn)入普及期，此時(shí)的計(jì)算機(jī)己經(jīng)能夠承擔(dān)起圖形圖像處理的任務(wù)。VLSI的出現(xiàn)使得處理速度大大提高，而造價(jià)卻進(jìn)一步降低，這極大的促進(jìn)了圖像系統(tǒng)的普及和應(yīng)用.圖像增強(qiáng)是圖像處理的其重要組成部分，傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法對(duì)于改善圖像質(zhì)量發(fā)揮了其重要作用。隨著對(duì)圖像增強(qiáng)技術(shù)研究的不斷深入和發(fā)展，新的圖像增強(qiáng)方法不斷出現(xiàn)。圖像增強(qiáng)的方法可以大致可分為兩類，一類是空間域處理方法，一類是頻率域的處理法?？臻g域法基本上是以灰度映射為基礎(chǔ)直接對(duì)圖像的像素進(jìn)行處理，映射變換取決于圖像的特點(diǎn)和增強(qiáng)的目的?？臻g域法又可分為點(diǎn)運(yùn)算和模板運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算是根據(jù)圖像的像素點(diǎn)按照一定的變換原則逐個(gè)處理，與周圍像素點(diǎn)無(wú)關(guān)。常見的方法有灰度變換、灰度級(jí)校正、規(guī)定化和直方圖均衡化等.模板運(yùn)算是以某一個(gè)像素點(diǎn)為核心,像素點(diǎn)鄰域?yàn)橄嚓P(guān)點(diǎn),逐個(gè)處理模板.常見的方法有中值濾波、領(lǐng)域平均法、拉普拉斯算子等。頻率域法是在圖像的某種變換域內(nèi)，對(duì)變換后的系數(shù)經(jīng)過(guò)一定的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，接著再反變換到原來(lái)的空間域從而得到增強(qiáng)的圖像.這是一種間接的圖像處理方法。常見的方法有高通濾波、低通濾波、同態(tài)濾波、帶阻濾波等.小波變換最早是由法國(guó)地球物理學(xué)家于二十世紀(jì)八十年代初在分析地球物理信號(hào)時(shí)，作為一種信號(hào)分析的數(shù)學(xué)工具而被提出來(lái)的，到了八十年代中后期獲得了較快發(fā)展，目前已成為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支。小波分析對(duì)傳統(tǒng)傅立葉分析做出了里程碑式的進(jìn)展，是調(diào)和這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域半個(gè)世紀(jì)以來(lái)的工作結(jié)晶，是目前在許多學(xué)科和工程技術(shù)中的一個(gè)非常廣泛的課題。它可以作為表示函數(shù)的一種新基底或作為時(shí)頻分析的一種新技術(shù),是多方面有力的分析工具，已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于信號(hào)和圖像處理、地質(zhì)勘探、語(yǔ)音識(shí)別與合成、雷達(dá)、CT成像、天體識(shí)別、機(jī)器視覺、機(jī)械故障診斷與監(jiān)控、分形以及數(shù)字電視等領(lǐng)域。小波變換分析通過(guò)伸縮運(yùn)算和平移運(yùn)算,對(duì)信號(hào)函數(shù)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化,最終達(dá)到低頻處頻率細(xì)分，高頻處時(shí)間細(xì)分。由于它能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求,從而可以聚焦到信號(hào)的任何一個(gè)細(xì)節(jié)，享有“數(shù)學(xué)顯微鏡"之稱.此外,它還成功解決了傅里葉變換不能解決的許多難題，成為了繼傅里葉變換以來(lái)的一個(gè)重大突破.為了使圖像質(zhì)量進(jìn)一步提高，我們所提到的傳統(tǒng)的方法都不能很好的解決這個(gè)問(wèn)題，比如頻率域法在變換過(guò)程中存在一些不確定的因素，然而空間域法又不能很好地集中能量進(jìn)行處理。由于目前還沒(méi)有一種通用的衡量圖像質(zhì)量的指標(biāo)能夠用來(lái)評(píng)價(jià)圖像增強(qiáng)方法的優(yōu)劣，圖像增強(qiáng)理論有待進(jìn)一步完善.因此，圖像增強(qiáng)技術(shù)的探索具有實(shí)驗(yàn)性和多樣性。增強(qiáng)的方法往往具有比較強(qiáng)針對(duì)性，這使得對(duì)于不同類型的圖像有不同的適合的圖像增強(qiáng)方法.例如對(duì)于一張主要是低頻信號(hào)的圖像使用高通濾波之后圖像增強(qiáng)的質(zhì)量反而會(huì)變得更差。所以我們往往使用幾種不同圖像增強(qiáng)方法的組合或使用調(diào)節(jié)參量的方法來(lái)處理具體的圖像。目前大部分的方法都是傳統(tǒng)的空間域、頻率域以及他們的組合方法,而小波分析法正是一種后來(lái)興起的能夠很好處理圖像增強(qiáng)的方法。1.3本文研究?jī)?nèi)容本文分別涉及到數(shù)字圖像處理、空間域圖像增強(qiáng)、頻率域圖像增強(qiáng)、小波分析圖像增強(qiáng)、MATLAB圖像處理應(yīng)用等方面的內(nèi)容.本文對(duì)上面幾種圖像增強(qiáng)方法都給予相應(yīng)的介紹和實(shí)際應(yīng)用,并最后對(duì)各種方法進(jìn)行深入的研究和對(duì)比。2數(shù)字圖象處理的簡(jiǎn)介2.1何為數(shù)字圖像數(shù)字圖像，又稱為數(shù)碼圖像或數(shù)位圖像，是二維圖形用有限的數(shù)字?jǐn)?shù)值像素的表示.數(shù)字圖像是以像素為基本元素的、由模擬圖像數(shù)字化得到的、可以用數(shù)字計(jì)算機(jī)或數(shù)字電路存儲(chǔ)和處理的圖像.像素（Pixel，或像元）是數(shù)字圖像的基本元素，像素是在模擬圖像數(shù)字化時(shí)對(duì)連續(xù)空間進(jìn)行離散化得到的。每個(gè)像素具有整數(shù)行（高）和列（寬）位置坐標(biāo),同時(shí)每個(gè)像素都具有整數(shù)灰度值或顏色值。通常，像素在計(jì)算機(jī)中保存為二維整數(shù)數(shù)組的光柵圖像,這些值經(jīng)常用壓縮格式進(jìn)行傳輸和存儲(chǔ)。數(shù)字圖像可以由許多不同的出入設(shè)備和技術(shù)生成，例如數(shù)碼相機(jī)、掃描儀、坐標(biāo)測(cè)量?jī)x等等，也可以從任意的非圖像數(shù)據(jù)合成得到，例如數(shù)學(xué)函數(shù)或者三圍幾何模型，三圍幾何模型是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一個(gè)重要的分支。