武漢理工大學(xué) 信息處理課群報告

學(xué)號：0121109320426課程設(shè)計題目信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計一基于LMS算法的多麥克風(fēng)降噪學(xué)院信息工程學(xué)院專業(yè)通信工程班級通信1104班姓名張亞男指導(dǎo)教師周建新2014年7月3日《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計》任務(wù)書學(xué)生姓名：張亞男專業(yè)班級:通信1104班指導(dǎo)教師：周建新工作單位:信息工程學(xué)院題目：基于LMS算法的多麥克風(fēng)降噪初始條件：Matlab軟件、信號與系統(tǒng)、通信處理等要求完成的主要任務(wù)：（包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）給定主麥克風(fēng)錄制的受噪聲污染的語音信號和參考麥克風(fēng)錄制的噪聲，實現(xiàn)語音增強的目標，得到清晰的語音信號。（1）閱讀參考資料和文獻，明晰算法的計算過程，理解LMS算法基本過程；（2）主麥克風(fēng)錄制的語音信號是LMSprimsp.wav，參考麥克風(fēng)錄制的參考噪聲是LMSrefns.wav,用matlab指令讀取；（3）根據(jù)算法編寫相應(yīng)的MATLAB程序；（4）算法仿真收斂以后，得到增強的語音信號；（5）用matlab指令回放增強后的語音信號；（6）分別對增強前后的語音信號作頻譜分析。參考書：劉泉.《信號與系統(tǒng)》.高等教育出版社.2006年劉泉.《數(shù)字信號處理》.電子工業(yè)出版社.2008年EdwardW.Kamen,BonnieS.Heck.《信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)——應(yīng)用Web和MATLAB（第二版）》.科學(xué)出版社.2002年時間安排：1、理論講解，老師布置課程設(shè)計題目，學(xué)生根據(jù)選題開始查找資料；2、課程設(shè)計時間為2周。（1）理解相關(guān)技術(shù)原理，確定技術(shù)方案，時間2天；（2）選擇仿真工具，進行仿真設(shè)計與分析，時間6天；（3）總結(jié)結(jié)果，完成課程設(shè)計報告，時間2天。指導(dǎo)教師簽名：年月日系主任（或責(zé)任教師）簽名：年月日TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"摘要IAbstractII\o"CurrentDocument"1緒論1\o"CurrentDocument"LMS自適應(yīng)濾波原理22.1自適應(yīng)濾波簡介22.1.1自適應(yīng)濾波2\o"CurrentDocument"2.1.2自適應(yīng)濾波器的組成2\o"CurrentDocument"2.1.3自適應(yīng)濾波器的模塊結(jié)構(gòu)3\o"CurrentDocument"2.2自適應(yīng)濾波原理4\o"CurrentDocument"2.3LMS算法原理5\o"CurrentDocument"LMS自適應(yīng)濾波方案設(shè)計7\o"CurrentDocument"LMS算法實現(xiàn)方案7\o"CurrentDocument"3.2基于LMS算法的自適應(yīng)降噪實現(xiàn)方案9\o"CurrentDocument"3.3程序設(shè)計流程圖11\o"CurrentDocument"LMS自適應(yīng)濾波方案實現(xiàn)與仿真12\o"CurrentDocument"MATLAB實現(xiàn)LMS算法124.1.1讀取音頻文件124.1.2參數(shù)設(shè)定12\o"CurrentDocument"4.1.3LMS算法迭代濾波12\o"CurrentDocument"MATLAB仿真結(jié)果及分析13\o"CurrentDocument"4.2.1增強前后的語音信號對比134.2.2回放增強后的語音信號15\o"CurrentDocument"4.2.3增強前后語音信號頻譜分析15\o"CurrentDocument"5總結(jié)17\o"CurrentDocument"參考文獻18\o"CurrentDocument"附錄：Matlab仿真程序19摘要人們在語音通信過程中不可避免的會受到來自周圍環(huán)境和傳輸媒介引入的噪聲、通信設(shè)備內(nèi)部電噪聲、乃至其他講話者的干擾。這些干擾使接收者收到的語音為受噪聲污染的帶噪語音信號。