交易員是如何管理風(fēng)險暴露課件

第六章交易員是如何管理風(fēng)險暴露1第六章交易員是如何管理風(fēng)險暴露1本章主要內(nèi)容交易產(chǎn)品的風(fēng)險度量指標(biāo)DeltaGammaVagaThetaRho交易組合價格的Taylor展開式

本章主要內(nèi)容交易產(chǎn)品的風(fēng)險度量指標(biāo)金融機構(gòu)交易平臺前臺：金融機構(gòu)的直接交易平臺中臺：管理銀行面臨的整體風(fēng)險、資本充足率以及監(jiān)管法規(guī)的部門。后臺：管理銀行賬目的部門。金融機構(gòu)交易平臺的風(fēng)險在前臺（控制單一風(fēng)險額度）和中臺（測算銀行面臨的整體風(fēng)險）兩個層次得以控制。金融機構(gòu)交易平臺前臺：金融機構(gòu)的直接交易平臺6.1Delta【案例】設(shè)目前黃金價格是800元/盎司，某交易員持有交易組合當(dāng)前價值為117000元。據(jù)測算，假如黃金價格變?yōu)?00.10元/盎司，則交易組合價值變?yōu)?16900元。意味著黃金價格增加0.1元會觸發(fā)組合損失100元.可見：(-100)/0.1=-1000元6.1Delta【案例】設(shè)目前黃金價格是800元/盎司，6.1Dleta意義：市場變量每改變一個單位，交易產(chǎn)品價格的改變量。Dleta中性交易組合：Dleta=0Dleta中性交易策略的構(gòu)造：Dleta<0:買入與Dleta等值的市場變量對應(yīng)的產(chǎn)品；Dleta>0:賣出與Dleta等值的市場變量對應(yīng)的產(chǎn)品。

線性函數(shù)：P(S)=P’(s)(S-s)+P(s)6.1Dleta線性函數(shù)：P(S)=P’(s)(S-s)【案例】某公司持有黃金合約長頭寸，黃金現(xiàn)價為800元/盎司，該合約此時的Delta為-1000000，那么該銀行為對沖風(fēng)險，需要賣空1000000盎司黃金可能遇到的問題：1.是否租借到1000000盎司的黃金？2.租借資產(chǎn)需要支付租金對沖成本不可避免，降低風(fēng)險的同時也降低了利潤【案例】某交易組合對于S&P500的Delta為-2000。S&P500的當(dāng)前市價為1000元。請估計當(dāng)S&P500上漲到1005時交易組合價格為多少？如果想避免該損失，應(yīng)如何對沖？【案例】某公司持有黃金合約長頭寸，黃金現(xiàn)價為800元/盎司，線性產(chǎn)品與非線性產(chǎn)品線性產(chǎn)品：交易產(chǎn)品價值變化與基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值變化有某種線性關(guān)系。如遠期，期貨，互換產(chǎn)品。非線性產(chǎn)品：交易產(chǎn)品價值變化與基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值變化是非線性關(guān)系。如期權(quán)和一些結(jié)構(gòu)性衍生品。【資產(chǎn)定價公式見附錄】線性產(chǎn)品與非線性產(chǎn)品線性產(chǎn)品：交易產(chǎn)品價值變化與基礎(chǔ)資產(chǎn)的價線性產(chǎn)品風(fēng)險對沖【實例】美國某銀行與企業(yè)有一個遠期交易，合約約定：銀行在一年后以130萬美元賣給企業(yè)100萬歐元，設(shè)歐元和美元一年期復(fù)利率分別為4%和3%，當(dāng)前1歐元=s美元該合約的價值？該合約對匯率的Delta是多少？怎樣對沖由于匯率波動對該合約的風(fēng)險？解

1)歐元現(xiàn)值1000000/1.04=961538;美元現(xiàn)值1300000/1.03=1262136;