數(shù)字圖像處理領(lǐng)域就是研究他們的變換算法。然而我們進(jìn)行圖像數(shù)字化，往往要經(jīng)歷采樣、量化和編碼三個(gè)步驟(即模數(shù)轉(zhuǎn)換）。2。1.1采樣采樣（sampling）是指將空間上或時(shí)域上連續(xù)的圖像（模擬圖像）變換成離散采樣點(diǎn)（像素)集合的操作。由于圖像基本是采取二維平面信息的分布方式來(lái)描述的,所以如果要對(duì)其進(jìn)行采樣，首先要將二維信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S信號(hào),再對(duì)其進(jìn)行完成采樣操作（即將二維采樣轉(zhuǎn)化為兩次一維采樣來(lái)完成）.通常做法是,先沿著垂直方向按照一定間隔從上到下的順序沿水平方向直線掃描，取出各水平線上灰度值(濃淡值）的一維掃描.然后再對(duì)一維掃描線信號(hào)按一定間隔采樣得到離散信號(hào)，即先沿垂直方向采樣,再沿水平放心采樣。采樣后得到的二維離散信號(hào)的最小單位就是像素。一般來(lái)說(shuō)水平和垂直方向的采樣間隔相同。對(duì)于運(yùn)動(dòng)圖像（即時(shí)間域上連續(xù)的圖像），還需要在時(shí)間軸上采樣。通過(guò)采樣,若設(shè)橫向的像素為M,縱向的像素為N，則畫面的大小可以表示為“M＊N"個(gè)像素.2。1。2量化量化就是把采樣后所得到的各像素的灰度值從模擬量轉(zhuǎn)換為離散量。這是因?yàn)槟M圖像雖然經(jīng)過(guò)了采樣，在空間上離散化為像素，但是采樣所得的像素值(即灰度值）仍然是連續(xù)量,顧要進(jìn)行量化。一般來(lái)說(shuō),像素量化后用一個(gè)字節(jié)8bit來(lái)表示。即把黑—灰—白的連續(xù)變化的灰度值量化為0～255共256級(jí)別,分別對(duì)應(yīng)每個(gè)灰度值的濃淡程度,叫做灰度等級(jí)或灰度標(biāo).通常情況下設(shè)0為白，1為黑。量化的準(zhǔn)則不同將會(huì)導(dǎo)致不同的量化效果，從不同的角度可以將它分為4類。按量化級(jí)步長(zhǎng)均勻性可分為均勻量化和非均勻量化，按量化對(duì)稱性可分為對(duì)稱量化和非對(duì)稱量化，按量化時(shí)采樣點(diǎn)相互間的相關(guān)性可分為無(wú)記憶量化和有記憶量化，按量化時(shí)處理的采樣點(diǎn)數(shù)了分為標(biāo)準(zhǔn)量化和矢量量化。2.1。3編碼圖像編碼是指在滿足一定質(zhì)量（信噪比的要求或主觀評(píng)價(jià)得分)的條件下，以較少的比特?cái)?shù)表示圖像或圖像中所包含的信息的技術(shù)。通常的編碼方案有預(yù)測(cè)編碼和變換域編碼.2。1。4采樣與量化參數(shù)的選擇一幅圖像在采樣時(shí)，行、列的采樣點(diǎn)和量化時(shí)每個(gè)像素量化的級(jí)數(shù)，既影響數(shù)字圖像的質(zhì)量，也影響到數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量的大小。假設(shè)圖像取M*N個(gè)樣點(diǎn),每個(gè)像素量化后的灰度二進(jìn)制位數(shù)為Q，一般Q總?cè)?的整數(shù)冪，則存儲(chǔ)一幅數(shù)字圖像所需的二進(jìn)制位數(shù)為：b=M*N＊Q（b)，字節(jié)數(shù)為：B=M*N＊Q/8（Byte）。對(duì)于K的取值范圍，原則上上K越大重建圖像失真越小，然而實(shí)際情況人眼應(yīng)用K取5~8，二對(duì)于衛(wèi)星圖片等圖像分析K應(yīng)取8~12。對(duì)于一幅圖像，當(dāng)量化級(jí)數(shù)Q一定時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)M*N對(duì)圖像質(zhì)量有著顯著的影響。同理，當(dāng)圖像的采樣點(diǎn)數(shù)一定時(shí)，采用不同的量化級(jí)數(shù)圖像質(zhì)量也不一樣。由此可知對(duì)于具體的圖像我們要根據(jù)圖像的特征來(lái)確定采樣和量化參數(shù).2。2數(shù)字圖像處理概述2。2.1概念數(shù)字圖像處理(digitalimageprocessing）即是通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)圖形進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。它的產(chǎn)生和迅速發(fā)展主要受三個(gè)因素的影響：一是計(jì)算機(jī)的發(fā)展；二是數(shù)學(xué)的發(fā)展（特別是離散數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立和完善);三是廣泛的農(nóng)業(yè)、牧業(yè)、林業(yè)、環(huán)境、軍事、工業(yè)和醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用需求增長(zhǎng)。2。2。2研究?jī)?nèi)容總的來(lái)說(shuō)，數(shù)字圖象處理的研究主要包括一下幾個(gè)方面的內(nèi)容：算術(shù)邏輯操作、幾何變換、圖像分割、圖像增強(qiáng)、模式識(shí)別、圖像壓縮、圖像復(fù)原及圖像形態(tài)學(xué)處理。（1）算術(shù)邏輯操作.它的操作主要是以像素為基礎(chǔ)在兩幅或多幅圖像之間進(jìn)行。圖像的邏輯操作也是基于像素的，在對(duì)灰度級(jí)圖像進(jìn)行邏輯操作的時(shí)候,像素值被當(dāng)作二進(jìn)制字符處理,同時(shí)“與、或、非”這三種邏輯算子完全函數(shù)化。在數(shù)字圖象處理中，加法運(yùn)算可降低加性隨機(jī)噪聲；減法運(yùn)算可以檢測(cè)物體運(yùn)動(dòng)變化；乘法運(yùn)算可用來(lái)標(biāo)記感興趣的區(qū)域；除法運(yùn)算多用于多光譜遙感圖像的分析處理，從而擴(kuò)大不同物體的差異。由上可知加減法運(yùn)算用處最大.（2）幾何變換.我們通常利用幾何運(yùn)算來(lái)改變圖像中像素間位置關(guān)系，從而達(dá)到處理圖像的目的。即建立一種原圖像與變換圖像之間的映射關(guān)系。變換方法主要有平移、放縮、旋轉(zhuǎn)、鏡像和轉(zhuǎn)置等.（3）圖像分割。