理想氣體方程-熱一熱容準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程

熱力學(xué)第八章8.1熱學(xué)的研究對(duì)象和研究方法8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程8.3功熱量?jī)?nèi)能熱力學(xué)第一定律8.4準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算8.5理想氣體的內(nèi)能和Cv，Cp8.6熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體

在典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用8.7絕熱過(guò)程8.8循環(huán)過(guò)程8.9熱力學(xué)第二定律8.10可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程8.11卡諾循環(huán)卡諾定理8.1熱學(xué)的研究對(duì)象和研究方法8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程8.3功熱量?jī)?nèi)能熱力學(xué)第一定律8.4準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算8.5理想氣體的內(nèi)能和Cv，Cp8.6熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體

在典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用8.7絕熱過(guò)程8.8循環(huán)過(guò)程8.9熱力學(xué)第二定律8.10可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程8.11卡諾循環(huán)卡諾定理熱學(xué)的研究對(duì)象8.1熱學(xué)的研究對(duì)象和研究方法熱現(xiàn)象：與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)及狀態(tài)的變化。熱學(xué)是研究與熱現(xiàn)象有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)。特點(diǎn)：熱現(xiàn)象是組成物質(zhì)的大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的集中表現(xiàn)。熱現(xiàn)象是組成物質(zhì)的分子熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。熱學(xué)的研究方法1.微觀法

以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律，從能量觀點(diǎn)出發(fā),分析研究物態(tài)變化過(guò)程中熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件.2.宏觀法

研究大量數(shù)目的粒子系統(tǒng)的熱運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用模型假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法.——統(tǒng)計(jì)物理學(xué)——熱力學(xué)熱力學(xué)宏觀理論統(tǒng)計(jì)物理學(xué)微觀理論研究對(duì)象熱現(xiàn)象物理量宏觀量（溫度、壓強(qiáng))微觀量(質(zhì)量、動(dòng)量)出發(fā)點(diǎn)觀察和實(shí)驗(yàn)微觀粒子方法總結(jié)歸納邏輯推理統(tǒng)計(jì)平均方法力學(xué)規(guī)律二者關(guān)系相互補(bǔ)充、滲透大量粒子的運(yùn)動(dòng)遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。8.1熱學(xué)的研究對(duì)象和研究方法8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程8.3功熱量?jī)?nèi)能熱力學(xué)第一定律8.4準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算8.5理想氣體的內(nèi)能和Cv，Cp8.6熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體

在典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用8.7絕熱過(guò)程8.8循環(huán)過(guò)程8.9熱力學(xué)第二定律8.10可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程8.11卡諾循環(huán)卡諾定理氣體的狀態(tài)參量8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)參量：用以描述物體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。（幾何參量，力學(xué)參量，化學(xué)參量，電磁參量）V

r，Mmol

pT

氣體的狀態(tài)參量：溫度、體積、壓強(qiáng)、內(nèi)能等體積V壓強(qiáng)p溫度T宏觀上氣體所能達(dá)到的空間。（容器大小）氣體作用于容器器壁單位面積的正壓力,即p=F/S。物體的冷熱程度。微觀上體積是由于分子作無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的空間。大量分子作無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)，對(duì)器壁的撞擊力。大量分子作熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。單位：m3或L

1L=10-3m3

Pa（帕斯卡）1Pa

=1Nm-21標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=760mmHg=1.013×105PaK（開爾文）oC（攝氏度）0oC=273.15Kt=T-273.15熱力學(xué)狀態(tài)平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)：不受外界影響的條件下，系統(tǒng)宏觀性質(zhì)均勻一致、不隨時(shí)間變化的狀態(tài)。平衡態(tài)（2）平衡態(tài)是一種近似的、理想的宏觀狀態(tài)。（3）熱力學(xué)中的平衡是一種動(dòng)的平衡. 熱動(dòng)平衡（4）一個(gè)平衡態(tài)可用一組狀態(tài)參量值（p,V,T）表示。（1）不受外界影響是系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量和質(zhì)量交換。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程/平衡過(guò)程熱力學(xué)過(guò)程平衡態(tài)1平衡態(tài)2當(dāng)外界條件改變時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)變化。F準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：每一時(shí)刻系統(tǒng)都無(wú)限接近于平衡態(tài)的過(guò)程。

