《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探究并發(fā)覺(jué)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過(guò)程中，經(jīng)受學(xué)問(wèn)產(chǎn)生、進(jìn)展和變化的過(guò)程，通過(guò)溝通、比擬，培育策略意識(shí)和初步的空間思維力量。

3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探究興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)覺(jué)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的敏捷應(yīng)用。

【教具預(yù)備】

課件、表格、學(xué)生預(yù)備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣引入。

1、猜謎語(yǔ)

師：同學(xué)們喜愛(ài)猜謎語(yǔ)嗎？

生：喜愛(ài)。

師：那么，下面教師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：

外形似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)潔。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類(lèi)

師：真聰慧??！板書(shū)“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類(lèi)

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會(huì)不會(huì)畫(huà)三角形??？

生：會(huì)

師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！

生：試著畫(huà)

師：畫(huà)出來(lái)沒(méi)有？

生：沒(méi)有

師：畫(huà)不出來(lái)了，是嗎？

生：是

師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢？這就是三角形中角的神秘！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的學(xué)問(wèn)“三角形內(nèi)角和”（板書(shū)課題）

二、探究新知。

1、熟悉三角形的內(nèi)角

看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內(nèi)角？

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角??？

生：3個(gè)。

師：那么為了討論的時(shí)候比擬便利，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。

2、討論特別三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角？

生：平角

師：從剛剛兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)覺(jué)了什么？

3、討論一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

生：

4、操作、驗(yàn)證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不一樣，那怎么辦呀？你能想個(gè)方法驗(yàn)證一下嗎？

要求：

（1）每4人為一個(gè)小組。

（2）每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形，每種類(lèi)型都需要驗(yàn)證，先爭(zhēng)論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？

（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

師：好，開(kāi)頭活動(dòng)！

師：巡察指導(dǎo)

師：好！請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)覺(jué)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不精確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。

師：好！特別好！

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)情愿到前面來(lái)展現(xiàn)一下？生：展現(xiàn)銳角三角形（撕拼）

生：展現(xiàn)折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。

師：教師也做了一個(gè)試驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展現(xiàn)）

現(xiàn)在教師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180度。

師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書(shū)：三角形內(nèi)角和等于180度?，F(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)覺(jué)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

三、解決疑問(wèn)

師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛剛課前教師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎？

生：沒(méi)有

師：那你能用這節(jié)課的學(xué)問(wèn)解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎？

生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。

師：假如想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎？

生：大于180度，也畫(huà)不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會(huì)了學(xué)問(wèn)，我們就要懂得去運(yùn)用。

四、穩(wěn)固提高。

1、填空。

（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。

（2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。

2、求下面各角的度數(shù)。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。

（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。

3、推斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。

（1）80°95°5°（）

（2）60°70°90°（）

（3）30°40°50°（）

4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）

對(duì)學(xué)生進(jìn)展思品教育。

5、思索延長(zhǎng)。

依據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？

6、嬉戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、總結(jié)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問(wèn)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探究和發(fā)覺(jué)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

2.力量目標(biāo)：培育學(xué)生主動(dòng)探究、動(dòng)手操作的力量。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的構(gòu)造美。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂(lè)。

二、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師：我們已經(jīng)熟悉了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的學(xué)問(wèn)？

（學(xué)生暢所欲言。）

2、師：我們?cè)跔?zhēng)論三角形學(xué)問(wèn)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和肯定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”，

3、究竟誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今日我們就來(lái)討論有關(guān)三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)。（板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和）

（二）自主探究，發(fā)覺(jué)規(guī)律

1、熟悉什么是三角形的內(nèi)角和。

師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過(guò)學(xué)生爭(zhēng)論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

①讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角，再相加的方法來(lái)得到三角形的內(nèi)角和。（假如學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就賜予確定，并鼓舞他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)展）

②小組合作。

通過(guò)小組合作后溝通，匯報(bào)。（教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)覺(jué)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

引導(dǎo)學(xué)生推想出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

3、驗(yàn)證推想。

讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。

（小組合作驗(yàn)證，教師參加其中。）

4、全班溝通，共同發(fā)覺(jué)規(guī)律。

當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展現(xiàn)結(jié)果。

學(xué)生溝通、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)（三角形內(nèi)角和等于180°。）

5、師談話(huà)：三個(gè)三角形爭(zhēng)論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

