風(fēng)險型決策方法講義課件

第十四章風(fēng)險型決策方法

14.1風(fēng)險型決策的基本問題14.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法14.3決策樹

14.4風(fēng)險決策的敏感性分析14.5連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法14.6馬爾科夫決策方法回總目錄第十四章風(fēng)險型決策方法14.1風(fēng)險型決策的基本問題回114.1風(fēng)險型決策的基本問題

概念：根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。先驗概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風(fēng)險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗概率。

一、風(fēng)險型決策的概念回總目錄回本章目錄14.1風(fēng)險型決策的基本問題概念：根據(jù)預(yù)測各種2

二、損益矩陣可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成：

把以上三部分內(nèi)容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表?；乜偰夸浕乇菊履夸浂?、損益矩陣損益矩陣一般由三部分組成：3回總目錄回本章目錄可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表4開工和不開工的損益矩陣表自然狀態(tài)及概率行動方案損益值（萬元）140-20-120-20開工和不開工的損益矩陣表自然狀態(tài)及概率行動方案損益值（萬元）514.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

常用的方法有：

以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法。回總目錄回本章目錄14.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法常用的方法有：回總目錄回6一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浺?、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法方法簡述：以收益和損7其計算公式為：其中，表示第i個方案的期望值；表示

采取第i個方案，出現(xiàn)第j種狀態(tài)時的損益值；表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)?；乜偰夸浕乇菊履夸浧溆嬎愎綖椋浩渲?，表示第i個方案的期8

例如，一家高級鏡片制造廠試制成功一種新型廣角鏡頭，準(zhǔn)備出口試銷。但這家工廠面臨一個決策問題：鏡頭的弧度要求非常嚴(yán)格，而本廠除負(fù)責(zé)全部生產(chǎn)過程外，也可以考慮引進(jìn)先進(jìn)的檢測設(shè)備，一方面可以提高工效，同時也可以在利用中改進(jìn)本廠技術(shù)。設(shè)該廠自制檢測設(shè)備，一年內(nèi)的固定成本為120萬元，可變成本為每件產(chǎn)品60元。引進(jìn)技術(shù)的方案可以有三種：一種方案是直接進(jìn)口一套設(shè)備，增加固定成本，但可以降低可變成本；另一種方案是租用先進(jìn)設(shè)備，使固定成本大大降低，但是要按產(chǎn)量計算付出較高的專利費；再一種方案是與外商合資經(jīng)營，由外商提供檢測設(shè)備，廠方支付一定利息和技術(shù)管理費，并按銷量每件付出一定利潤。不同方案所需固定成本和可變成本如下表。例如，一家高級鏡片制造廠試制成功一種新型廣角9不同方案下廣角鏡頭的成本方案指標(biāo)

自制租用合資購進(jìn)固定成本12000004000006400002000000每件可變成本601008040

假定在試銷一年內(nèi)，廣角鏡頭的出口價格按人民幣計算為每件200元，但銷路如何不能確定。按照廠方的預(yù)測，有下列三種可能出現(xiàn)的狀態(tài)：暢銷、中等和滯銷，分別以具體的單一銷量為代表，即30000件（暢銷）、20000件（中等）、5000件（滯銷）。廠方關(guān)于是否完全自制或采取某種方式引進(jìn)檢測設(shè)備，完全取決于試銷利潤的大小?，F(xiàn)要求對企業(yè)的行動方案做出決策。不同方案下廣角鏡頭的成本方案指標(biāo)自制租用10該決策問題可按以下步驟求解：1.確定決策目標(biāo)本例決策目標(biāo)是如何選擇方案，使企業(yè)得到最大利潤。2.計算損益值例如，采用合資經(jīng)營的方案而銷路為中等，則損益值為：總收入－固定成本－總可變成本＝200×20000－640000－80×20000＝1760000（元）其他損益值的計算可類推如下表。該決策問題可按以下步驟求解：1.確定決策目標(biāo)本例決策目標(biāo)是如11廣角鏡頭經(jīng)營決策損益表方案自然狀態(tài)暢銷中等滯銷損益值（萬元）自制300160-50租用26016010合資296176-4購進(jìn)280120-120

