工程項目多方案的比較和選擇課件

3工程項目多方案的比較和選擇

主要內(nèi)容方案的創(chuàng)造和確定多方案間的關系類型互斥方案的比選獨立方案和混合方案的比較選擇3工程項目多方案的比較和選擇主要內(nèi)容11.提出和確定被選方案的途徑機構(gòu)內(nèi)的個人靈感、經(jīng)驗和創(chuàng)新意識以及集體智慧技術(shù)招標、方案競選技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)引進技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴散社會公開征集專家咨詢和建議一、方案的創(chuàng)造和確定1.提出和確定被選方案的途徑一、方案的創(chuàng)造和確定2BS法（頭腦風暴法）——暢談會哥頓法（模糊目標法）——主要用于新產(chǎn)品新方案的創(chuàng)新書面咨詢法（Delphi法）檢查提問法特征列舉法——多用于新產(chǎn)品的設計缺點列舉法——多用于老產(chǎn)品的改進設計希望點列舉法——先提出改進的希望，再按這些希望改進設計方案2.方案創(chuàng)造的方法

BS法（頭腦風暴法）——暢談會2.方案創(chuàng)造的方法31.互斥關系——在多個被選方案中只能選擇一個，其余均必須放棄，不能同時存在。2.獨立關系——其中任一個方案的采用與否與其可行性有關，而和其他方案是否采用無關。3.混合關系——一組方案中,方案之間有些具有互斥關系,有些具有獨立關系.二、多方案間的關系類型：1.互斥關系——在多個被選方案中只能選擇一個，二、多方案間的4例：方案貸款金額貸款利率利息額A1A2

A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元甲借給A多少錢的問題方案貸款金額貸款利率利息額ABC10000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元乙借給A、B、C三人的選擇問題

例：方案貸款金額貸款利率利息額A110000元10%5三、互斥方案的比選凈現(xiàn)值法（NPV法）

對于NPVi0NPVi選max為優(yōu)對于壽命期不同的方案：常用NAV法進行比較，同樣NAV大者為優(yōu)。2.年值法（NAV法）對于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同三、互斥方案的比選凈現(xiàn)值法（NPV法）對6第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：——兩個方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值，用NPVB-A表示例：方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年末單位：元

注：A。為全不投資方案3.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：71400012105000（A1

）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1

）500012103000（A2－A1

）11000121050001400012105000（A1）190001210808方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500年末單位：元

第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個方案。第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準貼現(xiàn)率計算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15,10%）方案A0A1A3A200-5009∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，則A1優(yōu)于A0A1作為臨時最優(yōu)方案。（否則A0仍為臨時最優(yōu)方案）第四步：把上述步驟反復下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。

NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作為臨時最優(yōu)方案∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，10NPV（15%）A2－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0∴方案A2優(yōu)于A1，A2是最后的最優(yōu)方案。

很容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進行比較，會和上述的投資增額凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。（實際直接用凈現(xiàn)值的大小來比較更為方便，見下）NPV（15%）A0=0NPV（15%）A1=2026.32元NPV（15%）A2=2547.00元NPV（15%）A3=1535.72元NPVi選max為優(yōu)即A2為最優(yōu)NPV（15%）A2－A1NPV（15%）A0=0114.差額內(nèi)部收益率(i′B-A

)法1）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率注：單純的ir指標不能作為多方案的比選的標準。因為irB>irA并不代表i'B-A>iC2）表達式：4.差額內(nèi)部收益率(i′B-A)法1）含義：是使增量現(xiàn)金12NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABiNPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirA133）步驟：如前例，ic=15%1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）11000121050003）步驟：如前例，ic=15%14000121050014計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，只是從第三步起計算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準貼現(xiàn)率ic作為選定方案的依據(jù)。第三步:使投資增額(A1－A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作為臨時最優(yōu)方案。其次，取方案A3同方案A1比較，計算投資增額(A3－A1)的內(nèi)部收益率。計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，150=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得

（P/A，10%,10）=6.1446

（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得

I’A3－A1=10.60%<15%

所以A1仍然作為臨時最優(yōu)方案再拿方案同方案比較，對于投資增額A2－A1，使0=－3000＋500（P/A，i,n）160=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455查表可得

