拋物線復(fù)習(xí)優(yōu)秀課件

第3課時(shí)拋物線第3課時(shí)拋物線1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)

的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，

叫做拋物線的焦點(diǎn)，

叫做拋物線的準(zhǔn)線．基礎(chǔ)知識梳理距離相等點(diǎn)F直線l1．拋物線的定義基礎(chǔ)知識梳理距離相等點(diǎn)F直線l當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？【思考·提示】當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)F且與直線l垂直的直線．基礎(chǔ)知識梳理思考？當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？基礎(chǔ)知識梳理思2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)圖形2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2p基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)性質(zhì)對稱軸x軸焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦半徑公式|PF|＝x0＋范圍x≥0頂點(diǎn)坐標(biāo)離心率e

x軸x≤0e＝1O(0,0)基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)圖形基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)性質(zhì)對稱軸y軸焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦半徑公式

|PF|＝范圍y≥0頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0,0)離心率e

e＝1y軸y≤0基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p1．拋物線y＝－2x2的準(zhǔn)線方程是(

)三基能力強(qiáng)化A．x＝B．x＝C．y＝D．y＝答案：D1．拋物線y＝－2x2的準(zhǔn)線方程是()三基能力強(qiáng)化A．x三基能力強(qiáng)化2．若a∈R，則“a＞3”是“方程y2＝(a2－9)x表示開口向右的拋物線”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件答案：A三基能力強(qiáng)化2．若a∈R，則“a＞3”是“方程y2＝(a2－3．(教材習(xí)題改編)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，且過點(diǎn)(2，－3)的拋物線方程是(

)三基能力強(qiáng)化答案：C3．(教材習(xí)題改編)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，且過點(diǎn)(2，三基能力強(qiáng)化4．(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．若P(2,2)為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為________．答案：y2＝4x三基能力強(qiáng)化4．(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A(2,1)，若線段OA的垂直平分線過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是________．三基能力強(qiáng)化5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A(2,1)，若線段O根據(jù)給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，故應(yīng)先根據(jù)焦點(diǎn)位置或準(zhǔn)線確定方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，再利用待定系數(shù)法求解．如果對稱軸已知，焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，可分類討論，也可設(shè)拋物線的一般方程求解．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，故課堂互動(dòng)講練例1已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(m，－3)到焦點(diǎn)的距離為5，求m的值、拋物線方程和準(zhǔn)線方程．【思路點(diǎn)撥】課堂互動(dòng)講練例1已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【規(guī)律方法】

(1)求拋物線方程時(shí)，若由已知條件可知所求曲線是拋物線，一般用待定系數(shù)法．若由已知條件可知所求曲線的動(dòng)點(diǎn)的軌跡，一般用軌跡法；(2)待定系數(shù)法求拋物線方程時(shí)既要定位(即確定拋物線開口方向)，又要定量(即確定參數(shù)p的值)．解題關(guān)鍵是定位，最好結(jié)合圖形確定方程適合哪種形式，避免漏解．課堂互動(dòng)講練【規(guī)律方法】(1)求拋物線方程時(shí)，若由已知條件可知所求曲線例1中，若焦點(diǎn)在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值．課堂互動(dòng)講練互動(dòng)探究例1中，若焦點(diǎn)在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值．課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個(gè)捷徑，體現(xiàn)了拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離的轉(zhuǎn)化，由此得出拋物線的焦半徑公式是研究拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的主要公式．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)二拋物線的定義拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個(gè)捷徑，體現(xiàn)了課堂互動(dòng)講練例2設(shè)P是曲線y2＝4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)P到點(diǎn)A(－1,1)的距離與點(diǎn)P到直線x＝－1的距離之和的最小值；(2)若B(3,2)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，求|PB|＋|PF|的最小值．【思路點(diǎn)撥】

(1)把到直線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離，問題可解決；(2)把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，可解決問題．課堂互動(dòng)講練例2設(shè)P是曲線y2＝4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．【思路點(diǎn)撥課堂互動(dòng)講練【解】

