勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件

2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移問(wèn)題1：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式？在時(shí)間t內(nèi)的位移：x=vt問(wèn)題2：在v-t圖象中如何表示位移？

對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖象中一塊矩形的面積一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移問(wèn)題1：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式？在時(shí)間問(wèn)題3：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖象是否也有類(lèi)似關(guān)系？思考：我們可以通過(guò)什么方法計(jì)算在前0.5s內(nèi)的位移呢？問(wèn)題3：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖象是否也有類(lèi)似關(guān)系？思從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1234梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0（此時(shí)速度為v0）到t（此時(shí)速度為v）這段時(shí)間的位移。從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1234梯形OABC的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4結(jié)論：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中，物體的位移x在數(shù)值上等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t312345678910111213141516圓面積公式的推導(dǎo)一、將圓分成若干等分。12345678910111213141516圓面積公式的推圓面8等分時(shí)：圓面16等分時(shí)：圓面32等分時(shí)：等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。圓面8等分時(shí)：圓面16等分時(shí)：圓面32等分時(shí)：等分的分?jǐn)?shù)越多問(wèn)題4：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？科學(xué)思想方法：把過(guò)程先無(wú)限分割（微分）后再累加（積分）的思想。（無(wú)限分割，逐漸逼近）問(wèn)題4：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？科學(xué)思想方法：把過(guò)程先無(wú)限二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式由圖可知：梯形OABC的面積S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：1、從v-t圖象推導(dǎo)：V平均=（V0+V）/2x=V平均×t二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式由圖可知：梯形OABC的面積S=⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律（3）位移公式而非路程公式(2)公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中（4）因?yàn)関0、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.2.對(duì)位移公式的理解:(5)若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎?；若位移?jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律（3）位移公式而非路程公式(2)(7)因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于x的一元二次函數(shù)，故x－t圖象是一條拋物線(一部分)．(10)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一(國(guó)際單位制)（9）正確理解并代入質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(10)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一(國(guó)際單位制)（9）(1)對(duì)于任何形式的直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積都等于物體的位移．(2)如果一個(gè)物體的v－t圖象如圖所示，圖線與t軸圍成兩個(gè)三角形，面積分別為x1和x2，此時(shí)x1<0，x2>0，則0～t2時(shí)間內(nèi)的總位移x＝|x2|－|x1|.若x>0，位移為正；若x<0，位移為負(fù)．特別提醒：特別提醒：例2：一輛汽車(chē)以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過(guò)了180m。汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速v0為正方向由得：例2：一輛汽車(chē)以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過(guò)了180解:以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较蛩杂芍?chē)的位移

例3、在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以大小為2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？說(shuō)明剎車(chē)后7.5s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。知車(chē)的位移正確解：設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较?。由得運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以由剎車(chē)問(wèn)題!解:以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较蛩杂芍?chē)的位移例3、在平直公路勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系例2若一質(zhì)點(diǎn)從t＝0開(kāi)始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn) (

)A．t＝1s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)B．t＝2s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)C．t＝3s時(shí)回到原點(diǎn)D．t＝4s時(shí)回到原點(diǎn)答案：BD例2若一質(zhì)點(diǎn)從t＝0開(kāi)始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖規(guī)律總結(jié)：利用v－t圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：(1)明確研究過(guò)程．(2)搞清v、a的正負(fù)及變化情況．(3)利用圖象求解a時(shí)，須注意其矢量性．(4)利用圖象求解位移時(shí)，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)．(5)在用v－t圖象來(lái)求解物體的位移和路程的問(wèn)題中，要注意以下兩點(diǎn)：①速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大??；②速度圖象和t軸所圍面積的絕對(duì)值的和等于物體的路程．規(guī)律總結(jié)：利用v－t圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：變式訓(xùn)練2某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，通過(guò)圖象回答下列問(wèn)題：(1)物體在OA、AB、BC階段各做什么運(yùn)動(dòng)，加速度為多大？(2)物體在2s末和7s末的即時(shí)速度為多大？(3)物體的最大位移是多少？全過(guò)程的位移為多少？全過(guò)程的路程是多少？第7s內(nèi)的位移是多少？變式訓(xùn)練2某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，通過(guò)圖象回勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系例3一個(gè)滑雪的人，從85m長(zhǎng)的山坡上勻變速直線滑下(如下圖所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過(guò)這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？答案：25s勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的推論一例3一個(gè)滑雪的人，從85m長(zhǎng)的山坡上勻變速直線滑下(如下圖所變式訓(xùn)練3火車(chē)沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h，又需經(jīng)一段時(shí)間，火車(chē)的速度才能達(dá)到64.8km/h.求所述過(guò)程中，火車(chē)的位移是多少？變式訓(xùn)練3火車(chē)沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)一路標(biāo)時(shí)的速度為1推論二推廣：xm-xn=(m-n)aT2推論二推廣：xm-xn=(m-n)aT23.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為0.5