（P/A，15%,10）=5.0188

（P/A，20%,10）=4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最后的最優(yōu)方案。0=－5000＋1100（P/A，i,n）17工程項目多方案的比較和選擇184）評價標準當irA，irB，且i’B-A均ic時，選投資大的為優(yōu)（B方案）NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi4）評價標準當irA，irB，且i’B-A均ic時，選投19采用此法時可說明增加投資部分在經(jīng)濟上是否合理。

i’B-AiC只能說明增量的投資部分是有效的，并不能說明全部投資的效果。因此在這之前必須先對各方案進行單方案的檢驗，只有可行的方案才能作為比選的對象，同樣，差額凈現(xiàn)值法也是如此。5）適用范圍采用此法時可說明增加投資部分在經(jīng)濟上是否合理。5）20

[例]已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額為150萬元，內(nèi)部收益率為10%，甲乙兩方內(nèi)部收益率的差額為5%，若基準收益率分別取4%，7%，11%時，那個方案最優(yōu)？當ic=4%時，

NPV甲>NPV乙，甲優(yōu)于乙，當ic=7%時，

NPV甲<NPV乙，乙優(yōu)于甲當ic=11%時，NPV甲、NPV乙均<0故一個方案都不可取，解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲[例]已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；21

[例]某項目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關評價見下表。若已知ic=18%時，則經(jīng)比較最優(yōu)方案為：方案投資額（萬元）ir（%）i’B-A（%）A25024__B35022i’B-A

=20C40020i’C-B

=19.5D500

19

i’D-C

=18A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D答案:D[例]某項目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關22

——用最小費用法進行比選，包括：1.費用現(xiàn)值法（PC法）選min

為優(yōu)PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n四、收益相同或未知的互斥方案的比選——用最小費用法進行比選，包括：選m233.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2.年費用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC則選min[AC]為優(yōu)或已知有等額的年費用和初期投資，3.差額凈現(xiàn)值法2.年費用法（AC法）0t1t2c0c1c224年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因為若壽命期不同的方案進行比選常用AC法，而不能用PC法。此外：最小費用法只能比較互斥方案的相對優(yōu)劣，并不代表方案自身在經(jīng)濟上的可行合理性。因此必須先進行各方案的可行性分析方可用最小費用法。注意：年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因為若壽251.壽命期無限的互斥方案的比選當n時A=Pi直接采用年值AW指標擇優(yōu)1、計算各方案的AW2、淘汰AW＜0的方案3、AW最大的方案即為最優(yōu)方案五、壽命期無限和壽命期不同的互斥方案的比選1.壽命期無限的互斥方案的比選當n時A262.壽命期不同的互斥方案的比選直接采用NAV

指標擇優(yōu)步驟：1、計算各方案的NAV

2、淘汰NAV

＜0的方案3、NAV最大的方案即為最優(yōu)方案采用NPV、NFV指標擇優(yōu)相同研究期法最小公倍數(shù)法2.壽命期不同的互斥方案的比選直接采用NAV指標擇優(yōu)27——常用于產(chǎn)品和設備更新較快的方案的比選，常取壽命期最短的方案的壽命期為研究期，取它們的等額年值NAV進行比較，以NAV最大者為優(yōu)。假如有兩個方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。1)研究期法（以NAV法為基礎）——常用于產(chǎn)品和設備更新較快的方案的比選，常取壽命28年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）則：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。年末方案A1方案A20－15000－20000研究期定為3年29取兩方案服務壽命的最小公倍數(shù)作為一個共同期限，并假定各個方案均在這一個共同計算期內(nèi)重復進行，那么只需計算一個共同期，其他均同。所以在一個計算期內(nèi)求各個方案的凈現(xiàn)值，以NPV最大為優(yōu)。如前例，其現(xiàn)金流量將如下表所示。2）最小公倍數(shù)法(以NPV法為基礎)取兩方案服務壽命的最小公倍數(shù)作為一個共同期限，并假定30年末方案A1方案A20123456789101112131415－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000

－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000年末方案A1方案A20－15000－20031用年度等值作為評比標準——簡單，只用計算一個周期NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）

兩個方案的共同期為15年，方案A2比A1在15年內(nèi)每年節(jié)約1037元。如采用凈現(xiàn)值比較，可得到同樣的結(jié)果NPVA1=－97076.30元NPVA2=－87627.80元用年度等值作為評比標準——簡單，只用計算一個周期NAVA132

[例]某企業(yè)技改投資項目有兩個可供選擇的方案，各方案的投資額及評價指標見下表，若ic=15%,則適用的兩個方案比選的方法有：方案投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命期(年)NPV(萬元)NPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5

