人教版七下數(shù)學(xué)82-消元-解二元一次方程組2課件

8.2消元——解二元一次方程組第2課時(shí)8.2消元——解二元一次方程組1教學(xué)目標(biāo)會(huì)用加減消元解二元一次方程組，并掌握加減法解二元一次方程組的步驟經(jīng)歷探索加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的思想方法讓學(xué)生在探索中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在探索的過(guò)程中品嘗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)目標(biāo)會(huì)用加減消元解二元一次方程組，并掌握加減法解二元一次2代入消元法解：由①，得y=______③

把③代入②，得____________

解這個(gè)方程,得x=

_______

把x=__代入③，得y=__

所以這個(gè)方程組的解是①②10-x2x+(10-x)=1666464回顧：

代入消元法解：由①，得y=______③3還有別的方法嗎？

認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看還有沒(méi)有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問(wèn)題①②還有別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有4（2x＋y）—（x+y）＝16

-10

分析：

①②2X+y-x

-y＝6

②左邊—①左邊=②右邊—①右邊x＝6①中的y②中的y系數(shù)相同…Soeasy!等式性質(zhì)（2x＋y）—（x+y）＝16-10分析：①5所以這個(gè)方程組的解是

①②解:由②-①得:x=6

把x＝6代入①，得6+y=10

解得y＝4①②解得y＝463x+10y=2.8

①15x-10y=8②舉一反三解：把①+②得:18x＝10.8

x＝0.6把x＝0.6代入①，得：

3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以這個(gè)方程組的解是3x+10y=2.8 ①舉一反三解：把①+②得:7

加減消元法的概念從上面方程組中的解法可以看出：當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。加減消元法的概念8挑戰(zhàn)自我，拓展提高

【問(wèn)題4】例3：用加減法解方程組①②⑴①、②后兩方程相加，消去未知數(shù)；⑵①、②后兩方程相減，消去未知數(shù)．用加減法解二元一次方程組的一般步驟：⑴變形；⑵加減求解；⑶回代求解；⑷寫(xiě)解．挑戰(zhàn)自我，拓展提高【問(wèn)題4】例3：用加減法解方程組①②⑴9法一：解：①×3,得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③＋④,得19x=114x=6

把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2,y=-所以，這個(gè)方程組的解是法一：10代入加減，合理選擇

【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組比較簡(jiǎn)單？⑴⑵代入加減，合理選擇【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組比較簡(jiǎn)單？11代入加減，合理選擇

【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？⑴①

②

解：由①，得.③..代入③，得所以這個(gè)方程組的解是把③代入②，得解這個(gè)方程，得把.代入加減，合理選擇【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？⑴①②12代入加減，合理選擇

⑵【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？①

②

解：解這個(gè)方程，得把代入②，得解這個(gè)方程，得所以這個(gè)方程組的解是...①+②，得.代入加減，合理選擇⑵【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？①②13代入加減，合理選擇

【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？⑴⑵何時(shí)選用代入法？何時(shí)選用加減法？代入加減，合理選擇【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？⑴⑵何時(shí)14

用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫(xiě)消元的過(guò)程．（1）方程組

消元方法

，（2）方程組

消元方法

，（3）方程組

消元方法

，（4）方程組

消元方法

。①+②①+②②-①②-①（1）15變式練習(xí)

用加減法解下列方程組

解：①

②，得

解得u＝

把u＝

代入①得解得t＝

所以這個(gè)方程組的解是

0.52(1)①②9u=18223×2+2t=70.5+變式練習(xí)用加減法解下列方程組0.52(1)16變式練習(xí)

解：

，

得

把b＝代入①得

解得a＝

所以這個(gè)方程組的解是(2)b=11111①②a+2×1=3②-①變式練習(xí)解：，得17變式練習(xí)

①②解：①+②，得4x=8

解得x=2

把x＝2代入①得2+2y=9

解得y=3.5

所以這個(gè)方程組的解是變式練習(xí)①②解：①+②，得4x=818變式練習(xí)

②①

解：②-①，得2y=10

解得y＝5

把y＝5代入①得x+5=7

解得x＝2

所以這個(gè)方程組的解是

變式練習(xí)②①解：②-①，得2y=1019

2、已知，求

的值。解：由題意可得：

①②①-②，得4x-16=0

解得x＝4

把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1

所以這個(gè)方程組的解是

所以，2、已知20鞏固練習(xí)

