《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（優(yōu)秀5篇）

第《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)〔優(yōu)秀5篇〕

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

教學(xué)過程：

一、游戲體驗(yàn)

師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？

師：誰來介紹雞和兔的特征？

生1：雞一個頭，兩條腿

生2：兔一個頭，四條腿

師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？

〔學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠〕

二、建立模型

師：誰來說說你們剛剛是怎樣數(shù)出有多少只腳的？

生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。

板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4

師：通過剛剛的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。

師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。

〔小組討論〕

師；可以用什么方法把你們剛剛猜測的過程記錄下來。

生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。

師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。

師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？

師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。

〔小組活動〕

師：誰來說說你是怎樣記錄的？

反應(yīng)總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？〔學(xué)生發(fā)言〕

您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由誰來說說三種方法哪種更快捷？

生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。

師：如何調(diào)整？

生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。

板書：猜測列舉調(diào)整

三、穩(wěn)固提升

師：剛剛我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會了嗎？

1、一只蜘蛛8條腿，一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

四、思想教育與總結(jié)

師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個了不起的人。

五、教學(xué)反思

對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)根底差，參與意識不強(qiáng)，因此本人對本堂課不是很滿意

我認(rèn)為我做的比擬成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的根本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。

就本堂課而言，還存在以下問題；

1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時，學(xué)生的參與意思被動，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一局部改成讓學(xué)生動手畫圖，可能效果會更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。

2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。

3、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。

4、由于時間練習(xí)量不多，最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時間給學(xué)生于練習(xí)。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠〞問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠〞問題，

3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠〞這類問題。

教學(xué)過程：

一、課前游戲，導(dǎo)入課題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1、出示原題：

師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！

〔電腦出示〕今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2、理解題意：

師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：大家同意嗎？

〔電腦出示〕籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？〔全班齊讀〕

3、揭示課題：

師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。

三、自主探索，解決問題

1、〔出例如1〕籠子里有假設(shè)干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2、分析并理解題意：

〔1〕從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。〔也就是說雞和兔一共有8只?！?/p>

〔2〕從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。

〔3〕問題是什么？〔雞和兔各有多少只？〕

3、猜一猜：隨學(xué)生猜測板書并驗(yàn)證。

4、介紹列表法：

師：剛剛我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜?！啊搽娔X出示空的表格〕

小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。

5、介紹假設(shè)法：

當(dāng)數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。

〔1、〕假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。

〔2、〕假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的方法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？

小結(jié)：剛剛通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書〔假設(shè)法〕

6、介紹孫子算經(jīng)〔抬腳法〕

四、課堂練習(xí)

課本做一做“龜鶴問題〞

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

板書設(shè)計(jì)

雞兔同籠猜測法列表法假設(shè)法抬腳法

教學(xué)反思

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教學(xué)目標(biāo)：

1、對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠〞的問題。

2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問題的聯(lián)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認(rèn)識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。

教學(xué)重點(diǎn)：

從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)

1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？〔5…〕太少了？〔50…〕多了，〔40…〕少了〔45…〕差不多了，〔46…〕恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。

2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。

二、自主探索，合作交流

1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？〞

〔1〕你從中獲取什么信息？……

〔2〕請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？〔……〕

〔3〕把你猜的過程給大家說一說

〔4〕板書學(xué)生的過程

雞123

兔432

腿181614

〔4〕評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實(shí)簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？〔重點(diǎn)引入列表〕

2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？〞

〔1〕自己先想一想如何利用列表來解決？

〔2〕小組內(nèi)交流一下自己的想法。

〔3〕獨(dú)立完成列表。

〔4〕匯報(bào)想法和過程

小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，〔腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？〕雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。

通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？〔每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，〕

小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只〔或者其它幾只〕，當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，〔提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計(jì)的更加接近呢？〕

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。

小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只

小組4：方程

小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法〔讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法〕

三、適時反思，掌握策略〔兩題任選其一〕

“同學(xué)們，雞兔同籠〞

1、觀察三種列表的方法，比擬異同？

2、談一談；你們有什么感受？

四、深化練習(xí)，拓展延伸

1、課后練習(xí)1、2、3〔比擬不同-----答案是否唯一〕

2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

教學(xué)目標(biāo)：

本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠〞的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：

