上海市寶山區(qū)20182019學(xué)年初三下學(xué)期二模考數(shù)學(xué)試卷

上海市寶山區(qū)20182019學(xué)年初三下學(xué)期二?？紨?shù)學(xué)試卷上海市寶山區(qū)20182019學(xué)年初三下學(xué)期二模考數(shù)學(xué)試卷上海市寶山區(qū)20182019學(xué)年初三下學(xué)期二?？紨?shù)學(xué)試卷2018學(xué)年寶山區(qū)第二學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）2019.4考生注意：共25在底稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說明，都必定在答題紙的相應(yīng)地址上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）．32400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）8B．32.4106C．3.24107D．324108

A．0.32410．若是對(duì)于x的一元一次方程﹣＝0的解是負(fù)數(shù)，那么則m的取值范圍是（▲）A．m≥2B．m＞2C．＜2D．≤2﹣2x+3向上平移1個(gè)單位，平移后所得的拋物線的表達(dá)式為（▲）

．將拋物線y=x2x2x2x2xyB．y=x22C．x33D．x3A．x24．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平均身高都是，方差分別是S甲、S乙乙2，若是S甲＞S乙乙2，那么兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較齊整的是（▲）A．甲隊(duì)B．乙隊(duì)C．兩隊(duì)同樣齊整D．不能夠確定．已知ab2，而且b和a的方向相反，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（▲）A．3aB．2aC．D．．以下四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（▲）A.所有的正多邊形是軸對(duì)稱圖形，每條邊的垂直均分線是它的對(duì)稱軸第1頁(yè)共11頁(yè)B.所有的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，正多邊形的中心是它的對(duì)稱中心C.所有的正多邊形每一個(gè)外角都等于正多邊形的中心角D.所有的正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補(bǔ)二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）．計(jì)算6a3a▲．3﹣a＝▲．．分解因式：a2．已知對(duì)于x的方程x+3x﹣＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為▲．．不等式組x10的解集是▲．x1112x134的解為▲.．不透明的袋中裝有3個(gè)大小同樣的小球，其中兩個(gè)為白色，一個(gè)為紅色，隨機(jī)地從袋中摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，兩次取的小球都是紅球的概率為▲．．為認(rèn)識(shí)全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了200名學(xué)生的體重，頻次散布以以下列圖（每小組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），其中從左至右前四個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為、、0.04、，由此可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克的學(xué)生人數(shù)約為▲人．．圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1,2）的反比率函數(shù)的剖析式是▲．．若是圓O的半徑為，圓P的半徑為2，且OP=5，那么圓O和圓P的地址關(guān)系是▲．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD交于，過點(diǎn)O的線段EF與AD，BC分別第2頁(yè)共11頁(yè)交于E，F(xiàn)，若AB＝，BC＝5，OE＝1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為▲．各極點(diǎn)都在方格紙橫豎格子線的交叉點(diǎn)上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，奧地利數(shù)學(xué)家皮克(G.Pick，1859～1942年)證了然格點(diǎn)多邊形的面積公式：＝＋12b－，其中a表示多邊表內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形界線上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖格點(diǎn)多邊形的面積是▲．．如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：＝－＋b也隨之搬動(dòng)，若是點(diǎn)M對(duì)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，設(shè)點(diǎn)P的搬動(dòng)時(shí)間為，那么t的值能夠是▲．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）10分）計(jì)算：122(021cot30(32)．．（此題滿分10分）解方程：162xx412=xx22第3頁(yè)共11頁(yè)10分，第(1)、第(2)小題滿分各5分）如圖已知：△ABC中，AD是邊BC上的高、E是邊AC的中點(diǎn)，BC=11AD=12DFGH為邊長(zhǎng)為4的正方形，其中點(diǎn)F、G、H分別在AD、AB、BC上．（）求BD的長(zhǎng)度；（）求cos∠EDC的值．10分，第(1)小題滿分4分、第(2)小題滿分6分）某乒乓球館一般票價(jià)20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元；暑期一般票正常銷售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)打乒乓x次時(shí)，所需總花銷為y元．（1）分別寫出選擇銀卡、一般票花銷時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三栽花銷方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像以以下列圖，請(qǐng)依照函數(shù)圖像，寫出選擇哪一栽花銷方式更合算.12分，第(1)、第(2)小題滿分各6分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，聯(lián)系A(chǔ)P并延伸AP交CD于F點(diǎn)，（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）若是，聯(lián)系BP，求證：△APB△EPC．第4頁(yè)共11頁(yè)12分，第(1)、第(2)、第(3)小題滿分各4分）2bx如圖，已知對(duì)稱軸為直線x1的拋物線3y與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸ax交于C點(diǎn)，其中.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，若直線BD和直線BC的夾角為15o，求線段CD的長(zhǎng)度；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BPC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).14分，第(1)、第(2)小題滿分各4分第(3)小題滿分6分）如圖已知：AB是圓O的直徑，AB=10，點(diǎn)C為圓O上異于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)，點(diǎn)M為弦BC的中點(diǎn)．（1）若是AM交OC于點(diǎn)，求OE：CE的值；（2）若是AM⊥OC于點(diǎn)E，求∠ABC的正弦值；（3）若是AB：BC=5：4，D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，過D作DF⊥OC，交OC于點(diǎn)H，與射線BO交于圓內(nèi)點(diǎn)F，請(qǐng)達(dá)成以下研究．研究一：設(shè)BD=x，F(xiàn)O=y，求y對(duì)于x的函數(shù)剖析式及其定義域．研究二：若是點(diǎn)D在以O(shè)為圓心，OF為半徑的圓上，寫出此時(shí)BD的長(zhǎng)度．第5頁(yè)共11頁(yè)2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷評(píng)分參照一、選擇題C2.C3.A4.B5.D6.B二、填空題3a8.a(aa9.941x111.x112.19y2x外切16.1217.618.2或（答一個(gè)即可）三、解答題122(021cot2(3)

