平昌二中高2019級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案

平昌二中高2019級第一次月考數(shù)學(xué)測試題一、選擇題60分）1．將分針撥慢5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是1D—~6A1D—~6A.1或一122B5或—5C.1或-2d.-1或2TOC\o"1-5"\h\z111A.B.—C.—3362．已知角a的終邊過點(diǎn)P(—4m,3m),(m豐0),則2sina+cosa的值是(2．3、/兀3、/兀3兀5兀.A.(,)U(兀,)244C(1竺)U(竺31)

C.(2?4)(452)B.(?,扌)U(兀,芋)4243131D.(,)U(,1)44若點(diǎn)P（sina—cosa,tana）在第一象限，則在［0,2兀）內(nèi)a的取值范圍是（）(C)1D）5—兀)(C)1D）5—兀)D.B=4C.—、】3D」3-B-,—f一一一亠亠4.若Ia1=2,Ib1=2且（a—b）丄a，則a與b的夾角是5.已知函數(shù)y=Asin@x+申）+B的一部分圖象如右圖所示，如果A>0,e>0,I甲I<—，貝9(^2A.A二4兀C.^=-66.化簡tan70o+tan50。-*3tan70。tan50。為TOC\o"1-5"\h\z7.AABC中，點(diǎn)D在邊上，CD平分ZACB.若CB=a,CA=b,IaI=1,IbI=2，則CD=()12213443A.—a+bB.a+bC.—a+bD.—a+b33355558.同時具有以下性質(zhì)“①最小正周期實(shí)兀；②圖象關(guān)于直線x=3對稱；③在［一6，彳］上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（）

A.y=sin(2^6)B.y=cos(2x+f)C.y=sin(2x~6)D.ny=cos(2x_6)A.—6B.—3C.3設(shè)a=(1,2),b=(1,m)，若a與b的夾角為銳角，則m的范圍是1B.mV—2DD.ny=cos(2x_6)A.—6B.—3C.3設(shè)a=(1,2),b=(1,m)，若a與b的夾角為銳角，則m的范圍是1B.mV—2D.mV--且mH-22uuuruuuruuur已知0是4ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若OA+OB1A.m>—2C.m>--且m豐2

2uuruurD.6)uur+OC=0，且OA=OB=OC則厶ABC是（A.任意三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形A.任意三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與12.2002年8月中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為0，大正方形的面積是1,小正方形的面積是-5,則sin29-cos29的值等于24B.-——25A.1725二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知非零向量a、b滿足|a|=|b|=\a-b\，求a與a+b的夾角.已知lal=3,lbl=5,且向量a在向量b方向上的投影為12，則ab=.515.已知向量OP=（2,1）,OA=（1,7）,OB=（5,1）,設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么XA-XB的最小值是.給出下列6種圖像變換方法：1①圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的-:②圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐兀兀2兀標(biāo)伸長到原來的2倍;③圖像向右平移—個單位;④圖像向左平移-3個單位;⑤圖像向右平移-3-、、2k個單位；⑥圖像向左平移丁個單位。請寫出用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖像變換到函數(shù)y=sinxk（2+§）的圖像的一個變換.（按變換順序?qū)懮闲蛱柤纯桑?/p>

三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)有證明或演算步驟)(本小題滿分10分)已知a=(1,0)0=(2,1)求a+3b\；當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？18．衛(wèi)分)已知cosa=7"+卩)=-14,且.,卩io,|)?求角卩18．19、(12分)已知cos(q——)=一—,sin(色一卩)=-,且?^(—,n),〃W(0,—)，求cos+卩的值.29232222o.(12分)已知向量a=(sin9,-2)與b=(1,cos9)互相垂直，其中0w(0,—).2o.(1)求sin9和cos9的值;(2)若sin((2)若sin(9一甲)=求cos9的值.21.(12分)已知tana,tan卩是方程x2-8x-3=0的兩根，求tan(a+卩)的值；試求sin2(a+B)—3sin(a+B)cos(a+B)+2的值.22、（本題滿分12分）設(shè)a、b是兩個不共線的非零向量（teR）]――T]—T11—T(1)記OA=a,OB=tb,OC=3(a+b),那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時，A、B、C三點(diǎn)共線?oo.(2)若Ia1=1b1=1且a與b夾角為120—b-f那么實(shí)數(shù)x為何值時1a-xb1的值最小?數(shù)學(xué)測試題參考答案一、選擇題。1.C2．B3、4、B5、C6、C7、B.8、C9、D10、C11.D12.D兀14、215.-816.④②或②⑥617解：解析：(I)a+3b-(1,0)+3(2,1)-(7,3),、填空題。13、2分.|a+3b\=72+32=\：58.4分.(II)ka—b-k(l,O)—(2,l)=(k—2,—1)5分.設(shè)ka—b-入(a+3b)，即(k—2,—l)=入(7,3),7分.1k=—31.九=——39分1故k=-3時，它們反向平行.10分.18.解：cosP=cos(a+P—a)=丄,P2】9?埠2720.(1)sin0=2-55,cos0=耳(2)cos申=221解：(I)由題意可知tana+tanp=&tanatanp=—3,2分.tana+tanP8tan(a+P)=1—tanatanP=荷=25分.(II)sin2(a+P)—3sin(a+P)cos(a+P)+2=sin2(a+P)—3sin(a+P)cos(a+P)+2(sin2(a+P)+cos2(a+P))sin2(a+p)+cos2(a+p)8分.10分.3tan2(a+P)—3tan(a+卩)+2

tan2(a+p)+10分.12分.22、解：（1）A、B、C三點(diǎn)共線知存在實(shí)數(shù)