3.對損益表進(jìn)行初步審查，看看有沒有什么顯然不合理的方案，如有，可以事先剔除，使分析更加簡化。

顯然，在任何狀態(tài)下，合資方案的損益值都大于購進(jìn)方案，因此，可剔除購進(jìn)方案。廣角鏡頭經(jīng)營決策損益表方案自然狀態(tài)暢銷中等滯銷損益值（萬元）124.估計先驗概率根據(jù)以往的市場調(diào)查資料等情況，制定不同銷路的主觀概率為：“暢銷”為0.2，“中等”為0.7，“滯銷”為0.1.5.計算損益的期望值廣角鏡頭經(jīng)營決策損益表方案自然狀態(tài)及概率暢銷（0.2）中等（0.7）滯銷（0.1）損益值（萬元）自制300160-50167租用26016010165合資296176-4182期望值（萬元）4.估計先驗概率根據(jù)以往的市場調(diào)查資料等情況136.做出最優(yōu)決策合資方案的期望值182萬元最高，這就是最優(yōu)方案。6.做出最優(yōu)決策合資方案的期望值182萬元最高，這就是最優(yōu)方14

二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因此，假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浻嬎憬Y(jié)果表明，“合資”為最優(yōu)方案，此結(jié)論與前面的方法相同。二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法15

三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡述：此方法是以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。

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例如，有一個服裝廠看到市場上流行“西裝熱”，擬在原有的基礎(chǔ)上增加西裝生產(chǎn)。現(xiàn)有兩種方案：一是增加一套設(shè)備大規(guī)模生產(chǎn)，二是在原有設(shè)備基礎(chǔ)上小批量試產(chǎn)。自然狀態(tài)大致也可以分為兩種：一是“西裝熱”繼續(xù)保持下去，二是“西裝熱”下降，其概率分別為0.3和0.7.損益表如下。生產(chǎn)西裝決策損益表狀態(tài)概率方案損益值（萬元）“西裝熱”繼續(xù)0.320050“西裝熱”下降0.7-5010期望值2522增加設(shè)備不增加設(shè)備雖然從期望值標(biāo)準(zhǔn)看，增加設(shè)備大量生產(chǎn)這一方案的期望利潤較高，但從一次性損益看，“西裝熱”下降的可能性較大，所以還是以小批量試產(chǎn)的方案為好。三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法16

四、各種方法的適用場合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；（2）決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題；

（3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán)重的后果。1.以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般適用于幾種情況：

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四、各種方法的適用場合（1）概率的出17

2.以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的情況。

3.以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況?；乜偰夸浕乇菊履夸?.以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方回總目錄回本章目1814.3決策樹

概念：決策樹是對決策局面的一種圖解。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。

一、決策樹的意義回總目錄回本章目錄14.3決策樹概念：決策樹是對決策局面的一19

決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識從而不能勝任運算的管理人員來說，更是如此。

決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進(jìn)行分析，最后選定合理的最佳方案?；乜偰夸浕乇菊履夸洓Q策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分20

1.繪出決策點和方案枝，在方案枝上標(biāo)出對應(yīng)的備選方案；2.繪出機(jī)會點和概率枝，在概率枝上標(biāo)出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值；3.在概率枝的末端標(biāo)出對應(yīng)的損益值，這樣就得出一個完整的決策樹。

二、決策樹的制作步驟回總目錄回本章目錄1.繪出決策點和方案枝，在方案枝上標(biāo)21決策樹圖

回總目錄回本章目錄d1d2dm決策樹圖回總目錄回本章目錄d1d2dm22

?例1某廠為適應(yīng)市場的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元；銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元；銷路差時，每年收益60萬元；如果3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。

例題分析回總目錄回本章目錄?例1例題分析回總目錄回本章目錄23

這是一個多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)方案。

第一步，畫出決策樹圖。145789623606090－40210－40210－40建大廠

建小廠

銷路好0.7

銷路差0.3

銷路好0.7

銷路差0.3

銷路好0.9

銷路差0.1

擴(kuò)建

不擴(kuò)建

銷路好0.9

銷路差0.1

銷路好0.9

銷路差0.1

3年內(nèi)

7年內(nèi)

1227.51247.51295-280895420895609回總目錄回本章目錄這是一個多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為標(biāo)準(zhǔn)24

