最佳重合閘時(shí)間與計(jì)算課件

Xi’anJiaotongUniversity優(yōu)化重合閘時(shí)間，提高輸電能力2006年03月25日張保會(huì)

Xi’anJiaotongUniversity優(yōu)化重合閘1Xi’anJiaotongUniversity主要內(nèi)容

課題研究目的及意義最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)實(shí)時(shí)捕捉離線(xiàn)整定計(jì)算最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證結(jié)語(yǔ)Xi’anJiaotongUniversity主要內(nèi)容2Xi’anJiaotongUniversity目的及意義傳統(tǒng)重合閘不足之處

存在的問(wèn)題：

1不區(qū)分故障是瞬時(shí)性的還是永久性的若重合于永久故障，系統(tǒng)將再次遭受故障沖擊，可能較大幅度的搖擺進(jìn)入新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，也可能搖擺后失去穩(wěn)定。為了防止重合于永久故障造成系統(tǒng)穩(wěn)定的破壞，在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》中規(guī)定：?jiǎn)蜗嘤谰眯怨收现睾喜怀晒r(shí)不允許造成穩(wěn)定破壞。就必須得限制正常方式下傳輸線(xiàn)路的輸電容量，以致使得某些發(fā)電廠(chǎng)“窩電”或“棄水”。

Xi’anJiaotongUniversity目的及意義3Xi’anJiaotongUniversity目的及意義2

重合閘時(shí)間是固定的，不能隨故障條件而變化傳統(tǒng)重合閘不足之處

傳統(tǒng)重合閘時(shí)間的整定，以保證對(duì)瞬時(shí)性故障能重合成功，對(duì)永久故障能跳開(kāi)為原則，取一個(gè)最小間歇時(shí)間為重合閘時(shí)間，一般為0.5s左右。事實(shí)證明，這個(gè)最小重合閘時(shí)間對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定不一定有利，可能有害。選取較優(yōu)的重合閘時(shí)間，可以提高抗御重合于永久性故障的能力。

東北電網(wǎng)中由水豐向丹東送電的水東線(xiàn)，在水豐廠(chǎng)出口發(fā)生單相永久性接地故障，當(dāng)重合閘時(shí)間為1.4s時(shí)，即使水豐四臺(tái)100MW機(jī)組只發(fā)360MW，仍需重合后連切一臺(tái)機(jī)組才能保持穩(wěn)定；而當(dāng)重合閘時(shí)間改為1.1s(尚非最佳重合時(shí)間)時(shí)，水豐廠(chǎng)發(fā)電增加到380MW，無(wú)需切機(jī)就能保持系統(tǒng)穩(wěn)定。可見(jiàn)選取較佳重合閘時(shí)間效果是顯著的。Xi’anJiaotongUniversity目的及意義4目的及意義3最小重合時(shí)間1）在斷路器跳閘后，故障點(diǎn)的電弧熄滅并使周?chē)橘|(zhì)恢復(fù)絕緣強(qiáng)度需要的時(shí)間；2）在斷路器動(dòng)作跳閘息弧后，其觸頭周?chē)^緣強(qiáng)度的恢復(fù)以及消弧室重新充滿(mǎn)油、氣需要的時(shí)間；同時(shí)其操作機(jī)構(gòu)恢復(fù)原狀準(zhǔn)備好再次動(dòng)作需要的時(shí)間。3）雙側(cè)電源線(xiàn)路兩側(cè)繼電保護(hù)跳閘的時(shí)間差等因素確定。4）如果重合閘是利用繼電保護(hù)跳閘出口起動(dòng)，其動(dòng)作時(shí)限還應(yīng)該加上斷路器的跳閘時(shí)間。

根據(jù)我國(guó)一些電力系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，重合閘的最小時(shí)間為0.3-0.4秒。

目的及意義3最小重合時(shí)間5目的及意義最佳重合時(shí)間在保證瞬時(shí)故障能夠重合成功、永久性故障能夠再次跳開(kāi)的前提下，大于最小重合時(shí)間的一個(gè)時(shí)間。在最佳時(shí)間重合短路器，可以使重合成功（瞬時(shí)故障）后或故障再次切除（永久故障）后的系統(tǒng)搖擺幅度最小。最佳重合時(shí)間重合短路器工作條件恢復(fù)更好、故障點(diǎn)絕緣恢復(fù)更充分。目的及意義最佳重合時(shí)間6Xi’anJiaotongUniversity目的及意義優(yōu)化重合閘時(shí)間的意義在相同的網(wǎng)絡(luò)件下，不需要增加任何一次設(shè)備，不改變?nèi)魏味卧O(shè)備，優(yōu)化重合閘時(shí)間，就可提高輸電線(xiàn)路的傳輸能力。選取較佳的重合閘時(shí)機(jī)，利用發(fā)電機(jī)存儲(chǔ)的減速能量，部分抵消重合于故障時(shí)的加速能量，使得系統(tǒng)在最后一次網(wǎng)絡(luò)操作后的暫態(tài)能量最小，減小系統(tǒng)搖擺幅度,進(jìn)而提高相同傳輸功率條件下的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。

最佳重合時(shí)間的應(yīng)用價(jià)值Xi’anJiaotongUniversity目的及意義7Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析最小重合閘時(shí)間

對(duì)于聯(lián)系薄弱、依靠重合閘成功才能維持首擺穩(wěn)定的系統(tǒng)，瞬時(shí)故障切除后重合時(shí)間越短、兩側(cè)功角擺開(kāi)越小，重合越快越有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，因此，這種結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，重合閘應(yīng)越快越好，應(yīng)按照最小重合時(shí)間重合。在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》中規(guī)定：?jiǎn)蜗嘤谰眯怨收现睾喜怀晒r(shí)不允許造成穩(wěn)定破壞，因而這種情況是極少數(shù)的，這一點(diǎn)在電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)時(shí)就已經(jīng)得到了保證。

所以研究阻尼系統(tǒng)搖擺的最佳重合時(shí)間具有現(xiàn)實(shí)意義。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘8Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型

以重合閘的最后一次操作時(shí)刻為t=0+，系統(tǒng)新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)作為狀態(tài)空間的原點(diǎn),電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的經(jīng)典模型為：式中，Mi

為第號(hào)機(jī)的慣性常數(shù)，PTi

為機(jī)械輸入功率，Pei為輸出功率。對(duì)于擾動(dòng)前、擾動(dòng)期間、擾動(dòng)清除后的電力系統(tǒng)為方程(1)的分段函數(shù)，重合閘后系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性就是方程(1)解的穩(wěn)定性。(1)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘9Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型

