吳三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、貼紙。學(xué)具準(zhǔn)備：每組一個(gè)學(xué)具袋（內(nèi)裝三角形、自主學(xué)習(xí)記錄單）、量角器、直尺。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，對(duì)于三角形，大家都了解它的哪些知識(shí)？生1:三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師：這位同學(xué)說(shuō)出了三角形的分類(lèi)，大家知道這是按照什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類(lèi)的嗎？生：（齊）按角來(lái)分的。師：還了解些什么？生2:三角形有穩(wěn)定性。師：這是三角形的特性。聲音非常響亮！還有嗎？（生3:三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)o）你說(shuō)出了三角形的特征。揭示課題：看來(lái)，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，大家對(duì)三角形有了一定的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)。（板書(shū)課題：三角龍的內(nèi)角和L二、自主探究，學(xué)習(xí)新知（一）認(rèn)識(shí)內(nèi)角”、內(nèi)角和”、合理猜測(cè)。師：請(qǐng)同學(xué)們大聲讀一讀課題?？吹秸n題，你有什么疑問(wèn)嗎？（生：什么是三角形的內(nèi)角和？）師：這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值！大家是怎么理解的呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)你的想法。生：三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)角的和，生：師：你理解得非常正確，請(qǐng)看大屏幕：為了便于區(qū)分，通常把三角形的三個(gè)角編上序號(hào)，分別叫做角1、角2、角3。（標(biāo)出/1、/2、/3。）還有別的疑問(wèn)嗎？師：老師有一個(gè)疑問(wèn)，三角形的內(nèi)角和是多少度呢？誰(shuí)來(lái)猜測(cè)一下？（生1:我覺(jué)得是180°。）你是根據(jù)什么來(lái)猜測(cè)的？（生說(shuō)不出根據(jù)）還有哪些也認(rèn)為是180?（生舉手）你能說(shuō)說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)猜測(cè)的嗎？（生：我是根據(jù)直角三角板來(lái)猜測(cè)的）師：你是根據(jù)三角板三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)來(lái)猜測(cè)的。師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？知道這兩塊三角板每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？算算內(nèi)角和？師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1:這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2:這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。師：這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是1800,是不是就可以說(shuō)所有的三角形內(nèi)角和都是180°呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的看法？生：直角三角形不能代表所有的三角形，還有鈍角三角形和銳角三角形。師：這位同學(xué)非常善于思考問(wèn)題。同意它的看法嗎［生：（齊）同意］師：看來(lái)，根據(jù)直角三角板，有些同學(xué)認(rèn)為所有三角形的內(nèi)角和都是180。。這只是我們的一種猜測(cè)，（板書(shū)：覺(jué)測(cè)2要想知道這種猜測(cè)是否正確，接下來(lái)，我們要做什么？（板書(shū)：驗(yàn)證）（二）量一量，操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180。，你能用什么辦法來(lái)證明呢？生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！合作之前，先請(qǐng)一個(gè)同學(xué)用響亮的聲音給大家讀一下小組合作要求。（生讀合作要求）師：你們每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要測(cè)量，請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出信封里的三個(gè)綠色三角形，開(kāi)始吧！小組匯報(bào)結(jié)果。（按銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形逐個(gè)匯報(bào)）師：請(qǐng)各小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（生1:180°。生2:175°。生3:182°）師：你們組得出的結(jié)論是---?（生：我們組的結(jié)論是：三角形的內(nèi)角和大約是180°）師：為什么會(huì)說(shuō)大約是180°。（生：因?yàn)橛械氖?80°,有的不是180°）師：還哪個(gè)組匯報(bào)一下？（三）撕一撕，拼一拼師：剛才我們用測(cè)量的方法（板書(shū)：測(cè)量）進(jìn)行驗(yàn)證。得出的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和大約是180°。沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)果，怎么辦？還有其他驗(yàn)證方法嗎？（生：）師：現(xiàn)在我們還是四人一小組進(jìn)行合作，選擇自己喜歡的方法用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證，開(kāi)始吧！小組匯報(bào)結(jié)果：（按銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形逐個(gè)匯報(bào)）生：我們小組是把三角形的兩個(gè)角撕下來(lái)，與另一個(gè)角拼在一起，正好拼成了一個(gè)平角，平角是180。，所以我們組的結(jié)論是：三角形的內(nèi)角和是180。。師：真不錯(cuò)，利用了平角的知識(shí)！師：請(qǐng)你們組到前面來(lái)演示一下（切換投影儀）師：你們?cè)趺粗?個(gè)角拼成的就是平角呢？生：我們用直尺驗(yàn)證過(guò)了。（學(xué)生用直尺驗(yàn)證）師：聰明，可以用直尺來(lái)驗(yàn)證，兩條邊呈一條直線。師：他們小組把三角形的角撕下來(lái)拼在一起，我們給這種方法起個(gè)名字，叫撕拼可以嗎？（板書(shū)：撕拼）還有那幾個(gè)組用了這種方法？（四）折一折，拼一拼師：還有不同的方法嗎？生：我們組用的是折一折拼在一起的方法，我們把銳角三角形和鈍角三角形的三個(gè)角折在一起，發(fā)現(xiàn)正好是一個(gè)平角，所以?xún)?nèi)角和是180°。