2、已知，求

的值。解：由題意可得：

①②①-②，得4x-16=0

解得x＝4

把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1

所以這個(gè)方程組的解是所以，鞏固練習(xí)2、已知21探究新知，解決問(wèn)題

例4：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h共收割小麥3.6

hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5h共收割小麥8

hm2．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？等量關(guān)系：

①2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量；②3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量．設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥hm2和hm2，則2臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥

hm2，2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥

hm2，5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)收割小麥

hm2．探究新知，解決問(wèn)題例4：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作222整理，得解：由題意可得②-①,得11x=4.4∴x=0.4

把x=0.4代入①,得y=0.2∴整理，得答:1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.整理，得解：由題意可得②-①,得11x=4.4∴整23鞏固訓(xùn)練，加強(qiáng)應(yīng)用

練習(xí)1：運(yùn)輸360t化肥，裝載了6節(jié)火車(chē)皮與15輛汽車(chē)；運(yùn)輸440t化肥，裝載了8節(jié)火車(chē)皮與10輛汽車(chē)．每節(jié)火車(chē)皮與每輛汽車(chē)平均各裝多少?lài)嵒剩肯嗟汝P(guān)系：①6節(jié)火車(chē)皮的裝載量+15輛汽車(chē)的裝載量=360；②8節(jié)火車(chē)皮的裝載量+10輛汽車(chē)的裝載量=440．解：設(shè)每節(jié)火車(chē)皮平均裝t化肥，每輛汽車(chē)平均裝根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：每節(jié)火車(chē)皮平均裝50t化肥，每輛汽車(chē)平均裝4t化肥.

t化肥，鞏固訓(xùn)練，加強(qiáng)應(yīng)用練習(xí)1：運(yùn)輸360t化肥，裝載了6節(jié)火24練習(xí)2：一條船順流航行，每小時(shí)行20km；逆流航行，每小時(shí)行16km．求輪船在靜水中的速度與水的流速．①順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；相等關(guān)系：②逆水速度=靜水速度-水流速度.解：設(shè)輪船在靜水中的速度為km/h，水的流速為km/h，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：輪船在靜水中的速度為18

km/h，水的流速為2

km/h.練習(xí)2：一條船順流航行，每小時(shí)行20km；逆流航行，每小時(shí)25練習(xí)3：某工廠第一車(chē)間工人人數(shù)比第二車(chē)間工人人數(shù)的2倍少10人，若從第一車(chē)間抽調(diào)5人到第二車(chē)間，那么兩個(gè)車(chē)間的人數(shù)一樣多.問(wèn)原來(lái)每個(gè)車(chē)間各有多少名工人？①第一車(chē)間工人人數(shù)=第二車(chē)間工人人數(shù)×2-10；相等關(guān)系：②第一車(chē)間工人人數(shù)-5=第二車(chē)間工人人數(shù)+5.解：設(shè)第一車(chē)間原有工人名，第二車(chē)間原有工人名，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：第一車(chē)間原有工人30名，第二車(chē)間原有工人20名.練習(xí)3：某工廠第一車(chē)間工人人數(shù)比第二車(chē)間工人人數(shù)的2倍少1026課堂總結(jié)⑴解二元一次方程組有哪幾種方法？⑵解二元一次方程組的基本思想是什么？⑶何時(shí)選用代入法？何時(shí)選用加減法？⑷如果兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍，那么怎樣解決？⑸如果方程組中的同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等且不成整數(shù)倍，那么怎樣解決？⑹列方程組解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？課堂總結(jié)⑴解二元一次方程組有哪幾種方法？⑵解二元一次方程組的278.2消元——解二元一次方程組第2課時(shí)8.2消元——解二元一次方程組28教學(xué)目標(biāo)會(huì)用加減消元解二元一次方程組，并掌握加減法解二元一次方程組的步驟經(jīng)歷探索加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的思想方法讓學(xué)生在探索中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在探索的過(guò)程中品嘗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)目標(biāo)會(huì)用加減消元解二元一次方程組，并掌握加減法解二元一次29代入消元法解：由①，得y=______③