根據(jù)Lyapnov直接法理論，方程(1)其解的穩(wěn)定性與初值狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)初值落于穩(wěn)定域內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)的是穩(wěn)定的。方程(1)的初值為重合閘最后一次操作完成時(shí)刻，各發(fā)電機(jī)的角度、角速度與新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)之間的偏差。理想的情況是初值為零，即角度、角速度過(guò)穩(wěn)定平衡點(diǎn)的時(shí)刻，完成最后一次操作，系統(tǒng)將會(huì)無(wú)搖擺地進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。然而這是不可能的，實(shí)際重合閘最后一次操作的最佳時(shí)刻是距離新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)最近的時(shí)刻，即：(2)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘10Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析瞬時(shí)性故障最優(yōu)重合時(shí)間瞬時(shí)性故障最佳重合條件：瞬時(shí)性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作就是重合閘成功，新的穩(wěn)定運(yùn)行平衡點(diǎn)就在故障前運(yùn)行點(diǎn)附近，且無(wú)論機(jī)組在加速還是在減速過(guò)程中,因而最佳重合條件強(qiáng)調(diào)(2)式中的第一式：(3)因此，整定的瞬時(shí)性故障的最佳重合閘時(shí)刻一般發(fā)生在擾動(dòng)結(jié)束后系統(tǒng)的回?cái)[過(guò)程中，離故障前運(yùn)行點(diǎn)最近的時(shí)刻。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘11Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時(shí)間永久性故障最佳重合條件：永久性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作是重合閘失敗后斷路器的再次跳開(kāi)，新的穩(wěn)定運(yùn)行平衡點(diǎn)是故障切除后系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。當(dāng)斷路器再次跳開(kāi)時(shí)刻滿(mǎn)足最佳重合條件方程(2)時(shí)，系統(tǒng)的搖擺最小。

重合于永久故障，無(wú)疑對(duì)電力設(shè)備有不良影響，因而第二次故障切除仍然是越快越好，這個(gè)故障的切除時(shí)間由斷路器再次跳閘滅弧所確定。然而，故障的再切除時(shí)間取決于保護(hù)再跳閘時(shí)間，一般為0.1秒。因此，優(yōu)化最后一次跳閘時(shí)間變成了選擇較優(yōu)的重合時(shí)間。合適的重合時(shí)間使得故障第二次切除后搖擺迅速平息；不合適的重合時(shí)機(jī)使得故障的第二次作用與第一次的作用疊加，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘12Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時(shí)間1不合適的重合時(shí)間，重合于永久故障失步(a)(b)Fig.1重合于永久故障失步(a)功角曲線(xiàn)(b)相平面

故障，故障切除，達(dá)處加速面積A1＝B1減速面積?；?cái)[到處，減速面積B1＝加速面積C1處重合，再沿P1運(yùn)行，在處再次切除，此時(shí)的加速面積C1＋A1>P2曲線(xiàn)剩余的減速面積，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。

單機(jī)無(wú)限大母線(xiàn)系統(tǒng)重合于永久故障失步過(guò)程說(shuō)明：Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘13Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時(shí)間2最優(yōu)的重合時(shí)間，阻尼系統(tǒng)搖擺(a)(b)Fig.2最優(yōu)重合阻尼系統(tǒng)搖擺(a)功角曲線(xiàn)(b)相平面

最優(yōu)時(shí)間重合，將阻尼系統(tǒng)搖擺過(guò)程說(shuō)明：故障條件不變，保護(hù)切除第二次故障時(shí)間不變。第二個(gè)搖擺周期中，當(dāng)機(jī)組回?cái)[減速在最大值前處(紅點(diǎn))重合，加速功率的作用使機(jī)組的加速度為正，角速度由負(fù)最大值開(kāi)始減小。在處再次切除，角速度、角加速度接近于0，系統(tǒng)穩(wěn)定。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘14Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時(shí)間

因此，對(duì)于永久性故障，在最優(yōu)時(shí)間重合，希望第二次故障沖擊所產(chǎn)生的機(jī)組加速能量，抵消發(fā)電機(jī)在回?cái)[時(shí)攜帶的減速能量，并希望故障切除后機(jī)組的不平衡功率越小越好。

基于此，永久性故障最佳重合時(shí)機(jī)為：角度達(dá)到最大值并開(kāi)始減小，角速度為負(fù)并在達(dá)到負(fù)最大值之前。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘15Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析單機(jī)無(wú)限大系統(tǒng)最優(yōu)重合條件

暫態(tài)能量函數(shù)(TEF)法是分析電力系統(tǒng)穩(wěn)定的一種比較成熟的方法。暫態(tài)能量值可以描述一個(gè)自治系統(tǒng)在最后一次網(wǎng)絡(luò)操作完成后系統(tǒng)振蕩的激烈程度，其值越大，表明系統(tǒng)的振蕩越嚴(yán)重，當(dāng)暫態(tài)能量值超過(guò)系統(tǒng)所能吸收的臨界能量時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)為不穩(wěn)定。以單機(jī)無(wú)限大母線(xiàn)系統(tǒng)為例，進(jìn)行基于暫態(tài)能量函數(shù)的最優(yōu)重合時(shí)間的定量分析：

Fig.3單機(jī)無(wú)限大母線(xiàn)系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)法Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘16Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析暫態(tài)能量函數(shù)法

忽略阻尼，發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典模型，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：用乘以第一式兩端并積分，得到：整理后可得：(4)(5)(6)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘17Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析暫態(tài)能量函數(shù)法

(6)式中，左端為t時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)能和位能之和，右端為tc時(shí)刻的動(dòng)能與位能之和，表明系統(tǒng)在故障階段積蓄的暫態(tài)能量，在t>tc時(shí)是維持不變的。

因此，事故后階段任意時(shí)刻系統(tǒng)的總能量可表示為：(7)位能函數(shù)在有一最小值以及在和有兩個(gè)局部最大值，通常取較小者作為系統(tǒng)所能吸收的最大能量Vmax：：減速失步臨界點(diǎn)，：加速失步臨界點(diǎn)，：穩(wěn)定平衡點(diǎn)(8)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘18Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析暫態(tài)能量函數(shù)法網(wǎng)絡(luò)最后一次操作完成后，系統(tǒng)是一個(gè)自治系統(tǒng)，能量保持不變：要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則系統(tǒng)在完成最后一次操作后的能量必小于系統(tǒng)可能吸收的最大能量，即：(9)(10)