A.凈現(xiàn)值率排序法B.差額內(nèi)部收益率法C.研究期法D.年值法E.獨立方案互斥法答案：CD[例]某企業(yè)技改投資項目有兩個可供選擇的方案，各方33六、獨立方案和混合方案的比較選擇（一）獨立方案比較選擇獨立方案無資源限制有資源限制任何一個方案只要是可行，就可采納并實施不超出資源限額條件下，獨立方案的選擇有方案組合法效率排序法六、獨立方案和混合方案的比較選擇（一）獨立方案比較選擇34原理:列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，

所有可能的組合方案——形成互斥關系→按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案——獨立方案的最佳選擇。具體步驟如下:1.方案組合法原理:1.方案組合法35(1)列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個獨立方案則有2m個組合方案)(2)每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的連加;(3)將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;(4)排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;(5)對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;(6)最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。(1)列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合36

【例】有3個獨立的方案A、B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示。基準收益率為8%，投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬元年凈收益/萬元壽命/年ABC3000500070006008501200101010【例】有3個獨立的方案A、B和C，壽命期皆為10年，37解：(1)列出所有可能的組合方案。1——代表方案被接受，0——代表方案被拒絕，解：(1)列出所有可能的組合方案。38(2)對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案(A+B+C）見前表。(3)按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值。(4)(A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應是A和C。(2)對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加39內(nèi)部收益率排序法是日本學者千住重雄教授和伏見多美教授提出的一種獨特的方法。現(xiàn)在還以上例為例說明這種方法的選擇過程。（1）計算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C3個方案的內(nèi)部收益率為

irA=l5.10%;irB=l1.03%;irC=l1.23%（2）這組獨立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標圖上(如下圖所示）并標明基準收益率和投資的限額。2.內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率排序法是日本學者千住重雄教授和伏見多美教授40（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應為A和C。（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的41計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，計算各方案的凈現(xiàn)值率(=凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值)，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達到或最大程度地接近投資限額。凈現(xiàn)值率排序法同內(nèi)部收益率排序法原理:計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，凈現(xiàn)值率排序42【例】某廠使用大型模具成型機可以制作A、B、C、D四種相關產(chǎn)品，這些產(chǎn)品的生產(chǎn)是相互獨立的，各種產(chǎn)品的相關資料見表3.14。設備的折舊費、維修費及其它固定費用為6萬元/月。該設備每月有效的加工時間最多為450小時。問管理人員應如何制定最佳生產(chǎn)計劃使其月利潤達到最大？

相關資料表項目ABCD銷售單價（元/件）10.212.512.813.4原材料及其他可變費用（元/件）5.56.867.2單位生產(chǎn)所需的時間（小時/件）0.020.060.040.05月生產(chǎn)數(shù)量的上限（件）8000300040005000【例】某廠使用大型模具成型機可以制作A、B、C、D四43【解】對于短期生產(chǎn)計劃，產(chǎn)品的選擇可以從“貢獻利潤”的角度來考慮問題。我們知道，銷售收入扣除生產(chǎn)成本就是產(chǎn)品所獲得的利潤；而貢獻利潤是指銷售單價扣除產(chǎn)品的可變費用（原材料、設備使用費及人工費等）之后的數(shù)值，也就是說，貢獻利潤是與產(chǎn)品產(chǎn)量直接有關的邊際利潤。如：A產(chǎn)品的貢獻利潤為10.2-5.5=4.7（元/件）此題中的“效率”即是單位生產(chǎn)時間的貢獻利潤。如：A產(chǎn)品的效率為4.7/0.02=235（元/小時）其他相關計算數(shù)據(jù)見下表?！窘狻繉τ诙唐谏a(chǎn)計劃，產(chǎn)品的選擇可以從“貢獻利潤”44產(chǎn)品①貢獻利潤（元/件）②單位生產(chǎn)所需的時間（小時/件）③單位生產(chǎn)時間的貢獻利潤（元/小時）④=②/③月生產(chǎn)數(shù)量的上限（件）⑤月生產(chǎn)數(shù)量上限所需總工時（小時）⑥=③⑤根據(jù)④進行排序⑦A4.70.0223580001601

