職高數(shù)學(xué)-函數(shù)的奇偶性課件

數(shù)學(xué)課堂為我開(kāi)我為課堂添光彩人人參與人人來(lái)勤于思考暢開(kāi)懷數(shù)學(xué)課堂為我開(kāi)我為課堂添光彩人人參與人人來(lái)勤于思考暢開(kāi)懷汽車車標(biāo)展示汽車車標(biāo)展示§2.3函數(shù)的基本性質(zhì)—奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)奇偶性的含義2.理解函數(shù)奇偶性的數(shù)學(xué)定義和圖像特征3.會(huì)根據(jù)圖像及解析式判斷函數(shù)的奇偶性§2.3函數(shù)的基本性質(zhì)—奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問(wèn)題(1)這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)這種特征在自變量與函數(shù)值上是如何體現(xiàn)的？(3)定義域D都有什么共同特征？f(x)=x2，x∈Rf(x)=|x|，x∈[-3,3]

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f(x)=f(-x)對(duì)稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問(wèn)題(1)1.偶函數(shù)定義：(i)定義域D具有的性質(zhì)：定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即x∈D時(shí)-x∈D;(ii)函數(shù)具有的性質(zhì)：對(duì)于任x∈D,f(x)=f(-x)結(jié)論：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；反之，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)一定是偶函數(shù)。思考練習(xí)：下面的函數(shù)圖像是偶函數(shù)嗎？為什么？-aa1.偶函數(shù)定義：結(jié)論：思考練習(xí)：下面的函數(shù)圖像是偶函數(shù)嗎？為2.奇函數(shù)類比于偶函數(shù)，請(qǐng)你觀察一下奇函數(shù)具有的特征？

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f(-x)=-f(x)2.奇函數(shù)類比于偶函數(shù)，請(qǐng)你觀察一下奇函數(shù)具有的特征？x你能根據(jù)偶函數(shù)的定義說(shuō)出奇函數(shù)的定義嗎？(i)定義域D具有的性質(zhì)：定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即x∈D時(shí)-x∈D;(ii)函數(shù)具有的性質(zhì)：對(duì)于任x∈D,f(-x)=-f(x).結(jié)論：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;反之，圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的函數(shù)一定是奇函數(shù)。你能根據(jù)偶函數(shù)的定義說(shuō)出奇函數(shù)的定義嗎？(i)定義域D具有的例1：根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.例1：根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x(2)f(x)=x2+1解：（1）任取x∈R,則f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x即f(-x)=-f(x),所以f(x)=-2x是奇函數(shù).（2）任取x∈R,則f(x)=x2+1,f(-x)=(-x)2+1=x2+1即f(x)=f(-x),所以f(x)=x2+1是偶函數(shù)。(3)f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)解：因?yàn)槎x域(0,+∞)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x練習(xí)ABCDEF練習(xí)ABCDEF問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5返回問(wèn)題下列函數(shù)圖像是偶函數(shù)圖像的是（）ABC返回問(wèn)題下列函數(shù)圖像是偶函數(shù)圖像的是（）ABC問(wèn)題下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。返回問(wèn)題下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。返回問(wèn)題

下列說(shuō)法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．（2）若f(－2)≠

f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．pllll返回問(wèn)題下列說(shuō)法是否正確，為什么？（1）若f根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5+2x,x∈[-2,3]問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5+2x,x∈[-問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x3問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x3小結(jié)

1奇偶性定義:對(duì)于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，①若有f(-x)=-f(x),

則f(x)叫做奇函數(shù)；②若有f(-x)=f(x),

則f(x)叫做偶函數(shù)。

2圖象性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸軸對(duì)稱.3判斷奇偶性方法：圖象法，定義法。

4定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的前提小結(jié)1奇偶性定義:對(duì)于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，作業(yè)必做題：課內(nèi)練習(xí)2，P65,習(xí)題1，2選做題：作業(yè)必做題：課內(nèi)練習(xí)2，P65,習(xí)題1，2選做題：對(duì)稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問(wèn)題(1)這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)這種特征在自變量與函數(shù)值上是如何體現(xiàn)的？(3)定義域D都有什么共同特征？f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)即f(x)=f(-x)f(x)=x2，x∈Rf(x)=|x|，x∈[-3,3]搶答題對(duì)稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問(wèn)題(1)例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x(2)f(x)=x2+1;(3)f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)(4)f(x)=x3-x,x∈[-3,3]（1）任取x∈R,則f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x),所以f(x)=-2x是奇函數(shù).（2）任取x∈R,則f(x)=x2+1,f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x),所以

