【課件】人教A版選修2-1《241拋物線及其標準方程》(第1課時)(定義)

2.4.1拋物線及其標準方程2.4.11生活中的拋物線!欣賞:生活中的拋物線!欣賞:2【課件】人教A版選修2-1《241拋物線及其標準方程》(第1課時)(定義)3將物體拋出后在空中運動形成的曲線拋物線的物理定義!將物體拋出后在空中運動拋物線的物理定義!4拋物線的模型定義!拋物線的模型定義!5拋物線的函數(shù)定義!拋物線的函數(shù)定義!61.根據(jù)定義手工畫拋物線—實踐體驗1.根據(jù)定義手工畫拋物線7手工畫拋物線—實踐體驗手工畫拋物線—8平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。(另一說法:到定點和定直線的距離的比等于1)2、拋物線的幾何定義:即:︳︳︳︳··FMlN定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準線。平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l2、拋物線的幾何9··FMlN3.拋物線的標準方程的推導:如何建立直角坐標系？想一想··FMlN3.拋物線的標準方程的推導:如何建立直角想一想10設︱KF︱=p(焦準距)則F（，0），l：x

=-

p2p2設動點M的坐標為（x，y），由定義可知，化簡得y2=2px（p＞0）··FMlN過F做直線FK垂直于直線l，垂足為K。以直線KF為x軸，線段KF的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系xOy。xKyo設︱KF︱=p(焦準距)則F（，0），l：x=11

方程

y2=2px（p＞0）叫做其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦點到準線的距離(焦準距)4.拋物線的標準方程:拋物線的標準方程。xyo··FMlNK方程y2=2px（p＞0）叫做其中p12xyo··FMlNK開口向左呢?xyo··FMlNK開口向左呢?13開口向上呢?xyo··FMlNK開口向上呢?xyo··FMlNK14開口向下呢?xyo··FMlNK開口向下呢?xyo··FMlNK15x2=2pyy=ax2(2)與二次函數(shù)相比，表達式有何不同特征？yxo··FMlNK(1)與橢圓、雙曲線相比，方程有何不同特征？5.歸納與思考x2=2pyy=ax2(2)與二次函數(shù)相比，表達式有何不16圖形方程焦點準線歸納總結y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右開口型x2=ny上下開口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）方程的四種形式及方程系數(shù)與曲線要素的對應關系圖形方程焦點準線歸納總結y2=2pxx2=-2176、鞏固練習2.求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：D6、鞏固練習2.求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：D18.

例1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)焦點是F(0,-2)；

(2)準線方程為(3)焦點到準線的距離是2..例1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)焦點19小結平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。(另一說法:到定點和定直線的距離的比等于1)1、拋物線的幾何定義:即:︳︳︳︳··FMlN定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準線。小結平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l1、拋物線的20圖形方程焦點準線歸納總結y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右開口型x2=ny上下開口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）2、方程的四種形式及方程系數(shù)與曲線要素的對應關系圖形方程焦點準線歸納總結y2=2pxx2=-221作業(yè)布置一、課后練習：課本P67練習1~3《風向標》P51二、課后探究：課本P66例2作業(yè)布置一、課后練習：課本P67練習1~3二、課后探究：22

2.4.1拋物線及其標準方程2.4.123生活中的拋物線!欣賞:生活中的拋物線!欣賞:24【課件】人教A版選修2-1《241拋物線及其標準方程》(第1課時)(定義)25將物體拋出后在空中運動形成的曲線拋物線的物理定義!將物體拋出后在空中運動拋物線的物理定義!26拋物線的模型定義!拋物線的模型定義!27拋物線的函數(shù)定義!拋物線的函數(shù)定義!281.根據(jù)定義手工畫拋物線—實踐體驗1.根據(jù)定義手工畫拋物線29手工畫拋物線—實踐體驗手工畫拋物線—30平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。(另一說法:到定點和定直線的距離的比等于1)2、拋物線的幾何定義:即:︳︳︳︳··FMlN定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準線。平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l2、拋物線的幾何31··FMlN3.拋物線的標準方程的推導:如何建立直角坐標系？想一想··FMlN3.拋物線的標準方程的推導:如何建立直角想一想32設︱KF︱=p(焦準距)則F（，0），l：x

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p2p2設動點M的坐標為（x，y），由定義可知，化簡得y2=2px（p＞0）··FMlN過F做直線FK垂直于直線l，垂足為K。以直線KF為x軸，線段KF的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系xOy。xKyo設︱KF︱=p(焦準距)則F（，0），l：x=33

方程

y2=2px（p＞0）叫做其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦點到準線的距離(焦準距)4.拋物線的標準方程:拋物線的標準方程。xyo··FMlNK方程y2=2px（p＞0）叫做其中p34xyo··FMlNK開口向左呢?xyo··FMlNK開口向左呢?35開口向上呢?xyo··FMlNK開口向上呢?xyo··FMlNK36開口向下呢?xyo··FMlNK開口向下呢?xyo··FMlNK37x2=2pyy=ax2(2)與二次函數(shù)相比，表達式有何不同特征？yxo··FMlNK(1)與橢圓、雙曲線相比，方程有何不同特征？5.歸納與思考x2=2pyy=ax2(2)與二次函數(shù)相比，表達式有何不38圖形方程焦點準線歸納總結y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右開口型x2=ny上下開口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）方程的四種形式及方程系數(shù)與曲線要素的對應關系圖形方程焦點準線歸納總結y2=2pxx2=-2396、鞏固練習2.求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：D6、鞏固練習2.求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：D40.

例1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)焦點是F(0,-2)；

(2)準線方程為(3)焦點到準線的距離是2..例1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)焦點41小結平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。(另一說法:到定點和定直線的距離的比等于1)1、拋物線的幾何定義:即:︳︳︳︳··FMlN定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準線。小結平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l1、拋物線的42圖形方程焦點準線歸納總結y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右開口型x2=ny上下開口型y2=