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整理為word格式整理為word格式整理為word格式2010-2011高等數(shù)學C（二）期中考試試卷（答案）姓名學號班級成績注：該試卷中含有微分方程的題目，不屬于本次期中考試內(nèi)容。一、選擇填空題（每空3分，共36分）1、=2；解：上式=2、曲線與直線所圍的平面圖形的面積為解：積分區(qū)域，所以所求面積3、=0；解：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分為零4、已知函數(shù)可導，，，則=解：根據(jù)分部積分：5、已知是某二階線性非齊次微分方程的三個解，則該方程的通解為，該微分方程對應的二階線性齊次微分方程為。6、方程所表示的曲面類型是橢圓柱面；7、設，則=8、二重極限不存在；整理為word格式整理為word格式整理為word格式解：由于，與有關(guān)，所以極限不存在9、函數(shù)在點偏導數(shù)存在是函數(shù)在該點連續(xù)的D；A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D無關(guān)條件10、二元函數(shù)，則不存在解：11、設函數(shù)，則全微分=解：二、計算題（共52分）1、(6分)計算解：被積函數(shù)在積分區(qū)域上連續(xù)所以2、(6分)計算解：利用定積分的奇偶性3、(6分)計算解：4、(6分)計算解：整理為word格式整理為word格式整理為word格式所以5、(6分)求微分方程的特解6、(6分)求微分方程的通解。7、(8分)設其中具有兩階連續(xù)偏導數(shù)，求解：8、(8分)設三元方程確定兩元隱函數(shù)，求解：令，所以：三、（共8分）當取何值時，曲線與直線及軸所圍平面圖形面積最?。徊⑶笊鲜雒娣e最小的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積。解：方法一：方法二：四、設可導，且，求。（4分）解：等式兩邊對求

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