B5.70.069530001804

C6.80.0417040001602

D6.20.0512450002503

產(chǎn)品貢獻利潤（元/件）單位生產(chǎn)所需的時間（小時/件45效率235A170C124D95B月生產(chǎn)數(shù)量上限所需總工時（小時）160160250180160160130450作出獨立方案排序圖，如下圖所示。由上圖可知，管理人員應選擇生產(chǎn)A產(chǎn)品160小時，C產(chǎn)品160小時，D產(chǎn)品130小時，才能在有限的450工時內(nèi)達到效率最高，利潤最大。此時的月利潤為235160+170160+124130-60000=20920（元）效率23517012495月生產(chǎn)數(shù)量上限所需總工時（小時）146即可能會出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。如上述的例子中，假如有個獨立的D方案，投資額為2000萬元，內(nèi)部收益率為10%，顯然，再入選D方案，并未突破投資限額，且D方案本身也是有利可圖。而用這種方法，有可能忽視了這一方案。當然，在實際工作中，如果遇到一組方案數(shù)目很多的獨立方案，用方案組合法，計算是相當繁瑣的(組合方案數(shù)目成幾何級數(shù)遞增）這時，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是相當方便的。效率排序法的缺陷

即可能會出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。效率排序47【例】公司做設備投資預算，計劃投資470萬元，有六個方案A、B、C、D、E、F可供選擇，設基準收益率12%。各方案現(xiàn)金流量及IRR見下表。每個方案必須足額投資。方案01-8年末IRR(%)A－1003429.7B－1404527.6C－803033.9D－1503415.5E－1804720.1F－1703210.1【例】公司做設備投資預算，計劃投資470萬元，有48解：(1)求各方案的IRR例A方案：令－100+34(P/A,i,8)=0

解得IRR=29.7%(2)做獨立方案組合圖(3)獨立方案組合：C+A+B+DIRR(%)0投資(萬元)ic=12%80C33.9180A29.7B27.6320E20.1500D15.565010.1F82080100140180150170解：(1)求各方案的IRRIRR0投資(萬元)ic=12%849【例】有A、B、C、D四個方案，數(shù)據(jù)見下表：方案初始投資(元)IRRj(%)IRR(j－i)(%)i=Ai=Bi=CA－10000019———B－175000159——C－200000181723—D－25000016121713問：1、若四個方案是互斥的，基準收益率15%，哪個方案最優(yōu)？2、若四個方案是獨立的，基準收益率為16%，資金無限制，應選擇哪些方案？【例】有A、B、C、D四個方案，數(shù)據(jù)見下表：方案初始投資IR50答案：1、C方案2、A＋C＋D答案：1、C方案51

方案年末凈現(xiàn)金流量(元)IRR(%)01234A－100010035060085023.4B－1000100020020020034.5【例】兩個互斥方案A、B現(xiàn)金流量表見下，已知(B－A)差額方案的IRR＝13%。問基準收益率在什么范圍內(nèi)應優(yōu)選A方案？方案年末凈現(xiàn)金流量(元)IRR01234A－152由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可以看出：

ic＜13%，A方案優(yōu)NPV0i(%)90023.46001334.5AB由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可以看出：NPV0i(%)90023.46053【例】有A、B、C、D、E、F、G七個獨立方案，各方案的投資及IRR見下表。設每個方案均是不可分割的。當基準收益率10%，資金總額1600萬元時，如何組合方案？方案投資額(萬元)IRR(%)A20015B30030C40035D45020E50010F70024.3G80012.5【例】有A、B、C、D、E、F、G七個獨立方案，54IRR資金(萬元)035C4004003030070024.37001400FB20D4501850152002050A10%IRR資金(萬元)035C4004003030070024.55答案：C＋B＋F＋A答案：C＋B＋F＋A56混合方案的結(jié)構(gòu)類型不同選擇方法也不一樣，分兩種情形來討論。

1.在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形例如，A，B兩方案是相互獨立的，A方案下有3個互斥方案A1，A2，

A3，B方案下有2個互斥方案B1，

B2，如何選擇最佳方案呢?（二）混合方案的比較選擇混合方案的結(jié)構(gòu)類型不同選擇方法也不一樣，分兩種情形來57

這種結(jié)構(gòu)類型的混合方案也是采用方案組合法進行比較選擇，基本方法與過程和獨立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案數(shù)目也比獨立方案的組合方案數(shù)目少。如果m——代表相互獨立的方案數(shù)目，nj——代表第j個獨立方案下互斥方案的數(shù)目，則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為這種結(jié)構(gòu)類型的混合方案也是采用方案組合法進行比較選擇，58上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過程同獨立方案。上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見下表。表中59序號方案組合組合方案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1B2A1+B1A1+B2A2+B1A2+B2A3+B1A3+B2方案組合ABA1A2A3B1B2100000060

