2022年浙江省嘉興市秀洲區(qū)、經(jīng)開區(qū)七校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖所示，①AC平分ZBAD,②AB=AD,③AB_LBC,AD_LDC.以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即①?=>③，①@=②，=①.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）D.3)DD.3)D.-A —>.如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足Si+Sz=S3的圖形有（）A.1個(gè)2個(gè)3A.1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè).下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.4,5,6A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1, 3.如果把分式.2：中的X,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）3x—2yA.擴(kuò)大3倍B.不變 C.縮小3倍D.擴(kuò)大9倍.已知一次函數(shù)y=kx-b（k/0圖象如圖所示，貝ljkx-1Vb的解集為（ ）A.x>2 B.x<2 C,x>0 D.x<0.如圖，在直線1上有三個(gè)正方形m、q、n>若m、q的面積分別為5和11,則n的.已知a=81"，b=212'，c=931?則。、b、c的大小關(guān)系是（）A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a.以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A.5,6,7 B.4,5,6 C.6,7,8 D.5,12,13二、填空題（每小題3分，共24分）.下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)8'恰好落在x軸上，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

.因式分解：a3-a=..比較大?。?次.（填“>”、“<“、”="）.如圖，AF=DC,BC〃EF,只需補(bǔ)充一個(gè)條件,就得△ABC/ZXDEF..中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng).已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為..在平面直角坐標(biāo)系中，A（3,O）,8（0,3）,直線y=2x+l與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)2P為直線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作軸，交直線48于點(diǎn)Q,若PQ=2BD,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.如圖，在中，AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)。，交A8于點(diǎn)E.若NDBC=33。，NA的度數(shù)為.x+1 %4-x+1 %4-11-x,其中X=--.（10分）先化簡再求值：.（6分）在正方形A8CD中，點(diǎn)E是射線上的點(diǎn)，直線Af與直線48關(guān)于直線4E對(duì)稱，直線A尸交射線于點(diǎn)足（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF=AB+CF,（2）如圖②，當(dāng)N84E=30。時(shí)，求證：AF=2AB-2CF；（3）如圖③，當(dāng)NA4E=60。時(shí)，（2）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)判斷AF與48、C尸之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.圖① 圖② 圖⑤.（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.2x-7<3（x-l）①< 15——（x+4）>^（2）2（8分）已知三角形AABC,AB=3,AC=8,BC長為奇數(shù)，求BC的長.（8分）如圖，AAAC中，ZC=90%AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。開始，按CfAC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為f秒.（1）出發(fā)2秒后，求A46P的周長.（2）問/為何值時(shí)，ABCP為等腰三角形？（3）另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)。開始，按CfBfAfC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,若P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、。中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)/為何值時(shí)，直線PQ把AABC的周長分成1:2的兩部分？（8分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記/（幻=一工，并且f（1）表示當(dāng)X=1時(shí)的值，則f（l）=；1+x~/（2）表示當(dāng)x=2時(shí)的值，則/（2）=；表示當(dāng)x=；時(shí)的值，則/43）表示當(dāng)x=3時(shí)的值，貝ij〃3）=/(g)表示當(dāng)x=g時(shí)的值，則/(；)=(拓展)試計(jì)算/(2013)+/(20⑵+...+/⑵+/⑴+/(1+...+/(部)+/(嬴)的值.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4,0),B(0,4),點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC,過點(diǎn)A作直線BC的垂線，垂足為D,交y軸于點(diǎn)E.(1)如圖(1),①判斷NBCO與/AEO是否相等(直接寫出結(jié)論，不需要證明).②若OC=2,求點(diǎn)E的坐標(biāo).(2)如圖(2),若OC<4,連接DO,求證：DO平分/ADC.(3)若004時(shí)，請(qǐng)問(2)的結(jié)論是否成立？若成立，畫出圖形，并證明；若不成立,說明理由.26.