（三）穩(wěn)固練習(xí)，拓展應(yīng)用

依據(jù)發(fā)覺(jué)的三角形的新學(xué)問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題。

1、完成“試一試”

讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體溝通。

2、嬉戲：選度數(shù)，組三角形。

請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

學(xué)生答復(fù)的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180°，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生推斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類(lèi)，屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。

3、“想想做做”第1題

生獨(dú)立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。

4、“想想做做”第2題

提問(wèn)：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內(nèi)角和還是180度？

5、“想想做做”第3題

生動(dòng)手折折看，填空。

提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？

6、“想想做做”第5題

生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。

7、“想想做做”第6題

學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

8、思索題

教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最終建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)

出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？

（四）課堂總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中查找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。

三教后反思：

“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)“熟悉圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過(guò)鉆研教材，討論學(xué)情和學(xué)法，與同組教師溝通，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探究和發(fā)覺(jué)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“熟悉三角形”的根底上進(jìn)展的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同討論的問(wèn)題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為：通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采納了試驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法，使他們體驗(yàn)了勝利，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì)。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

俗話(huà)說(shuō)：“良好的開(kāi)端是勝利的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必需依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，細(xì)心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ)，用別出心裁的導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫(huà)角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō)，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究

“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去熬煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探究；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛行?！蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話(huà)，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的表達(dá)。所以在本節(jié)課中我注意創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的時(shí)機(jī)，通過(guò)“想方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去思索、去探究。我讓他們將課前預(yù)備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)展討論，學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺(tái)上敘述自己的驗(yàn)證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過(guò)程中，滲透了他們發(fā)覺(jué)的樂(lè)趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)受“再制造”的過(guò)程中，完成了對(duì)新學(xué)問(wèn)的構(gòu)建和制造。

（三）以學(xué)定教，注意教學(xué)的有效性

新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問(wèn)閱歷根底之上。要把學(xué)生的個(gè)人學(xué)問(wèn)、直接閱歷和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注意每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出假如有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說(shuō)假如有兩個(gè)直角，它就趨向于長(zhǎng)方形或正方形?！盀槭裁磿?huì)這樣呢”？學(xué)生緘默片刻后，突然有個(gè)學(xué)生舉手了：“由于三角形的內(nèi)角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不行能有兩個(gè)角是直角?！边@樣的答復(fù)把原來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時(shí)我靈機(jī)把問(wèn)題拋給學(xué)生，“你們理解他說(shuō)的話(huà)嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一學(xué)問(wèn)時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己討論證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度?！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生立刻投入到探究之中。

在練習(xí)的時(shí)候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣特別高漲，效果很好。通過(guò)多邊形內(nèi)角和的思索以及驗(yàn)證，進(jìn)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的學(xué)問(wèn)得以延長(zhǎng)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

【教材內(nèi)容】：

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探究與發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。

2、培育學(xué)生動(dòng)手操作和合作溝通的力量，促進(jìn)把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探究的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：

重點(diǎn)把握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探究性質(zhì)的過(guò)程。

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類(lèi)相關(guān)學(xué)問(wèn)后對(duì)三角形的進(jìn)一步討論，探究三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同外形的、大小的三角形進(jìn)展進(jìn)展度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)大了學(xué)生熟悉圖形的一般規(guī)律從直觀感性的熟悉到詳細(xì)的性質(zhì)探究，更加深入的培育了學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：

1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話(huà)我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？

2、三個(gè)外形不一樣的三角形的爭(zhēng)辯。我們的外形不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不一樣，是這樣的嗎？教師發(fā)覺(jué)它們爭(zhēng)辯的焦點(diǎn)是三角形的`內(nèi)角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？

二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜測(cè)

在第一步的根底上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和外形沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)展小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和爭(zhēng)論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)展溝通。

三角形的外形

三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

內(nèi)角和

銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形

等腰三角形

等邊三角形

三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論

由于在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜測(cè)三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們連續(xù)討論和探究。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思索、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)展提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)展演示。

四、應(yīng)用新知，穩(wěn)固練習(xí)

1、算一算，對(duì)于不同外形的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。（1小題屬于根本練習(xí)）

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。

4、說(shuō)一說(shuō)，推斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對(duì)折，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對(duì)嗎？

五、拓展與延長(zhǎng)