網(wǎng)絡(luò)最后一次操作后的系統(tǒng)，若功角大小表示搖擺的穩(wěn)定裕度，則暫態(tài)能量Vth越小，功角搖擺的幅度越小。在Vth最小時(shí)完成操作，所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是最優(yōu)操作時(shí)刻，即(11)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘19Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析瞬時(shí)故障的最佳重合條件瞬時(shí)性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作就是重合閘成功。令重合閘時(shí)刻對(duì)應(yīng)的時(shí)間、角度、角速度分別為：、、，則最佳重合條件：

不難求得取極小值的條件為：或者式中P0

系統(tǒng)正常運(yùn)行功率(12)(13)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘20Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析永久性故障的最佳重合條件重合于永久性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的最后一次操作是重合后保護(hù)再次跳開(kāi)斷路器。類(lèi)似于瞬時(shí)故障，若最佳跳開(kāi)時(shí)刻為，則永久性故障最后一次網(wǎng)絡(luò)操作最優(yōu)的條件為：式中P1

故障切除后系統(tǒng)功率(14)

然而，故障的再切除時(shí)間由保護(hù)及斷路器跳開(kāi)時(shí)間決定，一般為0.1s左右，更有意義的是尋找滿(mǎn)足上式的重合時(shí)間，令則(15)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘21Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析永久性故障的最佳重合條件設(shè)重合前網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)能量：(16)由14、15、16式整理得：(17)

近似估計(jì)：當(dāng)取負(fù)最大知，取正時(shí)，第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)的動(dòng)能與第四項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位能均為負(fù)值，此時(shí)重合于永久性故障上不僅不會(huì)增加系統(tǒng)的暫態(tài)能量，反而可以使暫態(tài)能量小于第一次故障沖擊產(chǎn)生的C1，阻尼系統(tǒng)的搖擺。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘22Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析多機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件

發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典模型，負(fù)荷用恒定阻抗表示，忽略阻尼和轉(zhuǎn)移電導(dǎo)時(shí)，多機(jī)系統(tǒng)以慣性中心為參考的能量函數(shù)為：

式中

為各發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)；分別為系統(tǒng)慣性中心的角度和角速度；和分別為最后一次操作完成后內(nèi)節(jié)點(diǎn)自電導(dǎo)和互電納。(18)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘23最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析

全系統(tǒng)的慣性中心坐標(biāo)：最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析全系統(tǒng)的慣性中心坐標(biāo)：24Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析多機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件

瞬時(shí)性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作就是重合閘成功，其最佳重合時(shí)間滿(mǎn)足的條件可表示為：式中，為重合閘時(shí)刻；、為重合前的值；、為重合后的值。(19)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘25Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析多機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件永久性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作是重合失敗，斷路器再次跳開(kāi)，其最佳重合時(shí)間滿(mǎn)足的條件表示為：min

(20)(19)、(20)式兩式的解析解均難以求得，采用專(zhuān)門(mén)的穩(wěn)定計(jì)算的數(shù)值積分計(jì)算程序計(jì)算系統(tǒng)的暫態(tài)能量，以確定最佳的重合時(shí)間。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘26最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析27最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析28最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析29Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線(xiàn)捕捉

最佳重合閘：自動(dòng)捕捉最后一次操作的最佳時(shí)刻－距離新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)最近的時(shí)刻，理想情況是角度、角速度過(guò)穩(wěn)定平衡點(diǎn)的時(shí)刻，即角度最接近新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)、角速度接近零的時(shí)刻。Fig.4重合閘安裝示意圖Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘30Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線(xiàn)捕捉

重合閘的輸入量U1,I1,Rm,Xm,Rn,Xn角度、角速度的計(jì)算:角度、角速度極值的預(yù)測(cè)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘31Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線(xiàn)捕捉

考慮到發(fā)出重合命令到斷路器合閘操作完成的延時(shí)tB，利用式預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)點(diǎn)k后tB時(shí)點(diǎn)P的角度和角速度。當(dāng)預(yù)測(cè)值滿(mǎn)足時(shí)，永久故障重合。瞬時(shí)故障重合；當(dāng)預(yù)測(cè)值滿(mǎn)足Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘32Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線(xiàn)捕捉

評(píng)價(jià)：將網(wǎng)絡(luò)等效為重合線(xiàn)路兩側(cè)的兩個(gè)系統(tǒng)以及它們之間的等值聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，采用發(fā)送功率端單端測(cè)量信息，結(jié)合瞬時(shí)與永久故障判定對(duì)送受端明確的線(xiàn)路不失為一種簡(jiǎn)單易行的在線(xiàn)算法。但是它所用到的大量離線(xiàn)等值運(yùn)算，將會(huì)對(duì)潮流及結(jié)構(gòu)經(jīng)常改變的系統(tǒng)造成較大誤差。

現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的重合閘時(shí)間元件是簡(jiǎn)單的計(jì)時(shí)元件，只能整定一個(gè)固定的時(shí)間，因此不能隨故障情況實(shí)現(xiàn)最佳時(shí)間重合。現(xiàn)在一般只能按照對(duì)穩(wěn)定性影響最嚴(yán)重的故障條件計(jì)算并整定最佳重合時(shí)間，保證重合于嚴(yán)重永久故障時(shí)對(duì)系統(tǒng)的再次沖擊最小，在其它故障形態(tài)下重合時(shí)盡管不是最佳，但可能是次佳，不會(huì)是最壞。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘33Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的離線(xiàn)整定

重合時(shí)刻的整定：可以區(qū)分瞬時(shí)與永久故障時(shí)：永久故障不重合。瞬時(shí)故障：1考慮對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響最大的運(yùn)行方式和故障形式2按照最佳重合時(shí)間整定重合時(shí)間Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘34Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的離線(xiàn)整定

無(wú)法判別瞬時(shí)與永久故障時(shí)，重合時(shí)刻的整定按照永久故障最佳時(shí)間重合閘時(shí)間的整定應(yīng)按照最大送電方式下重合于永久故障的最佳重合時(shí)間來(lái)計(jì)算，解決送電“卡脖子”問(wèn)題。如果故障是瞬時(shí)性的，即使重合時(shí)間不是最佳的，重合后也只是影響到系統(tǒng)振蕩幅度的大小。若重合于永久性故障，不僅不會(huì)造成系統(tǒng)失步反而使系統(tǒng)更穩(wěn)定。這種整定原則屬于：“考慮電力系統(tǒng)可能出現(xiàn)的最壞情況，是從最壞處著眼的一個(gè)帶有根本性的戰(zhàn)略措施”。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘35Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的離線(xiàn)整定