30=1413?????8分23第6頁(yè)共11頁(yè)2(23)3?????2分（其中主要得分點(diǎn)為：負(fù)指數(shù)、零指數(shù)、特別角三角比、二次根式性質(zhì)等）16x2(x2?????3分2x3100x,x2?????2分512經(jīng)查驗(yàn)x5是原方程的解，x2是增根（舍去）?????2分∴原方程的解是x5（其中主要得分點(diǎn)為：去分母、因式分解、化簡(jiǎn)、解方程、查驗(yàn)）（1）∵如圖DFGH為極點(diǎn)在△ABD邊長(zhǎng)的正方形∴GFBDAFAD?????3分將AD=12，GF=DF=4代入得：BD=6，?????2分（）∵BC=11，BD=6，∴CD=5?????1分在直角△ADC中，2AD2DC2AC,∴AC=13?????1分∵E是邊AC的中點(diǎn)，∴ED=EC?????1分∴∠EDC=∠ACD?????1分∴5cosEDCcosACD?????1分13（其中主要得分點(diǎn)為：相像性質(zhì)、比率式、解方程、勾股定理、直角與等腰△性質(zhì)、三角比）（）選擇銀卡花銷時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y10x150?????2分第7頁(yè)共11頁(yè)選擇一般票花銷時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y20x??????2分（2）依照題意，分別求出A（B（15,300C（45,600）??????3分∴當(dāng)打球次數(shù)不足15次時(shí)，選擇一般票最合算，當(dāng)打球次數(shù)介于15次到45次之間時(shí)，選擇銀卡最合算，當(dāng)打球次數(shù)高出45次時(shí)，選擇金卡最合算，當(dāng)打球次數(shù)恰為15次時(shí)，選擇一般票或銀卡同為最合算，當(dāng)打球次數(shù)恰為45次時(shí)，選擇金卡或銀卡同為最合算。??????3分（其中主要得分點(diǎn)為：函數(shù)剖析式、讀函數(shù)圖像解決實(shí)責(zé)問題、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述、不重不漏分類原則）（）證明：由折疊獲取EC垂直均分BP，??????1分設(shè)EC與BP交于Q，∴BQ=EQ??????1分∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE，??????1分∴EQ為△ABP的中位線，∴AF∥EC，??????2分∵AE∥FC，∴四邊形AECF為平行四邊形；??????1分（2）∵AF∥EC，∴∠APB=∠EQB=90°??????1分由翻折性質(zhì)∠=∠EBC=90PEC=∠BEC??????1分∵E為直角△APB斜邊AB的中點(diǎn)，且AP=EP，∴△AEP為等邊三角形,∠BAP=∠AEP=60??????1+1分??????1分18060CEPCEB602在△ABP和△EPC中，∠BAP=∠CEP，∠APB=∠EPC，AP=EP∴△ABP≌△EPC（??????1分第8頁(yè)共11頁(yè)b2a1a1）依題意得：abc0b2，解之得：，????????3分c3c3∴拋物線的剖析式為223yxx.???????1分（2）∵對(duì)稱軸為x1，且拋物線經(jīng)過A(1,0)，∴B(3,0)∴直線BC的剖析式為yx3.∠CBA=45°???????1分∵直線BD和直線BC的夾角為15o，∴∠DBA=30DBA=60°????1分在△BOD，DOBOtanDBO，BO=3???????1分∴DO=33或33，∴CD=33或333.???????1分3（3）設(shè)1,t)，又B(3,0)，C(0,3)，∴218BC，2(13)2242PBtt，2(2(3)22610PCttt，①若點(diǎn)B為直角極點(diǎn)，則22222BCPBPC即：184tt6t10解之得：t2，②若點(diǎn)C為直角極點(diǎn)，則222BCPCPB即：2218t6t104t解之得：t4，③若點(diǎn)P為直角極點(diǎn)，則222PBPCBC即：224tt1018解之得：317317t，t2.???????4分122綜上所述P的坐標(biāo)為(1,2)或(1,4)或317(1,)2或317(1,)2.第9頁(yè)共11頁(yè)（）過點(diǎn)O作ONBC交AM于點(diǎn)N，????????1分AB是圓O的直徑，ONBMAOAB12????????1分點(diǎn)M為弦BC的中點(diǎn)ONCMONBM12????????1分OE:CE=OE:CE=1：2????????1分（2）點(diǎn)M為弦BC的中點(diǎn)OM⊥BC????????1分AM⊥OC于點(diǎn)E∠OME=∠MCE△OME∽△MCE????????1分2MEOECE設(shè)OE=x，則CE=2x，ME=2x????????1分在直角△MCE中，CM6x，3sinECM????????1分3sinABC33（3）過點(diǎn)D作DL⊥BO于點(diǎn)L，AB=10，AB：BC=5：