合約價值：P(s)=1262136-961538×s

合約價值=0iffs=1.3132)Delta=-9615383）Delta<0,立即購買歐元961538元思考：如果合約規(guī)定一年后銀行必須買入100萬歐元，如何？

一定要區(qū)分短頭寸和長頭寸方的Delta線性產(chǎn)品風(fēng)險對沖【實例】美國某銀行與企業(yè)有一個遠期交易，合約交易員是如何管理風(fēng)險暴露6.1.2非線性產(chǎn)品期權(quán)和大多數(shù)結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品當(dāng)屬非線性產(chǎn)品非線性產(chǎn)品對沖難度較大，Delta不為常數(shù)值，圖6-3【例】某交易員賣出100000單位的歐式期權(quán)?；A(chǔ)資產(chǎn)為某種無股息的股票。市場變量如下：股票當(dāng)前市價S=49元期權(quán)執(zhí)行價K=50元無風(fēng)險利率r=5%股價波動率σ=20%期權(quán)期限T=20周該期權(quán)理論價：240000實際賣出價：300000元(賺得6萬)6.1.2非線性產(chǎn)品期權(quán)和大多數(shù)結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品當(dāng)屬非線性產(chǎn)品交易員是如何管理風(fēng)險暴露利用期權(quán)定價公式及DerivaGem軟件利用期權(quán)定價公式及DerivaGem軟件非線性產(chǎn)品Delta對沖策略構(gòu)造非線性產(chǎn)品的Delta隨標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化而變化。看漲期權(quán)對長頭寸Delta是正的，對短頭寸方為負。當(dāng)賣出期權(quán)同時買入Delta份的標(biāo)的資產(chǎn)可以使交易組合達到Delta中性；但當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格變化時，期權(quán)的Delta又會變化，需要重新調(diào)整購買表的資產(chǎn)的份額才能使交易組合再次達到Delta中性。非線性產(chǎn)品Delta對沖策略構(gòu)造非線性產(chǎn)品的Delta隨標(biāo)的該看漲期權(quán)理論價格2.4元/單位，Delta是0.522/每單位該交易員實際賣出10,0000單位，交易組合理論價值是-24,0000萬元，Delta=-52200，實際賣得30,0000萬元.賺得60000元賣出期權(quán)后為對沖風(fēng)險鎖定盈利，可買入52200股股票使交易組合的Delta=0.當(dāng)股價微弱變化時，資產(chǎn)價格不受影響。[例如：股價由49元漲到49.1元，期權(quán)價格增加52200×0.1=5220元，期權(quán)短頭寸的這一損失剛好被股票帶來收益中和]非線性產(chǎn)品需要動態(tài)調(diào)整對沖策交易，才能使Delta始終為0，此過程稱為再平衡過程非線性函數(shù)：P(S)≈P’(s)(S-s)+P(s)該看漲期權(quán)理論價格2.4元/單位，Delta是0.522/每1.對沖交易每周進行一次2.借入資金需要支付利息3.期權(quán)賣出方策略1.對沖交易每周進行一次2.借入資金需要支付利息3.期權(quán)1.對沖交易每周進行一次2.借入資金需要支付利息3.期權(quán)賣出方策略1.對沖交易每周進行一次2.借入資金需要支付利息3.期權(quán)6.1.3&6.1.4對沖交易費用期權(quán)的理論價格是24萬，實際消耗對沖成本卻不是24萬—并非連續(xù)調(diào)整對沖策略對沖產(chǎn)生費用的原因：標(biāo)的資產(chǎn)的“高買低賣”以及利息單一資產(chǎn)對沖費用較大，大宗交易組合對沖費用較小6.1.3&6.1.4對沖交易費用期權(quán)的理論價格是246.2Gamma(Γ，曲率)定義：意義：反映Delta的變化速度與再平衡頻率線性產(chǎn)品的Gamma為0長頭寸方6.2Gamma(Γ，曲率)定義：長頭寸方6.2Gamma(Γ)構(gòu)造Gamma(=0)中性交易必須加入非線性產(chǎn)品若Dleta中性的交易組合的Gamma為Γ，而某期權(quán)每單位的Gamma為ΓT，加入WT單元期權(quán)的新的組合的Gamma為：WTΓT+ΓGamma中性要求期權(quán)的權(quán)重為WT=-Γ/ΓT加入：買進、賣出。必須動態(tài)調(diào)整。6.2Gamma(Γ)構(gòu)造Gamma(=0)中性交易必須Delta與Gamma中性策略Delta中性交易組合加入交易期權(quán)可變成Gamma中性組合，但Gamma中性化后交易組合的Delta可能不是零，需要買入或者賣出標(biāo)的資產(chǎn)（線性資產(chǎn)，不影響Gamma）才能再一次達到Delta中性交易組合?！纠恳阎辰灰捉M合Delta=0,Gamma=-3000,