語音降噪主要研究如何利用信號處理技術(shù)消除信號中的強噪聲干擾，從而提高輸出信噪比以提取出有用信號的技術(shù)，最小均方（LMS）自適應(yīng)濾波是目前常用且有效的語音增強方法。本次課程設(shè)計通過利用MATLAB作為編程工具，對給定主麥克風(fēng)錄制的受噪聲污染語音信號和參考麥克風(fēng)錄制的噪聲，進行基于LMS算法的語音增強指令的編寫，并用MATLAB軟件進行仿真。算法仿真得到了清晰的語音信號，并得出了增強前后的語音信號頻譜。分析可知，最小均方（LMS）自適應(yīng)濾波能夠有效地實現(xiàn)降噪，對含噪語音有很好的增強效果。關(guān)鍵詞：語音降噪自適應(yīng)濾波LMS算法MATLABAbstractPeopleinthespeechcommunicationprocessinevitablysufferfromthesurroundingenvironmentandthetransmissionmediumisintroducedintothenoise,communicationapparatus,andevenotherspeakerelectricalnoiseinterference.Thesedisturbancesenablerecipientsreceivedvoicefornoisespeechsignalwithnoise.Noisereductionofspeechmainlystudieshowtousesignalprocessingtechnologythesignaltoeliminatetheinterferenceofstrongnoise,therebyimprovingtheSNRoftheoutputsignaltoextracttheusefultechnology,theleastmeansquare(LMS)adaptivefilteringisnowcommonlyusedinthespeechenhancementmethod.Inthiscurriculumdesign,MATLABisusedasaprogrammingtool.Foragivennoise-pollutedsignalrecordedbymainmicrophoneandnoiserecordedbyreferencemicrophone,thespeechenhancementinstrumentisprogrammedinbaseoftheLSMalgorithm,andthesimulationismadeinuseofMATLABsoftware.Thealgorithmsimulationhasgotclearspeechsignal,andthespectrumofthespeechsignalbeforeandaftertheenhancement.Analysisshowsthat,theleastmeansquare(LMS)adaptivefiltercanachievethenoisereductioneffectively,andhavegoodeffectsinenhancingthespeechwithnoise.Keywords:SpeechdenoisingAdaptivefilteringLMSalgorithmMATLAB1緒論語音增強技術(shù)是指當(dāng)語音信號被各種各樣的噪聲（包括語音）干擾、甚至淹沒后，從噪聲背景中提取、增強有用的語音信號，抑制、降低噪聲干擾的技術(shù)。語音增強技術(shù)無論在日常生活中，還是在其它的領(lǐng)域，或者對語音信號處理技術(shù)本身來說都很有應(yīng)用價值。在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到在噪聲干擾下進行語音通信的問題。如：奔馳的汽車、火車里使用移動電話時，旁人的喧鬧聲、汽車和火車的轟鳴聲等背景噪聲都會干擾語音通訊的質(zhì)量。對受話人來說，收聽夾雜著各種干擾噪聲的語音，至少會引起聽覺疲勞，嚴重一點就會錯誤地識別或根本無法聽清對方的語音。對電話來說，干擾主要來自電話信道的回波干擾。再有一類需要用到語音增強技術(shù)的方面就是處理舊的錄音磁帶。由于早年錄音技術(shù)不完善，磁帶質(zhì)量不高，加上長久存放，使磁帶發(fā)生霉變、機械損傷、磁粉脫落、磁化等問題，使得重放語音產(chǎn)生噪聲。對于那些極具研究或收藏價值的寶貴錄音資料來說，語音增強技術(shù)是一個較好的恢復(fù)手段。在通信過程中，語音質(zhì)量的好壞顯得格外重要。如語音質(zhì)量很差，接收方難以聽清對方的語音信息，輕者可能延誤時間、貽誤時機，重者可能錯誤地識別對方的語音，因而錯誤地下達或執(zhí)行命令，導(dǎo)致對工作造成不可估量的損失。因此，隨著現(xiàn)代科學(xué)的蓬勃發(fā)展，人類社會愈來愈顯示出信息社會的特點。