作為圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，圖像分割就是將圖像劃分為構(gòu)成它的子區(qū)域或?qū)ο蟆Ｆ渌惴ㄒ话慊诹炼鹊奶卣?，第一類方法基于亮度不連續(xù)變化的分割圖像。第二類方法是依照事先制定的準(zhǔn)則將圖像分割為相似的區(qū)域。圖像分割包括邊緣檢測(cè)、門限處理和間斷檢測(cè)。（4）圖像增強(qiáng)。作為本文主要研究?jī)?nèi)容，傳統(tǒng)的方法有空間域圖像增強(qiáng)和頻率域圖像增強(qiáng),除此之外還有基于小波分析的圖像增強(qiáng)方法。（5）模式識(shí)別。模式識(shí)別主要包括數(shù)據(jù)獲取、預(yù)處理、特征提取和決策分類.它是指在一定經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上,從大量信息數(shù)據(jù)入手，利用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的推理方法對(duì)信息進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別。（6）圖像壓縮.由于數(shù)字圖像具有大量的數(shù)據(jù)量,且實(shí)際上它又具有很大的壓縮空間。因此，我們可以通過(guò)對(duì)圖像壓縮來(lái)減少圖像的信息量，基本原則是去除冗余信息,這種變換在圖像傳輸或存儲(chǔ)之前進(jìn)行，需要的時(shí)候我們可以對(duì)其解壓以重構(gòu)圖像。（7）圖像復(fù)原。由于設(shè)備往往會(huì)造成錯(cuò)位、掃描線漏失等各種不可避免的原因?qū)е聢D像質(zhì)量下降。所以我們需要進(jìn)行圖像的復(fù)原，即是根據(jù)事先建立的系統(tǒng)退化模型將質(zhì)量降低的圖像重建成接近或完全無(wú)退化的原始圖像的過(guò)程。（8）圖像形態(tài)學(xué)處理。圖像形態(tài)學(xué)是由一組形態(tài)學(xué)代數(shù)算子組成，最基本的算子包括腐蝕、膨脹、閉運(yùn)算、開運(yùn)算等.通過(guò)對(duì)這些算子的組合應(yīng)用，我們可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像形狀和結(jié)構(gòu)分析處理。形態(tài)學(xué)處理可以完成邊緣檢測(cè)、圖像濾波、特征提取、圖像分割、圖像增強(qiáng)和圖像恢復(fù)等工作.2.2。3基本特點(diǎn)(1）數(shù)字圖像處理的信息大多是二維信息，處理信息量很大.如一幅256×256低分辨率黑白圖像，要求約64kbit的數(shù)據(jù)量；對(duì)高分辨率彩色512×512圖像，則要求768kbit數(shù)據(jù)量；如果要處理30幀/秒的電視圖像序列，則每秒要求500kbit～22.5Mbit數(shù)據(jù)量。因此對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度、存儲(chǔ)容量等要求較高。（2)數(shù)字圖像處理占用的頻帶較寬。與語(yǔ)言信息相比，占用的頻帶要大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。如電視圖像的帶寬約5。6MHz,而語(yǔ)音帶寬僅為4kHz左右。所以在成像、傳輸、存儲(chǔ)、處理、顯示等各個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)上，技術(shù)難度較大,成本亦高，這就對(duì)頻帶壓縮技術(shù)提出了更高的要求。（3）數(shù)字圖像中各個(gè)像素是不相獨(dú)立的,其相關(guān)性大。在圖像畫面上，經(jīng)常有很多像素有相同或接近的灰度。就電視畫面而言,同一行中相鄰兩個(gè)像素或相鄰兩行間的像素，其相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.9以上,一般來(lái)說(shuō)相鄰兩幀之間的相關(guān)性要大于幀內(nèi)的相關(guān)性.因此，圖像處理中信息壓縮的潛力很大。(4)由于圖像是三維景物的二維投影，一幅圖像本身不具備復(fù)現(xiàn)三維景物的全部幾何信息的能力，很顯然三維景物背后部分信息在二維圖像畫面上是反映不出來(lái)的.因此，要分析和理解三維景物必須作合適的假定或附加新的測(cè)量，例如雙目圖像或多視點(diǎn)圖像。在理解三維景物時(shí)需要知識(shí)導(dǎo)引，這也是人工智能中正在致力解決的知識(shí)工程問(wèn)題。(5)數(shù)字圖像處理后的圖像一般是給人觀察和評(píng)價(jià)的,因此受人的因素影響較大.由于人的視覺系統(tǒng)很復(fù)雜,受環(huán)境條件、視覺性能、人的情緒愛好以及知識(shí)狀況影響很大，作為圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)還有待進(jìn)一步深入的研究。另一方面，計(jì)算機(jī)視覺是模仿人的視覺，人的感知機(jī)理必然影響著計(jì)算機(jī)視覺的研究。例如，什么是感知的初始基元，基元是如何組成的,局部與全局感知的關(guān)系，優(yōu)先敏感的結(jié)構(gòu)、屬性和時(shí)間特征等,這些都是心理學(xué)和神經(jīng)心理學(xué)正在著力研究的課題。2。2。4主要應(yīng)用（1）生物醫(yī)學(xué).在醫(yī)學(xué)上我們可以利用電磁波譜成像分析系統(tǒng)病情。如顯微鏡圖像分析、DNA成像分析、CT及核磁共振、超聲波、X射線成像分析等。三維測(cè)量可視化軟件系統(tǒng)可對(duì)各類醫(yī)學(xué)斷層圖像進(jìn)行分析處理，提供診斷依據(jù).（2）遙感.對(duì)農(nóng)業(yè)、林業(yè)等資源的調(diào)查，農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)，自然災(zāi)害檢測(cè)、預(yù)報(bào)，地勢(shì)、地貌測(cè)繪以及地質(zhì)構(gòu)造解釋、探礦，環(huán)境污染檢測(cè)等等.(3）工業(yè)生產(chǎn)。無(wú)損探傷，石油勘探，生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化（零件識(shí)別，裝配質(zhì)量檢查），工業(yè)機(jī)器人視覺等。(4）軍事?？捎糜诤娇占靶l(wèi)星偵查照片的測(cè)繪、判讀，雷達(dá)、聲納圖像處理，導(dǎo)彈制造,軍事仿真等。（5）通信.圖像傳真,可視電話，衛(wèi)星通訊，數(shù)字電視等。（6)公安系統(tǒng)。指紋識(shí)別，印鑒、偽鈔識(shí)別,安檢，手跡、印記鑒別分析等。（7）氣象預(yù)報(bào)。