優(yōu)化重合閘時(shí)間的計(jì)算方法利用我校的“最佳重合閘時(shí)間計(jì)算軟件包”，依據(jù)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)，自動(dòng)計(jì)算出給定的潮流方式、故障條件下的最佳重合時(shí)間值。選擇最嚴(yán)重的潮流方式、最可能的嚴(yán)重故障，計(jì)算出最佳重合時(shí)間。按照最佳重合時(shí)刻，軟件自動(dòng)再進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算，給出搖擺曲線(xiàn)，察看系統(tǒng)穩(wěn)定性改善的效果。如果需要，軟件還可以給出在相同的搖擺幅度下，不同重合時(shí)間對(duì)應(yīng)的故障前聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的傳輸功率，從而看出改變重合時(shí)間對(duì)提高傳輸能力的作用。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘36Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的離線(xiàn)整定

最佳重合時(shí)間的性質(zhì)：

電力系統(tǒng)機(jī)組慣性，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)運(yùn)行方式，故障類(lèi)型，故障發(fā)生地點(diǎn)以及重合閘操作所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)變化這些因素對(duì)最佳重合時(shí)刻都有影響：但影響最大的是整個(gè)系統(tǒng)的等值慣性。最佳重合時(shí)刻曲線(xiàn)是連續(xù)的，最佳時(shí)刻是重復(fù)出現(xiàn)的。機(jī)組慣性和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不會(huì)頻繁變動(dòng)重合閘操作所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)變化，是計(jì)算中已經(jīng)考慮仿真表明：系統(tǒng)運(yùn)行方式、故障類(lèi)型和故障發(fā)生地點(diǎn)對(duì)最佳重合時(shí)刻影響較小

最佳重合時(shí)刻受故障前運(yùn)行方式、狀態(tài)和故障類(lèi)型的影響，略有變化。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘37Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間計(jì)算流程圖

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘38Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)多機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)重合時(shí)間

基于多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)編制的最佳重合閘時(shí)間計(jì)算程序界面：Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘39Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證算例一

算例為西北電力系統(tǒng)，共有230條母線(xiàn)，286條支路，其主要接線(xiàn)形式和故障地點(diǎn)如圖所示。

故障前安南線(xiàn)的輸送功率為450MW，炳隴線(xiàn)的輸送功率為520MW。下面我們來(lái)計(jì)算安南線(xiàn)發(fā)生永久性故障的最佳重合時(shí)刻。

Fig.5西北電網(wǎng)主要接線(xiàn)圖Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘40Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證暫態(tài)能量曲線(xiàn)

Fig.6計(jì)算最佳時(shí)刻的能量曲線(xiàn)

根據(jù)前面給出的步驟，計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻重合于永久性故障再次切除后系統(tǒng)的暫態(tài)能量，如圖2所示。由該圖可見(jiàn)：1.4秒時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)能量達(dá)到其最小值，所以最佳重合時(shí)刻為1.4秒。

1三相永久性接地故障三相重合閘Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘41Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度

Fig.7不同時(shí)刻重合后系統(tǒng)的搖擺曲線(xiàn)(安康－關(guān)中)

圖中曲線(xiàn)1為0.7秒重合后系統(tǒng)的振蕩曲線(xiàn)，該重合時(shí)間是系統(tǒng)目前采用的重合時(shí)間，曲線(xiàn)2為1.4秒重合后系統(tǒng)功角的振蕩曲線(xiàn)。該圖表明，與在1.4秒重合時(shí)相比，在0.7秒重合系統(tǒng)的振幅較大，振蕩較嚴(yán)重。由此可知，采用最佳重合時(shí)間可以阻尼系統(tǒng)搖擺，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘42Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證提高提高網(wǎng)絡(luò)傳輸能力

Fig.8改變運(yùn)行方式后不同時(shí)刻重合系統(tǒng)的搖擺曲線(xiàn)(安康－關(guān)中)當(dāng)提高安南線(xiàn)的輸送功率為600MW，炳隴線(xiàn)的輸送功率為500MW，這種情況下在不同時(shí)刻重合于永久性故障后系統(tǒng)的振蕩如圖8所示。該圖表明：在0.7秒重合時(shí)系統(tǒng)失穩(wěn)，而在1.4秒重合不成功再次切除后系統(tǒng)穩(wěn)定。由此可知，最優(yōu)重合時(shí)間，可以提高網(wǎng)絡(luò)的傳輸容量30％。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘43Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度

實(shí)際系統(tǒng)中重合閘的時(shí)間可以按最大運(yùn)行方式下的最佳時(shí)刻來(lái)計(jì)算。大量的仿真計(jì)算表明，對(duì)于同一條線(xiàn)路，當(dāng)故障類(lèi)型和運(yùn)行方式改變時(shí)，最佳重合時(shí)刻變化不大，在最大運(yùn)行方式下計(jì)算出的最佳時(shí)刻在其它方式下也是較好的重合時(shí)間。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘44Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證暫態(tài)能量曲線(xiàn)

Fig.9計(jì)算最佳時(shí)刻的能量曲線(xiàn)

根據(jù)前面給出的步驟，計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻重合于永久性故障再次切除后系統(tǒng)的暫態(tài)能量，如圖9所示。由該圖可見(jiàn)：0.95秒時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)能量達(dá)到其最小值，所以最佳重合時(shí)刻為0.95秒。

2單相永久性接地故障單相重合閘Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘45Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度

Fig.10不同時(shí)刻重合后系統(tǒng)的搖擺曲線(xiàn)(安康－關(guān)中)

該圖表明，與在0.95秒重合時(shí)相比，在0.7秒重合系統(tǒng)的振幅較大，振蕩較嚴(yán)重。由此可知，采用最佳重合時(shí)間可以阻尼系統(tǒng)搖擺，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘46Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證算例二

河北南網(wǎng)的王段——許營(yíng)線(xiàn)路最佳重合時(shí)刻的計(jì)算。目前該線(xiàn)路的重合閘時(shí)間為0.7s,若采用三相重合閘，傳輸功率將存在受限制問(wèn)題。若將王段—許營(yíng)線(xiàn)路的三相重合閘時(shí)刻優(yōu)化為1.65s。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化重合時(shí)刻后該線(xiàn)路的輸電能力可以得到顯著提高。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘47Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證提高網(wǎng)絡(luò)傳輸能力

