2023年四川省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)

2023年四川省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為（）。

A.1B.2C.6D.3

3.關于參數(shù)t的方程的圖形是()

A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

4.

5.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

6.從6名男大學生和2名女大學生中選取4名做上海世博會的志愿者，2名女大學生全被選中的概率為（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

7.已知正方形ABCD，以A，C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

8.

9.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

10.函數(shù)的值域為（）。A.RB.[3,+∞)C.[0,+∞)D.[9,+∞)

二、填空題(10題)11.的系數(shù)是

12.

13.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點后一位)．

14.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

15.

16.

17.不等式|x—1|<1的解集為___.

18.

19.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

27.

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

30.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

四、解答題(10題)31.

32.

33.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

34.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

35.

36.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線外-點，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點到直線L的距離.

37.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）

38.

39.

40.設直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標和a的值.

參考答案

1.C

2.D該小題主要考查的知識點為函數(shù)的最大值.【考試指導】=6sinxcosx=3sin2x，當sin2x=1時y取最大值3.

3.C由參數(shù)方程知為拋物線，可用消參法消去參數(shù)t.，為頂點在原點的拋物線.

4.C

5.D由題意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本題考查絕對值不等式的解法和對函數(shù)定義域的理解.

6.B

7.C

8.A

9.A

10.B該小題主要考查的知識點為函數(shù)的值域.【考試指導】11.答案：21

12.

13.

14.答案：2x+y+2=0

15.

16.

17.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

18.

19.11π本題考查多面體，旋轉體的表面積及體積.考生應熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

27.

28.

29.

30.

31.

3