2.在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形例如，C，D是互斥方案，C方案下有C1，C2，C33個獨立方案，D方案下有D1，D2，D3，D44個獨立方案，如何確定最優(yōu)方案?分析一下方案之間的關系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于C，D是互斥的，最終的選擇將只會是其中之一，所以C1

，C2

，C3選擇與D1

，D2

，D3

，D4選擇互相沒有制約，可分別對這兩組獨立方案按獨立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個組合方案。具體過程是:2.在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立61（1）對C1

，C2

，C3

3個獨立方案，按獨立方案的選擇方法確定最優(yōu)的組合方案(下表)。假設最優(yōu)的組合方案是第5個組合方案，即C1+C2，以此作為方案C。序號方案組合組合方案C1C2C312345678010011010010101100010111C1C2C3

C1+

C2C1+

C3C2+

C3C1+

C2+

C3（1）對C1，C2，C33個獨立方案，按獨62（2）對D1，D2，D3，D44個獨立方案，也按獨立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案(下表）。假設最優(yōu)組合方案為第13方案，即D1+D2+D4，以此作為D方案。（2）對D1，D2，D3，D44個獨立方案，也按獨63序號方案組合組合方案D1D2D3D41234567891011121314151601000111000110110010010011011101000100101011011100001001011011110D1D2D3D4D1+D2D1+D3D1+D4D2+D3D2+D4D3+D4D1+D2+D3D1+D2+D4D2+D3+D4D1+D3+D4D1+D2+D3+D4序方案組合組合D1D2D3D410000064（3）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的C，D兩方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案。假設最優(yōu)方案為D方案，則該組混合方案的最佳選擇應是D1、D2和D4。（3）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的C，D兩方案按互斥方案的65Thanks!Thanks!663工程項目多方案的比較和選擇

主要內(nèi)容方案的創(chuàng)造和確定多方案間的關系類型互斥方案的比選獨立方案和混合方案的比較選擇3工程項目多方案的比較和選擇主要內(nèi)容671.提出和確定被選方案的途徑機構(gòu)內(nèi)的個人靈感、經(jīng)驗和創(chuàng)新意識以及集體智慧技術(shù)招標、方案競選技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)引進技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴散社會公開征集專家咨詢和建議一、方案的創(chuàng)造和確定1.提出和確定被選方案的途徑一、方案的創(chuàng)造和確定68BS法（頭腦風暴法）——暢談會哥頓法（模糊目標法）——主要用于新產(chǎn)品新方案的創(chuàng)新書面咨詢法（Delphi法）檢查提問法特征列舉法——多用于新產(chǎn)品的設計缺點列舉法——多用于老產(chǎn)品的改進設計希望點列舉法——先提出改進的希望，再按這些希望改進設計方案2.方案創(chuàng)造的方法

BS法（頭腦風暴法）——暢談會2.方案創(chuàng)造的方法691.互斥關系——在多個被選方案中只能選擇一個，其余均必須放棄，不能同時存在。2.獨立關系——其中任一個方案的采用與否與其可行性有關，而和其他方案是否采用無關。3.混合關系——一組方案中,方案之間有些具有互斥關系,有些具有獨立關系.二、多方案間的關系類型：1.互斥關系——在多個被選方案中只能選擇一個，二、多方案間的70例：方案貸款金額貸款利率利息額A1A2

A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元甲借給A多少錢的問題方案貸款金額貸款利率利息額ABC10000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元乙借給A、B、C三人的選擇問題

例：方案貸款金額貸款利率利息額A110000元10%71三、互斥方案的比選凈現(xiàn)值法（NPV法）

對于NPVi0NPVi選max為優(yōu)對于壽命期不同的方案：常用NAV法進行比較，同樣NAV大者為優(yōu)。2.年值法（NAV法）對于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同三、互斥方案的比選凈現(xiàn)值法（NPV法）對72第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：——兩個方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值，用NPVB-A表示例：方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年末單位：元

注：A。為全不投資方案3.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：731400012105000（A1

）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1

）500012103000（A2－A1

）11000121050001400012105000（A1）1900012108074方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500年末單位：元