某交易所交易期權(quán)的Delta=0.62,Gamma=1.501.在交易組合中加入3000/1.5=2000份期權(quán)會使交易組合的Gamma=0，Delta=2000×0.62=12402.賣出1240股基礎(chǔ)資產(chǎn)Delta與Gamma中性策略Delta中性交易組合加入交易Delta與Gamma中性策略【思考】假定Delta中性交易組合M的Gamma為g,市場上可交易期權(quán)C的Gamma為q,Delta為d.1)怎樣才能構(gòu)造一個Gamma中性組合？2）怎樣才能構(gòu)造一個既是Gamma中性又是Delta中性的交易組合？【解】1)在交易組合M中加入(-g/q)單元期權(quán)C可得Gamma中性組合M+(-g/q)C2）在上交易組合中加入(gd/q)份的基礎(chǔ)資產(chǎn)可得既是Gamma中性又是Delta中性的交易組合：M+(-g/q)C+(gd/q)SDelta與Gamma中性策略【思考】假定Delta中性交易6.3Vega背景：衍生品價格也受波動率影響。模型中一般假定波動率為常數(shù)，實際可能與時間有關(guān)。定義：交易資產(chǎn)的價格變化與基礎(chǔ)資產(chǎn)波動率變化的比率。意義：Vega反映價格對波動率的敏感程度6.3Vega背景：衍生品價格也受波動率影響。模型中一般假現(xiàn)貨、遠期、期貨等價格與基礎(chǔ)資產(chǎn)市場價格變化率無關(guān)，但期貨及某特種產(chǎn)品價格與基礎(chǔ)資產(chǎn)波動率有關(guān)，故加入期權(quán)可改變交易組合的Vega【例】已知某交易組合的Vega為V,某期權(quán)的Vega為VT。在交易組合中放入頭寸為-V/VT的期權(quán)可以使得Vega=0。

要是交易組合的Gamma和Vega同時變?yōu)?，必須同時加入與標(biāo)的產(chǎn)品相關(guān)的兩種不同的衍生品現(xiàn)貨、遠期、期貨等價格與基礎(chǔ)資產(chǎn)市場價格變化率無關(guān)，但期貨及交易員是如何管理風(fēng)險暴露期權(quán)長頭寸方的Vega為正期權(quán)長頭寸方的Vega為正

期權(quán)分類實值期權(quán)虛值期權(quán)—虛值額，虛值數(shù)量平值期權(quán)期權(quán)分類

購買期權(quán)購買期限小于9個月的看漲或看跌期權(quán)時，投資者必須全額付款。因為期權(quán)有很高的杠桿效應(yīng)，以保證金買入期權(quán)可能會進一步提高杠桿效應(yīng)，達到不可接受的水平購買期限長于9個月的期權(quán)，初始保證金和維持保證金至少為期權(quán)價值的75%購買期權(quán)