m/s，在第9

s內(nèi)的位移比第5

s內(nèi)的位移多4

m，求：(1)物體的加速度；(2)物體在9

s內(nèi)通過(guò)的位移．【答案】

(1)1

m/s2

(2)45

m3.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為0.5m/s，在第一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0＝5

m/s，加速度為a＝0.5

m/s2，求：(1)物體在3

s內(nèi)的位移；(2)物體在第3

s內(nèi)的位移．17.25m6.25m一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0＝5m/s，加速度為a勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8

m/s的初速度沿斜坡向上打出，設(shè)冰塊與冰面間的摩擦不計(jì)，冰塊在斜坡上的運(yùn)動(dòng)加速度恒為2

m/s2.求：(設(shè)斜坡足夠長(zhǎng))(1)冰塊在5

s時(shí)的速度；(2)冰塊在10

s時(shí)的位移．【答案】

(1)2

m/s，沿斜面向下(2)20

m，在出發(fā)點(diǎn)下方1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度如右圖所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的x－t圖象，下面說(shuō)法正確的是(

)A．甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距x0B．甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為t1D．甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動(dòng)ABC如右圖所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的x－t圖象，下面說(shuō)(1)圖象是直線還是曲線．如果圖象是直線，則表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，否則一定做變速運(yùn)動(dòng)．(2)物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初始位置．物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初始位置由t＝0時(shí)的位移——即縱軸的截距決定．(3)物體的運(yùn)動(dòng)方向．隨著時(shí)間的增大，如果物體的位移越來(lái)越大，則物體向前運(yùn)動(dòng)，速度為正．否則物體做反向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)．(4)切不可將x－t圖象當(dāng)作物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．分析判斷直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象時(shí)，要從三點(diǎn)來(lái)分析：(1)圖象是直線還是曲線．如果圖象是直線，則表示物體做勻速直3－1：下圖是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖象，由圖象可知(

)A．乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20

mB．在0～10

s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C．在10～25

s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小D．兩物體在10

s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25

s時(shí)相遇BCD3－1：下圖是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖象，由【解析】

由圖象可知，乙在10

s時(shí)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩物體間的距離已超過(guò)20

m．在0～10

s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸增大，說(shuō)明兩物體間的距離逐漸增大．在10～25

s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸減小，說(shuō)明兩物體間的距離逐漸變?。虼耍瑑晌矬w在10

s時(shí)相距最遠(yuǎn)．在25

s時(shí)，兩圖線相交，兩物體縱坐標(biāo)相等，說(shuō)明它們到達(dá)同一位置而相遇．【答案】

BCD【解析】由圖象可知，乙在10s時(shí)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩物體間對(duì)速度圖象的意義理解不透，導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)AD對(duì)速度圖象的意義理解不透，導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)AD1．汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3

s后停止運(yùn)動(dòng)，那么，在這連續(xù)的3個(gè)1

s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移之比為(

)A．1∶3∶5

B．5∶3∶1C．1∶2∶3

D．3∶2∶11．汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s后停止運(yùn)動(dòng)，那么，在【解析】

末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)……的位移之比為1∶3∶5∶……【答案】

B【解析】末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做反向的初速度為零2．(2010年莆田高一檢測(cè))做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體初速度為12

m/s，在第6

s內(nèi)的位移比第5

s內(nèi)的位移多4

m．關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是(

)A．物體的加速度為4

m/s2B．物體5

s末的速度是36

m/sC．物體5、6兩秒內(nèi)的位移是72

mD．物體從14

m的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到32

m的B點(diǎn)所用的時(shí)間是1

s【答案】

AD2．(2010年莆田高一檢測(cè))做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體初速度為3．由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，第1

s內(nèi)通過(guò)的位移為0.4

m，以下說(shuō)法中正確的是(

)A．第1

s末的速度為0.8

m/sB．加速度為0.8

m/s2C．第2

s內(nèi)通過(guò)的路程為1.2

mD．前2

s內(nèi)通過(guò)的路程為1.2

mABC3．由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，第1s內(nèi)通過(guò)的位移為0.ACAC5．一小球沿斜面由靜止開(kāi)始勻加速滾下(斜面足夠長(zhǎng))，已知小球在第4s末的速度為4m/s.求：(1)第6s末的速度；(2)前6s內(nèi)的位移；(3)第6s內(nèi)的位移．