獲取氣象風(fēng)云圖進(jìn)行測(cè)繪、判讀等。（8）高能物理。核子泡室圖片分析.(9）考古?；貜?fù)珍貴的文物圖片、名畫、壁畫。3MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)介紹3.1MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是MatrixLaboratory（“矩陣實(shí)驗(yàn)室”)的縮寫。它是由MathWorks公司開發(fā)的，目前國(guó)際上最流行、應(yīng)用最廣泛的一種集數(shù)字運(yùn)算、程序設(shè)計(jì)、圖像測(cè)繪、文件管理、系統(tǒng)仿真等功能與一體的科學(xué)與工程計(jì)算軟件。是國(guó)內(nèi)外高校和研究部門進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具之一。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多。因此其廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、數(shù)學(xué)運(yùn)算、信號(hào)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖像信號(hào)分析、財(cái)務(wù)分析、生物醫(yī)學(xué)工程和語(yǔ)音處理等領(lǐng)域。3.2MATLAB的發(fā)展歷程20世紀(jì)七十年代，時(shí)任美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的CleveMoler出于減輕學(xué)生變成負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用LINPACK和EISPACK矩陣軟件工具包程序庫(kù)的“通俗易用"的接口，取名為MATLAB。上個(gè)世紀(jì)初,CleveMoler與工程師JoneLittle用C語(yǔ)言重寫MATLAB的內(nèi)核，于1984年成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場(chǎng).保留原有的數(shù)值計(jì)算能力外，新增了數(shù)據(jù)圖視功能。時(shí)至今日,經(jīng)過(guò)MathWorks公司的不斷完善,MATLAB已發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。在國(guó)外，MATLAB已經(jīng)受了多年考驗(yàn)。在歐美等高校，MATLAB已成為線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、自動(dòng)控制理論、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、時(shí)間序列分析等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。3.3MATLAB的組成MATLAB組成如圖3-1所示。MATLAB主包SUMULINK工具箱MATLAB主包SUMULINK工具箱MATLAB語(yǔ)言開發(fā)（工作）環(huán)境數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)圖像處理應(yīng)用程序接口3。3.1MATLAB主包組成（1）MATLAB語(yǔ)言.MATLABA是以復(fù)數(shù)矩陣為基本編程單元的一種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言.由兩部分組成：基本部分和工具箱。如:例1a=［1+2i2]b=［12］a+b=［2+2i4]（2）MATLAB開發(fā)環(huán)境。集成了MATLAB應(yīng)用程序和工具的工作空間。這些工具可以方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件.（3）圖形處理.用MATLAB可以完成2D和3D數(shù)據(jù)圖示標(biāo)注、圖像處理、動(dòng)畫生成、圖形顯示等功能的高層MATLAB命令，也包括用戶對(duì)圖形圖像等對(duì)象進(jìn)行特性控制的低層MATLAB命令，以及開發(fā)GUI應(yīng)用程序的各種工具。(4）MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù).MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱.包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運(yùn)算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。(5)MATLAB應(yīng)用程序接口（API）。MATLAB為用戶提供的一個(gè)函數(shù)庫(kù)，借助API接口函數(shù)，用戶能夠?qū)崿F(xiàn)MATLAB與c\c++程序或者FORTRAN程序的相互調(diào)用。3。4MATLAB的語(yǔ)言特點(diǎn)一種語(yǔ)言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語(yǔ)言的特點(diǎn)，正如同F(xiàn)ORTRAN和C等高級(jí)語(yǔ)言使人們擺脫了需要直接對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱作為第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來(lái)。MATLAB最突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔。MATLAB用更直觀的,符合人們思維習(xí)慣的代碼,代替了C和FORTRAN語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。MATLAB給用戶帶來(lái)的是最直觀，最簡(jiǎn)潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡(jiǎn)單介紹一下MATLAB的主要特點(diǎn)。（1）數(shù)值算法穩(wěn)定可靠,庫(kù)函數(shù)豐富。MATLAB的一個(gè)最大的特點(diǎn)就是強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力，他提供了許多調(diào)用方便的數(shù)學(xué)計(jì)算函數(shù)。