第二步，從右向左計算各點的期望收益值。

點4：210×0.9×7－40×0.1×7=1295（萬元）點5：－40×7=－280（萬元）點2：1295×0.7+210×0.7×3－280×0.3－40×0.3×3=1227.5（萬元）點8：210×0.9×7－40×0.1×7－400=895（萬元）點9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（萬元）點6是決策點，比較點8和點9的期望收益，選擇擴(kuò)建。點6：895（萬元）點7：60×7=420（萬元）點3：895×0.7+210×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=1247.5（萬元）回總目錄回本章目錄第二步，從右向左計算各點的期望收益值。點4：210×25

第三步，進(jìn)行決策。

比較點2和點3的期望收益，點3的期望收益值較大，可見，最優(yōu)方案是先建小廠，如果銷路好，3年以后再進(jìn)行擴(kuò)建。

回總目錄回本章目錄第三步，進(jìn)行決策。比較點2和點3的期望收益，2614.4風(fēng)險決策的敏感性分析

在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析?；乜偰夸浕乇菊履夸浺弧⒚舾行苑治龅暮x1.敏感性分析的概念

2.敏感性分析的步驟

（1）求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍；（2）衡量用于預(yù)測和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動；（3）判斷所做決策的可靠性。14.4風(fēng)險決策的敏感性分析在決策過程中，自然狀27二、兩狀態(tài)兩行動方案的敏感性分析

例如，某公路工程隊簽署一項開赴遠(yuǎn)地施工的合同，由于出發(fā)之前有一段必要的準(zhǔn)備時間，故當(dāng)前就面臨著決定是否在下月開工的問題。如開工后天氣好，則當(dāng)月可順利完工，獲得利潤12.5萬元；如開工后天氣壞，則將造成各種損失共計4.8萬元。若決定下月不開工，即就地待命，那么，天氣好可臨時承包一些零星工程，利潤值估計可達(dá)6.5萬元；天氣壞則付出損失費（主要是窩工費）1.2萬元。根據(jù)氣象預(yù)測，下月天氣好的概率為0.65，天氣壞的概率為0.35。該隊領(lǐng)導(dǎo)人試圖采用決策分析方法幫助自己做出決策。

首先畫出決策樹圖，并據(jù)此求出開工與否的期望利潤值（見下頁）。二、兩狀態(tài)兩行動方案的敏感性分析例如，某28開工7.957（萬元）3.805（萬元）不開工天氣好：0.65天氣壞：0.35天氣好：0.65天氣壞：0.3512.5（萬元）-4.8（萬元）6.5（萬元）-1.2（萬元）

開工的期望利潤值=12.5×0.65＋（－4.8）×0.35＝7.957（萬元）不開工的期望利潤值=6.5×0.65＋（－1.2）×0.35＝3.805（萬元）

氣象預(yù)測可能會出現(xiàn)較大誤差。P=0.65是根據(jù)過去的氣象統(tǒng)計資料估計的。若其概率P=0.5，開工方案是否為最優(yōu)，則需進(jìn)行敏感性分析，求出下月開工方案作為最優(yōu)方案的穩(wěn)定性條件。開工7.957（萬元）3.805（萬元）不開工天氣好：0.62917.3P-4.87.7P-1.2開工不開工天氣好：P天氣壞：1-P天氣好：P天氣壞：1-P12.5（萬元）-4.8（萬元）6.5（萬元）-1.2（萬元）17.3P-4.87.7P-1.2開工不開工天氣好：P天氣壞3014.5連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法

連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。

回總目錄回本章目錄14.5連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法回總目錄回本章目31一、幾個概念

邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。期望邊際利潤：指邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。期望邊際損失：指邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率?；乜偰夸浕乇菊履夸浺弧讉€概念邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品32

邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。

二、邊際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出33

例如，某冷飲店擬訂某種冷飲在7、8月份的日進(jìn)貨計劃。該品種的冷飲進(jìn)貨成本為每箱30元，銷售價格為50元，當(dāng)天銷售后每箱可獲利20元。但如果當(dāng)天剩余一箱，就要由于冷藏費等其他原因而虧損10元。現(xiàn)市場需求情況不清楚，但有前兩年同期計劃120天的日銷售量資料（如下表）。試用邊際分析法對進(jìn)貨計劃進(jìn)行決策。日銷售量完成日銷售量的天數(shù)概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合計1201.0例如，某冷飲店擬訂某種冷飲在7、8月份的日進(jìn)34解：先計算累積概率如下表。日銷售量（箱）銷售概率累積銷售概率1300.10.11200.30.41100.40.81000.21.0解：先計算累積概率如下表。日銷售量（箱）銷售概率累積銷售概率35風(fēng)險型決策方法講義課件36三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正太概率分布進(jìn)行決策三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正太概率分布進(jìn)行決策37風(fēng)險型決策方法講義課件38

例如，某一家蔬菜商店承擔(dān)本區(qū)居民點的蔬菜供應(yīng)。每天凌晨由附近農(nóng)村將新鮮蔬菜運到商店，然后再零售給顧客。近來該店以每500克0.80元的價格每天向農(nóng)村進(jìn)貨20卡車蔬菜（每卡車2000千克），以每500可1.05元的價格零售出去。某些時候，當(dāng)天可將20卡車40000千克菜全部售完，但多數(shù)情況下卻有剩余。由于這類蔬菜無留放處理的價值，當(dāng)天未售完須全部扔掉，于是每剩500克菜就損失0.80元。該店經(jīng)理設(shè)想是否每天向農(nóng)村少進(jìn)一些貨，他關(guān)心的是獲取最大利潤的問題。他根據(jù)近期各分店的銷售記錄，計算出該地區(qū)蔬菜需求量平均每天為37650千克，標(biāo)準(zhǔn)差為9600千克?，F(xiàn)要求用決策分析法決定每天應(yīng)向農(nóng)村購進(jìn)多少千克蔬菜。例如，某一家蔬菜商店承擔(dān)本區(qū)居民點的蔬菜供應(yīng)39風(fēng)險型決策方法講義課件40風(fēng)險型決策方法講義課件41風(fēng)險型決策方法講義課件4214.6馬爾科夫決策方法

馬爾科夫決策方法就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，來預(yù)測它在未來某一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而提供某種決策的依據(jù)。馬爾科夫決策基本方法是用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行預(yù)測和決策。

回總目錄回本章目錄14.6馬爾科夫決策方法回總目錄回本章目錄43

一、轉(zhuǎn)移概率矩陣及其決策特點

1.轉(zhuǎn)移概率矩陣模型為

其中，

表示概率值，回總目錄回本章目錄一、轉(zhuǎn)移概率矩陣及其決策特點1.轉(zhuǎn)移概率44

2.轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點

（1）轉(zhuǎn)移矩陣中的元素非負(fù)。（2）矩陣各行元素之和等于1?；乜偰夸浕乇菊履夸?.轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點（1）轉(zhuǎn)移矩陣中的元素非負(fù)。（45

（1）轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素是根據(jù)近期市場或顧客的保留與得失流向資料確定的。（2）下一期的概率只與上一期的預(yù)測結(jié)果有關(guān)，不取決于更早期的概率。（3）利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策，其最后結(jié)果取決于轉(zhuǎn)移矩陣的組成，不取決于原始條件，即最初占有率。

3.用馬爾科夫決策方法進(jìn)行決策的特點回總目錄回本章目錄（1）轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素是根據(jù)近期市場3.用馬爾科46

二、轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的應(yīng)用步驟回總目錄回本章目錄1.建立轉(zhuǎn)移概率矩陣

例如，有A、B、C三個公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在市場上銷售。由于服務(wù)態(tài)度、產(chǎn)品質(zhì)量及廣告宣傳等因素的不同變化，近期客戶的流動情況和保留情況如下表。公司7月1日客戶得到失去8月1日客戶自A自B自C于A于B于CA2000352502020220B5002002035015490C3002015025200290二、轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的應(yīng)用步驟回總目錄回本章47公司7月1日客戶失去保留8月1日保留概率A20040160160/200=0.8B50050450450/500=0.9C30045255255/300=0.85公司7月1日客戶失去保留8月1日保留概率A200401601482.利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行模擬預(yù)測8月1日各公司的市場占有率分別為：公司占有率220/1000=0.220490/1000=0.490290/1000=0.290ABC2.利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行模擬預(yù)測8月1日各公司的市場占有率分493.求出轉(zhuǎn)移概率矩陣的平衡狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）3.求出轉(zhuǎn)移概率矩陣的平衡狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）50