在上述情況下，必須加入語音增強系統(tǒng)，或者抑制背景噪聲，以提高語音通信質(zhì)量，或者作為預(yù)處理器，以提高語音處理系統(tǒng)的抗干擾能力，維持系統(tǒng)性能。因此，語音增強技術(shù)在實際中有重要價值。本課設(shè)研究的主要內(nèi)容是基于最小均方誤差準則（LMS）自適應(yīng)噪聲抵消法對語音信號進行增強，并應(yīng)用MATLAB仿真軟件對研究的內(nèi)容進行分析、討論和驗證。2LMS自適應(yīng)濾波原理2.1自適應(yīng)濾波簡介2.1.1自適應(yīng)濾波從連續(xù)的（或離散的）輸入信號中濾除噪聲和干擾以提取有用信號的過程稱為濾波。相應(yīng)的裝置稱為濾波器。當(dāng)濾波器的輸出為輸入的線性函數(shù)時，該濾波器稱為線性濾波器，否則就稱為非線性濾波器。根據(jù)濾波器的參數(shù)是隨時間變化的，又可以將濾波器分為時變和非時變?yōu)V波器兩種。濾波器研究的一個基本課題就是：如何設(shè)計和制造最佳的或者是最優(yōu)的濾波器。所謂最佳濾波器是指能夠根據(jù)某一最佳準則進行濾波的濾波器。假定線性濾波器的輸入為有用信號和噪聲之和，兩者均為廣義平穩(wěn)隨機過程。維納根據(jù)最小均方誤差準則（濾波器的輸出信號與需要信號之差的均方值最?。?，求得了最佳線性濾波器的參數(shù)，這種濾波器被成為維納濾波器。要實現(xiàn)維納濾波，就要求：1、輸入過程是廣義平穩(wěn)的；2、輸入過程的統(tǒng)計特性是已知的。然而，由于輸入過程取決于外界的信號、干擾環(huán)境，這種環(huán)境的統(tǒng)計特性常常是未知的、變化的，因而不能滿足上述兩個要求。這就促使人們研究自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波器在輸入過程的統(tǒng)計特性未知時，或輸入過程的統(tǒng)計特性變化時，能夠調(diào)整自己的參數(shù)，以滿足某種最佳準則的要求。當(dāng)輸入過程的統(tǒng)計特性未知時，自適應(yīng)濾波器調(diào)整自己參數(shù)的過程稱為“學(xué)習(xí)過程”。而當(dāng)輸入過程的統(tǒng)計特性變化時，自適應(yīng)濾波器調(diào)整自己參數(shù)的過程為“跟蹤過程”。自適應(yīng)濾波器包括自適應(yīng)時域濾波器和自適應(yīng)空域濾波器，它和信息論、檢測與估計理論等密切相關(guān)，是近二十多年來發(fā)展起來的信息科學(xué)的一個重要分支。2.1.2自適應(yīng)濾波器的組成自適應(yīng)濾波器的組成如圖2-1所示。它可分為可編程濾波器（濾波部分）及自適應(yīng)算法（控制部分）兩部分?？删幊虨V波器即參數(shù)可變的濾波器，自適應(yīng)算法對其參數(shù)進行控制以實現(xiàn)最佳工作。圖2-1自適應(yīng)濾波器的組成自適應(yīng)算法主要根據(jù)濾波器輸入統(tǒng)計特性進行處理。它可能還與濾波器輸出和其他參數(shù)有關(guān)。根據(jù)自適應(yīng)算法是否與濾波器輸出有關(guān)，可以將其分為開環(huán)算法和閉環(huán)算法兩類。開環(huán)算法的控制輸出僅取決于濾波器的輸入和某些其他數(shù)據(jù)，但是不取決于濾波器的輸出，如圖2-1(a)所示。閉環(huán)算法的控制輸出則是濾波器輸入、濾波器輸出以及某些其他輸入的函數(shù)，如圖2-1(b)所示。閉環(huán)算法利用了輸出反饋，它不但能在濾波器輸入變化時保持最佳的輸出，而且還能在某種程度上補償濾波器元件參數(shù)的變化和誤差以及運算誤差。它的缺點是存在穩(wěn)定性問題以及收斂速度不高。開環(huán)算法的優(yōu)點是調(diào)整速度快，一般不存在穩(wěn)定性問題。但是通常要求的計算量大且不能補償元件參數(shù)誤差及運算誤差。因此，多數(shù)米用閉環(huán)算法。2.1.3自適應(yīng)濾波器的模塊結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器通常由兩部分構(gòu)成，其一是濾波子系統(tǒng)，根據(jù)它所要處理的功能而往往有不同的結(jié)構(gòu)形式。另一是自適應(yīng)算法部分，用來調(diào)整濾波子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，或濾波系數(shù)。在自適應(yīng)調(diào)整濾波系數(shù)的過程中，有不同的準則和算法。自適應(yīng)濾波器含有兩個過程，即自適應(yīng)過程和濾波過程。