(10分)已知AABC中，AB=AC,CD_LAB于D.(1)若NA=38",求NDCB的度數(shù)；(2)若AB=5,CD=3,求ABCD的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答.【詳解】解：①@n③錯(cuò)誤，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，但不一定是直角；①?"②正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②?一①正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即AC平分4AD;故選：C.【點(diǎn)睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題?判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.2、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍.fx-3>0【詳解】由題意可知： ，八，[x+l>0解得：x..3,故選B.【點(diǎn)睛】考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件.3、D【解析】試題分析：(DS尸且S2=走。2,S尸也。2,.../+6=。2,TOC\o"1-5"\h\z4 4 4.V32,^,2G2 ?q+q_q??—aH b——c9??bi+、2-、i?4 4 4(2)Si=—a2,S2=—b2,Si=—c2,Va2+fe2=c2,".—a2+—b2=—c2,.?.Si+S2=Si.4 4 4 4 4 4【分析】直角三角形全等的判定方法：HL,SAS,ASA,SSS,AAS,做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證.【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS,故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定SAS,故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL,故本選項(xiàng)不符合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等的一般方法有：SSS,SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA,SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.5、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可：A、42+52=41和2,不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2鞏可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=13*2,不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D,12+(>/2)2=3*32,不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.6、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，可得答案., 2x3x_ 3-2x _2x【詳解】3x3x-2x3y3(3x-2y)3x-2y,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為。的整式，分式的值不變.7、C【分析】將Ax-lVb轉(zhuǎn)換為kx-b<L再根據(jù)函數(shù)圖像求解.【詳解】由kx-lVb得到：kx-b<l.?.?從圖象可知：直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,1）,二不等式kx-b<l的解集是x>2,.,.kx-lVb的解集為x>2.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得NBAC=NDCE,然后證明△ACB^ADCE,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可.【詳解】解：由于m、q,n都是正方形，所以AC=CD,ZACD=90"；VZACB+ZDCE=ZACB+ZBAC=90°,.*.ZBAC=ZDCE,且AC=CD,ZABC=ZDEC=90"/.△ACB^ADCE（AAS）,.*.AB=CE,BC=DE；在RtZkABC中，由勾股定理得：AC^AB^BC^AB^DE2,即Sn=Sm+Sq=ll+5=16,二正方形n的面積為16,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明三角形全等.9,D【分析】根據(jù)幕的運(yùn)算法則，把各數(shù)化為同底數(shù)幕進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)閍=81”=（34）"=3的,b=272i =363,c=9'i=02『=362所以b>c>a故選:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):嘉的乘方.逆用幕的乘方公式是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為a?+b2=c2時(shí)，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、52+6與72,不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤;C、62+72#2,不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤：D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a?+b2=c2時(shí)，則該三角形是直角三角形.解答時(shí)只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方.二、填空題(每小題3分，共24分)11,ln+1.【詳解】解：???第1個(gè)圖形中有4個(gè)實(shí)心圓，第1個(gè)圖形中有4+1=6個(gè)實(shí)心圓，第3個(gè)圖形中有4+lxl=8個(gè)實(shí)心圓，二第n個(gè)圖形中有4+1(n-1)=ln+l個(gè)實(shí)心圓，故答案為ln+1.