第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個方案。第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準貼現(xiàn)率計算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15,10%）方案A0A1A3A200-50075∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，則A1優(yōu)于A0A1作為臨時最優(yōu)方案。（否則A0仍為臨時最優(yōu)方案）第四步：把上述步驟反復下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。

NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作為臨時最優(yōu)方案∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，76NPV（15%）A2－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0∴方案A2優(yōu)于A1，A2是最后的最優(yōu)方案。

很容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進行比較，會和上述的投資增額凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。（實際直接用凈現(xiàn)值的大小來比較更為方便，見下）NPV（15%）A0=0NPV（15%）A1=2026.32元NPV（15%）A2=2547.00元NPV（15%）A3=1535.72元NPVi選max為優(yōu)即A2為最優(yōu)NPV（15%）A2－A1NPV（15%）A0=0774.差額內(nèi)部收益率(i′B-A

)法1）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率注：單純的ir指標不能作為多方案的比選的標準。因為irB>irA并不代表i'B-A>iC2）表達式：4.差額內(nèi)部收益率(i′B-A)法1）含義：是使增量現(xiàn)金78NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABiNPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirA793）步驟：如前例，ic=15%1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）11000121050003）步驟：如前例，ic=15%14000121050080計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，只是從第三步起計算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準貼現(xiàn)率ic作為選定方案的依據(jù)。第三步:使投資增額(A1－A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作為臨時最優(yōu)方案。其次，取方案A3同方案A1比較，計算投資增額(A3－A1)的內(nèi)部收益率。計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，810=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得

（P/A，10%,10）=6.1446

（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得

I’A3－A1=10.60%<15%

所以A1仍然作為臨時最優(yōu)方案再拿方案同方案比較，對于投資增額A2－A1，使0=－3000＋500（P/A，i,n）820=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455查表可得

（P/A，15%,10）=5.0188

（P/A，20%,10）=4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最后的最優(yōu)方案。0=－5000＋1100（P/A，i,n）83工程項目多方案的比較和選擇844）評價標準當irA，irB，且i’B-A均ic時，選投資大的為優(yōu)（B方案）NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi4）評價標準當irA，irB，且i’B-A均ic時，選投85采用此法時可說明增加投資部分在經(jīng)濟上是否合理。

i’B-AiC只能說明增量的投資部分是有效的，并不能說明全部投資的效果。因此在這之前必須先對各方案進行單方案的檢驗，只有可行的方案才能作為比選的對象，同樣，差額凈現(xiàn)值法也是如此。5）適用范圍采用此法時可說明增加投資部分在經(jīng)濟上是否合理。5）86

[例]已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額為150萬元，內(nèi)部收益率為10%，甲乙兩方內(nèi)部收益率的差額為5%，若基準收益率分別取4%，7%，11%時，那個方案最優(yōu)？當ic=4%時，

NPV甲>NPV乙，甲優(yōu)于乙，當ic=7%時，

NPV甲<NPV乙，乙優(yōu)于甲當ic=11%時，NPV甲、NPV乙均<0故一個方案都不可取，解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲[例]已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；87

[例]某項目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關評價見下表。若已知ic=18%時，則經(jīng)比較最優(yōu)方案為：方案投資額（萬元）ir（%）i’B-A（%）A25024__B35022i’B-A

=20C40020i’C-B

=19.5D500

19

i’D-C

=18A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D答案:D[例]某項目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關88

——用最小費用法進行比選，包括：1.費用現(xiàn)值法（PC法）選min

為優(yōu)PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n四、收益相同或未知的互斥方案的比選——用最小費用法進行比選，包括：選m893.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2.年費用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC則選min[AC]為優(yōu)或已知有等額的年費用和初期投資，3.差額凈現(xiàn)值法2.年費用法（AC法）0t1t2c0c1c290年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因為若壽命期不同的方案進行比選常用AC法，而不能用PC法。此外：最小費用法只能比較互斥方案的相對優(yōu)劣，并不代表方案自身在經(jīng)濟上的可行合理性。因此必須先進行各方案的可行性分析方可用最小費用法。注意：年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因為若壽911.壽命期無限的互斥方案的比選當n時A=Pi直接采用年值AW指標擇優(yōu)1、計算各方案的AW2、淘汰AW＜0的方案3、AW最大的方案即為最優(yōu)方案五、壽命期無限和壽命期不同的互斥方案的比選1.壽命期無限的互斥方案的比選當n時A922.壽命期不同的互斥方案的比選直接采用NAV

