第課時-實際問題與二次函數(shù)優(yōu)秀課件資料

鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第10課時

實際問題與二次函數(shù)(2)第二十二章二次函數(shù)鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第10課時實際問題與二次函數(shù)知識點1.拋物線型實際問題例1．如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=3m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點后落下，若最高點距水面4m，P距拋物線對稱軸1m，則為使水不落到池外，求水池的最小半徑．精典范例知識點1.拋物線型實際問題精典范例解：如圖建立坐標(biāo)系．拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，4），設(shè)拋物線的解析式是y=a（x-1）2+4，把（0，3）代入解析式得a+4=3，解得a=-1．則拋物線的解析式是y=-（x-1）2+4．當(dāng)y=0時，-（x-1）2+4=0，解得x1=3，x2=-1（舍去）．則水池的最小半徑是3米.精典范例解：如圖建立坐標(biāo)系．拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，4），精典范例1.在體育測試時，九年級的一名高個男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路徑是某個二次函數(shù)圖象的一部分（如圖所示）．如果這個男同學(xué)出手處A點的坐標(biāo)是（0，2），鉛球路線的最高處B點的坐標(biāo)是（6，5）．求這個二次函數(shù)的解析式．變式練習(xí)1.在體育測試時，九年級的一名高個男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)解：如圖所示．A（0，2），B（6，5）．設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+5（a≠0），∵A（0，2）在拋物線上，∴代入得a=﹣，∴拋物線的解析式為y=﹣（x﹣6）2+5．變式練習(xí)解：如圖所示．A（0，2），B（6，5）．變式練習(xí)知識點2.利用二次函數(shù)求最大利潤的問題例2．大學(xué)生小張擺攤銷售一批小家電，進(jìn)價40元，經(jīng)市場考察知，銷售進(jìn)價為52元時，可售出180個，且定價x（元）與銷售減少量y（個）滿足關(guān)系式：y=10（x﹣52），問：（1）若他打算獲利2000元，且投資盡量少，則應(yīng)進(jìn)貨多少個？定價是多少；（2）若他想獲得最大利潤，則定價及進(jìn)貨各是多少？精典范例知識點2.利用二次函數(shù)求最大利潤的問題精典范例精典范例設(shè)定價為x元，則進(jìn)貨為180﹣10（x﹣52）=180﹣10x+520=（700﹣10x）個，∴（x﹣40）（700﹣10x）=2000，解得x1=50，x2=60.當(dāng)x=50時，700﹣10x=700﹣10×50=200個；當(dāng)x=60時，700﹣10x=700﹣10×60=100個.答:商店若準(zhǔn)備獲利2000元，且投資少，應(yīng)定價為60元，進(jìn)貨100個.精典范例設(shè)定價為x元，則精典范例設(shè)利潤為w元，則w=（x﹣40）（700﹣10x）=﹣10x2+1100x﹣28000=﹣10（x﹣55）2+2250，因此當(dāng)x=55時，w最大=2250元.700-10x=700-10×55=150（個）.答:當(dāng)定價為55元時，獲得的利潤最大，進(jìn)貨150個.精典范例設(shè)利潤為w元，則w=（x﹣40）（700﹣10x）=2．九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：已知該運動服的進(jìn)價為每件60元，設(shè)售價為x元．變式練習(xí)售價（元/件）100110120130…月銷量（件）200180160140…2．九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是

元；②月銷量是

件；（直接寫出結(jié)果）變式練習(xí)（x﹣60）（﹣2x+400）（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？變式練習(xí)由題意得y=（x﹣60）（﹣2x+400）=﹣2x2+520x﹣24000=﹣2（x﹣130）2+9800，∴售價為130元時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元.（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的3．一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離

（米）與時間

（秒）間的關(guān)系式為

，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（）Ａ．24米

Ｂ．12米

Ｃ．

米

Ｄ．6米鞏固提高B3．一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離（米）與4．河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時，這時水面寬度AB為（）A．﹣20mB．10mC．20mD．﹣10m鞏固提高C4．河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的5.隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=，一輛車高3m，寬4m，該車

通過該隧道.（填“能”或“不能”）鞏固提高不能5.隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=6．某服裝店購進(jìn)單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件.設(shè)每件的定價為x元，銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)定價x為多少元時，利潤y最大？鞏固提高6．某服裝店購進(jìn)單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：鞏固提高鞏固提高7.一塊草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成，如圖，為牢固期間，每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管做成的立柱．為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員測得如圖所示的數(shù)據(jù)，求所需要不銹鋼管的總長度．鞏固提高7.一塊草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成，如圖，為解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意可得B（0，0.5）、C（1，0），設(shè)拋物線的解析式為