表1表明：0.7s重合條件下，為了保證故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定，線(xiàn)路的最大功率只能到達(dá)233.3MW。在這種情況下，三相永久故障下系統(tǒng)已接近失穩(wěn)。而如果1.65s重合，則各種故障條件下系統(tǒng)最大功角擺幅僅104.740。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘48Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證提高網(wǎng)絡(luò)傳輸能力

表2表明：1.65s重合條件下，線(xiàn)路的最大傳輸功率可達(dá)293.9MW.在這種情況下，1.65s重合于各種故障后系統(tǒng)均能保持穩(wěn)定。但是，相同初始條件下，若以0.7s重合，則三相永久短路和兩相永久短路接地后系統(tǒng)均將失去穩(wěn)定。從以上結(jié)果可知：優(yōu)化重合閘時(shí)間，線(xiàn)路的暫態(tài)穩(wěn)定極限可以從233.3MW提高到293.9MW，提高幅度26.0％Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘49Xi’anJiaotongUniversity結(jié)論

（1）通過(guò)微分方程的解與初值的關(guān)系，定性分析了最佳重合時(shí)機(jī)是存在的，并通過(guò)等面積定理直觀(guān)地指出了瞬時(shí)性故障與永久性故障條件下的最優(yōu)重合時(shí)刻：離新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)最近的時(shí)刻。（2）針對(duì)單機(jī)無(wú)限大母線(xiàn)系統(tǒng)，基于暫態(tài)能量函數(shù)建立了網(wǎng)絡(luò)操作時(shí)刻對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定影響的數(shù)學(xué)模型，并證明了，重合閘操作存在最佳時(shí)刻，最佳重合時(shí)刻的條件是：最后一次操作完成后，對(duì)應(yīng)最終網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎路€(wěn)定平衡點(diǎn)的系統(tǒng)暫態(tài)能量值最小的時(shí)刻。Xi’anJiaotongUniversity結(jié)論50Xi’anJiaotongUniversity結(jié)論

（3）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)要求的不同提出了最佳重合時(shí)間在線(xiàn)捕捉的算法及其裝置研究的基本方法，與最佳重合閘離線(xiàn)整定計(jì)算的原則及其步驟。

（4）針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的仿真表明：在目前不能區(qū)分故障是瞬時(shí)性還是永久性的、帶有固定延時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)重合閘，按最大運(yùn)行方式下的最嚴(yán)重永久性故障整定的最佳重合時(shí)間，可以極大地提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度，大幅度提高網(wǎng)絡(luò)傳輸能力和暫穩(wěn)極限，相對(duì)于其他控制手段，有較好的經(jīng)濟(jì)性。Xi’anJiaotongUniversity結(jié)論51Xi’anJiaotongUniversity

謝謝大家再見(jiàn)！Xi’anJiaotongUniversity52Xi’anJiaotongUniversity優(yōu)化重合閘時(shí)間，提高輸電能力2006年03月25日張保會(huì)

Xi’anJiaotongUniversity優(yōu)化重合閘53Xi’anJiaotongUniversity主要內(nèi)容

課題研究目的及意義最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)實(shí)時(shí)捕捉離線(xiàn)整定計(jì)算最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證結(jié)語(yǔ)Xi’anJiaotongUniversity主要內(nèi)容54Xi’anJiaotongUniversity目的及意義傳統(tǒng)重合閘不足之處

存在的問(wèn)題：

1不區(qū)分故障是瞬時(shí)性的還是永久性的若重合于永久故障，系統(tǒng)將再次遭受故障沖擊，可能較大幅度的搖擺進(jìn)入新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，也可能搖擺后失去穩(wěn)定。為了防止重合于永久故障造成系統(tǒng)穩(wěn)定的破壞，在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》中規(guī)定：?jiǎn)蜗嘤谰眯怨收现睾喜怀晒r(shí)不允許造成穩(wěn)定破壞。就必須得限制正常方式下傳輸線(xiàn)路的輸電容量，以致使得某些發(fā)電廠(chǎng)“窩電”或“棄水”。

Xi’anJiaotongUniversity目的及意義55Xi’anJiaotongUniversity目的及意義2

重合閘時(shí)間是固定的，不能隨故障條件而變化傳統(tǒng)重合閘不足之處

傳統(tǒng)重合閘時(shí)間的整定，以保證對(duì)瞬時(shí)性故障能重合成功，對(duì)永久故障能跳開(kāi)為原則，取一個(gè)最小間歇時(shí)間為重合閘時(shí)間，一般為0.5s左右。事實(shí)證明，這個(gè)最小重合閘時(shí)間對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定不一定有利，可能有害。選取較優(yōu)的重合閘時(shí)間，可以提高抗御重合于永久性故障的能力。

東北電網(wǎng)中由水豐向丹東送電的水東線(xiàn)，在水豐廠(chǎng)出口發(fā)生單相永久性接地故障，當(dāng)重合閘時(shí)間為1.4s時(shí)，即使水豐四臺(tái)100MW機(jī)組只發(fā)360MW，仍需重合后連切一臺(tái)機(jī)組才能保持穩(wěn)定；而當(dāng)重合閘時(shí)間改為1.1s(尚非最佳重合時(shí)間)時(shí)，水豐廠(chǎng)發(fā)電增加到380MW，無(wú)需切機(jī)就能保持系統(tǒng)穩(wěn)定?？梢?jiàn)選取較佳重合閘時(shí)間效果是顯著的。Xi’anJiaotongUniversity目的及意義56目的及意義3最小重合時(shí)間1）在斷路器跳閘后，故障點(diǎn)的電弧熄滅并使周?chē)橘|(zhì)恢復(fù)絕緣強(qiáng)度需要的時(shí)間；2）在斷路器動(dòng)作跳閘息弧后，其觸頭周?chē)^緣強(qiáng)度的恢復(fù)以及消弧室重新充滿(mǎn)油、氣需要的時(shí)間；同時(shí)其操作機(jī)構(gòu)恢復(fù)原狀準(zhǔn)備好再次動(dòng)作需要的時(shí)間。3）雙側(cè)電源線(xiàn)路兩側(cè)繼電保護(hù)跳閘的時(shí)間差等因素確定。4）如果重合閘是利用繼電保護(hù)跳閘出口起動(dòng)，其動(dòng)作時(shí)限還應(yīng)該加上斷路器的跳閘時(shí)間。

根據(jù)我國(guó)一些電力系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，重合閘的最小時(shí)間為0.3-0.4秒。