指標擇優(yōu)步驟：1、計算各方案的NAV

2、淘汰NAV

＜0的方案3、NAV最大的方案即為最優(yōu)方案采用NPV、NFV指標擇優(yōu)相同研究期法最小公倍數(shù)法2.壽命期不同的互斥方案的比選直接采用NAV指標擇優(yōu)93——常用于產(chǎn)品和設備更新較快的方案的比選，常取壽命期最短的方案的壽命期為研究期，取它們的等額年值NAV進行比較，以NAV最大者為優(yōu)。假如有兩個方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。1)研究期法（以NAV法為基礎）——常用于產(chǎn)品和設備更新較快的方案的比選，常取壽命94年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）則：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。年末方案A1方案A20－15000－20000研究期定為3年95取兩方案服務壽命的最小公倍數(shù)作為一個共同期限，并假定各個方案均在這一個共同計算期內(nèi)重復進行，那么只需計算一個共同期，其他均同。所以在一個計算期內(nèi)求各個方案的凈現(xiàn)值，以NPV最大為優(yōu)。如前例，其現(xiàn)金流量將如下表所示。2）最小公倍數(shù)法(以NPV法為基礎)取兩方案服務壽命的最小公倍數(shù)作為一個共同期限，并假定96年末方案A1方案A20123456789101112131415－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000

－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000年末方案A1方案A20－15000－20097用年度等值作為評比標準——簡單，只用計算一個周期NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）

兩個方案的共同期為15年，方案A2比A1在15年內(nèi)每年節(jié)約1037元。如采用凈現(xiàn)值比較，可得到同樣的結(jié)果NPVA1=－97076.30元NPVA2=－87627.80元用年度等值作為評比標準——簡單，只用計算一個周期NAVA198

[例]某企業(yè)技改投資項目有兩個可供選擇的方案，各方案的投資額及評價指標見下表，若ic=15%,則適用的兩個方案比選的方法有：方案投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命期(年)NPV(萬元)NPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5

A.凈現(xiàn)值率排序法B.差額內(nèi)部收益率法C.研究期法D.年值法E.獨立方案互斥法答案：CD[例]某企業(yè)技改投資項目有兩個可供選擇的方案，各方99六、獨立方案和混合方案的比較選擇（一）獨立方案比較選擇獨立方案無資源限制有資源限制任何一個方案只要是可行，就可采納并實施不超出資源限額條件下，獨立方案的選擇有方案組合法效率排序法六、獨立方案和混合方案的比較選擇（一）獨立方案比較選擇100原理:列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，

所有可能的組合方案——形成互斥關系→按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案——獨立方案的最佳選擇。具體步驟如下:1.方案組合法原理:1.方案組合法101(1)列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個獨立方案則有2m個組合方案)(2)每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的連加;(3)將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;(4)排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;(5)對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;(6)最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。(1)列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合102

【例】有3個獨立的方案A、B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞适找媛蕿?%，投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬元年凈收益/萬元壽命/年ABC3000500070006008501200101010【例】有3個獨立的方案A、B和C，壽命期皆為10年，103解：(1)列出所有可能的組合方案。1——代表方案被接受，0——代表方案被拒絕，解：(1)列出所有可能的組合方案。104(2)對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案(A+B+C）見前表。(3)按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值。(4)(A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應是A和C。(2)對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加105內(nèi)部收益率排序法是日本學者千住重雄教授和伏見多美教授提出的一種獨特的方法。現(xiàn)在還以上例為例說明這種方法的選擇過程。（1）計算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C3個方案的內(nèi)部收益率為

irA=l5.10%;irB=l1.03%;irC=l1.23%（2）這組獨立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標圖上(如下圖所示）并標明基準收益率和投資的限額。2.內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率排序法是日本學者千住重雄教授和伏見多美教授106（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應為A和C。（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的107計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，計算各方案的凈現(xiàn)值率(=凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值)，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達到或最大程度地接近投資限額。凈現(xiàn)值率排序法同內(nèi)部收益率排序法原理:計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，凈現(xiàn)值率排序108【例】某廠使用大型模具成型機可以制作A、B、C、D四種相關產(chǎn)品，這些產(chǎn)品的生產(chǎn)是相互獨立的，各種產(chǎn)品的相關資料見表3.14。設備的折舊費、維修費及其它固定費用為6萬元/月。該設備每月有效的加工時間最多為450小時。問管理人員應如何制定最佳生產(chǎn)計劃使其月利潤達到最大？