賣出看漲期權(quán)保證金看漲期權(quán)賣出方承擔(dān)潛在債務(wù)，故需繳納保證金。初始保證金和維持保證金以下面兩數(shù)較大者為準(zhǔn)(1)期權(quán)價值的100%+股價×20%

-期權(quán)虛值(2)期權(quán)價值的100%+股價×10%美國市場上每份期權(quán)合約含100股股票賣出看漲期權(quán)保證金【例】某投資者賣出4份看漲期權(quán)，期權(quán)費（期權(quán)價值）為5美元每份，期權(quán)執(zhí)行價格為40美元，股價當(dāng)前價格為38美元，計算該投資者需要交納的保證金。(1)期權(quán)價值的100%+股價×20%

-期權(quán)虛值(2)期權(quán)價值的100%+股價×10%【解】此虛值期權(quán)的虛值數(shù)量為40-38=2美元(1)400×(5+38×20%-2)=4240美元(2)400×(5+38×10%)=3520經(jīng)比較，4240美元較大，故該投資者需要的初始保證金和維持保證金都至少為4240美元【例】某投資者賣出4份看漲期權(quán)，期權(quán)費（期權(quán)價值）為5美元每

賣出看跌期權(quán)保證金看跌期權(quán)賣出人承擔(dān)潛在債務(wù)，故需繳納保證金。且初始保證金和維持保證金以下面兩數(shù)較大者為準(zhǔn)(1)期權(quán)價值的100%+股價×20%-期權(quán)虛值(2)期權(quán)價值的100%+執(zhí)行價×10%

【例】某投資者賣出4份看跌期權(quán)，期權(quán)費（期權(quán)價值）為5美元每份，期權(quán)執(zhí)行價格為40美元，股價當(dāng)前價格為43美元，計算該投資者需要交納的保證金。(1)期權(quán)價值的100%+股價×20%

-期權(quán)虛值(2)期權(quán)價值的100%+股價×10%【解】此虛值期權(quán)的虛值數(shù)量為43-40=3美元(1)400×(5+43×20%-3)=4240美元(2)400×(5+43×10%)=3720美元經(jīng)比較，4240美元較大，故該投資者需要的初始保證金和維持保證金都至少為4240美元【例】某投資者賣出4份看跌期權(quán)，期權(quán)費（期權(quán)價值）為5美元每補充說明中外保證金制度差異交易保證金制度是可以調(diào)整固定保證金與比例保證金不同資產(chǎn)的交易保證金不同

比如大豆、黃金、股指期貨&單一股票期貨以上對維持保證金隨股價和虛值數(shù)量變動保證金超過初始保證金部分可以提取補充說明內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧6.4Theta(Θ)定義：在其它條件不變的條件下，交易組合的價格變化與時間變化的比率。期權(quán)長頭方的Theta通常為負值：隨著期權(quán)期限接近，期權(quán)價值有所降低6.4Theta(Θ)定義：在其它條件不變的條件下，交易6.4Theta(Θ)Theta中性交易組合，不一定是Dleta,Gamma中性組合。Theta與Delta、Gamma、Vega等不同，它在時間走向上沒有不定性。通過對沖消除交易組合對于基礎(chǔ)資產(chǎn)的風(fēng)險十分有意義，但是通過對沖消除交易組合對于時間的不定性毫無意義但交易員仍然把Theta描述交易組合的量【思考】某期權(quán)的Theta為每天-10意味著什么？加入交易員認為股價和波動率將來不會改變，交易員應(yīng)怎樣處理該期權(quán)？6.4Theta(Θ)Theta中性交易組合，不一定是6.5Rho定義：交易組合價值變化與利率變化的比率期權(quán)的Rho外匯期權(quán)有兩個Rho6.5Rho定義：交易組合價值變化與利率變化的比率6.6交易組合希臘值的計算歐式期權(quán)的和美式期權(quán)的希臘值計算附錄E和F可以利用軟件DerivaGem計算6.6交易組合希臘值的計算歐式期權(quán)的和美式期權(quán)的希臘值計算6.6歐式看漲期權(quán)的希臘值計算DeltaGammaTheta(每年)Vega（每1%）