目的及意義3最小重合時(shí)間57目的及意義最佳重合時(shí)間在保證瞬時(shí)故障能夠重合成功、永久性故障能夠再次跳開(kāi)的前提下，大于最小重合時(shí)間的一個(gè)時(shí)間。在最佳時(shí)間重合短路器，可以使重合成功（瞬時(shí)故障）后或故障再次切除（永久故障）后的系統(tǒng)搖擺幅度最小。最佳重合時(shí)間重合短路器工作條件恢復(fù)更好、故障點(diǎn)絕緣恢復(fù)更充分。目的及意義最佳重合時(shí)間58Xi’anJiaotongUniversity目的及意義優(yōu)化重合閘時(shí)間的意義在相同的網(wǎng)絡(luò)件下，不需要增加任何一次設(shè)備，不改變?nèi)魏味卧O(shè)備，優(yōu)化重合閘時(shí)間，就可提高輸電線(xiàn)路的傳輸能力。選取較佳的重合閘時(shí)機(jī)，利用發(fā)電機(jī)存儲(chǔ)的減速能量，部分抵消重合于故障時(shí)的加速能量，使得系統(tǒng)在最后一次網(wǎng)絡(luò)操作后的暫態(tài)能量最小，減小系統(tǒng)搖擺幅度,進(jìn)而提高相同傳輸功率條件下的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。

最佳重合時(shí)間的應(yīng)用價(jià)值Xi’anJiaotongUniversity目的及意義59Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析最小重合閘時(shí)間

對(duì)于聯(lián)系薄弱、依靠重合閘成功才能維持首擺穩(wěn)定的系統(tǒng)，瞬時(shí)故障切除后重合時(shí)間越短、兩側(cè)功角擺開(kāi)越小，重合越快越有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，因此，這種結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，重合閘應(yīng)越快越好，應(yīng)按照最小重合時(shí)間重合。在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》中規(guī)定：?jiǎn)蜗嘤谰眯怨收现睾喜怀晒r(shí)不允許造成穩(wěn)定破壞，因而這種情況是極少數(shù)的，這一點(diǎn)在電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)時(shí)就已經(jīng)得到了保證。

所以研究阻尼系統(tǒng)搖擺的最佳重合時(shí)間具有現(xiàn)實(shí)意義。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘60Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型

以重合閘的最后一次操作時(shí)刻為t=0+，系統(tǒng)新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)作為狀態(tài)空間的原點(diǎn),電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的經(jīng)典模型為：式中，Mi

為第號(hào)機(jī)的慣性常數(shù)，PTi

為機(jī)械輸入功率，Pei為輸出功率。對(duì)于擾動(dòng)前、擾動(dòng)期間、擾動(dòng)清除后的電力系統(tǒng)為方程(1)的分段函數(shù)，重合閘后系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性就是方程(1)解的穩(wěn)定性。(1)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘61Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型

根據(jù)Lyapnov直接法理論，方程(1)其解的穩(wěn)定性與初值狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)初值落于穩(wěn)定域內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)的是穩(wěn)定的。方程(1)的初值為重合閘最后一次操作完成時(shí)刻，各發(fā)電機(jī)的角度、角速度與新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)之間的偏差。理想的情況是初值為零，即角度、角速度過(guò)穩(wěn)定平衡點(diǎn)的時(shí)刻，完成最后一次操作，系統(tǒng)將會(huì)無(wú)搖擺地進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。然而這是不可能的，實(shí)際重合閘最后一次操作的最佳時(shí)刻是距離新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)最近的時(shí)刻，即：(2)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘62Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析瞬時(shí)性故障最優(yōu)重合時(shí)間瞬時(shí)性故障最佳重合條件：瞬時(shí)性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作就是重合閘成功，新的穩(wěn)定運(yùn)行平衡點(diǎn)就在故障前運(yùn)行點(diǎn)附近，且無(wú)論機(jī)組在加速還是在減速過(guò)程中,因而最佳重合條件強(qiáng)調(diào)(2)式中的第一式：(3)因此，整定的瞬時(shí)性故障的最佳重合閘時(shí)刻一般發(fā)生在擾動(dòng)結(jié)束后系統(tǒng)的回?cái)[過(guò)程中，離故障前運(yùn)行點(diǎn)最近的時(shí)刻。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘63Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時(shí)間永久性故障最佳重合條件：永久性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作是重合閘失敗后斷路器的再次跳開(kāi)，新的穩(wěn)定運(yùn)行平衡點(diǎn)是故障切除后系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。當(dāng)斷路器再次跳開(kāi)時(shí)刻滿(mǎn)足最佳重合條件方程(2)時(shí)，系統(tǒng)的搖擺最小。

重合于永久故障，無(wú)疑對(duì)電力設(shè)備有不良影響，因而第二次故障切除仍然是越快越好，這個(gè)故障的切除時(shí)間由斷路器再次跳閘滅弧所確定。然而，故障的再切除時(shí)間取決于保護(hù)再跳閘時(shí)間，一般為0.1秒。因此，優(yōu)化最后一次跳閘時(shí)間變成了選擇較優(yōu)的重合時(shí)間。合適的重合時(shí)間使得故障第二次切除后搖擺迅速平息；不合適的重合時(shí)機(jī)使得故障的第二次作用與第一次的作用疊加，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘64Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時(shí)間1不合適的重合時(shí)間，重合于永久故障失步(a)(b)Fig.1重合于永久故障失步(a)功角曲線(xiàn)(b)相平面

故障，故障切除，達(dá)處加速面積A1＝B1減速面積?；?cái)[到處，減速面積B1＝加速面積C1處重合，再沿P1運(yùn)行，在處再次切除，此時(shí)的加速面積C1＋A1>P2曲線(xiàn)剩余的減速面積，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。

單機(jī)無(wú)限大母線(xiàn)系統(tǒng)重合于永久故障失步過(guò)程說(shuō)明：Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘65Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時(shí)間2最優(yōu)的重合時(shí)間，阻尼系統(tǒng)搖擺(a)(b)Fig.2最優(yōu)重合阻尼系統(tǒng)搖擺(a)功角曲線(xiàn)(b)相平面

最優(yōu)時(shí)間重合，將阻尼系統(tǒng)搖擺過(guò)程說(shuō)明：故障條件不變，保護(hù)切除第二次故障時(shí)間不變。第二個(gè)搖擺周期中，當(dāng)機(jī)組回?cái)[減速在最大值前處(紅點(diǎn))重合，加速功率的作用使機(jī)組的加速度為正，角速度由負(fù)最大值開(kāi)始減小。在處再次切除，角速度、角加速度接近于0，系統(tǒng)穩(wěn)定。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘66Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定性分析永久性故障最優(yōu)重合時(shí)間