⑵加【分析】利用對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合A,B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的解析式，進(jìn)而分別得出符合題意的答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,fb=2 2把A(0,2),B(3,4)代入得：\ ,解得：k=一，b=2,3k+b=4 32二直線AB的解析式為：y=-x+2；?.?點(diǎn)B與B'關(guān)于直線AP對(duì)稱，；.APJ_AB,設(shè)直線AP的解析式為：y=-|x+c,把點(diǎn)A(0,2)代入得：c=2,3二直線AP的解析式為：y=--x+2,3 4當(dāng)y=0時(shí)，--x+2=0,解得：x=-,2 3二點(diǎn)P的坐標(biāo)為：故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類討論得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出其坐標(biāo)是解題關(guān)鍵13、a(a+l)(a—1)【分析】提取公因式〃得。(/一］),利用平方差公式分解因式得a(a+l)(a—1).【詳解】解：/—“=。［廠—1)=a(a+i)(q—1),故答案為：?(?+1)(?—1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵.14、>【分析】利用估算法比較兩實(shí)數(shù)的大小.【詳解】解：?：小瓜(耶，：.2<y/s<3,：*3>瓜.故答案是：>.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，正確對(duì)無理數(shù)進(jìn)行估算是解題關(guān)鍵.15、BC=EF(答案不唯一)【解析】試題分析：VAF=DC,.\AF+FC=CD+FC,即AC=DF.VBC/7EF,ZBCA=ZEFD.?.?在△ABC和4DEF中，已有AC=DF,NBCA=NEFD,,根據(jù)全等三角形的判定方法，補(bǔ)充條件BC=EF可由SAS判定△ABC^ADEF；補(bǔ)充條件NA=ND可由ASA判定AABC^ADEF；補(bǔ)充條件NB=NE可由AAS判定AABC^ADEF；等等.答案不唯一.16、1.5x101【解析】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.故答案為1.5x10'.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).217、2或——3【分析】先直線AB的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把A(3,0),B(0,3)代入得3k+b=0\b=3解得k=-\b=3/.y=-x+3,把x=0代入y=2x+l,得y=0+1=1,.,.D(0,1),設(shè)P(x,2x+l),Q(x,-x+3)???PQ=2BD,.?.|2x+l-(-x+3)|=2x(3-l),解得- 2x=2或x=，2???點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或-2故答案為：2或一一.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)圖形的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離列出方程是解答本題的關(guān)鍵.18、38°【分析】設(shè)NA的度數(shù)為x,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA,用x表示出NABC、NC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)NA的度數(shù)為x,??,MN是AB的垂直平分線，；.DB=DA,/.NDBA二NA=x,VAB=AC,/.ZABC=ZC=33°+x,.?.33o+x+33°+x+x=180°,解得x=38°.故答案為：38。.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共66分）19、【分析】首先統(tǒng)一成乘法，然后再把分子分母分解因式，約分后相乘即可得到化簡結(jié)果,再將值代入即可得出答案.x+lX—1\—x【詳解】解：原式=;^^-x--X——U-l)x+ll+x ,X+1當(dāng)工=-‘時(shí)，原式=-1 =-1,2 ——+12故答案為：；-1.x+1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，公式法因式分解，約分的性質(zhì)應(yīng)用，注意約分化成最簡形式.【分析】⑴由折疊的性質(zhì)得出AG=AB,BE=GE,進(jìn)而用HL判斷出RtAEGF^RtAECF,代換即可得出結(jié)論；(2)利用含30。的直角三角形的性質(zhì)即可證明；⑶先判斷出4AIF為等邊三角形，得出AI=FI=AF,再代換即可得出結(jié)論.【詳解】⑴如圖，過點(diǎn)E作EG_LAF于點(diǎn)G,連接EF.BE(由折疊性質(zhì)知，△ABEgZiAGE,AAG=AB,BE=GE,VBE=CE,/.GE=CE,在RtAEGFRtZkECF中，EF=EFGE=CEFC "HFC "H在正方形ABCD中，ZB=90°,由折疊性質(zhì)知，ZBAE=ZHAE=30°,AZH=90°-ZBAE-ZHAE=30°,RSABH中,ZB=90°,ZH=30°,AAH=2AB,同理：FH=2FC,VAF=AH-FH,RtAEGF^RtAECF,(HL)AFG=FC,VAF=AG+FG,AAF=AB+FC；(2)如圖，延長AF、BC交于點(diǎn)H. 10，AF=2AB-2FC；(3)由折疊知，NBAE=NFAE=60。，.?.ZDAE=ZDAF=30°,XVAD1IF,...△AIF為等邊三角形，.,.AF=AI=FL由(2)可得AE=2AB,IE=2IC,VIC=FC-FL.?.IC=FC-AF,.".IE=2FC-2AF,VAI=AE-1E,.*.AF=2AB-(2FC-2AF)=2FC-2AB.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是找出線段之間的關(guān)系.21、原不等式組的解集為-4VXS1,在數(shù)軸上表示見解析.【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式①，得x>-4,解不等式②，得在1,把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖-5 -2-101i34~~5^,原不等式組的解集為-4Vx=l.點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵.22、7或1.【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；又知道第三邊長為奇數(shù)，就可以知道第三邊的長度.