實(shí)際問題與一元二次方程傳播增長率與握手

關(guān)于實(shí)際問題與一元二次方程傳播增長率與握手第一頁，共十六頁，2022年，8月28日探究一：有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)？開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_______人患了流感；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=_____,x2=_____.平均一個(gè)人傳染了______個(gè)人．

第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有_______人患了流感．分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．10－1210第二頁，共十六頁，2022年，8月28日?思考如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？平均每人傳染10人，第二輪傳染的人數(shù)是110人，第三輪為10×121＝1210，三輪共傳染了1+10+110+1210＝1331人三輪傳染的總?cè)藬?shù)為:=1331=11+110+1210(1+x)+x(1+x)+x(1+x)(1+x)第三頁，共十六頁，2022年，8月28日2.某種電腦病毒傳播非?？欤绻幸慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染。請(qǐng)解釋：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，,3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？第四頁，共十六頁，2022年，8月28日探究二、平均增長率：a（1+x）n=b平均降低率：a（1-x）n=ba起始量b終止量x平均增長率n增長次數(shù)第五頁，共十六頁，2022年，8月28日小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數(shù)學(xué)成績是多少？分析：第三次第二次第一次a增長了：a×10%a+a×10%=增長了：a（1+10%）×10%a(1+10%)+a(1+10%)×10%=a（1+10%）2a（1+10%）第六頁，共十六頁，2022年，8月28日兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1－x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1－x）2元，于是有解方程，得:5000（1－x）2=3000x1≈0.225，x2≈1.775第七頁，共十六頁，2022年，8月28日

青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程7200(1+x)2=8450.解得(1+x)2≈1.17.x1≈0.08x2≈－2.08(不符合實(shí)際舍去).答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率約為8％．第八頁，共十六頁，2022年，8月28日實(shí)際問題與一元二次方程(1)比賽與握手問題第九頁，共十六頁，2022年，8月28日問題1:要組織一次籃球邀請(qǐng)賽,參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場（即單循環(huán)比賽）.現(xiàn)有x個(gè)隊(duì),一共要比賽n場.當(dāng)x=2時(shí),n=____場;當(dāng)x=3時(shí),n=____場;當(dāng)x=4時(shí),n=____場;當(dāng)x=5時(shí),n=____場;探討n

與x的關(guān)系;用x的式子表示n.13610單循環(huán)比賽的場數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1再除以2第十頁，共十六頁，2022年，8月28日1、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間比賽一場,計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.=15單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽的場數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1再除以2第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日練習(xí):要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間比賽一場,計(jì)劃安排28場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)8個(gè)球隊(duì)參加比賽.=28單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽的場數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1再除以2第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)8個(gè)球隊(duì)參加比賽.=4×7單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽的場數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1再除以2第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊(duì)之間都賽2場（雙循環(huán)）,計(jì)劃安排90場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?（課本48頁第6題，要做筆記）解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)10個(gè)球隊(duì)參加比賽.=90雙循環(huán)比賽場數(shù)雙循環(huán)比賽的場數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?（課本29頁第7題，要做筆記）解:設(shè)有