初中數(shù)學人教九年級上冊第二十三章旋轉圖形的旋轉 PPT

1.掌握旋轉的有關概念及基本性質(zhì).2.能夠根據(jù)旋轉的基本性質(zhì)解決實際問題.學習目標導入新課情境引入這些東西有什么共同的特點？講授新課觀察與思考BOA問題觀察下列圖形的運動，它有什么特點？旋轉的概念

鐘表的指針在不停地轉動，從12時到下午4時，時針轉動了______度.120

把時針當成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉動一定角度.

思考:怎樣來定義這個圖形變換？風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置.

怎樣來定義這圖形變換？

把葉片當成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點轉動一定角度.

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.OP′P旋轉中心旋轉角對應點旋轉的定義這個定點O稱為旋轉中心.轉動的角稱為旋轉角.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP'，這兩個點叫做這個旋轉的對應點.對應點與旋轉中心連線的夾角叫旋轉角知識要點轉動的方向分為順時針與逆時針.例1.

三角形ABD經(jīng)過旋轉后到三角形ACE的位置.根據(jù)動畫回答。(1)旋轉中心是哪一點?(2)旋轉角是哪個角?旋轉方向是順時針還是逆時針？(3)如果M是AB的中點,經(jīng)過上述旋轉后,點M轉到什么位置?ABCEM.解：(1)旋轉中心是點A;D典例精析(2)旋轉角是∠BAC,逆時針;(3)點M轉到了AC的中點上.填一填：若風車葉片A

繞

O

順時針旋轉到葉片

B，則旋轉中心是______，旋轉角是_________，旋轉角等于____度，其中的對應點有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與FB旋轉中心旋轉方向旋轉角度必須明確

確定一次圖形的旋轉時,溫馨提示：旋轉的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度”稱之為旋轉的三要素；歸納總結ABB′A′C．M′M．．．．45°合作探究△ABC是如何運動到△A′B′C的位置？旋轉的性質(zhì)△ABC繞點C逆時針旋轉45°得到的三角形A/B/C/旋轉中心是點__________；旋轉方向是____________圖中對應點有_________________—————————圖中對應線段有_____________________________.每對對應線段的長度有怎樣的關系？圖中旋轉角等于________.C點A與點A′,點B與點B′,點M與點M′,點N與點N′線段CA與CA′、CB與CB′、AB與A′B′45°相等根據(jù)上圖填空.逆時針B'A'C'ABCO線：AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O

角：∠AOA'=∠BOB'=∠COC'觀察下圖，你能得到什么結論？DEABFCO1.對應點到旋轉中心的距離相等;2.兩組對應點與旋轉中心的連線所成的夾角相等.（就是旋轉角）旋轉的性質(zhì)知識要點3.旋轉前、后的圖形全等，是全等形A．30°B．45°C．90°D．135°例2如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉到△COD的位置，則旋轉的角度為(

)解析：對應點與旋轉中心的連線的夾角，就是旋轉角，由圖可知，OB、OD是對應邊，∠BOD是旋轉角，所以，旋轉角為90°.故選C.C2.典例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的任意一點，以點A為旋轉中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形解：如圖所示線段AD轉到線段AB處剛好轉了90°所以AD和AB是一組對應線段在BC的反向延長線上取=DE連接，則△就是旋轉后的圖形AEBDCEDABCABCDE3.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得Rt△ADE,點B的對應點D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°，則CD的長為（）A.0.5B.1.5C.D.1D4.△A′OB′是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,則A′B′=

,OA′=

,旋轉角等于

.3544

°5.△ABC繞點A旋轉一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，則下列說法正確的是（）

A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋轉角

D.∠CAE是旋轉角D6.如圖（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，點C在AE上，△ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉后能夠與△ADE重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉得到圖（2）.兩次旋轉的角度分別為（）

A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60°A

將一個直角三角板繞30°角的頂點順時針旋轉，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上(如圖所示).你知道旋轉角是