5．一小球沿斜面由靜止開(kāi)始勻加速滾下(斜面足夠長(zhǎng))，已知小球勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系(1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(2)對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問(wèn)題簡(jiǎn)化．(1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．BDBD2－1：質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，通過(guò)連續(xù)三段位移所用的時(shí)間分別為1

s、2

s、3

s，這三段位移之比應(yīng)是(

)A．1∶2∶3 B．1∶3∶5C．12∶22∶32

D．13∶23∶33D2－1：質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，通過(guò)連【答案】

D【答案】D小結(jié):1、通過(guò)探究，得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系圖像——“面積”=位移函數(shù)關(guān)系：2、通過(guò)理論分析過(guò)程，利用數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用——微積分3、位移--時(shí)間公式的應(yīng)用小結(jié):1、通過(guò)探究，得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移2、通過(guò)理論分析2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移問(wèn)題1：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式？在時(shí)間t內(nèi)的位移：x=vt問(wèn)題2：在v-t圖象中如何表示位移？

對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖象中一塊矩形的面積一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移問(wèn)題1：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式？在時(shí)間問(wèn)題3：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖象是否也有類(lèi)似關(guān)系？思考：我們可以通過(guò)什么方法計(jì)算在前0.5s內(nèi)的位移呢？問(wèn)題3：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖象是否也有類(lèi)似關(guān)系？思從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1234梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0（此時(shí)速度為v0）到t（此時(shí)速度為v）這段時(shí)間的位移。從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1234梯形OABC的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4結(jié)論：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中，物體的位移x在數(shù)值上等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t312345678910111213141516圓面積公式的推導(dǎo)一、將圓分成若干等分。12345678910111213141516圓面積公式的推圓面8等分時(shí)：圓面16等分時(shí)：圓面32等分時(shí)：等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。圓面8等分時(shí)：圓面16等分時(shí)：圓面32等分時(shí)：等分的分?jǐn)?shù)越多問(wèn)題4：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？科學(xué)思想方法：把過(guò)程先無(wú)限分割（微分）后再累加（積分）的思想。（無(wú)限分割，逐漸逼近）問(wèn)題4：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？科學(xué)思想方法：把過(guò)程先無(wú)限二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式由圖可知：梯形OABC的面積S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：1、從v-t圖象推導(dǎo)：V平均=（V0+V）/2x=V平均×t二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式由圖可知：梯形OABC的面積S=⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律（3）位移公式而非路程公式(2)公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中（4）因?yàn)関0、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.2.對(duì)位移公式的理解:(5)若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎?；若位移?jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律（3）位移公式而非路程公式(2)(7)因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于x的一元二次函數(shù)，故x－t圖象是一條拋物線(一部分)．(10)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一(國(guó)際單位制)（9）正確理解并代入質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(10)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一(國(guó)際單位制)（9）(1)對(duì)于任何形式的直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積都等于物體的位移．(2)如果一個(gè)物體的v－t圖象如圖所示，圖線與t軸圍成兩個(gè)三角形，面積分別為x1和x2，此時(shí)x1<0，x2>0，則0～t2時(shí)間內(nèi)的總位移x＝|x2|－|x1|.若x>0，位移為正；若x<0，位移為負(fù)．特別提醒：特別提醒：例2：一輛汽車(chē)以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過(guò)了180m。汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速v0為正方向由得：例2：一輛汽車(chē)以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過(guò)了180解:以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较蛩杂芍?chē)的位移

例3、在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以大小為2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？說(shuō)明剎車(chē)后7.5s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。知車(chē)的位移正確解：設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较?。由得運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以由剎車(chē)問(wèn)題!解:以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较蛩杂芍?chē)的位移例3、在平直公路勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系例2若一質(zhì)點(diǎn)從t＝0開(kāi)始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn) (