若過(guò)程足夠緩慢，則過(guò)程中每一時(shí)刻系統(tǒng)都無(wú)限接近于平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)/平衡過(guò)程:

當(dāng)變化過(guò)程比系統(tǒng)弛豫（響應(yīng)）更快時(shí)，則過(guò)程中每一狀態(tài)都是非平衡態(tài)。非靜態(tài)過(guò)程：是對(duì)“無(wú)限緩慢”的實(shí)際過(guò)程的近似描述。p~V圖上表示平衡態(tài)。VpA(p1V1

T1

)B(p2

V2

T2)反映氣體的p，V，T之間的關(guān)系式。實(shí)驗(yàn)表明：處于平衡態(tài)的系統(tǒng)的三個(gè)參量p，V，T之間存在一定的關(guān)系。氣體的狀態(tài)方程：f(p，V，T)

0.對(duì)于一般氣體：在密度不太高、壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下，有范圍的遵守三條實(shí)驗(yàn)定律(玻意耳定律，蓋－呂薩克定律，查理定律)。pV

C.V

V0(1

avT),p1/p2

T1/T2理想氣體狀態(tài)方程（克拉伯龍方程）R：摩爾氣體常量，8.31J/(mol.K)。pV

nRT理想氣體的狀態(tài)方程：理想氣體（抽象化的理想模型）（認(rèn)為理想氣體無(wú)條件的滿足3條實(shí)驗(yàn)定律）n：摩爾數(shù)，T：熱力學(xué)溫度（K，開爾文）?！R定律PV

constant蓋—呂薩克定律V/T

constant查理定律P/T

constantT不變P不變V不變克拉伯龍方程PV

nRTPV/T

Rn

1mol162、對(duì)于一般氣體，在密度不太高、壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下，可近似視為理想氣體。1、

理想氣體是抽象出來(lái)的理想化模型注意3、理想氣體狀態(tài)方程在質(zhì)量不變的情況下有8.1熱學(xué)的研究對(duì)象和研究方法8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程8.3功熱量?jī)?nèi)能熱力學(xué)第一定律8.4準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算8.5理想氣體的內(nèi)能和Cv，Cp8.6熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體

在典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用8.7絕熱過(guò)程8.8循環(huán)過(guò)程8.9熱力學(xué)第二定律8.10可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程8.11卡諾循環(huán)卡諾定理狀態(tài)量，描述狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)參量的函數(shù)。（如P、V、T都是狀態(tài)量）氣體的內(nèi)能(內(nèi)能是狀態(tài)量！)狀態(tài)量的特征：狀態(tài)量的增量只取決于初始狀態(tài)和末了狀態(tài)，與過(guò)程無(wú)關(guān)！內(nèi)能改變內(nèi)能的方法外界對(duì)系統(tǒng)作功（或反之）。外界對(duì)系統(tǒng)傳熱（或反之）。當(dāng)活塞移動(dòng)一段有限距離時(shí)壓強(qiáng)作功dl功熱量計(jì)算系統(tǒng)在準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程中所作的功：

此過(guò)程所作的功反映在P-V圖上，就是曲線下的面積。系統(tǒng)對(duì)外界作功，A為正。外界對(duì)系統(tǒng)作功，A為負(fù)。

如圖：系統(tǒng)對(duì)外界作了功，系統(tǒng)的狀態(tài)變了，內(nèi)能也變了。“功”是系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度，

功不僅與初、末態(tài)有關(guān)，還與過(guò)程有關(guān)是過(guò)程量。1V2V12PVdV符號(hào)法則：注意：在單純的傳熱過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)能的增量，等于它從外界吸收的熱量。Q=E2-E1系統(tǒng)吸熱，Q為正。系統(tǒng)放熱，Q為負(fù)。符號(hào)法則：（1）