通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

【教學(xué)內(nèi)容】

新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》

【教材分析】

“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)展的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學(xué)生探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度這一觀點(diǎn)。在活動(dòng)過(guò)程中，先通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)覺(jué)和猜測(cè)，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有猜測(cè)進(jìn)展驗(yàn)證，經(jīng)受提出猜測(cè)——進(jìn)展驗(yàn)證的的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。

【學(xué)生分析】

學(xué)生已經(jīng)把握三角形特性和分類(lèi)，熟識(shí)了鈍角、銳角、平角這些角的學(xué)問(wèn)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不肯定清晰道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)受討論問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和力量，并形成了肯定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有學(xué)問(wèn)和閱歷，通過(guò)溝通、比擬、評(píng)價(jià)查找解決問(wèn)題的途徑和策略。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探究并發(fā)覺(jué)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2．在探究過(guò)程中，經(jīng)受學(xué)問(wèn)產(chǎn)生、進(jìn)展和變化的過(guò)程，通過(guò)溝通、比擬，培育策略意識(shí)和初步的空間思維力量。

3．體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探究興趣。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)覺(jué)問(wèn)題

1、魔術(shù)導(dǎo)入：把長(zhǎng)方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個(gè)三角形？

2、你知道三角形的那些學(xué)問(wèn)？（復(fù)習(xí)）

3、小嬉戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

師：我們?cè)诓氯切蔚臅r(shí)候，看到一個(gè)直角，就能斷定它肯定是直角三角形；看到一個(gè)鈍角，就能斷定他肯定是鈍角三角形；但只看到一個(gè)銳角，就推斷不出來(lái)是哪種三角形?？磥?lái)在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么畫(huà)不出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？

三角形的這三個(gè)角畢竟存在什么神秘呢，我們一起來(lái)討論討論。

（創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個(gè)三角形中可能會(huì)有兩個(gè)鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會(huì)有直角，這兩個(gè)問(wèn)題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

二、引導(dǎo)探究，解決問(wèn)題

1．介紹內(nèi)角、內(nèi)角和

師：我們現(xiàn)在討論三角形的三個(gè)角，都是它的內(nèi)角，以后到了初中，還會(huì)接觸三角形的外角?？唇處熓掷锏娜切危P(guān)于它的三個(gè)內(nèi)角，除了我們已經(jīng)把握的學(xué)問(wèn)外，你還知道哪方面的學(xué)問(wèn)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)三角形的內(nèi)角和指的是什么？

已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是多少的同學(xué)，可以把它寫(xiě)在本上。不知道的同學(xué)想一想，計(jì)量?jī)?nèi)角和的單位是度，可以估量一下，各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個(gè)固定的數(shù)，有可能會(huì)是多少度，把你的猜測(cè)也寫(xiě)在本上。

我們這節(jié)課就來(lái)一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。

2．確定討論范圍（預(yù)設(shè)約3－5分）

師：討論三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)當(dāng)包括全部的三角形？只討論黑板上這一個(gè)行不行？那就任憑畫(huà)，挨個(gè)討論吧。（學(xué)生反對(duì)）

請(qǐng)你想個(gè)方法吧！

（通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析，“討論哪幾類(lèi)三角形，就能代表全部的三角形”這個(gè)問(wèn)題，來(lái)滲透討論問(wèn)題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想）

3．動(dòng)手操作實(shí)踐（預(yù)設(shè)約8－10分）

同桌組成學(xué)習(xí)小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，把每個(gè)角標(biāo)上序號(hào)。教師提出要求：先試著討論自己的三角形，然后再共同討論小組里其他同學(xué)的三角形，看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。（學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)，在小組中爭(zhēng)論問(wèn)題）

（為了滿(mǎn)意學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，我在設(shè)計(jì)學(xué)具的時(shí)候，想了幾個(gè)不同的方案，最終打算課前讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過(guò)獨(dú)立探究和組內(nèi)溝通，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。）

4．匯報(bào)溝通（預(yù)設(shè)約15－20分）

（1）測(cè)量的方法

學(xué)生匯報(bào)量的方法，師請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)這種方法。

師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，畢竟是不是肯定就是180度呢，誰(shuí)還有別的方法？

（2）剪拼的方法

學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)潔，拼成的看起來(lái)像平角，究竟是不是平角呢，我們一起來(lái)試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）