)A．t＝1s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)B．t＝2s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)C．t＝3s時(shí)回到原點(diǎn)D．t＝4s時(shí)回到原點(diǎn)答案：BD例2若一質(zhì)點(diǎn)從t＝0開(kāi)始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖規(guī)律總結(jié)：利用v－t圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：(1)明確研究過(guò)程．(2)搞清v、a的正負(fù)及變化情況．(3)利用圖象求解a時(shí)，須注意其矢量性．(4)利用圖象求解位移時(shí)，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)．(5)在用v－t圖象來(lái)求解物體的位移和路程的問(wèn)題中，要注意以下兩點(diǎn)：①速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大??；②速度圖象和t軸所圍面積的絕對(duì)值的和等于物體的路程．規(guī)律總結(jié)：利用v－t圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：變式訓(xùn)練2某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，通過(guò)圖象回答下列問(wèn)題：(1)物體在OA、AB、BC階段各做什么運(yùn)動(dòng)，加速度為多大？(2)物體在2s末和7s末的即時(shí)速度為多大？(3)物體的最大位移是多少？全過(guò)程的位移為多少？全過(guò)程的路程是多少？第7s內(nèi)的位移是多少？變式訓(xùn)練2某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，通過(guò)圖象回勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系例3一個(gè)滑雪的人，從85m長(zhǎng)的山坡上勻變速直線滑下(如下圖所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過(guò)這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？答案：25s勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的推論一例3一個(gè)滑雪的人，從85m長(zhǎng)的山坡上勻變速直線滑下(如下圖所變式訓(xùn)練3火車(chē)沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h，又需經(jīng)一段時(shí)間，火車(chē)的速度才能達(dá)到64.8km/h.求所述過(guò)程中，火車(chē)的位移是多少？變式訓(xùn)練3火車(chē)沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)一路標(biāo)時(shí)的速度為1推論二推廣：xm-xn=(m-n)aT2推論二推廣：xm-xn=(m-n)aT23.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為0.5

m/s，在第9

s內(nèi)的位移比第5

s內(nèi)的位移多4

m，求：(1)物體的加速度；(2)物體在9

s內(nèi)通過(guò)的位移．【答案】

(1)1

m/s2

(2)45

m3.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為0.5m/s，在第一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0＝5

m/s，加速度為a＝0.5

m/s2，求：(1)物體在3

s內(nèi)的位移；(2)物體在第3

s內(nèi)的位移．17.25m6.25m一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0＝5m/s，加速度為a勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8

m/s的初速度沿斜坡向上打出，設(shè)冰塊與冰面間的摩擦不計(jì)，冰塊在斜坡上的運(yùn)動(dòng)加速度恒為2

m/s2.求：(設(shè)斜坡足夠長(zhǎng))(1)冰塊在5

s時(shí)的速度；(2)冰塊在10

s時(shí)的位移．【答案】

(1)2

m/s，沿斜面向下(2)20

m，在出發(fā)點(diǎn)下方1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度如右圖所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的x－t圖象，下面說(shuō)法正確的是(

)A．甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距x0B．甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為t1D．甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動(dòng)ABC如右圖所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的x－t圖象，下面說(shuō)(1)圖象是直線還是曲線．如果圖象是直線，則表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，否則一定做變速運(yùn)動(dòng)．(2)物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初始位置．物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初始位置由t＝0時(shí)的位移——即縱軸的截距決定．(3)物體的運(yùn)動(dòng)方向．隨著時(shí)間的增大，如果物體的位移越來(lái)越大，則物體向前運(yùn)動(dòng)，速度為正．否則物體做反向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)．(4)切不可將x－t圖象當(dāng)作物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．分析判斷直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象時(shí)，要從三點(diǎn)來(lái)分析：(1)圖象是直線還是曲線．如果圖象是直線，則表示物體做勻速直3－1：下圖是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖象，由圖象可知(

)A．乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20

mB．在0～10

s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C．在10～25

s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小D．兩物體在10

s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25

s時(shí)相遇BCD3－1：下圖是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖象，由【解析】

由圖象可知，乙在10

s時(shí)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩物體間的距離已超過(guò)20

m．在0～10

s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸增大，說(shuō)明兩物體間的距離逐漸增大．在10～25

s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸減小，說(shuō)明兩物體間的距離逐漸變?。虼耍瑑晌矬w在10

s時(shí)相距最遠(yuǎn)．在25

s時(shí)，兩圖線相交，兩物體縱坐標(biāo)相等，說(shuō)明它們到達(dá)同一位置而相遇．【答案】

BCD【解析】由圖象可知，乙在10s時(shí)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩物體間對(duì)速度圖象的意義理解不透，導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)AD對(duì)速度圖象的意義理解不透，導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)AD1．汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3

s后停止運(yùn)動(dòng)，那么，在這連續(xù)的3個(gè)1

s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移之比為(

)A．1∶3∶5

B．5∶3∶1C．1∶2∶3

D．3∶2∶11．汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s后停止運(yùn)動(dòng)，那么，在【解析】

末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)……的位移之比為1∶3∶5∶……【答案】

B【解析】末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以