例如：求解特征值：e=eig（A）。(2)完善的二維與三維圖形繪制與顯示功能，支持?jǐn)?shù)據(jù)的可視化操作,方便的顯示程序的運(yùn)行結(jié)果。（3)源程序的開放性。出內(nèi)部函數(shù)以外,所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可以通過(guò)對(duì)源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱.（4)擁有強(qiáng)大的工具箱。MATLAB包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分有幾百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)，工具箱則是有各個(gè)領(lǐng)域的高水平專家編寫的，所以用戶不必編寫該領(lǐng)域的基礎(chǔ)程序就可以直接進(jìn)行更高層次的研究。（5）MATLAB是解釋執(zhí)行語(yǔ)言。MATLAB程序不用編譯生成可執(zhí)行文件就可以運(yùn)行，解釋執(zhí)行時(shí)程序的執(zhí)行速度較慢，效率比C等高級(jí)語(yǔ)言要低一些，而且無(wú)法脫離MATLAB環(huán)境運(yùn)行MATLAB程序，這是其特點(diǎn)，但是MATLAB的編程效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一般的高級(jí)語(yǔ)言，這使得我們可以把大量的時(shí)間花費(fèi)在對(duì)算法的研究上，而不是浪費(fèi)在大量的代碼上.（6）提供了功能強(qiáng)大的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真工具箱—SIMULINK.用戶可以繪制框圖模擬線性、非線性、連續(xù)或離散系統(tǒng),通過(guò)SIMULINK仿真并分析該系統(tǒng).(7）程序的可移植性很好,基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。3。5MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用圖像處理工具包是由一系列支持圖像處理操作的函數(shù)組成的.所支持的圖像處理操作有：圖像的幾何操作、鄰域和區(qū)域操作、圖像變換、圖像恢復(fù)與增強(qiáng)、線性濾波和濾波器設(shè)計(jì)、變換(DCT變換等）、圖像分析和統(tǒng)計(jì)、二值圖像操作等。下面就MATLAB在圖像處理中各方面的應(yīng)用分別進(jìn)行介紹。（1）圖像文件格式的讀寫和顯示。MATLAB提供了圖像文件讀入函數(shù)imread（)，用來(lái)讀取如：bmp、tif、tiffpcx、jpg、gpeg、hdf、xwd等格式圖像文，此外還可以用imfinfo（）函數(shù)來(lái)查看圖像文件的信息，圖像寫出函數(shù)imwrite（），還有圖像顯示函數(shù)image()、imshow（)等等。（2）圖像處理的基本運(yùn)算。MATLAB提供了圖像的和、差等線性運(yùn)算，以及卷積、相關(guān)、濾波等非線性算。例如，conv2（I，J)實(shí)現(xiàn)了I，J兩幅圖像的卷積.（3)圖像變換。MATLAB提供了一維和二維離散傅立葉變換（DFT）、快速傅立葉變換（FFT)、離散余弦變換(DCT)及其反變換函數(shù)，以及連續(xù)小波變換(CWT）、離散小波變換（DWT）及其反變換。（4)圖像的分析和增強(qiáng)。針對(duì)圖像的統(tǒng)計(jì)計(jì)算MATLAB提供了校正、直方圖均衡、中值濾波、對(duì)比度調(diào)整、自適應(yīng)濾波等對(duì)圖像進(jìn)行的處理。（5）圖像的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理。針對(duì)二值圖像,MATLAB提供了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算函數(shù)；腐蝕(Erode）、膨脹（Dilate）算子，以及在此基礎(chǔ)上的開（Open）、閉（Close)算子、厚化(Thicken)、薄化(Thin）算子等豐富的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算。以上所提到的MATLAB在圖像中的應(yīng)用都是由相應(yīng)的MATLAB函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，使用時(shí)，只需按照函數(shù)的調(diào)用語(yǔ)法正確輸入?yún)?shù)即可。具體的用法可參考MATLAB豐富的幫助文檔。圖像邊緣對(duì)圖像識(shí)別和計(jì)算機(jī)分析十分有用，在MATLAB中，函數(shù)edge（)用于灰度圖像邊緣的提取，它支持六種不同的邊緣提取方法，即Sobel方法、Prewitt方法、Robert方法，Laplacian2Gaussian方法、過(guò)零點(diǎn)方法和Canny方法.4傳統(tǒng)方法圖像增強(qiáng)4。1內(nèi)容簡(jiǎn)介增強(qiáng)圖像中的有用信息，它可以是一個(gè)失真的過(guò)程，其目的是要改善圖像的視覺效果，針對(duì)給定圖像的應(yīng)用場(chǎng)合，有目的地強(qiáng)調(diào)圖像的整體或局部特性,將原來(lái)不清晰的圖像變得清晰或強(qiáng)調(diào)某些感興趣的特征，擴(kuò)大圖像中不同物體特征之間的差別，抑制不感興趣的特征，使之改善圖像質(zhì)量、豐富信息量，加強(qiáng)圖像判讀和識(shí)別效果,滿足某些特殊分析的需要。圖像增強(qiáng)大致可分成兩大類:空間域法和頻率域法.具有代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用于去除或減弱噪聲。頻率域法則是把把圖像看成一種二維信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行基于二維傅里葉變換的信號(hào)增強(qiáng)。采用低通濾波(即只讓低頻信號(hào)通過(guò)）法，可去掉圖中的噪聲；采用高通濾波法，則可增強(qiáng)邊緣等高頻信號(hào),使模糊的圖片變得清晰.圖像增強(qiáng)的方法是通過(guò)一定手段對(duì)原圖像附加一些信息或變換數(shù)據(jù)，有選擇地突出圖像中感興趣的特征或者抑制（掩蓋)圖像中某些不需要的特征，使圖像與視覺響應(yīng)特性相匹配。在圖像增強(qiáng)過(guò)程中,不分析圖像降質(zhì)的原因,處理后的圖像不一定逼近原始圖像。