在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

教具準(zhǔn)備：

電腦課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情景

師：同學(xué)們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什么？〔出示公雞圖片〕這幅呢？〔出示兔子圖片〕

師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動物。

師：一只雞有幾個頭，幾只腳？一只兔子有幾個頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？

師：看來這幾個問題對于你們來說太簡單了。老師這兒還有一個有關(guān)于雞兔的有趣問題我們一起來看看。

課件出示：

“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？〞

師：這個有趣的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》。誰來讀一讀？

師：你們明白這句話的s://`意思嗎？

〔如果學(xué)生說不出師可說，師：這句話的意思是，有假設(shè)干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠〞問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題?！舶鍟n題〕同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！

如果生能說出這句話的意思。師：看來你了解的知識可真多?！半u兔同籠〞問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。〔板書課題〕同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！

〕

二、解決問題

1、好！請看屏幕。課件出示

出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？

師；誰來讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。

2、師：請同學(xué)們先想一想，如何解決這個問題？

師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。

3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。

4、展示學(xué)生的答案。

實(shí)驗(yàn)投影展示

10分鐘后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。

小組1：我們采用列表法得出的答案。〔實(shí)物投影展示小組的成果〕先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

〔也許學(xué)生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個名字嗎？〕

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比擬簡便。

師：這三個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，你們?yōu)槭裁匆捎昧斜淼姆椒ń鉀Q這樣的問題呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

師：同樣采用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？

生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比擬麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比擬好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：在采用列表法解決這個問題的同時，還采用了一種解決問題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？

師：對！還采用了假設(shè)的方法。

師：同樣采用列表、假設(shè)的方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現(xiàn)在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？為什么？

師：小結(jié)：同學(xué)說得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ≈辛信e的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍?？煊譁?zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

4、有其他的解法嗎？〔老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺板演〕

生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：〔54-20某2〕÷〔4-2〕=7〔只〕，雞有20-7=13〔只〕。

生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：〔4某20-54〕÷〔4-2〕=13〔只〕，兔有20-13=7〔只〕。

5、生還可能采用畫圖的方法。

師：同學(xué)太聰明了，想出了這么多好方法，我們可以選擇畫圖、列表、假設(shè)等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應(yīng)注意如何設(shè)計(jì)表頭：

現(xiàn)在大家就根據(jù)列表的方法解決一些問題吧！

三、自主練習(xí)

同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。

1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決?！蚕胍幌朐鯓釉O(shè)計(jì)表頭〕

〔例題中的表格老師已經(jīng)設(shè)計(jì)了表頭，練習(xí)題中，放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力?！?/p>

2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

生做題后匯報(bào)自己解決問題的方法，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？

師小結(jié)：通過以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問題。

四、小結(jié)：

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問題的方法解決了我國古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問題〞。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，選擇適宜的方法解決實(shí)際問題。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

一、教學(xué)目標(biāo)

〔一〕知識與技能

了解“雞兔同籠〞問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

〔二〕過程與方法

經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠〞問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。

〔三〕情感態(tài)度和價值觀

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠〞問題的算理。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實(shí)物投影。

四、教學(xué)過程

〔一〕情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠〞問題。

〔板書課題：雞兔同籠〕

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？

學(xué)生：籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？

教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？

〔二〕探究新知

1．嘗試解決，交流想法。

既然“雞兔同籠〞問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。

問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？

2．感受化繁為簡的必要性。

大家在剛剛猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？

數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？

我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。

〔課件出例如1〕“籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？〞

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠〞問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

3．猜測驗(yàn)證。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？

學(xué)生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。

學(xué)生匯報(bào)。

小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法?！舶鍟毫斜矸ā?/p>

教師：老師剛剛發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非?？?，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠〞問題怎么樣呢？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比擬簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比擬麻煩，會浪費(fèi)很多時間。

教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛剛列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。

學(xué)生小組交流匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。

學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。

列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的根底，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。

〔1〕假設(shè)全是雞。

教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。

教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？

學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？

學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。

教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？

學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。

教師：你們能列出算式嗎？

學(xué)生嘗試列算式。

教師以畫圖法進(jìn)行演示：

8某2＝16〔只〕?！踩绻淹萌?dāng)成雞，一共就有8某2＝16只腳?！?/p>

26－16＝10〔只〕?！舶淹每闯呻u來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)?！?/p>

4－2＝