2023年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

3.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件11.A.A.-1B.-2C.1D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

15.

16.

17.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

23.

24.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

42.

43.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.D

3.A解析：

4.B

5.D

6.B

7.A

8.C

9.B

10.A

11.A

12.B

13.B

14.D

15.B

16.1

17.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

18.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.A解析：

20.B

21.

22.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

23.2ln2－ln3

24.

25.

26.14873855

27.B

28.C

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

40.41.本題考查運用導數(shù)知識解決實際問題的能力．

設排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

42.43.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計算中最容易出現(xiàn)的錯誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解