圖像增強(qiáng)技術(shù)根據(jù)增強(qiáng)處理過(guò)程所在的空間不同，可分為基于空間域的算法和基于頻率域的算法兩大類?；诳臻g域的算法處理時(shí)直接對(duì)圖像灰度級(jí)做運(yùn)算,而基于頻率域的算法是在圖像的某種變換域內(nèi)對(duì)圖像的變換系數(shù)值進(jìn)行某種修正，是一種間接增強(qiáng)的算法。在本文中還將再重點(diǎn)介紹一種后來(lái)興起的圖像增強(qiáng)方法:基于小波分析的圖像增強(qiáng)法。小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)科學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新時(shí)頻分析方法,和傅里葉分析相比它有著許多本質(zhì)上的進(jìn)步。在下文中將做詳細(xì)的仿真分析和介紹。4。2基于空間域圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)處理流程圖如圖4-1。啟動(dòng)啟動(dòng)讀入圖片圖片轉(zhuǎn)化為灰度圖圖像增強(qiáng)處理提取處理結(jié)果結(jié)束圖4-1流程圖4。2。1增強(qiáng)對(duì)比度增強(qiáng)對(duì)比度實(shí)際是增強(qiáng)原圖像的各部分的反差.實(shí)際中往往是通過(guò)原圖中某兩個(gè)灰度值之間的動(dòng)態(tài)范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)的（如圖4—2）。L—1變換圖像灰度0L-1輸入圖像灰度圖4—2增強(qiáng)對(duì)比度在圖4—2中可以看出,通過(guò)變換可以使原圖的較高的和較低的灰度值的動(dòng)態(tài)范圍減小了,而原圖在二者之間的動(dòng)態(tài)范圍增加了，從而其范圍的對(duì)比度增加了.程序代碼如下:X1=imread（'D:\1.jpg’）;figure,imshow（X1)f0=0;g0=0;f1=70;g1=30；f2=180;g2=230；f3=255;g3=255；r1=(g1-g0）/(f1-f0)；b1=g0-r1＊f0;r2=(g2—g1）/(f2-f1)；b2=g1—r2＊f1;r3=（g3—g2)/（f3-f2）；b3=g2—r3*f2;[m，n］=size(X1）;X2=double(X1);fori=1:mforj=1：nf=X2(i，j）；g(i,j）=0；if（f>=0）＆(f<=f1）g（i，j)=r1＊f+b1；elseif(f〉=f1)＆（f〈=f2)g(i,j）=r2＊f+b2；elseif（f>=f2）&(f<=f3）g（i,j)=r3*f+b3；endendendfigure,imshow(mat2gray（g)）圖像處理結(jié)果如圖4-3和圖4-4。圖4—3原圖圖4—4增強(qiáng)對(duì)比度后圖像4.2。2圖像求反對(duì)圖像求反是將原來(lái)的灰度值翻轉(zhuǎn),簡(jiǎn)單的說(shuō)就是使黑變白，使白變黑。普通的黑白底片和照片就是這樣的關(guān)系。具體的變換就是將圖像中每個(gè)像素的灰度值根據(jù)變換曲線進(jìn)行映射（程序代碼見附錄）。圖像處理圖如圖4-5所示。圖4—5取反后圖像4。3空間域?yàn)V波增強(qiáng)一般情況下，像素的鄰域比該像素要大,也就是說(shuō)這個(gè)像素的鄰域中除了本身以外還包括其他像素。在這種情況下，g(x,y)在x,y位置處的值不僅取決于f(x,y)在以(x,y)為中心的鄰域內(nèi)所有的像素的值。如仍以s和t分別表示f(x,y)在(x,y)位置處的灰度值，并以n(s)代表f(x,y)在(x,y)鄰域內(nèi)像素的灰度值，則t=EA[s,n(s)]為在鄰域內(nèi)實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)操作，?？衫媚０迮c圖像進(jìn)行卷積。每個(gè)模板實(shí)際上是一個(gè)二維數(shù)組，其中各個(gè)元素的取值定了模板的功能，這種模板操作也稱為空間域?yàn)V波。4。3.1基本原理空間域?yàn)V波可分為線形濾波和非線形濾波兩類.線形濾波器的設(shè)計(jì)?；趯?duì)傅立葉變換的分析.非線形空間域?yàn)V波器則一般直接對(duì)鄰域進(jìn)行操作.另外各種濾波器根據(jù)功能又主要分成平滑濾波和銳化濾波。平滑可用低通來(lái)實(shí)現(xiàn)，銳化可用高通來(lái)實(shí)現(xiàn)平滑濾波器：它能減弱或消除傅立葉空間的高頻分量,但不影響在低頻分量.因?yàn)楦哳l分量對(duì)應(yīng)圖像中的區(qū)域邊緣等灰度值具有較大較快變化的部分，濾波器將這些分量濾去可使圖像平滑.銳化濾波器:它能減弱或消除傅立葉空間的高頻分量空間域?yàn)V波器都是利用模板卷積，主要步驟如下：(1）將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合；（2)將模板上的系數(shù)與模板下對(duì)應(yīng)的像素相乘；（3）將所有的乘積相加；（4）將和（模板的輸出響應(yīng))賦給圖中對(duì)應(yīng)的模板中心位置像素。下面分別介紹在MATLAB中如何應(yīng)用平滑和銳化濾波器。4.3。2線性平滑濾波器線性低通濾波器是最常用的線性平滑濾波器。這種濾波器的所有系數(shù)都是正的.對(duì)3＊3的模板來(lái)說(shuō)，最簡(jiǎn)單的操作是取所有系數(shù)都為1。為保證輸出圖像仍在原來(lái)的灰度范圍內(nèi)，在計(jì)算R后要將其除以9再進(jìn)行賦值。這種方法稱為鄰域平均法。程序代碼如下:I=imread('D：\2.jpg'）;J=rgb2gray（I）;K=imnoise(J,'salt&pepper'，0.02)；imshow(J）figure,imshow(K）K1=filter2（fspecial('average'，3）,K)/255；figure,imshow(K1）title（’3*3的均值濾波器')原圖像，加入椒鹽噪聲圖像和均值濾波的圖像分別如圖4-6、圖4—7和圖4-8所示。圖4-6原圖圖4—7加入椒鹽噪聲圖像圖4—83*3的均值濾波器處理結(jié)果4。3.3非線性平滑濾波器中值濾波器是最常用的非線性平滑濾波器。它是一種臨域運(yùn)算，類似于卷積,但計(jì)算的不是加權(quán)求和，而是把鄰域中的像素按灰度級(jí)進(jìn)行排序，然后選擇改組的中間值作為輸出的像素值。具體步驟:（1)將模板在圖像中漫游，并將模板中心和圖像某個(gè)像素的位置重合；（2）讀取模板下對(duì)應(yīng)像素的灰度值；（3）將這些灰度值從小到大排成一列；（4)找出這些值排在中間的一個(gè)；(5)將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素.