相關資料表項目ABCD銷售單價（元/件）10.212.512.813.4原材料及其他可變費用（元/件）5.56.867.2單位生產(chǎn)所需的時間（小時/件）0.020.060.040.05月生產(chǎn)數(shù)量的上限（件）8000300040005000【例】某廠使用大型模具成型機可以制作A、B、C、D四109【解】對于短期生產(chǎn)計劃，產(chǎn)品的選擇可以從“貢獻利潤”的角度來考慮問題。我們知道，銷售收入扣除生產(chǎn)成本就是產(chǎn)品所獲得的利潤；而貢獻利潤是指銷售單價扣除產(chǎn)品的可變費用（原材料、設備使用費及人工費等）之后的數(shù)值，也就是說，貢獻利潤是與產(chǎn)品產(chǎn)量直接有關的邊際利潤。如：A產(chǎn)品的貢獻利潤為10.2-5.5=4.7（元/件）此題中的“效率”即是單位生產(chǎn)時間的貢獻利潤。如：A產(chǎn)品的效率為4.7/0.02=235（元/小時）其他相關計算數(shù)據(jù)見下表。【解】對于短期生產(chǎn)計劃，產(chǎn)品的選擇可以從“貢獻利潤”110產(chǎn)品①貢獻利潤（元/件）②單位生產(chǎn)所需的時間（小時/件）③單位生產(chǎn)時間的貢獻利潤（元/小時）④=②/③月生產(chǎn)數(shù)量的上限（件）⑤月生產(chǎn)數(shù)量上限所需總工時（小時）⑥=③⑤根據(jù)④進行排序⑦A4.70.0223580001601

B5.70.069530001804

C6.80.0417040001602

D6.20.0512450002503

產(chǎn)品貢獻利潤（元/件）單位生產(chǎn)所需的時間（小時/件111效率235A170C124D95B月生產(chǎn)數(shù)量上限所需總工時（小時）160160250180160160130450作出獨立方案排序圖，如下圖所示。由上圖可知，管理人員應選擇生產(chǎn)A產(chǎn)品160小時，C產(chǎn)品160小時，D產(chǎn)品130小時，才能在有限的450工時內(nèi)達到效率最高，利潤最大。此時的月利潤為235160+170160+124130-60000=20920（元）效率23517012495月生產(chǎn)數(shù)量上限所需總工時（小時）1112即可能會出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。如上述的例子中，假如有個獨立的D方案，投資額為2000萬元，內(nèi)部收益率為10%，顯然，再入選D方案，并未突破投資限額，且D方案本身也是有利可圖。而用這種方法，有可能忽視了這一方案。當然，在實際工作中，如果遇到一組方案數(shù)目很多的獨立方案，用方案組合法，計算是相當繁瑣的(組合方案數(shù)目成幾何級數(shù)遞增）這時，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是相當方便的。效率排序法的缺陷

即可能會出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。效率排序113【例】公司做設備投資預算，計劃投資470萬元，有六個方案A、B、C、D、E、F可供選擇，設基準收益率12%。各方案現(xiàn)金流量及IRR見下表。每個方案必須足額投資。方案01-8年末IRR(%)A－1003429.7B－1404527.6C－803033.9D－1503415.5E－1804720.1F－1703210.1【例】公司做設備投資預算，計劃投資470萬元，有114解：(1)求各方案的IRR例A方案：令－100+34(P/A,i,8)=0

解得IRR=29.7%(2)做獨立方案組合圖(3)獨立方案組合：C+A+B+DIRR(%)0投資(萬元)ic=12%80C33.9180A29.7B27.6320E20.1500D15.565010.1F82080100140180150170解：(1)求各方案的IRRIRR0投資(萬元)ic=12%8115【例】有A、B、C、D四個方案，數(shù)據(jù)見下表：方案初始投資(元)IRRj(%)IRR(j－i)(%)i=Ai=Bi=CA－10000019———B－175000159——C－200000181723—D－25000016121713問：1、若四個方案是互斥的，基準收益率15%，哪個方案最優(yōu)？2、若四個方案是獨立的，基準收益率為16%，資金無限制，應選擇哪些方案？【例】有A、B、C、D四個方案，數(shù)據(jù)見下表：方案初始投資IR116答案：1、C方案2、A＋C＋D答案：1、C方案117

方案年末凈現(xiàn)金流量(元)IRR(%)01234A－1000100350600850