作功和傳熱對(duì)改變系統(tǒng)的內(nèi)能效果是一樣的。（要提高一杯水的溫度，可加熱，也可攪拌）（2）

國(guó)際單位制中，功、熱、內(nèi)能單位:焦耳（J）。注意：（1卡=4.18焦耳)熱量（3）

功和熱量都是系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度,但功和熱本身絕不是內(nèi)能。

內(nèi)能：狀態(tài)量,系統(tǒng)每個(gè)狀態(tài)都對(duì)應(yīng)著一定內(nèi)能的數(shù)值。

功、熱量：過(guò)程量，只有在狀態(tài)變化過(guò)程中才有意義，狀態(tài)不變，無(wú)功、熱可言。（4）作功、傳熱在改變內(nèi)能效果上一樣，但有本質(zhì)區(qū)別

作功：通過(guò)物體宏觀位移來(lái)完成，是系統(tǒng)外物體的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)內(nèi)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。

傳熱：通過(guò)分子間的相互作用來(lái)完成，是系統(tǒng)外、內(nèi)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。1.數(shù)學(xué)表式系統(tǒng)從外界吸熱Q為正系統(tǒng)對(duì)外界作功A為正系統(tǒng)內(nèi)能增加E為正對(duì)微小變化過(guò)程符號(hào)法則熱力學(xué)第一定律2.熱力學(xué)第一定律的物理意義（1）外界對(duì)系統(tǒng)所傳遞的熱量Q一部分用于系統(tǒng)對(duì)外作功，一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加。（2）熱一律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。經(jīng)一循環(huán)過(guò)程不要任何能量供給不斷地對(duì)外作功，或較少的能量供給，作較多的功行嗎？第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的！熱一律可表述為：適用范圍：任何熱力學(xué)系統(tǒng)的任何熱力學(xué)過(guò)程。

（平衡過(guò)程可計(jì)算Q、A

）熱學(xué)的研究對(duì)象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量?jī)?nèi)能熱力學(xué)第一定律準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算理想氣體的內(nèi)能和CV熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體在典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用絕熱過(guò)程熱力學(xué)第二定律可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程卡諾循環(huán)卡諾定理熱力學(xué)過(guò)程：熱力學(xué)系統(tǒng)（大量微觀粒子組成的氣體、固體、液體）狀態(tài)隨時(shí)間變化的過(guò)程。系統(tǒng)從平衡態(tài)1到平衡態(tài)2，經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)程：平衡態(tài)1必首先被破壞，系統(tǒng)變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài)，從非平衡態(tài)到新的平衡態(tài)所需的時(shí)間為弛豫時(shí)間。一、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程1.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程非靜態(tài)過(guò)程當(dāng)系統(tǒng)宏觀變化比弛豫更快時(shí)，這個(gè)過(guò)程中每一狀態(tài)都是非平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程當(dāng)系統(tǒng)弛豫比宏觀變化快得多時(shí)，這個(gè)過(guò)程中每一狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)，該過(guò)程就可認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。在過(guò)程中每一時(shí)刻，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)，這是一種理想過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：在過(guò)程進(jìn)行的每一時(shí)刻，系統(tǒng)都無(wú)限地接近平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是實(shí)際過(guò)程“無(wú)限緩慢”進(jìn)行時(shí)的極限。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想的極限。氣體活塞砂子例：系統(tǒng)（初始溫度T1）從外界吸熱從T1到

T2

是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程系統(tǒng)T1T1+TT1+2TT1+3TT2P-V圖與準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程等壓過(guò)程等體過(guò)程等溫過(guò)程狀態(tài)圖中任何一點(diǎn)都代表系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)，故準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如P-V圖（或P-T圖，V-T圖）中一條曲線表示，反之亦如此。二、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程功的計(jì)算當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移dl

時(shí)，氣體對(duì)外所作的元功：S為活塞面積,dV是系統(tǒng)體積增量。注意:作功與過(guò)程有關(guān)。系統(tǒng)體積由V1→V2