f(x)=x2+1是偶函數(shù)。（3）因?yàn)槎x域(0,+∞)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。（4）任取x∈[-3,3],則f(x)=x3-x,f(-x)=(-x)3-(-x)=-x3+x=-(x3-x)=-f(x),所以f(x)=x3-x是奇函數(shù)。解：例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x數(shù)學(xué)課堂為我開(kāi)我為課堂添光彩人人參與人人來(lái)勤于思考暢開(kāi)懷數(shù)學(xué)課堂為我開(kāi)我為課堂添光彩人人參與人人來(lái)勤于思考暢開(kāi)懷汽車車標(biāo)展示汽車車標(biāo)展示§2.3函數(shù)的基本性質(zhì)—奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)奇偶性的含義2.理解函數(shù)奇偶性的數(shù)學(xué)定義和圖像特征3.會(huì)根據(jù)圖像及解析式判斷函數(shù)的奇偶性§2.3函數(shù)的基本性質(zhì)—奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問(wèn)題(1)這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)這種特征在自變量與函數(shù)值上是如何體現(xiàn)的？(3)定義域D都有什么共同特征？f(x)=x2，x∈Rf(x)=|x|，x∈[-3,3]

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f(x)=f(-x)對(duì)稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問(wèn)題(1)1.偶函數(shù)定義：(i)定義域D具有的性質(zhì)：定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即x∈D時(shí)-x∈D;(ii)函數(shù)具有的性質(zhì)：對(duì)于任x∈D,f(x)=f(-x)結(jié)論：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；反之，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)一定是偶函數(shù)。思考練習(xí)：下面的函數(shù)圖像是偶函數(shù)嗎？為什么？-aa1.偶函數(shù)定義：結(jié)論：思考練習(xí)：下面的函數(shù)圖像是偶函數(shù)嗎？為2.奇函數(shù)類比于偶函數(shù)，請(qǐng)你觀察一下奇函數(shù)具有的特征？

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f(-x)=-f(x)2.奇函數(shù)類比于偶函數(shù)，請(qǐng)你觀察一下奇函數(shù)具有的特征？x你能根據(jù)偶函數(shù)的定義說(shuō)出奇函數(shù)的定義嗎？(i)定義域D具有的性質(zhì)：定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即x∈D時(shí)-x∈D;(ii)函數(shù)具有的性質(zhì)：對(duì)于任x∈D,f(-x)=-f(x).結(jié)論：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;反之，圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的函數(shù)一定是奇函數(shù)。你能根據(jù)偶函數(shù)的定義說(shuō)出奇函數(shù)的定義嗎？(i)定義域D具有的例1：根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.例1：根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x(2)f(x)=x2+1解：（1）任取x∈R,則f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x即f(-x)=-f(x),所以f(x)=-2x是奇函數(shù).（2）任取x∈R,則f(x)=x2+1,f(-x)=(-x)2+1=x2+1即f(x)=f(-x),所以f(x)=x2+1是偶函數(shù)。(3)f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)解：因?yàn)槎x域(0,+∞)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x練習(xí)ABCDEF練習(xí)ABCDEF問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5返回問(wèn)題下列函數(shù)圖像是偶函數(shù)圖像的是（）ABC返回問(wèn)題下列函數(shù)圖像是偶函數(shù)圖像的是（）ABC問(wèn)題下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。返回問(wèn)題下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。返回問(wèn)題

下列說(shuō)法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．（2）若f(－2)≠

f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．pllll返回問(wèn)題下列說(shuō)法是否正確，為什么？（1）若f根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5+2x,x∈[-2,3]問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5+2x,x∈[-問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x3問(wèn)題返回根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x3小結(jié)

1奇偶性定義:對(duì)于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，①若有f(-x)=-f(x),

則f(x)叫做奇函數(shù)；②若有f(-x)=f(x),

則f(x)叫做偶函數(shù)。

2圖象性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸軸對(duì)稱.3判斷奇偶性方法：圖象法，定義法。

4定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的前提小結(jié)1奇偶性定義:對(duì)于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，作業(yè)必做題：課內(nèi)練習(xí)2，P65,習(xí)題1，2選做題：作業(yè)必做題：課內(nèi)練習(xí)2，P65,習(xí)題1，2選做題：對(duì)稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問(wèn)題(1)這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)這種特征在自變量與函數(shù)值上是如何體現(xiàn)的？(3)定義域D都有什么共同特征？f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)即f(x)=f(-x)f(x)=x2，x∈Rf(x)=|x|，x∈[-3,3]搶答題對(duì)稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問(wèn)題(1)例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x(2)f(x)=x2+1;(3)f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)(4)f(x)=x3-x,x∈[-3,3]（1）任取x∈R,則f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x),所以f(x)=