師：把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來(lái)挺象的，但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差，有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn)，誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和肯定是180°？

（3）折拼的方法

學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：我們要討論三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想方法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。

這三種方法都不錯(cuò)，在操作的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)有誤差，不太有說(shuō)服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，想方法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和肯定是180度？

（4）演繹推理的方法

（借助學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）

師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

師小結(jié)：這種方法避開(kāi)了在剪拼過(guò)程中由于操作消失的誤差，特別精確的說(shuō)明白三角形的內(nèi)角和肯定是180度。

（學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，共享閱歷，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)討論問(wèn)題的方法。就學(xué)生的進(jìn)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。)

學(xué)生用的方法會(huì)特別多，怎樣對(duì)這些方法進(jìn)展引導(dǎo)，是值得思索的問(wèn)題。這些方法的思維水平不應(yīng)當(dāng)是平行的：直接測(cè)量的方法是學(xué)生利用已有的學(xué)問(wèn)，測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過(guò)拼成一個(gè)特別角，也就是平角來(lái)解決問(wèn)題；而演繹推理，即把兩個(gè)完全一樣的三角形合二為一，或把長(zhǎng)方形一分為二，成為兩個(gè)三角形，這是更深層次的思索，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定討論的范圍只能是180度左右，而不行能是其他任意猜測(cè)的度數(shù)。

最終一種方法具有演繹推理的顏色，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全一樣的三角形后，由于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是原來(lái)長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角之和360度，所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性?；谝陨系南敕?，我覺(jué)得在課上不能停留在學(xué)生對(duì)方法的描述上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受從直觀到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以在最終一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師向全班同學(xué)推舉這種分的方法，大家一起來(lái)做一做，不要求全體都把握，就想起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。學(xué)生在經(jīng)受量和拼之后，漸漸會(huì)在思維發(fā)散的過(guò)程中得到集中，集中為分的方法，最終將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會(huì)發(fā)覺(jué)一些新的規(guī)律。

5．驗(yàn)證猜測(cè)

請(qǐng)學(xué)生把剛剛討論的三角形舉起來(lái)，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類(lèi)的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說(shuō)，全部的三角形的內(nèi)角和都是180度。

這個(gè)結(jié)論和課前剛剛知道的或猜的一樣嗎？

（在許多同學(xué)都知道三角形內(nèi)角和的狀況下，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜想還要去驗(yàn)證，這是一種科學(xué)的討論問(wèn)題的方法，是一種求實(shí)精神。）

6．解釋課前問(wèn)題

用內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)解釋課前的問(wèn)題，為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。

三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新

1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的奉獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)中，也有許多是帕斯卡發(fā)覺(jué)和驗(yàn)證的，他12歲就發(fā)覺(jué)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探究和發(fā)覺(jué)。

2．四邊形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和（幻燈片）

你準(zhǔn)備用哪種方法知道四邊形的內(nèi)角和？

你覺(jué)得哪種方法更好？

（設(shè)計(jì)求四邊形的內(nèi)角和，是把這個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個(gè)三角形內(nèi)角和的問(wèn)題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）

3．總結(jié)

我們把四邊形一分為二，用三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)知道了四邊形內(nèi)角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒(méi)有什么規(guī)律可循，盼望同學(xué)們能用學(xué)到的學(xué)問(wèn)和方法去探究問(wèn)題，你還會(huì)有一些精彩的發(fā)覺(jué)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獵取學(xué)問(wèn)的過(guò)程中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐力量。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)受三角形內(nèi)角和是180°這一學(xué)問(wèn)的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過(guò)小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

教師預(yù)備：

4組學(xué)具、課件

學(xué)生預(yù)備：

量角器、練習(xí)本

教學(xué)過(guò)程：

一、興趣導(dǎo)入，提醒課題

1、導(dǎo)入：同學(xué)們，這幾天我們都在討論什么學(xué)問(wèn)？能說(shuō)說(shuō)你們都熟悉了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？

（生出示三角形并匯報(bào)各類(lèi)三角形及特點(diǎn)）

2、今日教師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。咦，不好，它們?cè)趺闯称饋?lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？哦，它們?yōu)榱巳齻€(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來(lái)。（設(shè)置沖突，使學(xué)生在沖突中去發(fā)覺(jué)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