由此可得出占有率與矩陣平衡狀態(tài)的關(guān)系如下：（1）占有率不能決定矩陣的最后平衡狀態(tài)，只有轉(zhuǎn)移概率矩陣才能決定最后的的占有率。（2）最初占有率越接近平衡狀態(tài)的占有率，則能越快達(dá)到平衡狀態(tài)。（3）只要沒有一個公司占有率為零，不論各個公司的最初占有率（原始狀態(tài)）如何，其最后的平衡狀態(tài)是相同的。由此可得出占有率與矩陣平衡狀態(tài)的關(guān)系如下：514.應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策

由于最后的市場占有率不取決于原始條件，而取決于轉(zhuǎn)移概率矩陣，所以，決策的的著眼點是如何改善轉(zhuǎn)移概率矩陣的組成，以增強(qiáng)競爭力，提高市場占有率，獲得更多的利潤。具體措施如：提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低產(chǎn)品成本和銷售價格、改善服務(wù)態(tài)度、加強(qiáng)宣傳和推銷等等。4.應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策由于最后的市場占52

若兩個方案費用相同，第一方案的最后市場占有率0.336高于第二方案的最后市場占有率0.330，A公司應(yīng)采取第一方案。

若兩方案的費用不同，就要比較凈盈利進(jìn)行決策。若第一方案費用為100萬元，第二方案費用為20萬元，總客戶5000，平均可以從每個客戶得利2萬元。與為采取措施比較，A公司采取第一方案凈盈利5000×2×（0.336－0.273）－100=530(萬元）；采取第二方案凈盈利5000×2×（0.330－0.273）－20=550（萬元)，故第二方案為最優(yōu)方案。若兩個方案費用相同，第一方案的最后市場占有率53演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！54第十四章風(fēng)險型決策方法

14.1風(fēng)險型決策的基本問題14.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法14.3決策樹

14.4風(fēng)險決策的敏感性分析14.5連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法14.6馬爾科夫決策方法回總目錄第十四章風(fēng)險型決策方法14.1風(fēng)險型決策的基本問題回5514.1風(fēng)險型決策的基本問題

概念：根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。先驗概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風(fēng)險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗概率。

一、風(fēng)險型決策的概念回總目錄回本章目錄14.1風(fēng)險型決策的基本問題概念：根據(jù)預(yù)測各種56

二、損益矩陣可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成：

把以上三部分內(nèi)容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表?；乜偰夸浕乇菊履夸浂p益矩陣損益矩陣一般由三部分組成：57回總目錄回本章目錄可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表58開工和不開工的損益矩陣表自然狀態(tài)及概率行動方案損益值（萬元）140-20-120-20開工和不開工的損益矩陣表自然狀態(tài)及概率行動方案損益值（萬元）5914.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

常用的方法有：

以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法?；乜偰夸浕乇菊履夸?4.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法常用的方法有：回總目錄回60一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。回總目錄回本章目錄一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法方法簡述：以收益和損61其計算公式為：其中，表示第i個方案的期望值；表示

采取第i個方案，出現(xiàn)第j種狀態(tài)時的損益值；表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)。回總目錄回本章目錄其計算公式為：其中，表示第i個方案的期62

例如，一家高級鏡片制造廠試制成功一種新型廣角鏡頭，準(zhǔn)備出口試銷。但這家工廠面臨一個決策問題：鏡頭的弧度要求非常嚴(yán)格，而本廠除負(fù)責(zé)全部生產(chǎn)過程外，也可以考慮引進(jìn)先進(jìn)的檢測設(shè)備，一方面可以提高工效，同時也可以在利用中改進(jìn)本廠技術(shù)。設(shè)該廠自制檢測設(shè)備，一年內(nèi)的固定成本為120萬元，可變成本為每件產(chǎn)品60元。引進(jìn)技術(shù)的方案可以有三種：一種方案是直接進(jìn)口一套設(shè)備，增加固定成本，但可以降低可變成本；另一種方案是租用先進(jìn)設(shè)備，使固定成本大大降低，但是要按產(chǎn)量計算付出較高的專利費；再一種方案是與外商合資經(jīng)營，由外商提供檢測設(shè)備，廠方支付一定利息和技術(shù)管理費，并按銷量每件付出一定利潤。不同方案所需固定成本和可變成本如下表。例如，一家高級鏡片制造廠試制成功一種新型廣角63不同方案下廣角鏡頭的成本方案指標(biāo)