程序代碼如下：I=imread（'D：\2。jpg')；J=rgb2gray(I)；K=imnoise（J,’salt&pepper’,0.02)；K1=medfilt2(K,[3，3])；figure，imshow(K1)中值濾波的結(jié)果如圖4-9所示.圖4—9中值濾波后圖像4。3.4線性銳化濾波器線性高通濾波器是最常用的線性銳化濾波器。這種濾波器的中心系數(shù)都是正的，而周圍的系數(shù)都是負(fù)的。對(duì)3＊3的模板來(lái)說(shuō),典型的系數(shù)取值是：［-1–1–1;-18–1;-1–1-1]事實(shí)上這是拉普拉斯算子,所有的系數(shù)之和為0。當(dāng)這樣的模板放在圖像中灰度值是常數(shù)或變化很小的區(qū)域時(shí),其輸出為0或很小。這個(gè)濾波器將原來(lái)的圖像中的零頻域分量去除了,也就是將輸出的圖像的平均值變?yōu)?，這樣就會(huì)有一部分像素的灰度值小于0.在圖像處理中我們一般只考慮正的灰度值，所以還有將輸出圖像的灰度值范圍通過(guò)尺度變回到所要求的范圍（程序代碼見附錄）.處理結(jié)果如圖4—10所示。圖4—10空間域高通濾波4.4基于頻率域圖像增強(qiáng)4。4。1基本原理卷積理論是頻率域技術(shù)的基礎(chǔ)。設(shè)函數(shù)f(x,y)與線性位不變算子h(x,y)的卷積結(jié)果是g(x,y)，即g那么根據(jù)卷積定理在頻域有：Gx,y其中G(x,y)、H(x,y)、F(x,y)分別是g(x,y)、h(x,y)、f(x,y)的傅立葉變換.頻率域增強(qiáng)的主要步驟是：（1）技術(shù)所需增強(qiáng)圖的傅立葉變換；（2）將其與一個(gè)（根據(jù)需要設(shè)計(jì)的）轉(zhuǎn)移函數(shù)相乘；（3）再將結(jié)果進(jìn)行傅立葉反變換以得到增強(qiáng)的圖。頻率域增強(qiáng)的兩個(gè)關(guān)鍵步驟:（1）將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域所需的變換及將圖像從頻率域空間轉(zhuǎn)換回空間域所需的變換;（2）在頻率域空間對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)加工操作.常用的頻率域增強(qiáng)方法有低通濾波和高通濾波。以下分別介紹在MATLAB中如何實(shí)現(xiàn).4。4。2低通濾波圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻度，而圖像的邊緣和噪聲對(duì)應(yīng)于高頻部分。因此能降低高頻成分幅度的濾波器就能減弱噪聲的影響。Butterworth低通濾波器是一種物理上可以實(shí)現(xiàn)的低通濾波器,n階,截?cái)囝l率為d0的Butterworth低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：Hu,v=1程序代碼如下:I=imread(’D:\2。jpg')；I1=rgb2gray(I);figure，imshow（I1)I2=imnoise（I1,’salt'）;figure,imshow（I2)f=double（I2)；g=fft2（f）;g=fftshift（g);[N1，N2］=size(g）；n=2；d0=50;n1=fix（N1/2）;n2=fix（N2/2)；fori=1:N1forj=1：N2d=sqrt(（i-n1)^2+(j-n2）^2）;h=1/（1+0。414*（d/d0)^(2＊n))；result（i,j)=h*g(i,j）;endendresult=ifftshift（result）；X2=ifft2（result）；X3=uint8（real（X2));figure，imshow(X3)原圖和處理結(jié)果如圖4-11和圖4-12所示。圖4-11加噪圖4—12去噪4。4.3高通濾波高通濾波也稱高頻濾波器，它的頻值在0頻率處單位為1，隨著頻率的增長(zhǎng)，傳遞函數(shù)的值逐漸增加；當(dāng)頻率增加到一定值之后傳遞函數(shù)的值通常又回到0值或者降低到某個(gè)大于1的值.在前一種情況下,高頻增強(qiáng)濾波器實(shí)際上是依照能夠帶通濾波器，只不過(guò)規(guī)定0頻率處的增益為單位1。實(shí)際應(yīng)用中，為了減少圖像中面積大且緩慢變化的成分的對(duì)比度,有時(shí)讓0頻率處的增益小于單位1更合適。如果傳遞函數(shù)通過(guò)原點(diǎn)，則可以稱為laplacian濾波器。n階截?cái)囝l率為d0的Butterworth高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：Hu,v=1程序代碼如下：I=imread('D:\2.jpg’）；I1=rgb2gray(I）;figure,imshow（I1）f=double(I1）;g=fft2(f)；g=fftshift(g)；[N1,N2]=size(g);n=2;d0=5;n1=fix(N1/2)；n2=fix(N2/2）;fori=1：N1forj=1:N2d=sqrt（（i-n1)^2+(j—n2）^2）;ifd==0h=0;elseh=1/（1+(d0/d）^(2*n)）;endresult（i,j)=h＊g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result)；X3=uint8(real（X2））；figure,imshow(X3）原圖和處理結(jié)果如圖4—13和4-14所示。圖4-13原圖圖4-14高通濾波5小波分析法圖像增強(qiáng)5.1小波分析法的介紹在數(shù)學(xué)上，函數(shù)逼近問(wèn)題是小波去噪的本質(zhì)問(wèn)題,換句話說(shuō)，也就是根據(jù)提出的衡量準(zhǔn)則,如何在有小波母函數(shù)伸縮和平移所展成的函數(shù)空間中，尋找對(duì)原圖像的最佳逼近，用來(lái)完成原圖像和噪聲的區(qū)分.這個(gè)問(wèn)題可以表述為：βoptfopt=βf=fs+ff為實(shí)際圖像，T=ββ為由此可見，尋找實(shí)際圖像空間到小波函數(shù)空間的最佳映射是小波去噪方法，它可以得到原圖像的最佳恢復(fù)。從信號(hào)的角度看，小波去噪是一個(gè)信號(hào)濾波的問(wèn)題,并且它相對(duì)傳統(tǒng)的低通濾波器好多了。其等效框圖如圖5—1所示。帶噪圖像帶噪圖像特征信息重建圖像低通濾波特征提取圖5-1小波去噪的等效框圖我們通過(guò)對(duì)邊緣進(jìn)行一些處理，可以緩解低通濾波產(chǎn)生的邊緣模糊。