3、我們來(lái)幫幫它們好嗎？

4、那么什么叫內(nèi)角??？你們明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指。

你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標(biāo)好）

數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱(chēng)為三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來(lái)討論一下三角形的內(nèi)角和（課件片頭1）

同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？

二、猜測(cè)驗(yàn)證，探究規(guī)律（動(dòng)手操作，探究新知）

1．量角求和法證明：

先聽(tīng)合作要求：拿出預(yù)備的一大一小的兩個(gè)三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角，留意分工：最好兩個(gè)人量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？

（1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀看哪組協(xié)作好）。

（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。

（3）觀看：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)覺(jué)什么？

歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

（5）思索、爭(zhēng)論：

通過(guò)測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和不肯定等于180度，由于是測(cè)量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？

大家爭(zhēng)論爭(zhēng)論。

現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的方法奇妙?？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？

看同學(xué)們拼得這樣快樂(lè)，教師也想拼拼，行嗎？演示課件。

看教師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？

180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？假如拼成一個(gè)180度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，對(duì)嗎？（課件3）

現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？

2．那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論？請(qǐng)看大屏幕。

演示銳角三角形折角。（三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。）

你們想不想去試一試。

3．小組探究活動(dòng)，師巡察過(guò)程中參加探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能消失折不到一起的狀況，可演示以幫忙學(xué)生）

4．你通過(guò)哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)），生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展現(xiàn)最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)轉(zhuǎn)變挨次）

a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和

折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°

折法2我們還可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。

（即：不必三個(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）

b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。

歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成，逐一種類(lèi)匯報(bào)師賜予鼓舞

三、總結(jié)規(guī)律

剛剛，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對(duì)！不管是哪種三角形，不管大??！我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

（三角形的內(nèi)角和是180°。）

（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）

教師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾照應(yīng)

四、應(yīng)用新知，學(xué)問(wèn)升華。

（讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅）

現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫忙我們解決那些問(wèn)題呢？

（課件5……）

在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？

（不行能。）

追問(wèn)：為什么？

（由于兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。）

有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形

（由于三角形的內(nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中假如有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）

問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

（有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。）

1、看圖求出未知角的度數(shù)。（學(xué)問(wèn)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、做一做：

在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)、

3、27頁(yè)第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱蔽和生活中的實(shí)際問(wèn)題）

4、思索題

五、總結(jié)

今日，我們?cè)谟懻撊切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)受了猜測(cè)、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問(wèn)題。人們?cè)谶M(jìn)展科學(xué)討論中，經(jīng)常都要經(jīng)受這樣的過(guò)程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的討論方法。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形內(nèi)角和

量一量拼一拼折一折

三角形內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

2.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)、試驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積存熟悉圖形的方法和閱歷，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。

3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題，培育學(xué)生誠(chéng)懇嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑囼?yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、外形無(wú)關(guān)。

教學(xué)難點(diǎn):

經(jīng)受操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。

教學(xué)資源：

多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。

教學(xué)活動(dòng)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，三角形按角的特征怎么分類(lèi)？按邊的特征怎么分類(lèi)？

2.信封中裝一個(gè)三角形露出一個(gè)銳角，猜一猜信封中裝的是一個(gè)什么三角形？能確定嗎？（露出一個(gè)鈍角）現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。

3.三角形中還隱蔽著那些學(xué)問(wèn)？三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？這節(jié)課我們討論三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）

二、合件溝通，操作發(fā)覺(jué)。

1.（課件）你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能依據(jù)三角尺的內(nèi)角和是180度，就得出三角形的內(nèi)角和的結(jié)論嗎？應(yīng)當(dāng)怎么討論？（應(yīng)當(dāng)把三角形中全部的類(lèi)型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都討論后，才能得出結(jié)論）（課件出示學(xué)習(xí)單）。

2.組織學(xué)生小組合作：

請(qǐng)同學(xué)們以4人為一個(gè)小組，三個(gè)人分別量一量，算一算一種三角形的內(nèi)角的度數(shù)，小組長(zhǎng)填寫(xiě)學(xué)習(xí)單。教師巡察。

①師：能不能只量出兩個(gè)角的度數(shù)，不量第三個(gè)角的度數(shù)，就開(kāi)頭填表、計(jì)算？（我們的討論必需是科學(xué)的、實(shí)事求是的，測(cè)量的數(shù)據(jù)必需是真實(shí)的，來(lái)不的半點(diǎn)馬虎）。