Rho（每1%）6.6歐式看漲期權(quán)的希臘值計算Delta掃描92面掃描92面6.7泰勒級數(shù)展開6.7泰勒級數(shù)展開6.7交易組合價格的Taylor展開式6.7交易組合價格的Taylor展開式交易員是如何管理風(fēng)險暴露掃描例【6-2】及上面部分內(nèi)容掃描例【6-2】及上面部分內(nèi)容6.8對沖的現(xiàn)實狀況理想：Delta,Gamma,Vega均為0現(xiàn)實：Delta,Gamma,Vega很難同時為0。常常僅控制Delta為0或接近0。Gamma和Vega的控制較難。保持一個期權(quán)的Delta中性成本較高，但對一個擁有上百個期權(quán)的交易組合維持Delta中性可行，因為每天的再平衡費用可以被大量交易帶來的利潤所支持6.8對沖的現(xiàn)實狀況理想：Delta,Gamma,Veg交易員是如何管理風(fēng)險暴露6.9奇異性產(chǎn)品對沖6.9奇異性產(chǎn)品對沖交易員是如何管理風(fēng)險暴露情景分析交易員可以通過情景假設(shè)來分析交易組合對各變量的敏感性。避免希臘值情景分析交易員可以通過情景假設(shè)來分析交易組合對各變量的敏感性作業(yè)題6.2,6.96.15,6.17,6.18

作業(yè)題演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第六章交易員是如何管理風(fēng)險暴露53第六章交易員是如何管理風(fēng)險暴露1本章主要內(nèi)容交易產(chǎn)品的風(fēng)險度量指標(biāo)DeltaGammaVagaThetaRho交易組合價格的Taylor展開式

本章主要內(nèi)容交易產(chǎn)品的風(fēng)險度量指標(biāo)金融機構(gòu)交易平臺前臺：金融機構(gòu)的直接交易平臺中臺：管理銀行面臨的整體風(fēng)險、資本充足率以及監(jiān)管法規(guī)的部門。后臺：管理銀行賬目的部門。金融機構(gòu)交易平臺的風(fēng)險在前臺（控制單一風(fēng)險額度）和中臺（測算銀行面臨的整體風(fēng)險）兩個層次得以控制。金融機構(gòu)交易平臺前臺：金融機構(gòu)的直接交易平臺6.1Delta【案例】設(shè)目前黃金價格是800元/盎司，某交易員持有交易組合當(dāng)前價值為117000元。據(jù)測算，假如黃金價格變?yōu)?00.10元/盎司，則交易組合價值變?yōu)?16900元。意味著黃金價格增加0.1元會觸發(fā)組合損失100元.可見：(-100)/0.1=-1000元6.1Delta【案例】設(shè)目前黃金價格是800元/盎司，6.1Dleta意義：市場變量每改變一個單位，交易產(chǎn)品價格的改變量。Dleta中性交易組合：Dleta=0Dleta中性交易策略的構(gòu)造：Dleta<0:買入與Dleta等值的市場變量對應(yīng)的產(chǎn)品；Dleta>0:賣出與Dleta等值的市場變量對應(yīng)的產(chǎn)品。