,系統(tǒng)對(duì)外界作的總功:Sp功的圖示功的大小等于p~V

圖中過(guò)程曲線下的面積。ΔVVABPOV1V2比較A,

B下的面積可知,功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過(guò)程的路徑有關(guān)。功是過(guò)程量。功有正負(fù)之分1.熱量計(jì)算氣體體積不變，對(duì)外界不做功，吸收的熱量等于內(nèi)能的增量。等體過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變，氣體體積變化時(shí)，對(duì)外界做功為等壓過(guò)程三、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中熱量的計(jì)算熱容質(zhì)量為m的物體，當(dāng)其溫度從T1變到T2時(shí)，從外界吸收熱量為單位質(zhì)量的物體在溫度升高（或降低）1K時(shí)所吸收（或放出）的熱量。比熱容c2.熱容熱容mc質(zhì)量為m的物體溫度升高1K所吸收的熱量。1mol物質(zhì)的熱容，也就是1mol物質(zhì)溫度升高1K

所吸收的熱量。摩爾熱容實(shí)驗(yàn)表明，不同物質(zhì)的比熱容值不同。對(duì)于同一物質(zhì)，在溫度變化范圍不太大的時(shí)候，而對(duì)于一定質(zhì)量的同種氣體，（1）有相同的溫度變化時(shí)，吸收或放出的熱量隨過(guò)程不同而異，所以其熱容值不再是常量，且與過(guò)程有關(guān)。（2）只有在指明了具體的過(guò)程以后，熱容值才能唯一的確定。在某些特定過(guò)程中，熱容值才是常量。氣體摩爾熱容注意：（1）不同的熱力學(xué)過(guò)程，摩爾熱容是不同的。常用的摩爾熱容有等體過(guò)程CV,等壓過(guò)程Cp。設(shè):1mol理想氣體，經(jīng)某一過(guò)程x，吸熱Q，溫度變化T。在吸收T的過(guò)程中，C不再是常量，當(dāng)時(shí)，可得到氣體摩爾熱容定義式（2）熱容是過(guò)程量。定體摩爾熱容CV1mol

理想氣體，在等體過(guò)程中的熱容。定壓摩爾熱容Cp1mol

理想氣體，在等壓過(guò)程中的熱容。熱學(xué)的研究對(duì)象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量?jī)?nèi)能熱力學(xué)第一定律準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算理想氣體的內(nèi)能和CVCp熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體在典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用絕熱過(guò)程熱力學(xué)第二定律可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程卡諾循環(huán)卡諾定理理想氣體的內(nèi)能和熱容CV1.摩爾等體熱容CV

等體過(guò)程，外界對(duì)系統(tǒng)不做功內(nèi)能E

與p、V、T

關(guān)系如何？焦耳實(shí)驗(yàn)（1845年）溫度讀數(shù)不變膨脹前后氣體溫度不變打開閥門氣體絕熱自由膨脹過(guò)程中絕熱理想氣體的內(nèi)能僅是其溫度的單值函數(shù)。理想氣體內(nèi)能是溫度單值函數(shù)E

E(T)

的意義由于理想氣體內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)E

E(T)由于CV，CP都近似為常量，則可得溫度與熱量關(guān)系等體過(guò)程等壓過(guò)程(1mol)(νmol)一般過(guò)程幾種分子的CV、Cp和γ

單原子分子

剛性雙原子分子

剛性多原子分子定體摩爾熱容定壓摩爾熱容比熱容比3R/25R/23R5R/27R/24R5

/37/54/3物理量分子熱學(xué)的研究對(duì)象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量?jī)?nèi)能熱力學(xué)第一定律準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算理想氣體的內(nèi)能和CvCp熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體在典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用絕熱過(guò)程熱力學(xué)第二定律可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程卡諾循環(huán)卡諾定理等體過(guò)程1特征：dV=0，V=恒量，參量關(guān)系P/T=恒量2熱一律表達(dá)式：對(duì)有限變化過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量全部用來(lái)增加系統(tǒng)本身的內(nèi)能，系統(tǒng)對(duì)外不做功。意義：1.過(guò)程曲線平行于p

軸的等體線。pVOVp2p12.功3.熱量4.內(nèi)能變化νmol理想氣體dE=dQ（適應(yīng)于理想氣體的一切過(guò)程）等壓過(guò)程1特征：dP=0，P=