初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)《反比例函數(shù)》秦坤PPT

練習(xí)1：1、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1xy=-22.若是反比例函數(shù)，則m＝＿＿＿＿＿＿．－2m-2≠0，3-m2=－1函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k>0位置增減性k<0位置增減性

雙曲線雙曲線兩分支分別在第一、第三象限在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大雙曲線兩分支分別在第二、第四象限在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減?。欢?、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):那么下列各點(diǎn)中一定也在此圖象上的點(diǎn)是()1.若點(diǎn)(-m，n)在反比例函數(shù)

A.(m，n)B.(-m，-n)C.(m，-n)D.(-n，-m)

的圖象上，C

2.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-1,2),則其解析式為

.練習(xí)二3.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－3m＜0

得－3m＜－1

m＞m＞∴4、如圖，函數(shù)和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）B方法：先假設(shè)某個(gè)函數(shù)圖象已經(jīng)畫好，再確定另外的是否符合條件.以前做過這樣的題目嗎？5:增減性

1、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2>0,則y1與y2的大小關(guān)系是

。

變：1）將x1>x2>0變?yōu)閤1>0>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是

。2）將x1>x2>0變?yōu)閤1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是

。3）若圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）,且y1>0>y2>y3,則x1、x2、x3的大小關(guān)系是

。

三、反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。xy012y=—kxy=xy=-x有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x；對(duì)稱中心為：原點(diǎn)如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)(a,b)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)y0xBAD練習(xí)三P(m,n)Aoyx四、與面積有關(guān)的問題：面積性質(zhì)（一）：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若將此題改為過P點(diǎn)作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?B（3）已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)

上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作

AP⊥x軸于點(diǎn)p，則△AOP的面積為（）

A.12B.6

C.4D.3歸納：（1）兩個(gè)定值

①任意一組變量（或圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)）的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.②圖中S△PAO=▏k▕,與點(diǎn)A的位置無關(guān)。yx0PAP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）PDoyx1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.1練習(xí)4：ACoyxP解:由性質(zhì)(2)可得____,3,,,,2、函數(shù)的解析式是則這個(gè)反比例陰影部分面積為軸引垂線軸向分別由圖像上的一點(diǎn)是反比例函數(shù)如圖yxPxkyP=.3xy-=\解析式為.3xy-=五、交點(diǎn)問題

1、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題：無限趨近于x、y軸，與x、y軸無交點(diǎn)。2、與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問題：可以利用反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性。3、與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：列方程組，求公共解，即交點(diǎn)坐標(biāo)。AyOBxMN例題1：右圖描述的是一輛小轎車在一條高速公路上勻速前進(jìn)的圖象，根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：（1）這條高速公路全長(zhǎng)是多少千米？（2）寫出時(shí)間t與速度v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果2至3h到達(dá)，轎車速度在什么范圍？v(km/h)1502O100200t(h)300千米100至150（千米/小時(shí)）3由圖象得當(dāng)2≤

t≤3時(shí)，

100≤v≤150（1）（2）（3）解：六、實(shí)際問題與反比例函數(shù)o(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y