把③代入②，得____________

解這個(gè)方程,得x=

_______

把x=__代入③，得y=__

所以這個(gè)方程組的解是①②10-x2x+(10-x)=1666464回顧：

代入消元法解：由①，得y=______③30還有別的方法嗎？

認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看還有沒(méi)有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問(wèn)題①②還有別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有31（2x＋y）—（x+y）＝16

-10

分析：

①②2X+y-x

-y＝6

②左邊—①左邊=②右邊—①右邊x＝6①中的y②中的y系數(shù)相同…Soeasy!等式性質(zhì)（2x＋y）—（x+y）＝16-10分析：①32所以這個(gè)方程組的解是

①②解:由②-①得:x=6

把x＝6代入①，得6+y=10

解得y＝4①②解得y＝4333x+10y=2.8

①15x-10y=8②舉一反三解：把①+②得:18x＝10.8

x＝0.6把x＝0.6代入①，得：

3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以這個(gè)方程組的解是3x+10y=2.8 ①舉一反三解：把①+②得:34

加減消元法的概念從上面方程組中的解法可以看出：當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。加減消元法的概念35挑戰(zhàn)自我，拓展提高

【問(wèn)題4】例3：用加減法解方程組①②⑴①、②后兩方程相加，消去未知數(shù)；⑵①、②后兩方程相減，消去未知數(shù)．用加減法解二元一次方程組的一般步驟：⑴變形；⑵加減求解；⑶回代求解；⑷寫(xiě)解．挑戰(zhàn)自我，拓展提高【問(wèn)題4】例3：用加減法解方程組①②⑴36法一：解：①×3,得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③＋④,得19x=114x=6

把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2,y=-所以，這個(gè)方程組的解是法一：37代入加減，合理選擇

【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組比較簡(jiǎn)單？⑴⑵代入加減，合理選擇【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組比較簡(jiǎn)單？38代入加減，合理選擇

【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？⑴①

②

解：由①，得.③..代入③，得所以這個(gè)方程組的解是把③代入②，得解這個(gè)方程，得把.代入加減，合理選擇【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？⑴①②39代入加減，合理選擇

⑵【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？①

②

解：解這個(gè)方程，得把代入②，得解這個(gè)方程，得所以這個(gè)方程組的解是...①+②，得.代入加減，合理選擇⑵【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？①②40代入加減，合理選擇

【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？⑴⑵何時(shí)選用代入法？何時(shí)選用加減法？代入加減，合理選擇【問(wèn)題3】你怎樣解下面的方程組？⑴⑵何時(shí)41

用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫(xiě)消元的過(guò)程．（1）方程組

消元方法

，（2）方程組

消元方法

，（3）方程組

消元方法

，（4）方程組

消元方法

。①+②①+②②-①②-①（1）42變式練習(xí)

用加減法解下列方程組

解：①

②，得

解得u＝

把u＝

代入①得解得t＝

所以這個(gè)方程組的解是

0.52(1)①②9u=18223×2+2t=70.5+變式練習(xí)用加減法解下列方程組0.52(1)43變式練習(xí)

解：

，

得

把b＝代入①得

解得a＝

所以這個(gè)方程組的解是(2)b=11111①②a+2×1=3②-①變式練習(xí)解：，得44變式練習(xí)

①②解：①+②，得4x=8

解得x=2

把x＝2代入①得2+2y=9

解得y=3.5

所以這個(gè)方程組的解是變式練習(xí)①②解：①+②，得4x=845變式練習(xí)

②①

解：②-①，得2y=10

解得y＝5

把y＝5代入①得x+5=7

解得x＝2

所以這個(gè)方程組的解是

變式練習(xí)②①解：②-①，得2y=1046

2、已知，求

的值。解：由題意可得：

①②①-②，得4x-16=0

解得x＝4

把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1

所以這個(gè)方程組的解是

所以，2、已知47鞏固練習(xí)

2、已知，求

的值。解：由題意可得：

①②①-②，得4x-16=0

解得x＝4

把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1

所以這個(gè)方程組的解是所以，鞏固練習(xí)2、已知48探究新知，解決問(wèn)題

例4：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h共收割小麥3.6

hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5h共收割小麥8

hm2．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？等量關(guān)系：

①2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量；②3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量．設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥hm2和hm2，則2臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥

hm2，2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥

hm2，5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)收割小麥

hm2．探究新知，解決問(wèn)題例4：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作249整理，得解：由題意可得②-①,得11x=4.4