線性函數(shù)：P(S)=P’(s)(S-s)+P(s)6.1Dleta線性函數(shù)：P(S)=P’(s)(S-s)【案例】某公司持有黃金合約長頭寸，黃金現(xiàn)價為800元/盎司，該合約此時的Delta為-1000000，那么該銀行為對沖風(fēng)險，需要賣空1000000盎司黃金可能遇到的問題：1.是否租借到1000000盎司的黃金？2.租借資產(chǎn)需要支付租金對沖成本不可避免，降低風(fēng)險的同時也降低了利潤【案例】某交易組合對于S&P500的Delta為-2000。S&P500的當(dāng)前市價為1000元。請估計當(dāng)S&P500上漲到1005時交易組合價格為多少？如果想避免該損失，應(yīng)如何對沖？【案例】某公司持有黃金合約長頭寸，黃金現(xiàn)價為800元/盎司，線性產(chǎn)品與非線性產(chǎn)品線性產(chǎn)品：交易產(chǎn)品價值變化與基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值變化有某種線性關(guān)系。如遠期，期貨，互換產(chǎn)品。非線性產(chǎn)品：交易產(chǎn)品價值變化與基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值變化是非線性關(guān)系。如期權(quán)和一些結(jié)構(gòu)性衍生品?！举Y產(chǎn)定價公式見附錄】線性產(chǎn)品與非線性產(chǎn)品線性產(chǎn)品：交易產(chǎn)品價值變化與基礎(chǔ)資產(chǎn)的價線性產(chǎn)品風(fēng)險對沖【實例】美國某銀行與企業(yè)有一個遠期交易，合約約定：銀行在一年后以130萬美元賣給企業(yè)100萬歐元，設(shè)歐元和美元一年期復(fù)利率分別為4%和3%，當(dāng)前1歐元=s美元該合約的價值？該合約對匯率的Delta是多少？怎樣對沖由于匯率波動對該合約的風(fēng)險？解

1)歐元現(xiàn)值1000000/1.04=961538;美元現(xiàn)值1300000/1.03=1262136;

合約價值：P(s)=1262136-961538×s

合約價值=0iffs=1.3132)Delta=-9615383）Delta<0,立即購買歐元961538元思考：如果合約規(guī)定一年后銀行必須買入100萬歐元，如何？

