11統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》第一次作業(yè)題

第一章緒論什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與一般經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法有什么區(qū)別？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究的對(duì)象和內(nèi)容是什么？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系有哪兩個(gè)基本特征？建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本思想是什么？常用的樣本數(shù)據(jù)有哪些？計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中為何要包括隨機(jī)誤差項(xiàng)？簡(jiǎn)述隨機(jī)誤差項(xiàng)形成的原因。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中的作用是什么？第二章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：一元線性回歸模型解釋下列概念總體回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)隨機(jī)的總體回歸函數(shù)線性回歸模型隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差項(xiàng)總離差平方和回歸平方和殘差平方和已知回歸模型ER+卩N+卩，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金(元)N為所受教育水平(年)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)卩的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。（1）如果被解釋變量新員工起始薪金的計(jì)量單位由元改為100元，OLS估計(jì)的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)有無(wú)變化？（2）如果解釋變量所受教育水平的度量單位由年改為月，OLS估計(jì)的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)有無(wú)變化？已知模型y“+BX+u，證明：⑴參數(shù)?的OLS估計(jì)量可以表示iii為Y的線性組合：（1-Xk）Y，這里k=亠。（2）樣本相關(guān)系數(shù)TOC\o"1-5"\h\ziniiini=1乙X2ii=1的另一個(gè)表達(dá)式是：r=$二，其中金為一次項(xiàng)系數(shù)的估計(jì)值，S,SXYSXYY分別為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)沒(méi)有截距項(xiàng)的一元回歸模型Y=PX+卩，稱之為過(guò)原點(diǎn)回歸i1ii（regrissionthroughtheorigin）。試證明（1）如果通過(guò)相應(yīng)的樣本回歸模型可得到通常的的正規(guī)方程組工e=0工eX=0ii則可以得到0的兩個(gè)不同的估計(jì)值f~=Y,「X，Q=乞XYX2）。111ii!i（2）在基本假設(shè)E（p）=0下，P與0均為無(wú)偏估計(jì)量。i11（3）擬合線Y=0X通常不會(huì)經(jīng)過(guò)均值點(diǎn)（X,Y），但擬合線y=~X11則相反。（4）只有p是p的OLS估計(jì)量。115?對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式s=a+pY+卩，使用美國(guó)ttt36年的年度數(shù)據(jù)得如下估計(jì)模型，括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：S=384.105+0.067Ytt（151.105）（0.011）R2=0.538￡二19.0923（1）p的經(jīng)濟(jì)解釋是什么？（2）?和p的符號(hào)是什么？為什么？實(shí)際的符號(hào)與你的直覺(jué)一致嗎？如果有沖突的話，你可以給出可能的原因嗎？（3）對(duì)于擬合優(yōu)度你有什么看法嗎？（4）檢驗(yàn)是否每一個(gè)回歸系數(shù)都與零顯著不同（在1%水平下）。同時(shí)對(duì)零假設(shè)和備擇假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值、其分布和自由度以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述。你的結(jié)論是什么？6.下面數(shù)據(jù)是對(duì)X和Y的觀察值得到的（樣本容量n=10）:工Y=1110；工X=1680；EXY=204200;iiiiEX2=315400；EY2=1333000ii假定滿足所有的古典線性回歸模型的假設(shè)，要求：（1）OLS估計(jì)值p0和p?（2）p和p的樣本標(biāo)準(zhǔn)差