把直角三角形的兩個(gè)銳角折在一起，發(fā)現(xiàn)與直角完全重合，說(shuō)明這兩個(gè)銳角一共是90。，再加上直角，內(nèi)角和也是180。師：這種方法很好！折一折也能拼成一個(gè)平角！這種方法可以起個(gè)什么名字？（生：折拼）師：這個(gè)名字好。就叫折拼吧。（板書(shū)：折拼）還有其他的方法嗎？（沒(méi)有出現(xiàn)其他方法。）師：同學(xué)們的方法都很好。為了讓大家看得更清楚，我們來(lái)看看電腦的演示。（課件演示剪拼和折拼的方法。）師：但我們用測(cè)量的方法得出了三角形的內(nèi)角和大約是180。，這是為什么？生：他們測(cè)量的時(shí)候可能沒(méi)有把邊對(duì)好。師：對(duì)，在測(cè)量時(shí)，因?yàn)闇y(cè)量工具或測(cè)量方法的原因，會(huì)有一定的誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和都是180°。師：剛才我們用了測(cè)量、撕拼、折拼等方法，分別對(duì)這三種類(lèi)型的三角形進(jìn)行了驗(yàn)證，并且這些三角形大小不同、形狀也不同，現(xiàn)在我們可以得出什么結(jié)論？（板書(shū)：結(jié)論）大家一起說(shuō)，老師來(lái)寫(xiě)?！旧喝切蔚膬?nèi)角和是1800。（板書(shū)結(jié)論）1師：我們?cè)賮?lái)看這兩種方法（指撕拼和折拼），它們有什么相同的地方生1:都是把三個(gè)角放在一起。生2:都是把三個(gè)角拼在一起，變成了平角。師：這兩種方法都是把三角形的三個(gè)內(nèi)角組合起來(lái)，轉(zhuǎn)化成了平角（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，我們用舊知識(shí)解決了新問(wèn)題。今天大家的小組合作探究能力和表達(dá)能力，讓我充分領(lǐng)略了咱們四（5）班同學(xué)們的風(fēng)采。師：讓我們用響亮的聲音，再一次讀出我們的驗(yàn)證結(jié)論！（點(diǎn)擊課件：三角形的內(nèi)角和是180!）師：下面老師就來(lái)考考大家，看誰(shuí)能快速說(shuō)出下列三角形的內(nèi)角和。（師出示幾個(gè)大小不同、形狀不同的三角形）生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和都是180o師：這些三角形各不相同，為什么大家能這么快說(shuō)出它們的內(nèi)角和？師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？（生舉手）你再來(lái)說(shuō)。師：你一下子就說(shuō)出了問(wèn)題的關(guān)鍵。也就是說(shuō)，不同大小、不同形狀的三角形，內(nèi)角和都是180o三、鞏固練習(xí)，拓展提高。師：接下來(lái)，我們就要比一比，誰(shuí)能運(yùn)用這個(gè)結(jié)論準(zhǔn)確快速地解決下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題。老師設(shè)置了四關(guān)，有沒(méi)有信心闖過(guò)這四關(guān)？請(qǐng)看第一關(guān)：步步為營(yíng)請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）.一個(gè)三角形可能有兩個(gè)直角嗎？（2）一個(gè)三角形可能有兩個(gè)鈍角嗎？（3）一個(gè)三角形最少有幾個(gè)銳角？（4）用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360度嗎？（5）把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是90度嗎?生：不管三角形是什么樣的，內(nèi)角和都是180o第二關(guān)：過(guò)關(guān)斬將師：聽(tīng)好規(guī)則：①請(qǐng)你用手勢(shì)告訴老師對(duì)還是錯(cuò)。②在聽(tīng)到開(kāi)始兩個(gè)字之前，手必須放好，聽(tīng)到開(kāi)始后，才能亮出手勢(shì)，提前亮手勢(shì)或更改手勢(shì)都視為錯(cuò)誤。聽(tīng)明白了？2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。TOC\o"1-5"\h\z(1)有一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角分別是80°,20°,700()(3)鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。()(4)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角的和小于于90o()(5)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90度。()第三關(guān)：八仙過(guò)海.在一個(gè)三角形中/1=140°,23=25,求/2的度數(shù)。.已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角70。，頂角多少度？.你知道下面的三角形各個(gè)角的度數(shù)嗎？第四關(guān)：智慧比拼師：這節(jié)課我們知道了三角形的內(nèi)角和是180。，你能利用三角形的內(nèi)角和，想辦法求出四邊形的內(nèi)角和嗎？小組討論一下。學(xué)生討論，師巡視。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？生：把四邊形畫(huà)一條線就能分成兩個(gè)三角形，內(nèi)角和就是180°>2=360°。師：支持他的舉手！學(xué)生同意這種方法。師：大家的思路非常清晰！那五邊形的內(nèi)角和是多少呢？誰(shuí)有想法？生：可以分成3個(gè)三角形，內(nèi)角和就是180°M=540°。師：同樣的方法，我們還可以得出哪些圖形的內(nèi)角和？生：六邊形、七邊形……師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要學(xué)會(huì)舉一反三，把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，就可以推導(dǎo)出它的內(nèi)角和。.滲透數(shù)學(xué)文化師：同學(xué)們表現(xiàn)得這么優(yōu)秀，接下來(lái)，老師向你們介紹一位了不起的人物。他是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，名字叫帕斯卡。早在300多年前，這位著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和都是180°：而他當(dāng)時(shí)只有12歲?！睅煟和瑢W(xué)門(mén)，你們今年幾歲了？（生：10歲。）師：了不起！比帕斯卡發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的年紀(jì)還要小！具備了數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。如果你們想知道帕斯卡是怎么驗(yàn)證的，大家可以上網(wǎng)查閱相關(guān)的資料，你一定會(huì)有更多的收獲。四、梳理總結(jié)。師：好了同學(xué)們，今天我們?cè)俅巫呓切危阌心男┦斋@要和大家分享呢？生1:我知道了三角形的內(nèi)角和是180o生2:我知道了可以用測(cè)量、撕拼、折拼等方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。生3:我知道了有了猜測(cè)之后不能馬上得出結(jié)論。師：那應(yīng)該怎樣