自制租用合資購進(jìn)固定成本12000004000006400002000000每件可變成本601008040

假定在試銷一年內(nèi)，廣角鏡頭的出口價格按人民幣計算為每件200元，但銷路如何不能確定。按照廠方的預(yù)測，有下列三種可能出現(xiàn)的狀態(tài)：暢銷、中等和滯銷，分別以具體的單一銷量為代表，即30000件（暢銷）、20000件（中等）、5000件（滯銷）。廠方關(guān)于是否完全自制或采取某種方式引進(jìn)檢測設(shè)備，完全取決于試銷利潤的大小?，F(xiàn)要求對企業(yè)的行動方案做出決策。不同方案下廣角鏡頭的成本方案指標(biāo)自制租用64該決策問題可按以下步驟求解：1.確定決策目標(biāo)本例決策目標(biāo)是如何選擇方案，使企業(yè)得到最大利潤。2.計算損益值例如，采用合資經(jīng)營的方案而銷路為中等，則損益值為：總收入－固定成本－總可變成本＝200×20000－640000－80×20000＝1760000（元）其他損益值的計算可類推如下表。該決策問題可按以下步驟求解：1.確定決策目標(biāo)本例決策目標(biāo)是如65廣角鏡頭經(jīng)營決策損益表方案自然狀態(tài)暢銷中等滯銷損益值（萬元）自制300160-50租用26016010合資296176-4購進(jìn)280120-120

3.對損益表進(jìn)行初步審查，看看有沒有什么顯然不合理的方案，如有，可以事先剔除，使分析更加簡化。

顯然，在任何狀態(tài)下，合資方案的損益值都大于購進(jìn)方案，因此，可剔除購進(jìn)方案。廣角鏡頭經(jīng)營決策損益表方案自然狀態(tài)暢銷中等滯銷損益值（萬元）664.估計先驗概率根據(jù)以往的市場調(diào)查資料等情況，制定不同銷路的主觀概率為：“暢銷”為0.2，“中等”為0.7，“滯銷”為0.1.5.計算損益的期望值廣角鏡頭經(jīng)營決策損益表方案自然狀態(tài)及概率暢銷（0.2）中等（0.7）滯銷（0.1）損益值（萬元）自制300160-50167租用26016010165合資296176-4182期望值（萬元）4.估計先驗概率根據(jù)以往的市場調(diào)查資料等情況676.做出最優(yōu)決策合資方案的期望值182萬元最高，這就是最優(yōu)方案。6.做出最優(yōu)決策合資方案的期望值182萬元最高，這就是最優(yōu)方68

二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因此，假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浻嬎憬Y(jié)果表明，“合資”為最優(yōu)方案，此結(jié)論與前面的方法相同。二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法69

三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡述：此方法是以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。

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例如，有一個服裝廠看到市場上流行“西裝熱”，擬在原有的基礎(chǔ)上增加西裝生產(chǎn)?，F(xiàn)有兩種方案：一是增加一套設(shè)備大規(guī)模生產(chǎn)，二是在原有設(shè)備基礎(chǔ)上小批量試產(chǎn)。自然狀態(tài)大致也可以分為兩種：一是“西裝熱”繼續(xù)保持下去，二是“西裝熱”下降，其概率分別為0.3和0.7.損益表如下。生產(chǎn)西裝決策損益表狀態(tài)概率方案損益值（萬元）“西裝熱”繼續(xù)0.320050“西裝熱”下降0.7-5010期望值2522增加設(shè)備不增加設(shè)備雖然從期望值標(biāo)準(zhǔn)看，增加設(shè)備大量生產(chǎn)這一方案的期望利潤較高，但從一次性損益看，“西裝熱”下降的可能性較大，所以還是以小批量試產(chǎn)的方案為好。三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法70