雖然這種方法同小波去噪相比，有點(diǎn)相似,但是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q的多分辨率特性，小波變換能夠很好地保留邊緣，小波變化后,在相鄰尺度層間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，便于特征提取和保護(hù)，因?yàn)閷?duì)應(yīng)圖像特征（邊緣等)處的系數(shù)幅值變大。和早期的方法相比，小波噪聲便于系統(tǒng)的理論分析，因?yàn)槠鋵?duì)邊緣等特征的提取和保護(hù)是有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論背景的。隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者的不斷研究，小波去噪技術(shù)得到很快地發(fā)展和完善。在信號(hào)處理領(lǐng)域中，1992年,小波模極大值方法被S.Mallat和Zhong兩個(gè)人提出了，具體來(lái)說(shuō)，在多尺度分析中，讓有用信號(hào)與噪聲小波變換的模極大值呈現(xiàn)不同的奇異性，用計(jì)算機(jī)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)由粗到精的跟蹤并消除各尺度下屬于噪聲的模極大值，接著利用屬于有用信號(hào)的模極大值重構(gòu)小波,模極大值方法可使信噪比提高4—7dB。因?yàn)橥饨绲暮芏喔蓴_因素，所以跟蹤這種噪聲是有難度的，往往需要一些經(jīng)驗(yàn)性的判據(jù),在實(shí)際應(yīng)用中。過(guò)零點(diǎn)重建小波變換和模極大值重建小波變換是奇異點(diǎn)重建信號(hào)的兩種，它的缺點(diǎn)是結(jié)果不太精確，因?yàn)槭怯眠^(guò)零點(diǎn)或極大值來(lái)重建信號(hào)，只是一種逼近。在同一年Donoho和Johnostne提出了小波閾值收縮方法（WaveletShrinkage,同時(shí)還給出了小波收縮閾值,并從漸近意義上證明了它是小波收縮最佳閾值的上限。人們通過(guò)對(duì)閾值的選擇進(jìn)行研究，提出了多種不同的閾值確定方法。后來(lái)，人們針對(duì)閾值函數(shù)的選取也進(jìn)行了一些研究，并給出了不同的閾值；但是當(dāng)這些方法用到非高斯、有色噪聲場(chǎng)合中,效果卻不甚理想，其最主要的原因是這些方法都基于獨(dú)立同分布噪聲的假設(shè)。對(duì)此,人們提出了具有尺度適應(yīng)性的閾值選取法,用來(lái)解決正態(tài)分布有色噪聲的小波去噪問(wèn)題，而另外一些學(xué)者則研究了在比白噪聲更嚴(yán)重的噪聲情況下的小波去噪問(wèn)題，并給出了顯式的閾值公式。近年來(lái)，小波變換的理論得到了較快的發(fā)展，而且它具備良好的時(shí)頻特性，所以在實(shí)際應(yīng)用中受到了人們的青睞。其中圖像的小波閾值去噪方法在眾多圖像去噪方法中表現(xiàn)得尤為突出.而且,小波變換本身是一種線形變換,而國(guó)內(nèi)外的研究大多集中在如何選取一個(gè)合適的全局閾值，通過(guò)處理低于該閾值的小波系數(shù)同時(shí)保持其余小波系數(shù)值不變的方法來(lái)降噪，因而大多數(shù)方法對(duì)于類似于高斯噪聲的效果較好，但對(duì)于混有脈沖噪聲的混合噪聲的情形處理效果并不理想。線形運(yùn)算往往還會(huì)造成邊緣模糊，小波分析技術(shù)正因其獨(dú)特的時(shí)頻局部化特性在圖像信號(hào)和噪聲信號(hào)的區(qū)分以及有效去除噪聲并保留有用信息等方面較之傳統(tǒng)的去噪具有明顯的優(yōu)勢(shì)，且在去噪的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了圖像一定程度的壓縮和邊緣特征的提取。所以小波去噪具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性。5.2小波變換與傅里葉變換傅里葉變換廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理，但它只能較好地應(yīng)用于平穩(wěn)信號(hào)，只能提供信號(hào)的全局信息，缺少信號(hào)的局部信息.Gabor引入局部傅里葉變換，通過(guò)一個(gè)滑動(dòng)窗，可以實(shí)現(xiàn)時(shí)頻分析，這種方法具有局部化分析能力，但對(duì)于一個(gè)固定窗函數(shù)，它的分辨率也是固定的，只能應(yīng)用于平穩(wěn)信號(hào)的分析，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)就無(wú)法分析。小波變換產(chǎn)生于傳統(tǒng)傅里葉分析和短時(shí)傅里葉分析，能體現(xiàn)信號(hào)的局部信息，而且可以調(diào)整時(shí)間分辨率和頻率分辨率的尺度,對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析取得了較好的效果。小波變換的理論基礎(chǔ)來(lái)源于傅里葉分析，與傅里葉變換緊密聯(lián)系在一起,傅里葉變換是小波基構(gòu)造的主要理論依據(jù)，二者是相輔相成的，小波變換是對(duì)傅里葉變換的發(fā)展與提升。兩者之間主要有如下差別：(1）傅里葉變換以ejωt為正交基，然后把能量有限信號(hào)ft分解到正交基對(duì)應(yīng)的空間上去；小波變換以W-jj=1,2,…,J和V-j所構(gòu)成的空間，再把能量有限信號(hào)f（2）傅里葉變換的公式是固定的；小波分析中的小波函數(shù)具有多樣性，在實(shí)際應(yīng)用中,用不同的小波函數(shù)處理同一問(wèn)題時(shí),其處理結(jié)果有時(shí)會(huì)大相徑庭。因此怎么選擇小波函數(shù)處理實(shí)際問(wèn)題是小波變換在應(yīng)用中的一個(gè)難題，現(xiàn)有的方法是通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn),通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，選擇效果好的小波函數(shù)。（3)傅里葉變換在頻域中，尤其是作用到一些較平穩(wěn)的信號(hào)，取得了較好局部化效果，傅里葉變換中的fωdω表示頻率為ω的諧波分量的振幅，f（4)小波分析中的尺度a相當(dāng)于傅里葉變換中的ω,a值越大時(shí)對(duì)應(yīng)ω的值就變得越小.（5)STFT的變換系數(shù)Sω,τ取決于區(qū)間τ-δ,τ+δ的信號(hào)，δ是由函數(shù)gt唯一確定，時(shí)間寬度固定為2δ。小波變換的變換系數(shù)Wia,b取決于區(qū)間b-aΔψ,b+aΔψ的信號(hào)情況,其時(shí)間寬度為