(1)如圖，易知拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0)，準(zhǔn)線是x＝－1，由拋物線的定義知：點(diǎn)P到直線x＝－1的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離．于是，問題轉(zhuǎn)化為：在曲線上求一課堂互動(dòng)講練【解】(1)如圖，易知拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(2)如圖，自B作BQ垂直準(zhǔn)線于Q，交拋物線于P1，此時(shí)，|P1Q|＝|P1F|，那么|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1Q|＝|BQ|＝4，即最小值為4.課堂互動(dòng)講練(2)如圖，自B作BQ垂直準(zhǔn)線于Q，課堂互動(dòng)講練【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)．由于拋物線的定義在運(yùn)用上有較大的靈活性，因此此類問題也有一定的難度．本題中的兩小問有一個(gè)共性，都是利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，從而構(gòu)造出“兩點(diǎn)間線段最短”，使問題獲解．課堂互動(dòng)講練【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的對實(shí)際應(yīng)用問題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法解答，并回到實(shí)際問題中驗(yàn)證其正確性．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)三拋物線的實(shí)際應(yīng)用對實(shí)際應(yīng)用問題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)講練例32008年9月25日21時(shí)神舟七號發(fā)射升空，并于28日17時(shí)成功返回，在神七發(fā)射前，科技小組在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案如圖，航天器運(yùn)行(按順時(shí)課堂互動(dòng)講練例32008年9月25日21時(shí)神舟七號發(fā)射升空，課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；(2)試問：當(dāng)航天器在x軸上方時(shí)，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？【思路點(diǎn)撥】先求出拋物線的方程，然后和橢圓的方程聯(lián)立，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出觀測點(diǎn)離航天器的距離．課堂互動(dòng)講練(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；【課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實(shí)際問題有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題而導(dǎo)致問題不能解決．課堂互動(dòng)講練【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實(shí)際問題有效轉(zhuǎn)化直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件下，和橢圓、雙曲線類似，只是有一點(diǎn)要注意，直線和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，不一定是相切，也可能是相交．注意利用根與系數(shù)關(guān)系．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)四直線與拋物線直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二課堂互動(dòng)講練例4(解題示范)(本題滿分12分)如圖，傾斜角為α的直線經(jīng)過拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，(1)求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；課堂互動(dòng)講練例4(解題示范)(本題滿分12分)課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出直線m的方程，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可求．(2)若α為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|－|FP|cos2α為定值，并求此定值．課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為k＝tanα，則直線方程為y＝k(x－2)，3分將此式代入y2＝8x，得k2x2－4(k2＋2)x＋4k2＝0，課堂互動(dòng)講練(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評】由k＝tanα，在進(jìn)行三角函數(shù)化簡時(shí)易出錯(cuò)．課堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評】由k＝tanα，在進(jìn)行三角函數(shù)化簡時(shí)易出錯(cuò)．課

(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，A在拋物線上，其橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.課堂互動(dòng)講練高考檢閱(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0(1)求拋物線方程；(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．課堂互動(dòng)講練(1)求拋物線方程；課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)p的幾何意義：p是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，故p恒為正數(shù)．(2)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式特點(diǎn)①形式為y2＝±2px或x2＝±2py；②一次項(xiàng)的變量與焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸的名稱相同，一次項(xiàng)系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向，即“對稱軸看一次項(xiàng)，符號決定開口方向”；規(guī)律方法總結(jié)1．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程規(guī)律方法總結(jié)2．拋物線的定義在解題中的應(yīng)用(1)凡涉及拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離時(shí)，一般運(yùn)用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線距離處理．規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2可由根與系數(shù)關(guān)系整體求出，若遇到其他標(biāo)準(zhǔn)方程，則焦半徑或焦點(diǎn)弦長公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類似的得到．2．拋物線的定義在解題中的應(yīng)用規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，隨堂即時(shí)鞏固點(diǎn)擊進(jìn)入隨堂即時(shí)鞏固點(diǎn)擊進(jìn)入課時(shí)活頁訓(xùn)練點(diǎn)擊進(jìn)入課時(shí)活頁訓(xùn)練點(diǎn)擊進(jìn)入