四、各種方法的適用場合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；（2）決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題；

（3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán)重的后果。1.以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般適用于幾種情況：

回總目錄回本章目錄

四、各種方法的適用場合（1）概率的出71

2.以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的情況。

3.以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況?；乜偰夸浕乇菊履夸?.以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方回總目錄回本章目7214.3決策樹

概念：決策樹是對決策局面的一種圖解。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。

一、決策樹的意義回總目錄回本章目錄14.3決策樹概念：決策樹是對決策局面的一73

決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識從而不能勝任運算的管理人員來說，更是如此。

決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進(jìn)行分析，最后選定合理的最佳方案?；乜偰夸浕乇菊履夸洓Q策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分74

1.繪出決策點和方案枝，在方案枝上標(biāo)出對應(yīng)的備選方案；2.繪出機(jī)會點和概率枝，在概率枝上標(biāo)出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值；3.在概率枝的末端標(biāo)出對應(yīng)的損益值，這樣就得出一個完整的決策樹。

二、決策樹的制作步驟回總目錄回本章目錄1.繪出決策點和方案枝，在方案枝上標(biāo)75決策樹圖

回總目錄回本章目錄d1d2dm決策樹圖回總目錄回本章目錄d1d2dm76

?例1某廠為適應(yīng)市場的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元；銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元；銷路差時，每年收益60萬元；如果3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。

例題分析回總目錄回本章目錄?例1例題分析回總目錄回本章目錄77

這是一個多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)方案。

第一步，畫出決策樹圖。145789623606090－40210－40210－40建大廠

建小廠

銷路好0.7

銷路差0.3

銷路好0.7

銷路差0.3

銷路好0.9

銷路差0.1

擴(kuò)建

不擴(kuò)建

銷路好0.9

銷路差0.1

銷路好0.9

銷路差0.1

3年內(nèi)

7年內(nèi)

1227.51247.51295-280895420895609回總目錄回本章目錄這是一個多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為標(biāo)準(zhǔn)78

第二步，從右向左計算各點的期望收益值。

點4：210×0.9×7－40×0.1×7=1295（萬元）點5：－40×7=－280（萬元）點2：1295×0.7+210×0.7×3－280×0.3－40×0.3×3=1227.5（萬元）點8：210×0.9×7－40×0.1×7－400=895（萬元）點9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（萬元）點6是決策點，比較點8和點9的期望收益，選擇擴(kuò)建。點6：895（萬元）點7：60×7=420（萬元）點3：895×0.7+210×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=1247.5（萬元）回總目錄回本章目錄第二步，從右向左計算各點的期望收益值。點4：210×79

第三步，進(jìn)行決策。

比較點2和點3的期望收益，點3的期望收益值較大，可見，最優(yōu)方案是先建小廠，如果銷路好，3年以后再進(jìn)行擴(kuò)建。

回總目錄回本章目錄第三步，進(jìn)行決策。比較點2和點3的期望收益，8014.4風(fēng)險決策的敏感性分析

在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析?；乜偰夸浕乇菊履夸浺?、敏感性分析的含義1.敏感性分析的概念

2.敏感性分析的步驟

（1）求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍；（2）衡量用于預(yù)測和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動；（3）判斷所做決策的可靠性。14.4風(fēng)險決策的敏感性分析在決策過程中，自然狀81二、兩狀態(tài)兩行動方案的敏感性分析

例如，某公路工程隊簽署一項開赴遠(yuǎn)地施工的合同，由于出發(fā)之前有一段必要的準(zhǔn)備時間，故當(dāng)前就面臨著決定是否在下月開工的問題。如開工后天氣好，則當(dāng)月可順利完工，獲得利潤12.5萬元；如開工后天氣壞，則將造成各種損失共計4.8萬元。若決定下月不開工，即就地待命，那么，天氣好可臨時承包一些零星工程，利潤值估計可達(dá)6.5萬元；天氣壞則付出損失費（主要是窩工費）1.2萬元。根據(jù)氣象預(yù)測，下月天氣好的概率為0.65，天氣壞的概率為0.35。該隊領(lǐng)導(dǎo)人試圖采用決策分析方法幫助自己做出決策。