鞏固提高解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，鞏固提高∵當(dāng)x=0.2時，y=0.48；當(dāng)x=0.6時，y=0.32，∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6（米），∴所需不銹鋼管的總長度為1.6×50=80（米）．鞏固提高鞏固提高8．某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每件童裝每降價1元，日銷售量將增加2件．（1）當(dāng)每件童裝降價多少元時，一天的盈利最多？鞏固提高設(shè)每件童裝降價x元，則每天盈利為S，則S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，當(dāng)x==15時，S有最大值為1250元；8．某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出20件（2）若商場要求一天的盈利為1200元，同時又使顧客得到實惠，每件童裝降價多少元？鞏固提高一天盈利為1200元，則S=﹣2x2+60x+800=1200，整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，a=﹣2，b=60，c=﹣400，△=b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，解得：x1=20，x2=10，（舍去）∴每件童裝降價20元．（2）若商場要求一天的盈利為1200元，同時又使顧客得到實惠謝謝！謝謝！7、生活，需要細(xì)心觀察，更需要理性思考，從而獲取鮮活而豐富的寫作素材。5.人生要經(jīng)歷挫折，人才會變得堅強起來，生命必須有裂縫，陽光才能照的進(jìn)來，路上有坎坷，風(fēng)景才會顯得格外美麗。2、最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。32.有志者事竟成。21.一個人做事，在動手之前，當(dāng)然要詳慎考慮;但是計劃或方針已定之后，就要認(rèn)定目標(biāo)前進(jìn)，不可再有遲疑不決的態(tài)度，這就是堅毅的態(tài)度。29、要測量一個人真實的個性，只須觀察他認(rèn)為無人發(fā)現(xiàn)時的所作所為。34.無論什么時候，不管遇到什么情況，我絕不允許自己有一點點灰心喪氣。7.不奢求每個日子都能風(fēng)生水起，只愿，生命的歷程中，有一些美好而值得回味的段落，經(jīng)年過后，溫暖，質(zhì)樸，感念。1、快樂不是因為擁有的多，而是因為計較的少。二、不想認(rèn)命，就去拼命！相信付出就會有收獲，或大或小，或遲或早，所有的夢想，始終不會辜負(fù)你的努力！有一種落差是，你總是羨慕別人的成功，自己卻不敢開始！9、我們不要把眼睛生在頭頂上，致使用了自己的腳踏壞了我們想得之于天上的東西。6.就這樣遭遇青春，就這樣擁有青春，或許有一天，也就這樣一個人走過青春，青春是純美而短暫的，沒有人可以拖著青春的尾巴過一輩子。只是現(xiàn)在遭遇青春時我們有些激動罷了。期待著想象中的花季盛開，經(jīng)歷青春的時候，我們哭著、笑著、燦爛著、張揚著、美麗著，也哀愁著、體驗著、感動著、慢慢長大著。3、沒有什么比順其自然更有超凡的力量。沒有什么比順乎本性更具有迷人的魔力。3、生命誠可貴，愛情價更高；若為自由故，二者皆可拋。7、征服畏懼、建立自信的最快最確實的方法，就是去做你害怕的事，直到你獲得成功的經(jīng)驗。六、不忘初心，能得始終，永遠(yuǎn)不要放棄屬于自己的夢想，但也不能糾結(jié)著堅持著錯誤的，失去淡然。3、沒有熱忱，世間便無進(jìn)步。6、悲觀些看成功，樂觀些看失敗;輕松些看自己，寬容些看別人;理智些看問題，純真些看人生。19.以真誠為準(zhǔn)則是自我修養(yǎng)的關(guān)鍵，弄清楚哪些是好的言行舉動，又是堅持真誠的根本。7、生活，需要細(xì)心觀察，更需要理性思考，從而獲取鮮活而豐富的23鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第10課時