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢想，因?yàn)閴粝胍凰?，生命就如一只羽翼受?chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆]有時(shí)間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實(shí)際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個(gè)時(shí)代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動(dòng)力，也是讓一切偉大行動(dòng)得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價(jià)值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機(jī)會的人而言，機(jī)會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時(shí)改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個(gè)人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時(shí)間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺?。坏嬲膫ト藚s能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費(fèi)卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個(gè)人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]拋物線復(fù)習(xí)優(yōu)秀課件52第3課時(shí)拋物線第3課時(shí)拋物線1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)

的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，

叫做拋物線的焦點(diǎn)，

叫做拋物線的準(zhǔn)線．基礎(chǔ)知識梳理距離相等點(diǎn)F直線l1．拋物線的定義基礎(chǔ)知識梳理距離相等點(diǎn)F直線l當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？【思考·提示】當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)F且與直線l垂直的直線．基礎(chǔ)知識梳理思考？當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？基礎(chǔ)知識梳理思2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)圖形2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2p基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)性質(zhì)對稱軸x軸焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦半徑公式|PF|＝x0＋范圍x≥0頂點(diǎn)坐標(biāo)離心率e

x軸x≤0e＝1O(0,0)基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)圖形基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)性質(zhì)對稱軸y軸焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦半徑公式

|PF|＝范圍y≥0頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0,0)離心率e

e＝1y軸y≤0基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p1．拋物線y＝－2x2的準(zhǔn)線方程是(

)三基能力強(qiáng)化A．x＝B．x＝C．y＝D．y＝答案：D1．拋物線y＝－2x2的準(zhǔn)線方程是()三基能力強(qiáng)化A．x三基能力強(qiáng)化2．若a∈R，則“a＞3”是“方程y2＝(a2－9)x表示開口向右的拋物線”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件答案：A三基能力強(qiáng)化2．若a∈R，則“a＞3”是“方程y2＝(a2－3．(教材習(xí)題改編)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，且過點(diǎn)(2，－3)的拋物線方程是(

)三基能力強(qiáng)化答案：C3．(教材習(xí)題改編)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，且過點(diǎn)(2，三基能力強(qiáng)化4．(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．若P(2,2)為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為________．答案：y2＝4x三基能力強(qiáng)化4．(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A(2,1)，若線段OA的垂直平分線過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是________．三基能力強(qiáng)化5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A(2,1)，若線段O根據(jù)給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，故應(yīng)先根據(jù)焦點(diǎn)位置或準(zhǔn)線確定方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，再利用待定系數(shù)法求解．如果對稱軸已知，焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，可分類討論，也可設(shè)拋物線的一般方程求解．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，故課堂互動(dòng)講練例1已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(m，－3)到焦點(diǎn)的距離為5，求m的值、拋物線方程和準(zhǔn)線方程．【思路點(diǎn)撥】課堂互動(dòng)講練例1已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【規(guī)律方法】

(1)求拋物線方程時(shí)，若由已知條件可知所求曲線是拋物線，一般用待定系數(shù)法．若由已知條件可知所求曲線的動(dòng)點(diǎn)的軌跡，一般用軌跡法；(2)待定系數(shù)法求拋物線方程時(shí)既要定位(即確定拋物線開口方向)，又要定量(即確定參數(shù)p的值)．解題關(guān)鍵是定位，最好結(jié)合圖形確定方程適合哪種形式，避免漏解．課堂互動(dòng)講練【規(guī)律方法】(1)求拋物線方程時(shí)，若由已知條件可知所求曲線例1中，若焦點(diǎn)在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值．課堂互動(dòng)講練互動(dòng)探究例1中，若焦點(diǎn)在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值．課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個(gè)捷徑，體現(xiàn)了拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離的轉(zhuǎn)化，由此得出拋物線的焦半徑公式是研究拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的主要公式．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)二拋物線的定義拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個(gè)捷徑，體現(xiàn)了課堂互動(dòng)講練例2設(shè)P是曲線y2＝4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)P到點(diǎn)A(－1,1)的距離與點(diǎn)P到直線x＝－1的距離之和的最小值；(2)若B(3,2)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，求|PB|＋|PF|的最小值．【思路點(diǎn)撥】

(1)把到直線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離，問題可解決；(2)把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，可解決問題．課堂互動(dòng)講練例2設(shè)P是曲線y2＝4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．【思路點(diǎn)撥課堂互動(dòng)講練【解】