一定要區(qū)分短頭寸和長頭寸方的Delta線性產(chǎn)品風(fēng)險對沖【實例】美國某銀行與企業(yè)有一個遠期交易，合約交易員是如何管理風(fēng)險暴露6.1.2非線性產(chǎn)品期權(quán)和大多數(shù)結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品當(dāng)屬非線性產(chǎn)品非線性產(chǎn)品對沖難度較大，Delta不為常數(shù)值，圖6-3【例】某交易員賣出100000單位的歐式期權(quán)。基礎(chǔ)資產(chǎn)為某種無股息的股票。市場變量如下：股票當(dāng)前市價S=49元期權(quán)執(zhí)行價K=50元無風(fēng)險利率r=5%股價波動率σ=20%期權(quán)期限T=20周該期權(quán)理論價：240000實際賣出價：300000元(賺得6萬)6.1.2非線性產(chǎn)品期權(quán)和大多數(shù)結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品當(dāng)屬非線性產(chǎn)品交易員是如何管理風(fēng)險暴露利用期權(quán)定價公式及DerivaGem軟件利用期權(quán)定價公式及DerivaGem軟件非線性產(chǎn)品Delta對沖策略構(gòu)造非線性產(chǎn)品的Delta隨標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化而變化?？礉q期權(quán)對長頭寸Delta是正的，對短頭寸方為負。當(dāng)賣出期權(quán)同時買入Delta份的標(biāo)的資產(chǎn)可以使交易組合達到Delta中性；但當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格變化時，期權(quán)的Delta又會變化，需要重新調(diào)整購買表的資產(chǎn)的份額才能使交易組合再次達到Delta中性。非線性產(chǎn)品Delta對沖策略構(gòu)造非線性產(chǎn)品的Delta隨標(biāo)的該看漲期權(quán)理論價格2.4元/單位，Delta是0.522/每單位該交易員實際賣出10,0000單位，交易組合理論價值是-24,0000萬元，Delta=-52200，實際賣得30,0000萬元.賺得60000元賣出期權(quán)后為對沖風(fēng)險鎖定盈利，可買入52200股股票使交易組合的Delta=0.當(dāng)股價微弱變化時，資產(chǎn)價格不受影響。[例如：股價由49元漲到49.1元，期權(quán)價格增加52200×0.1=5220元，期權(quán)短頭寸的這一損失剛好被股票帶來收益中和]非線性產(chǎn)品需要動態(tài)調(diào)整對沖策交易，才能使Delta始終為0，此過程稱為再平衡過程非線性函數(shù)：P(S)≈P’(s)(S-s)+P(s)該看漲期權(quán)理論價格2.4元/單位，Delta是0.522/每1.對沖交易每周進行一次2.借入資金需要支付利息3.期權(quán)賣出方策略1.對沖交易每周進行一次2.借入資金需要支付利息3.期權(quán)1.對沖交易每周進行一次2.借入資金需要支付利息3.期權(quán)賣出方策略1.對沖交易每周進行一次2.借入資金需要支付利息3.期權(quán)6.1.3&6.1.4對沖交易費用期權(quán)的理論價格是24萬，實際消耗對沖成本卻不是24萬—并非連續(xù)調(diào)整對沖策略對沖產(chǎn)生費用的原因：標(biāo)的資產(chǎn)的“高買低賣”以及利息單一資產(chǎn)對沖費用較大，大宗交易組合對沖費用較小6.1.3&6.1.4對沖交易費用期權(quán)的理論價格是246.2Gamma(Γ，曲率)定義：意義：反映Delta的變化速度與再平衡頻率線性產(chǎn)品的Gamma為0長頭寸方6.2Gamma(Γ，曲率)定義：長頭寸方6.2Gamma(Γ)構(gòu)造Gamma(=0)中性交易必須加入非線性產(chǎn)品若Dleta中性的交易組合的Gamma為Γ，而某期權(quán)每單位的Gamma為ΓT，加入WT單元期權(quán)的新的組合的Gamma為：WTΓT+ΓGamma中性要求期權(quán)的權(quán)重為WT=-Γ/ΓT加入：買進、賣出。必須動態(tài)調(diào)整。6.2Gamma(Γ)構(gòu)造Gamma(=0)中性交易必須Delta與Gamma中性策略Delta中性交易組合加入交易期權(quán)可變成Gamma中性組合，但Gamma中性化后交易組合的Delta可能不是零，需要買入或者賣出標(biāo)的資產(chǎn)（線性資產(chǎn)，不影響Gamma）才能再一次達到Delta中性交易組合。【例】已知某交易組合Delta=0,Gamma=-3000,

某交易所交易期權(quán)的Delta=0.62,Gamma=1.501.在交易組合中加入3000/1.5=2000份期權(quán)會使交易組合的Gamma=0，Delta=2000×0.62=12402.賣出1240股基礎(chǔ)資產(chǎn)Delta與Gamma中性策略Delta中性交易組合加入交易Delta與Gamma中性策略【思考】假定Delta中性交易組合M的Gamma為g,市場上可交易期權(quán)C的Gamma為q,Delta為d.1)怎樣才能構(gòu)造一個Gamma中性組合？2）怎樣才能構(gòu)造一個既是Gamma中性又是Delta中性的交易組合？【解】1)在交易組合M中加入(-g/q)單元期權(quán)C可得Gamma中性組合M+(-g/q)C2）在上交易組合中加入(gd/q)份的基礎(chǔ)資產(chǎn)可得既是Gamma中性又是Delta中性的交易組合：M+(-g/q)C+(gd/q)SDelta與Gamma中性策略【思考】假定Delta中性交易6.3Vega背景：衍生品價格也受波動率影響。模型中一般假定波動率為常數(shù)，實際可能與時間有關(guān)。定義：交易資產(chǎn)的價格變化與基礎(chǔ)資產(chǎn)波動率變化的比率。意義：Vega反映價格對波動率的敏感程度6.3Vega背景：衍生品價格也受波動率影響。模型中一般假現(xiàn)貨、遠期、期貨等價格與基礎(chǔ)資產(chǎn)市場價格變化率無關(guān)，但期貨及某特種產(chǎn)品價格與基礎(chǔ)資產(chǎn)波動率有關(guān)，故加入期權(quán)可改變交易組合的Vega【例】已知某交易組合的Vega為V,某期權(quán)的Vega為VT。在交易組合中放入頭寸為-V/VT的期權(quán)可以使得Vega=0。