首先畫出決策樹圖，并據(jù)此求出開工與否的期望利潤值（見下頁）。二、兩狀態(tài)兩行動方案的敏感性分析例如，某82開工7.957（萬元）3.805（萬元）不開工天氣好：0.65天氣壞：0.35天氣好：0.65天氣壞：0.3512.5（萬元）-4.8（萬元）6.5（萬元）-1.2（萬元）

開工的期望利潤值=12.5×0.65＋（－4.8）×0.35＝7.957（萬元）不開工的期望利潤值=6.5×0.65＋（－1.2）×0.35＝3.805（萬元）

氣象預(yù)測可能會出現(xiàn)較大誤差。P=0.65是根據(jù)過去的氣象統(tǒng)計資料估計的。若其概率P=0.5，開工方案是否為最優(yōu)，則需進(jìn)行敏感性分析，求出下月開工方案作為最優(yōu)方案的穩(wěn)定性條件。開工7.957（萬元）3.805（萬元）不開工天氣好：0.68317.3P-4.87.7P-1.2開工不開工天氣好：P天氣壞：1-P天氣好：P天氣壞：1-P12.5（萬元）-4.8（萬元）6.5（萬元）-1.2（萬元）17.3P-4.87.7P-1.2開工不開工天氣好：P天氣壞8414.5連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法

連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。

回總目錄回本章目錄14.5連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法回總目錄回本章目85一、幾個概念

邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。期望邊際利潤：指邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。期望邊際損失：指邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率。回總目錄回本章目錄一、幾個概念邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品86

邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。

二、邊際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出87

例如，某冷飲店擬訂某種冷飲在7、8月份的日進(jìn)貨計劃。該品種的冷飲進(jìn)貨成本為每箱30元，銷售價格為50元，當(dāng)天銷售后每箱可獲利20元。但如果當(dāng)天剩余一箱，就要由于冷藏費等其他原因而虧損10元?，F(xiàn)市場需求情況不清楚，但有前兩年同期計劃120天的日銷售量資料（如下表）。試用邊際分析法對進(jìn)貨計劃進(jìn)行決策。日銷售量完成日銷售量的天數(shù)概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合計1201.0例如，某冷飲店擬訂某種冷飲在7、8月份的日進(jìn)88解：先計算累積概率如下表。日銷售量（箱）銷售概率累積銷售概率1300.10.11200.30.41100.40.81000.21.0解：先計算累積概率如下表。日銷售量（箱）銷售概率累積銷售概率89風(fēng)險型決策方法講義課件90三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正太概率分布進(jìn)行決策三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正太概率分布進(jìn)行決策91風(fēng)險型決策方法講義課件92

例如，某一家蔬菜商店承擔(dān)本區(qū)居民點的蔬菜供應(yīng)。每天凌晨由附近農(nóng)村將新鮮蔬菜運到商店，然后再零售給顧客。近來該店以每500克0.80元的價格每天向農(nóng)村進(jìn)貨20卡車蔬菜（每卡車2000千克），以每500可1.05元的價格零售出去。某些時候，當(dāng)天可將20卡車40000千克菜全部售完，但多數(shù)情況下卻有剩余。由于這類蔬菜無留放處理的價值，當(dāng)天未售完須全部扔掉，于是每剩500克菜就損失0.80元。該店經(jīng)理設(shè)想是否每天向農(nóng)村少進(jìn)一些貨，他關(guān)心的是獲取最大利潤的問題。他根據(jù)近期各分店的銷售記錄，計算出該地區(qū)蔬菜需求量平均每天為37650千克，標(biāo)準(zhǔn)差為9600千克?，F(xiàn)要求用決策分析法決定每天應(yīng)向農(nóng)村購進(jìn)多少千克蔬菜。例如，某一家蔬菜商店承擔(dān)本區(qū)居民點的蔬菜供應(yīng)93風(fēng)險型決策方法講義課件94風(fēng)險型決策方法講義課件95風(fēng)險型決策方法講義課件9614.6馬爾科夫決策方法

馬爾科夫決策方法就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，來預(yù)測它在未來某一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而提供某種決策的依據(jù)。馬爾科夫決策基本方法是用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行預(yù)測和決策。