(1)如圖，易知拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0)，準(zhǔn)線是x＝－1，由拋物線的定義知：點(diǎn)P到直線x＝－1的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離．于是，問題轉(zhuǎn)化為：在曲線上求一課堂互動(dòng)講練【解】(1)如圖，易知拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(2)如圖，自B作BQ垂直準(zhǔn)線于Q，交拋物線于P1，此時(shí)，|P1Q|＝|P1F|，那么|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1Q|＝|BQ|＝4，即最小值為4.課堂互動(dòng)講練(2)如圖，自B作BQ垂直準(zhǔn)線于Q，課堂互動(dòng)講練【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)．由于拋物線的定義在運(yùn)用上有較大的靈活性，因此此類問題也有一定的難度．本題中的兩小問有一個(gè)共性，都是利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，從而構(gòu)造出“兩點(diǎn)間線段最短”，使問題獲解．課堂互動(dòng)講練【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的對實(shí)際應(yīng)用問題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法解答，并回到實(shí)際問題中驗(yàn)證其正確性．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)三拋物線的實(shí)際應(yīng)用對實(shí)際應(yīng)用問題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)講練例32008年9月25日21時(shí)神舟七號發(fā)射升空，并于28日17時(shí)成功返回，在神七發(fā)射前，科技小組在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案如圖，航天器運(yùn)行(按順時(shí)課堂互動(dòng)講練例32008年9月25日21時(shí)神舟七號發(fā)射升空，課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；(2)試問：當(dāng)航天器在x軸上方時(shí)，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？【思路點(diǎn)撥】先求出拋物線的方程，然后和橢圓的方程聯(lián)立，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出觀測點(diǎn)離航天器的距離．課堂互動(dòng)講練(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；【課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實(shí)際問題有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題而導(dǎo)致問題不能解決．課堂互動(dòng)講練【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實(shí)際問題有效轉(zhuǎn)化直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件下，和橢圓、雙曲線類似，只是有一點(diǎn)要注意，直線和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，不一定是相切，也可能是相交．注意利用根與系數(shù)關(guān)系．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)四直線與拋物線直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二課堂互動(dòng)講練例4(解題示范)(本題滿分12分)如圖，傾斜角為α的直線經(jīng)過拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，(1)求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；課堂互動(dòng)講練例4(解題示范)(本題滿分12分)課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出直線m的方程，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可求．(2)若α為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|－|FP|cos2α為定值，并求此定值．課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為k＝tanα，則直線方程為y＝k(x－2)，3分將此式代入y2＝8x，得k2x2－4(k2＋2)x＋4k2＝0，課堂互動(dòng)講練(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評】由k＝tanα，在進(jìn)行三角函數(shù)化簡時(shí)易出錯(cuò)．課堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評】由k＝tanα，在進(jìn)行三角函數(shù)化簡時(shí)易出錯(cuò)．課

(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，A在拋物線上，其橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.課堂互動(dòng)講練高考檢閱(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0(1)求拋物線方程；(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．課堂互動(dòng)講練(1)求拋物線方程；課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)p的幾何意義：p是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，故p恒為正數(shù)．(2)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式特點(diǎn)①形式為y2＝±2px或x2＝±2py；②一次項(xiàng)的變量與焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸的名稱相同，一次項(xiàng)系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向，即“對稱軸看一次項(xiàng)，符號決定開口方向”；規(guī)律方法總結(jié)1．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程規(guī)律方法總結(jié)2．拋物線的定義在解題中的應(yīng)用(1)凡涉及拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離時(shí)，一般運(yùn)用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線距離處理．規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2可由根與系數(shù)關(guān)系整體求出，若遇到其他標(biāo)準(zhǔn)方程，則焦半徑或焦點(diǎn)弦長公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類似的得到．2．拋物線的定義在解題中的應(yīng)用規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，隨堂即時(shí)鞏固點(diǎn)擊進(jìn)入隨堂即時(shí)鞏固點(diǎn)擊進(jìn)入課時(shí)活頁訓(xùn)練點(diǎn)擊進(jìn)入課時(shí)活頁訓(xùn)練點(diǎn)擊進(jìn)入

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢想，因?yàn)閴粝胍凰?，生命就如一只羽翼受?chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆]有時(shí)間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。―