《高職應(yīng)用數(shù)學(xué)(機(jī)電類)》教學(xué)課件-第6章-無窮級(jí)數(shù)

?高職應(yīng)用數(shù)學(xué)?第6章無窮級(jí)數(shù)?高職應(yīng)用數(shù)學(xué)?第6章無窮級(jí)數(shù)1目錄contents無窮級(jí)數(shù)的概念正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性任意項(xiàng)級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)常用初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式傅立葉級(jí)數(shù)目錄無窮級(jí)數(shù)的概念正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性任意項(xiàng)級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)常用初等函201無窮級(jí)數(shù)的概念級(jí)數(shù)的概念級(jí)數(shù)的斂散性級(jí)數(shù)的性質(zhì)01無窮級(jí)數(shù)的概念級(jí)數(shù)的概念31.1級(jí)數(shù)的概念1.1級(jí)數(shù)的概念41.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性51.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性61.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性71.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性81.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性91.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)101.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)111.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)121.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)131.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)141.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)151.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1602正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法02正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法172.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法182.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法192.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法202.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法212.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法222.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法2.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法232.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法2.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法242.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法2.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法2503任意項(xiàng)級(jí)數(shù)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念絕對(duì)收斂與條件收斂03任意項(xiàng)級(jí)數(shù)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念263.1任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念3.1任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念273.1任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念3.1任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念283.2絕對(duì)收斂與條件收斂3.2絕對(duì)收斂與條件收斂293.2絕對(duì)收斂與條件收斂3.2絕對(duì)收斂與條件收斂303.2絕對(duì)收斂與條件收斂3.2絕對(duì)收斂與條件收斂3104冪級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)04冪級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間324.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間1．冪級(jí)數(shù)的概念4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間1．冪級(jí)數(shù)的概念334.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間1．冪級(jí)數(shù)的概念4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間1．冪級(jí)數(shù)的概念344.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、354.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、364.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、374.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、384.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、394.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、404.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)414.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)424.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)434.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)444.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)454.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4605常用初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式泰勒公式間接展開法05常用初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式泰勒公式475.1泰勒公式5.1泰勒公式485.2間接展開法5.2間接展開法495.2間接展開法5.2間接展開法505.2間接展開法5.2間接展開法515.2間接展開法5.2間接展開法525.2間接展開法5.2間接展開法535.2間接展開法5.2間接展開法545.2間接展開法5.2間接展開法5506傅立葉級(jí)數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)的概念傅立葉級(jí)數(shù)的展開式傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式06傅立葉級(jí)數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)的概念566.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念1．三角級(jí)數(shù)6.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念1．三角級(jí)數(shù)576.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念2．三角函數(shù)系的正交性6.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念2．三角函數(shù)系的正交性586.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念2．三角函數(shù)系的正交性6.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念2．三角函數(shù)系的正交性596.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π

的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式606.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式圖6-16.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式圖6616.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式626.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式636.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式圖6-26.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式圖6646.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式656.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式666.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式676.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式2．周期為2l的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式2．周期為2l的函數(shù)的展開式686.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式2．周期為2l的函數(shù)的展開式圖6-36.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式2．周期為2l的函數(shù)的展開式圖6696.3傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式6.3傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式706.3傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式6.3傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式716.3傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式6.3傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式72數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六級(jí)數(shù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)練習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．用Sum求級(jí)數(shù)和的方法實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．用Sum求級(jí)數(shù)和的方法75實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2．用Product求級(jí)數(shù)積的方法實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2．用Product求級(jí)數(shù)積的方法76實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3．用Series將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3．用Series將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)77實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4．用FourierTrigSeries將周期函數(shù)展開為傅立葉級(jí)數(shù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4．用FourierTrigSeries將周期函數(shù)展78實(shí)驗(yàn)練習(xí)實(shí)驗(yàn)練習(xí)79謝謝謝謝80?高職應(yīng)用數(shù)學(xué)?第6章無窮級(jí)數(shù)?高職應(yīng)用數(shù)學(xué)?第6章無窮級(jí)數(shù)81目錄contents無窮級(jí)數(shù)的概念正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性任意項(xiàng)級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)常用初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式傅立葉級(jí)數(shù)目錄無窮級(jí)數(shù)的概念正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性任意項(xiàng)級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)常用初等函8201無窮級(jí)數(shù)的概念級(jí)數(shù)的概念級(jí)數(shù)的斂散性級(jí)數(shù)的性質(zhì)01無窮級(jí)數(shù)的概念級(jí)數(shù)的概念831.1級(jí)數(shù)的概念1.1級(jí)數(shù)的概念841.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性851.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性861.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性871.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性881.2級(jí)數(shù)的斂散性1.2級(jí)數(shù)的斂散性891.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)901.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)911.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)921.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)931.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)941.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)951.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)1.3級(jí)數(shù)的性質(zhì)9602正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法02正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法972.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法982.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法992.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法1002.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法1012.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法1022.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法2.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法1032.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法2.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法1042.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法2.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法10503任意項(xiàng)級(jí)數(shù)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念絕對(duì)收斂與條件收斂03任意項(xiàng)級(jí)數(shù)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念1063.1任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念3.1任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念1073.1任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念3.1任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念1083.2絕對(duì)收斂與條件收斂3.2絕對(duì)收斂與條件收斂1093.2絕對(duì)收斂與條件收斂3.2絕對(duì)收斂與條件收斂1103.2絕對(duì)收斂與條件收斂3.2絕對(duì)收斂與條件收斂11104冪級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)04冪級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間1124.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間1．冪級(jí)數(shù)的概念4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間1．冪級(jí)數(shù)的概念1134.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間1．冪級(jí)數(shù)的概念4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間1．冪級(jí)數(shù)的概念1144.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、1154.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、1164.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、1174.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、1184.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、1194.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、

收斂域4.1冪級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、1204.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)1214.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)1224.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)1234.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)1244.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)1254.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)4.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)12605常用初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式泰勒公式間接展開法05常用初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式泰勒公式1275.1泰勒公式5.1泰勒公式1285.2間接展開法5.2間接展開法1295.2間接展開法5.2間接展開法1305.2間接展開法5.2間接展開法1315.2間接展開法5.2間接展開法1325.2間接展開法5.2間接展開法1335.2間接展開法5.2間接展開法1345.2間接展開法5.2間接展開法13506傅立葉級(jí)數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)的概念傅立葉級(jí)數(shù)的展開式傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式06傅立葉級(jí)數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)的概念1366.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念1．三角級(jí)數(shù)6.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念1．三角級(jí)數(shù)1376.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念2．三角函數(shù)系的正交性6.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念2．三角函數(shù)系的正交性1386.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念2．三角函數(shù)系的正交性6.1傅立葉級(jí)數(shù)的概念2．三角函數(shù)系的正交性1396.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π

的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式1406.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式圖6-16.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式圖61416.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式1426.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式1436.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式圖6-26.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式圖61446.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式6.2傅立葉級(jí)數(shù)的展開式1．周期為2π的函數(shù)的展開式1456