【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得8-3VBCV3+8,即5<BC<2.又BC長是奇數(shù)，貝！|BC=7或1.23、（1）（7+J6）cm；（2）當(dāng)f為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時(shí)，ABCP為等腰三角4r|6形；（3）彳或;或工秒【分析】（1）根據(jù)速度為每秒1cm,求出出發(fā)2秒后CP的長，然后就知AP的長，利用勾股定理求得PB的長，最后即可求得周長；（2）分點(diǎn)P在邊AC上和點(diǎn)P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：①當(dāng)P點(diǎn)在AC上，。在3C上；②當(dāng)尸點(diǎn)在AC上，。在A8上；③當(dāng)P點(diǎn)在A8上，。在AC上.【詳解】解：（1）如圖1,由NC=90°,AB=5cm,8C=2tem,：.AC=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。開始，按CfAfBfC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,二出發(fā)2秒后，則CP=2,.?.AP=2,VZC=90°,???AABP的周長為：AP+PB+AB=2+5+713=7+713.（2）①如圖2,若P在邊4c上時(shí)，BC=CP=3cm,此時(shí)用的時(shí)間為3s,ABCP為等腰三角形；②2若P在A8邊上時(shí)，有三種情況：(i)如圖3,若使5P=CB=3cm,此時(shí)AP=2cm,P運(yùn)動(dòng)的路程為2+4=6cm,所以用的時(shí)間為6s,MCP為等腰三角形；(ii)如圖4,若CP=8C=3cm,作CDLAB于點(diǎn)D,'：-ACBC^-ABCD,2 2:.CD=2.4cm,在RtAPCD中，BD=^PC2-CCr=732-2-42=1.8，所以BP=2BD=3.6cm，所以「運(yùn)動(dòng)的路程為9-3.6=5.4cm,則用的時(shí)間為5.4s,ABCP為等腰三角形；(道)如圖5,若BP=CP,此時(shí)P應(yīng)該為斜邊A8的中點(diǎn)，P運(yùn)動(dòng)的路程為4+2.5=6.5cm,則所用的時(shí)間為6.5s,ABCP為等腰三角形；綜上所述，當(dāng)「為3s、5.4s、6s、6.5s時(shí)，MCP為等腰三角形；圖5(3)①3+2=1.5秒，如圖6,當(dāng)P點(diǎn)在AC上，Q在8C上，則PC=f,CQ=2t,?.?直線PQ把AABC的周長分成1:2的兩部分，j 4 二f+2r=-x(3+4+5),t=—,符合題意；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 3②(3+5)+2=4秒，如圖7,當(dāng)P點(diǎn)在AC上，。在A8上，則PC=f,CB+BQ=2t,?.?直線PQ把AABC的周長分成2:1的兩部分，\o"CurrentDocument"8二，+2r=-x(3+4+5),t=—,符合題意；3A③12+2=6秒，當(dāng)P點(diǎn)在AB上,。在AC上，則AP=r-4,AQ=2t-8,?.?直線PQ把AAfiC的周長分成1:2的兩部分，(i)當(dāng)AP+AQ=周長的g時(shí)，如圖8,.?/一4+2，-8=gx(3+4+5),r=—,符合題意;2(u)當(dāng)AP+AQ=周長的］時(shí)，如圖9,/—4+2/—8=—x(3+4+5),:.t=—；?.?當(dāng)r=6秒時(shí)，點(diǎn)。到達(dá)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，圖9”4 ? 16綜上，當(dāng)/為二或《或刀秒時(shí)，直線尸。把AABC的周長分成1:2的兩部分.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，等積法求線段的長，勾股定理，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，對(duì)(2)、(3)小題分類討論是解答本題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z14 19 124、一，—9—9 9—;24、2 5 510 101 1 x21【詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】/⑴二—0=!;21【詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】/⑴二—0=!;1+122【分析】(1)【發(fā)現(xiàn)】分別把Xn、2、萬、3、§代入即可得出答案(2)【拓展】根據(jù)f的變化規(guī)律得到/(x)+/(2)=1,然后求解即可.X

【拓展】【拓展】X21+X21+x2,1+x2,X1+(-)2XX.?./(2013)+/(20⑵+...+/⑵+/⑴+ …焉焉)=2012+/-(1)=2012+1=20121【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，數(shù)字變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解變化規(guī)律f的方法并確定出f(x)+/(3=i是解題的關(guān)鍵.X25、(1)?ZBCO=ZAEO,理由見詳解；②￡(0,2)(2)見詳解；(3)結(jié)論依然成立，理由見詳解【分析】(1)①通過AD_LBC得出N8CO+NC4￡)=90°,再通過等量代換即可得出ZBCO=ZAEO；②通過AAS證明aBCO與aAEO,得出OC=QE=2,從而可確定點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)O分別作OG_LAE于點(diǎn)G,OH_LBC于點(diǎn)H,通過aBCOMaAEO得出BC=AE,S.boc=S.aoe，從而得出OH=OG,最后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論；(3)過點(diǎn)O分別作OM_LAE于點(diǎn)G,ON±CB于BC于點(diǎn)H,先證明^BCO^AEO,通過△BCOMaAEO得出BC=AE,SaBOC=S^AOE,從而得出ON=OM,最后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論.【詳解】(1)①N8CO=NA￡O,理由如下：-AD1BC：.ZADC=9QO：.ZBCO+ZCAD=90°?.?ZA￡O+NC4O=90°：.^BCO=^AEO②vA(4,0),B(0,4).-.OA=OB=4[NBCO=NAEO在aBCO和△A￡O中,{2cOB=NEOA[OB=OA：.aBCO^AEO(AAS)：.OC=OE-.OC=2:.OE=