實際問題與二次函數(shù)(2)第二十二章二次函數(shù)鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第10課時實際問題與二次函數(shù)知識點1.拋物線型實際問題例1．如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=3m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點后落下，若最高點距水面4m，P距拋物線對稱軸1m，則為使水不落到池外，求水池的最小半徑．精典范例知識點1.拋物線型實際問題精典范例解：如圖建立坐標(biāo)系．拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，4），設(shè)拋物線的解析式是y=a（x-1）2+4，把（0，3）代入解析式得a+4=3，解得a=-1．則拋物線的解析式是y=-（x-1）2+4．當(dāng)y=0時，-（x-1）2+4=0，解得x1=3，x2=-1（舍去）．則水池的最小半徑是3米.精典范例解：如圖建立坐標(biāo)系．拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，4），精典范例1.在體育測試時，九年級的一名高個男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路徑是某個二次函數(shù)圖象的一部分（如圖所示）．如果這個男同學(xué)出手處A點的坐標(biāo)是（0，2），鉛球路線的最高處B點的坐標(biāo)是（6，5）．求這個二次函數(shù)的解析式．變式練習(xí)1.在體育測試時，九年級的一名高個男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)解：如圖所示．A（0，2），B（6，5）．設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+5（a≠0），∵A（0，2）在拋物線上，∴代入得a=﹣，∴拋物線的解析式為y=﹣（x﹣6）2+5．變式練習(xí)解：如圖所示．A（0，2），B（6，5）．變式練習(xí)知識點2.利用二次函數(shù)求最大利潤的問題例2．大學(xué)生小張擺攤銷售一批小家電，進(jìn)價40元，經(jīng)市場考察知，銷售進(jìn)價為52元時，可售出180個，且定價x（元）與銷售減少量y（個）滿足關(guān)系式：y=10（x﹣52），問：（1）若他打算獲利2000元，且投資盡量少，則應(yīng)進(jìn)貨多少個？定價是多少；（2）若他想獲得最大利潤，則定價及進(jìn)貨各是多少？精典范例知識點2.利用二次函數(shù)求最大利潤的問題精典范例精典范例設(shè)定價為x元，則進(jìn)貨為180﹣10（x﹣52）=180﹣10x+520=（700﹣10x）個，∴（x﹣40）（700﹣10x）=2000，解得x1=50，x2=60.當(dāng)x=50時，700﹣10x=700﹣10×50=200個；當(dāng)x=60時，700﹣10x=700﹣10×60=100個.答:商店若準(zhǔn)備獲利2000元，且投資少，應(yīng)定價為60元，進(jìn)貨100個.精典范例設(shè)定價為x元，則精典范例設(shè)利潤為w元，則w=（x﹣40）（700﹣10x）=﹣10x2+1100x﹣28000=﹣10（x﹣55）2+2250，因此當(dāng)x=55時，w最大=2250元.700-10x=700-10×55=150（個）.答:當(dāng)定價為55元時，獲得的利潤最大，進(jìn)貨150個.精典范例設(shè)利潤為w元，則w=（x﹣40）（700﹣10x）=2．九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：已知該運動服的進(jìn)價為每件60元，設(shè)售價為x元．變式練習(xí)售價（元/件）100110120130…月銷量（件）200180160140…2．九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是

元；②月銷量是

件；（直接寫出結(jié)果）變式練習(xí)（x﹣60）（﹣2x+400）（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？變式練習(xí)由題意得y=（x﹣60）（﹣2x+400）=﹣2x2+520x﹣24000=﹣2（x﹣130）2+9800，∴售價為130元時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元.（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的3．一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離

（米）與時間

（秒）間的關(guān)系式為

，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（）Ａ．24米

Ｂ．12米

Ｃ．

米

Ｄ．6米鞏固提高B3．一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離（米）與4．河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時，這時水面寬度AB為（）A．﹣20mB．10mC．20mD．﹣10m鞏固提高C4．河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的5.隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=，一輛車高3m，寬4m，該車

通過該隧道.（填“能”或“不能”）鞏固提高不能5.隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=6．某服裝店購進(jìn)單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件.設(shè)每件的定價為x元，銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)定價x為多少元時，利潤y最大？鞏固提高6．某服裝店購進(jìn)單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：鞏固提高鞏固提高7.一塊草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成，如圖，為牢固期間，每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管做成的立柱．為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員測得如圖所示的數(shù)據(jù)，求所需要不銹鋼管的總長度．鞏固提高7.一塊草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成，如圖，為解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意可得B（0，0.5）、C（1，0），設(shè)拋物線的解析式為

鞏固提高解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，鞏固提高∵當(dāng)x=0.2時，y=0.48；當(dāng)x=0.6時，y=0.32，∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6（米），∴所需不銹鋼管的總長度為1.6×50=80（米）．鞏固提高鞏固提高8．某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每件童裝每降價1元，日銷售量將增加2件．（1）當(dāng)每件童裝降價多少元時，一天的盈利最多？鞏固提高設(shè)每件童裝降價x元，則每天盈利為S，則S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，當(dāng)x==15時，S有最大值為1250元；8．某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出20件（2）若商場要求一天的盈利為1200元，同時又使顧客得到實惠，每件童裝降價多少元？鞏固提高一天盈利為1200元，則S=﹣2x2+60x+800=1200，整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，a=﹣2，b=60，c=﹣400，△=b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，解得：x1=20，x2=10，（舍去）∴每件童裝降價20元．（2）若商場要求一天的盈利為1200元，同時又使顧客得到實惠