要是交易組合的Gamma和Vega同時變?yōu)?，必須同時加入與標(biāo)的產(chǎn)品相關(guān)的兩種不同的衍生品現(xiàn)貨、遠期、期貨等價格與基礎(chǔ)資產(chǎn)市場價格變化率無關(guān)，但期貨及交易員是如何管理風(fēng)險暴露期權(quán)長頭寸方的Vega為正期權(quán)長頭寸方的Vega為正

期權(quán)分類實值期權(quán)虛值期權(quán)—虛值額，虛值數(shù)量平值期權(quán)期權(quán)分類

購買期權(quán)購買期限小于9個月的看漲或看跌期權(quán)時，投資者必須全額付款。因為期權(quán)有很高的杠桿效應(yīng)，以保證金買入期權(quán)可能會進一步提高杠桿效應(yīng)，達到不可接受的水平購買期限長于9個月的期權(quán)，初始保證金和維持保證金至少為期權(quán)價值的75%購買期權(quán)

賣出看漲期權(quán)保證金看漲期權(quán)賣出方承擔(dān)潛在債務(wù)，故需繳納保證金。初始保證金和維持保證金以下面兩數(shù)較大者為準(zhǔn)(1)期權(quán)價值的100%+股價×20%

-期權(quán)虛值(2)期權(quán)價值的100%+股價×10%美國市場上每份期權(quán)合約含100股股票賣出看漲期權(quán)保證金【例】某投資者賣出4份看漲期權(quán)，期權(quán)費（期權(quán)價值）為5美元每份，期權(quán)執(zhí)行價格為40美元，股價當(dāng)前價格為38美元，計算該投資者需要交納的保證金。(1)期權(quán)價值的100%+股價×20%

-期權(quán)虛值(2)期權(quán)價值的100%+股價×10%【解】此虛值期權(quán)的虛值數(shù)量為40-38=2美元(1)400×(5+38×20%-2)=4240美元(2)400×(5+38×10%)=3520經(jīng)比較，4240美元較大，故該投資者需要的初始保證金和維持保證金都至少為4240美元【例】某投資者賣出4份看漲期權(quán)，期權(quán)費（期權(quán)價值）為5美元每

賣出看跌期權(quán)保證金看跌期權(quán)賣出人承擔(dān)潛在債務(wù)，故需繳納保證金。且初始保證金和維持保證金以下面兩數(shù)較大者為準(zhǔn)(1)期權(quán)價值的100%+股價×20%-期權(quán)虛值(2)期權(quán)價值的100%+執(zhí)行價×10%

【例】某投資者賣出4份看跌期權(quán)，期權(quán)費（期權(quán)價值）為5美元每份，期權(quán)執(zhí)行價格為40美元，股價當(dāng)前價格為43美元，計算該投資者需要交納的保證金。(1)期權(quán)價值的100%+股價×20%

-期權(quán)虛值(2)期權(quán)價值的100%+股價×10%【解】此虛值期權(quán)的虛值數(shù)量為43-40=3美元(1)400×(5+43×20%-3)=4240美元(2)400×(5+43×10%)=3720美元經(jīng)比較，4240美元較大，故該投資者需要的初始保證金和維持保證金都至少為4240美元【例】某投資者賣出4份看跌期權(quán)，期權(quán)費（期權(quán)價值）為5美元每補充說明中外保證金制度差異交