因此，對(duì)于永久性故障，在最優(yōu)時(shí)間重合，希望第二次故障沖擊所產(chǎn)生的機(jī)組加速能量，抵消發(fā)電機(jī)在回?cái)[時(shí)攜帶的減速能量，并希望故障切除后機(jī)組的不平衡功率越小越好。

基于此，永久性故障最佳重合時(shí)機(jī)為：角度達(dá)到最大值并開(kāi)始減小，角速度為負(fù)并在達(dá)到負(fù)最大值之前。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘67Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析單機(jī)無(wú)限大系統(tǒng)最優(yōu)重合條件

暫態(tài)能量函數(shù)(TEF)法是分析電力系統(tǒng)穩(wěn)定的一種比較成熟的方法。暫態(tài)能量值可以描述一個(gè)自治系統(tǒng)在最后一次網(wǎng)絡(luò)操作完成后系統(tǒng)振蕩的激烈程度，其值越大，表明系統(tǒng)的振蕩越嚴(yán)重，當(dāng)暫態(tài)能量值超過(guò)系統(tǒng)所能吸收的臨界能量時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)為不穩(wěn)定。以單機(jī)無(wú)限大母線(xiàn)系統(tǒng)為例，進(jìn)行基于暫態(tài)能量函數(shù)的最優(yōu)重合時(shí)間的定量分析：

Fig.3單機(jī)無(wú)限大母線(xiàn)系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)法Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘68Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析暫態(tài)能量函數(shù)法

忽略阻尼，發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典模型，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：用乘以第一式兩端并積分，得到：整理后可得：(4)(5)(6)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘69Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析暫態(tài)能量函數(shù)法

(6)式中，左端為t時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)能和位能之和，右端為tc時(shí)刻的動(dòng)能與位能之和，表明系統(tǒng)在故障階段積蓄的暫態(tài)能量，在t>tc時(shí)是維持不變的。

因此，事故后階段任意時(shí)刻系統(tǒng)的總能量可表示為：(7)位能函數(shù)在有一最小值以及在和有兩個(gè)局部最大值，通常取較小者作為系統(tǒng)所能吸收的最大能量Vmax：：減速失步臨界點(diǎn)，：加速失步臨界點(diǎn)，：穩(wěn)定平衡點(diǎn)(8)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘70Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析暫態(tài)能量函數(shù)法網(wǎng)絡(luò)最后一次操作完成后，系統(tǒng)是一個(gè)自治系統(tǒng)，能量保持不變：要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則系統(tǒng)在完成最后一次操作后的能量必小于系統(tǒng)可能吸收的最大能量，即：(9)(10)

網(wǎng)絡(luò)最后一次操作后的系統(tǒng)，若功角大小表示搖擺的穩(wěn)定裕度，則暫態(tài)能量Vth越小，功角搖擺的幅度越小。在Vth最小時(shí)完成操作，所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是最優(yōu)操作時(shí)刻，即(11)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘71Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析瞬時(shí)故障的最佳重合條件瞬時(shí)性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作就是重合閘成功。令重合閘時(shí)刻對(duì)應(yīng)的時(shí)間、角度、角速度分別為：、、，則最佳重合條件：

不難求得取極小值的條件為：或者式中P0

系統(tǒng)正常運(yùn)行功率(12)(13)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘72Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析永久性故障的最佳重合條件重合于永久性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的最后一次操作是重合后保護(hù)再次跳開(kāi)斷路器。類(lèi)似于瞬時(shí)故障，若最佳跳開(kāi)時(shí)刻為，則永久性故障最后一次網(wǎng)絡(luò)操作最優(yōu)的條件為：式中P1

故障切除后系統(tǒng)功率(14)

然而，故障的再切除時(shí)間由保護(hù)及斷路器跳開(kāi)時(shí)間決定，一般為0.1s左右，更有意義的是尋找滿(mǎn)足上式的重合時(shí)間，令則(15)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘73Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析永久性故障的最佳重合條件設(shè)重合前網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)能量：(16)由14、15、16式整理得：(17)

近似估計(jì)：當(dāng)取負(fù)最大知，取正時(shí)，第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)的動(dòng)能與第四項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位能均為負(fù)值，此時(shí)重合于永久性故障上不僅不會(huì)增加系統(tǒng)的暫態(tài)能量，反而可以使暫態(tài)能量小于第一次故障沖擊產(chǎn)生的C1，阻尼系統(tǒng)的搖擺。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘74Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析多機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件

發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典模型，負(fù)荷用恒定阻抗表示，忽略阻尼和轉(zhuǎn)移電導(dǎo)時(shí)，多機(jī)系統(tǒng)以慣性中心為參考的能量函數(shù)為：

式中

為各發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)；分別為系統(tǒng)慣性中心的角度和角速度；和分別為最后一次操作完成后內(nèi)節(jié)點(diǎn)自電導(dǎo)和互電納。(18)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘75最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析

全系統(tǒng)的慣性中心坐標(biāo)：最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析全系統(tǒng)的慣性中心坐標(biāo)：76Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析多機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件

瞬時(shí)性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作就是重合閘成功，其最佳重合時(shí)間滿(mǎn)足的條件可表示為：式中，為重合閘時(shí)刻；、為重合前的值；、為重合后的值。(19)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘77Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析多機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)重合的條件永久性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最后一次操作是重合失敗，斷路器再次跳開(kāi)，其最佳重合時(shí)間滿(mǎn)足的條件表示為：min

(20)(19)、(20)式兩式的解析解均難以求得，采用專(zhuān)門(mén)的穩(wěn)定計(jì)算的數(shù)值積分計(jì)算程序計(jì)算系統(tǒng)的暫態(tài)能量，以確定最佳的重合時(shí)間。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘78最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析79最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析80最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析最優(yōu)重合閘時(shí)間的定量分析81Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線(xiàn)捕捉

最佳重合閘：自動(dòng)捕捉最后一次操作的最佳時(shí)刻－距離新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)最近的時(shí)刻，理想情況是角度、角速度過(guò)穩(wěn)定平衡點(diǎn)的時(shí)刻，即角度最接近新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)、角速度接近零的時(shí)刻。Fig.4重合閘安裝示意圖Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘82Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線(xiàn)捕捉

重合閘的輸入量U1,I1,Rm,Xm,Rn,Xn角度、角速度的計(jì)算:角度、角速度極值的預(yù)測(cè)Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘83Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線(xiàn)捕捉