②同桌溝通，你們有什么發(fā)覺(jué)？

3.組織學(xué)生匯報(bào)溝通：

①那個(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果？（學(xué)生的計(jì)算不是正好180度時(shí)，問(wèn)：大約是多少度？）

②你們有什么發(fā)覺(jué)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是180度。

③你能提出什么猜測(cè)？（我猜三角形的內(nèi)角和是180度）教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°我們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)，（在板書(shū)后面打上“？”），就需要我們驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們想方法驗(yàn)證我們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)？（學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)展驗(yàn)證；學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)展驗(yàn)證。）

4.學(xué)生展臺(tái)展現(xiàn)自己的難方法。通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180度。教師把“？”改為“！”。

5.操作總會(huì)有誤差，有沒(méi)有別的方法說(shuō)明呢？（教師課件演示長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為：90°×4＝360°。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相等的直角三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明白任意直角三角形的內(nèi)角和是180°，因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：360°－180°＝180°。）

三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延長(zhǎng)。

1.這里有一條紅領(lǐng)巾，它的外形是等腰三角形，其中∠1＝110°，請(qǐng)計(jì)算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，雖然大小發(fā)生了變化，可是內(nèi)角和依舊是180度，說(shuō)明三角形的內(nèi)角和與三角形大小無(wú)關(guān)）。

四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)課我們就討論到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動(dòng)探究發(fā)覺(jué)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、在操作活動(dòng)中，培育學(xué)生的合作力量、動(dòng)手實(shí)踐力量，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。

3、使學(xué)生有科學(xué)試驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)勝利的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究發(fā)覺(jué)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的敏捷應(yīng)用。

教具學(xué)具預(yù)備：

課件、學(xué)生預(yù)備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、課件出示三角形的爭(zhēng)吵畫(huà)面

銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。

直角三角形：不對(duì)，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。

鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。

師：此時(shí)，你想對(duì)它們說(shuō)點(diǎn)什么呢？

2、引出課題。

師：看來(lái)三角形里角肯定藏有一些神秘，這節(jié)課我們就來(lái)討論有關(guān)三角形角的學(xué)問(wèn)“三角形內(nèi)角和”。（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了便利討論，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形內(nèi)角和（課件）

師：內(nèi)角和指的是什么？

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

2、看一看，算一算。

師：算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）

學(xué)生計(jì)算

師：是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能確定嗎？

（預(yù)設(shè)）師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3、操作驗(yàn)證：小組合作。

選1個(gè)自己喜愛(ài)的三角形，選喜愛(ài)的方法進(jìn)展驗(yàn)證。

（教師首先為學(xué)生供應(yīng)充分的討論材料，如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不一樣），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探究，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）

4、學(xué)生匯報(bào)。

（1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)消失這種狀況？

師：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。

（2）剪拼

a、學(xué)生上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展現(xiàn)學(xué)生作品。

D、師展現(xiàn)。

（3）折拼

師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？

師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。

（鼓舞學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)賜予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參加，而且注意讓學(xué)生在經(jīng)受觀看、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，進(jìn)展空間觀念和論證推理力量。）

師：此時(shí)，你想對(duì)爭(zhēng)辯的三個(gè)三角形說(shuō)些什么呢？

5、小結(jié)。

三角形的內(nèi)角和是180度。

三、解決相關(guān)問(wèn)題

1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫(huà)“√”（課件）

2、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課件）

3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）

四、練習(xí)穩(wěn)固

1、看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）

2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。（課件）

五、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)測(cè)量，撕拼，折疊等方法。探究和發(fā)覺(jué)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。

2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，經(jīng)受學(xué)問(wèn)的生長(zhǎng)過(guò)程培育學(xué)生的探究意識(shí)和動(dòng)手力量，初步感受數(shù)學(xué)討論方法。

3、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究和發(fā)覺(jué)“三角形內(nèi)角和是180°”。

教學(xué)難點(diǎn)：

驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對(duì)這一學(xué)問(wèn)的敏捷運(yùn)用。”

教具預(yù)備：

三角形，多媒體課中。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國(guó)里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭(zhēng)辯：聽(tīng)大三角形說(shuō)：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反對(duì)，同學(xué)們，你們知道究竟誰(shuí)的內(nèi)角和大嗎？