江蘇省南京市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷（一）

第頁碼5頁/總NUMPAGES總頁數(shù)5頁江蘇省南京市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷（一）一、選一選（共6小題，每小題2分，滿分12分）1.下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的為（）A. B. C. D.=02.用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A. B. C. D.3.已知一元二次方程的兩根為a，b，則下列說確的是（）A. B. C. D.4.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（）A.30° B.45° C.60° D.70°5.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A.a=c B.a=b C.b=c D.6.下列說確是()A.三點(diǎn)確定一個圓B.一個三角形只有一個外接圓C.和半徑垂直的直線是圓的切線D.三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點(diǎn)距離相等二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）7.方程的根是_____．8.如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為_____．9.如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M，N，量得OM=8cm，ON=6cm．則該圓玻璃鏡的直徑是_____cm．10.小穎同學(xué)在手工制作中，把一個圓形的紙片貼到邊長為12cm的等邊三角形紙片上，若三角形的三條邊恰好都與圓相切，則圓的半徑為_____cm．11.如果x2﹣2（m+1）x+m+3是一個完全平方式，則m=_____．12.如圖，鄰邊沒有等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m2，則AB的長度是m（可利用的圍墻長度超過6m）．13.如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長為21，BC邊的長為6，△ADE的周長為_____．14.如圖⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為，則弦AC、BD所夾的銳角＝_________．15.已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的最小值等于______．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．三、解答題（共11小題，滿分88分）17.計算：．18.解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣2=0（用配方法）（2）（x﹣2）2﹣3x（x﹣2）=0．19.先化簡，再求值：，其中x2+2x﹣1=0．20.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)根.（2）若此方程的一個根是1，求出方程的另一個根及m的值.21.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為4，直線l與⊙O相切，切點(diǎn)為P，l∥BC，l與BC間的距離為7．（1）僅用無刻度的直尺，畫出一條弦，使這條炫將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，沒有寫畫法）．（2）求弦BC長．22.如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，CE是⊙O的直徑，CF是⊙O的弦，CF⊥AB，垂足為D．若∠BCE=20°，求∠ACF的度數(shù)．23.某公司今年一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個增長率．24.如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求∠CEF的度數(shù)．25.某校八年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實(shí)踐，在中他們參與了某種水果的工作，已知該水果的進(jìn)價為8元/千克，下面是他們在結(jié)束后的對話．小麗：如果以10元/千克的價格，那么每天可售出300千克．小強(qiáng)：如果以13元/千克的價格，那么每天可售出240千克．小紅：通過驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的量y（千克）與單價x（元）之間存在函數(shù)關(guān)系，每天200千克以上．（1）求每天的量y（千克）與單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該超市這種水果每天獲取的利潤達(dá)到1040元，那么單價為多少元？26.如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求證：MN是半圓的切線；（2）作DH⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)H，連接CD，試判斷線段AE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若BC=4，AB=6，試求AE的長．27.如圖1，函數(shù)y=﹣x+10的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．以P（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切，若點(diǎn)P以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移，同時⊙P的半徑以每秒增加1個單位的速度沒有斷變大，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∠OAB=°；（2）在運(yùn)動過程中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，⊙P的半