2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點跟蹤訓(xùn)練9 不等式與不等式組

考點跟蹤訓(xùn)練9不等式與不等式組一、選擇題1．(2011·益陽)不等式2x＋1>－3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()答案C解析2x＋1>－3,2x>－4，x>－2.2．(2011·武漢)如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可能是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,x－3>0))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,3－x>0))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1<0，,x－3>0))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1<0，,3－x>0))答案B解析觀察數(shù)軸，可知－1<x<3，只有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,3－x>0))的解集為－1<x<3.3．(2011·義烏)不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋2>5，,5－2x≥1))的解在數(shù)軸上表示為()答案C解析eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋2>5，①,5－2x≥1.②))由①，得x>1，由②得x≤2，所以1<x≤2，故選C.4．(2011·臺州)不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－4≤x＋2，,x≥3)))的解集是()A．x≥3B．x≤6C．3≤x≤6D．x≥6答案C解析eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－4≤x＋2，①,x≥3，②))由①，得2x－x≤2＋4，x≤6，又x≥3，所以3≤x≤6.5．(2011·威海)如果不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1＞3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))，,x＜m))的解集是x＜2，那么m的取值范圍是()A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m答案D解析eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1>3x－1，①,x<m，②))由①，得2x－1>3x－3，－x>－2，x<2.又x<m，所以m≥2.二、填空題6．(2011·株洲)不等式x－1>0的解集是________．答案x>1解析x－1>0，移項得x>1.7．(2011·黃岡)若關(guān)于x、y的二元一次方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝1＋a，,x＋3y＝3))的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍為________．答案a<4解析eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝1＋a，①,x＋3y＝3，②))①＋②，得4x＋4y＝4＋a，x＋y＝eq\f(4＋a,4)，所以eq\f(4＋a,4)<2,4＋a<8，a<4.8．(2011·蕪湖)滿足不等式組的eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－5>1，①,5x－18≤12②))整數(shù)解是__________．答案3,4,5,6w解析由①得x>2，由②得x≤6，所以2<x≤6，整數(shù)x＝3或4或5或6.9．若不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－a<1,x－2b>3))的解集為－1<x<1，那么(a＋1)(b－1)的值等于________．答案－6解析解不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－a<1,x－2b>3，))得2b＋3<x<eq\f(a＋1,2)，又－1<x<1，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2b＋3＝－1，,\f(a＋1,2)＝1，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－2，))∴(a＋1)(b－1)＝(1＋1)×(－2－1)＝2×(－3)＝－6.10．(2011·大興安嶺)已知關(guān)于x的分式方程eq\f(a＋2,x＋1)＝1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是__________．答案a≤－1且a≠－2解析eq\f(a＋2,x＋1)＝1，x＋1＝a＋2，x＝a＋1≤0，a≤－1.又x＋1＝a＋2，a＝x－1，而x＋1≠0，x≠－1，所以a≠－2，綜上所述，a≤－1且a≠－2.三、解答題11．(2011·天津)解不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1>x－5，,4x≤3x＋2.))解∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1>x－5，①,4x≤3x＋2，②))解不等式①，得x>－6.解不等式②，得x≤2.∴原不等式組的解集為－6<x≤2.12．(2011·揚州)解不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋1<x－3，①,\f(1＋x,2)≤\f(1＋2x,3)＋1，②))并寫出它的所有整數(shù)解．解解不等式①，得x<－2，解不等式②，得x≥－5，∴原不等式組的解集為－5≤x<－2.∴它的所有整數(shù)解為：－5、－4、－3.13．(2011·呼和浩特)生活中，在分析研究比賽成績時經(jīng)常要考慮不等關(guān)系．例如：一射擊運動員在一次比賽中將進行10次射擊，已知前7次射擊共中61環(huán)．如果他要打破88環(huán)(每次射擊以1到10的整數(shù)環(huán)計數(shù))的記錄，問第8次射擊不能少于多少環(huán)？我們可以按以下思路分析：首先根據(jù)最后二次射擊的總成績可能出現(xiàn)的情況，來確定要打破88環(huán)的記錄，第8次射擊需要得到的成績，并完成下表：最后二次射擊總成績第8次射擊需得成績20環(huán)19環(huán)18環(huán)根據(jù)以上分析可得如下解答：解：設(shè)第8次射擊的成績?yōu)閤環(huán)，則可列出一個關(guān)于x的不等式：______________________________________，解得：______________.所以第8次射擊不能少于________環(huán)．解表中填：8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)；9環(huán)或10環(huán)；10環(huán)．所列不等式：61＋20＋x>88，解得：x>7.所以第8次射擊不能少于8環(huán)．14．(2011·湘潭)某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，設(shè)其鄰邊長為x米，求x的整數(shù)解．解依題意得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(8x>48，,2x＋8<34，))解得：6<x<9，當(dāng)x為整數(shù)時，則x的取值為：x＝7或x＝8.15．(2011·黃石)今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)境意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題：為了保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定：月用水量(噸)單價(元/噸)不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分(20≤m≤50)2大于m噸部分3(1)若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費；(2)記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費為y元，試列出y與x的函數(shù)式；(3)若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費y元的取值范圍為70<y<90，試求m的取值范圍．解(1)六月份應(yīng)繳納的水費為：1.5×10＋2×8＝31(元)．(2)當(dāng)0≤x≤10時，y＝1.5x；當(dāng)10<x≤m時，y＝15＋2(x－10)＝2x－5；當(dāng)x>m時，y＝15＋2(m－10)＋3(x－m)＝3x－m－5.∴y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1.5x，0≤x≤10,2x－5，10<x≤m,3x－m－5.x>m))(3)當(dāng)40≤m≤50時，y＝2×40－5＝75(元)，滿足條件；當(dāng)20≤m<40時，y＝3×40－m－5＝115－m，則70<115－m<90，∴25<m<