考慮到發(fā)出重合命令到斷路器合閘操作完成的延時(shí)tB，利用式預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)點(diǎn)k后tB時(shí)點(diǎn)P的角度和角速度。當(dāng)預(yù)測(cè)值滿(mǎn)足時(shí)，永久故障重合。瞬時(shí)故障重合；當(dāng)預(yù)測(cè)值滿(mǎn)足Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘84Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的在線(xiàn)捕捉

評(píng)價(jià)：將網(wǎng)絡(luò)等效為重合線(xiàn)路兩側(cè)的兩個(gè)系統(tǒng)以及它們之間的等值聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，采用發(fā)送功率端單端測(cè)量信息，結(jié)合瞬時(shí)與永久故障判定對(duì)送受端明確的線(xiàn)路不失為一種簡(jiǎn)單易行的在線(xiàn)算法。但是它所用到的大量離線(xiàn)等值運(yùn)算，將會(huì)對(duì)潮流及結(jié)構(gòu)經(jīng)常改變的系統(tǒng)造成較大誤差。

現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的重合閘時(shí)間元件是簡(jiǎn)單的計(jì)時(shí)元件，只能整定一個(gè)固定的時(shí)間，因此不能隨故障情況實(shí)現(xiàn)最佳時(shí)間重合。現(xiàn)在一般只能按照對(duì)穩(wěn)定性影響最嚴(yán)重的故障條件計(jì)算并整定最佳重合時(shí)間，保證重合于嚴(yán)重永久故障時(shí)對(duì)系統(tǒng)的再次沖擊最小，在其它故障形態(tài)下重合時(shí)盡管不是最佳，但可能是次佳，不會(huì)是最壞。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘85Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的離線(xiàn)整定

重合時(shí)刻的整定：可以區(qū)分瞬時(shí)與永久故障時(shí)：永久故障不重合。瞬時(shí)故障：1考慮對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響最大的運(yùn)行方式和故障形式2按照最佳重合時(shí)間整定重合時(shí)間Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘86Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的離線(xiàn)整定

無(wú)法判別瞬時(shí)與永久故障時(shí)，重合時(shí)刻的整定按照永久故障最佳時(shí)間重合閘時(shí)間的整定應(yīng)按照最大送電方式下重合于永久故障的最佳重合時(shí)間來(lái)計(jì)算，解決送電“卡脖子”問(wèn)題。如果故障是瞬時(shí)性的，即使重合時(shí)間不是最佳的，重合后也只是影響到系統(tǒng)振蕩幅度的大小。若重合于永久性故障，不僅不會(huì)造成系統(tǒng)失步反而使系統(tǒng)更穩(wěn)定。這種整定原則屬于：“考慮電力系統(tǒng)可能出現(xiàn)的最壞情況，是從最壞處著眼的一個(gè)帶有根本性的戰(zhàn)略措施”。

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘87Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的離線(xiàn)整定

優(yōu)化重合閘時(shí)間的計(jì)算方法利用我校的“最佳重合閘時(shí)間計(jì)算軟件包”，依據(jù)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)，自動(dòng)計(jì)算出給定的潮流方式、故障條件下的最佳重合時(shí)間值。選擇最嚴(yán)重的潮流方式、最可能的嚴(yán)重故障，計(jì)算出最佳重合時(shí)間。按照最佳重合時(shí)刻，軟件自動(dòng)再進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算，給出搖擺曲線(xiàn)，察看系統(tǒng)穩(wěn)定性改善的效果。如果需要，軟件還可以給出在相同的搖擺幅度下，不同重合時(shí)間對(duì)應(yīng)的故障前聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的傳輸功率，從而看出改變重合時(shí)間對(duì)提高傳輸能力的作用。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘88Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間的離線(xiàn)整定

最佳重合時(shí)間的性質(zhì)：

電力系統(tǒng)機(jī)組慣性，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)運(yùn)行方式，故障類(lèi)型，故障發(fā)生地點(diǎn)以及重合閘操作所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)變化這些因素對(duì)最佳重合時(shí)刻都有影響：但影響最大的是整個(gè)系統(tǒng)的等值慣性。最佳重合時(shí)刻曲線(xiàn)是連續(xù)的，最佳時(shí)刻是重復(fù)出現(xiàn)的。機(jī)組慣性和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不會(huì)頻繁變動(dòng)重合閘操作所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)變化，是計(jì)算中已經(jīng)考慮仿真表明：系統(tǒng)運(yùn)行方式、故障類(lèi)型和故障發(fā)生地點(diǎn)對(duì)最佳重合時(shí)刻影響較小

最佳重合時(shí)刻受故障前運(yùn)行方式、狀態(tài)和故障類(lèi)型的影響，略有變化。Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘89Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)最佳重合閘時(shí)間計(jì)算流程圖

Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘90Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的實(shí)現(xiàn)多機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)重合時(shí)間

基于多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)編制的最佳重合閘時(shí)間計(jì)算程序界面：Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘91Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證算例一

算例為西北電力系統(tǒng)，共有230條母線(xiàn)，286條支路，其主要接線(xiàn)形式和故障地點(diǎn)如圖所示。

故障前安南線(xiàn)的輸送功率為450MW，炳隴線(xiàn)的輸送功率為520MW。下面我們來(lái)計(jì)算安南線(xiàn)發(fā)生永久性故障的最佳重合時(shí)刻。

Fig.5西北電網(wǎng)主要接線(xiàn)圖Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘92Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證暫態(tài)能量曲線(xiàn)

Fig.6計(jì)算最佳時(shí)刻的能量曲線(xiàn)

根據(jù)前面給出的步驟，計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻重合于永久性故障再次切除后系統(tǒng)的暫態(tài)能量，如圖2所示。由該圖可見(jiàn)：1.4秒時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)能量達(dá)到其最小值，所以最佳重合時(shí)刻為1.4秒。

1三相永久性接地故障三相重合閘Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘93Xi’anJiaotongUniversity最優(yōu)重合閘時(shí)間的效益驗(yàn)證提高暫態(tài)穩(wěn)定裕度

Fig.7不同時(shí)刻重合后系統(tǒng)的搖擺曲線(xiàn)(安康－關(guān)中)

圖中曲線(xiàn)1為0.7秒重合后系統(tǒng)的振蕩曲線(xiàn)，該重合時(shí)間是系統(tǒng)目前采用的重合時(shí)間，曲線(xiàn)2為1.4秒重合后系統(tǒng)功角的振蕩曲線(xiàn)。該圖表明，與在1.4秒重合