前一過程的基本目標是調(diào)節(jié)濾波系數(shù)w(k)，使得有意義的目標函數(shù)或代價函數(shù)^(.)最小化，濾波器輸出信號y(k)逐步逼近所期望的參考信號』(k)，由兩者之間的誤差信號e(k)驅(qū)動某種算法對濾波系數(shù)進行調(diào)整，使得濾波器處于最佳工作狀態(tài)以實現(xiàn)濾波過程。所以自適應(yīng)過程是一個閉合的反饋環(huán)，算法決定了這個閉合環(huán)路的自適應(yīng)過程所需要的時間。但是，由于目標函數(shù)￡(.)是輸入信號尤(k)，參考信號d(k)及輸出信號y(k)的函數(shù)，即￡(.)=￡[x(k),d(k),y(k因此目標函數(shù)必須具有以下兩個性質(zhì)：

非負性(2-1)(2-2)￡(.)=￡[x(k),d(k),y(k)]>0,Vx(k),d(k),y(k)(2-1)(2-2)最佳性￡(.)=￡[x(k),d(k),y(k)]=0,wheny(k)=d(k)在自適應(yīng)過程中，自適應(yīng)算法逐步使目標函數(shù)￡(.)最小化，最終使y(k)逼近于d(k)，濾波參數(shù)或權(quán)系數(shù)w(k)收斂于w，這里w是自適應(yīng)濾波系數(shù)的最優(yōu)Ioptopt解即維納解。因此，自適應(yīng)過程也是自適應(yīng)濾波器的最佳線性估計的過程，既要估計濾波器能實現(xiàn)期望信號d(k)的整個過程，又要估計濾波權(quán)系數(shù)以進行有利于主要目標方向的調(diào)整。這些估計過程是以連續(xù)的時變形式進行的，這就是自適應(yīng)濾波器需要有的自適應(yīng)收斂過程。如何縮短自適應(yīng)收斂過程所需要的收斂時間，這個與算法和結(jié)構(gòu)有關(guān)的問題是人們一直重視研究的問題之一。2.2自適應(yīng)濾波原理自適應(yīng)濾波器是指利用前一時刻的結(jié)果，自動調(diào)節(jié)當(dāng)前時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知或隨機變化的特性，得到有效的輸出，主要由參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法兩部分組成，如圖2-2所示。圖2-2自適應(yīng)濾波器原理框圖x(n)稱為輸入信號，y(n)稱為輸出信號，d(n)稱為期望信號或者訓(xùn)練信號，e(n)為誤差信號，其中，e(n)=d(n)-y(n).自適應(yīng)濾波器的系數(shù)(權(quán)值)根據(jù)誤差信號e(n)，通過一定的自適應(yīng)算法不斷的進行改變，以達到使輸出信號y(n)最接近期望信號。圖中參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法組成自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波算

法是濾波器系數(shù)權(quán)值更新的控制算法，根據(jù)輸入信號與期望信號以及它們之間的誤差信號，自適應(yīng)濾波算法依據(jù)算法準則對濾波器的系數(shù)權(quán)值進行更新，使其能夠使濾波器的輸出趨向于期望信號。2.3LMS算法原理(2-3)(2-4)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)輸入采樣信號為：對促)...x(k-n-l)}p誤差信號為：Ae(k)=y(k)-y(k)e(k)=y(k-Th(k)x(k優(yōu)化過程就是最小化性能指標J(k),它是誤差的平方和：TOC\o"1-5"\h\zJ(k)=2[y(-)Th(k)X2(i)](2-7)i=1求使J(k)最小的系數(shù)向量h(k),即使J(k)對h(k)的導(dǎo)數(shù)為零，就是"三=「:把J(k)的表達式代入，得：門一-\o"CurrentDocument"2^L[yi-hkXi)走()0(2-8)i=1\o"CurrentDocument"￡XT(i)y(i)=hT(k)]Lx(i)XT(i)(2-9)i=1i=1濾波器系數(shù)的最優(yōu)向量表達式由輸入信號自相關(guān)矩陣cxx(x)和輸入信號與參考信號的相關(guān)矩陣cy$k)組成，如下所示，維數(shù)都為(n,n):c(k)=￡XTi(x)i()(2-10)i=1Cyx(k)=￡XTi(y)i()(2-11)i=1系數(shù)最優(yōu)向量也可以寫成如下形式：

hT(k)c(k*(k)自相關(guān)和互相關(guān)矩陣的遞歸表達式如下：c(k)=c(k1*x(k)x(kc(k)=c(k1*y(T)x(k把cyx(k)的遞歸表達式代入系數(shù)向量表達式，得：hT(k)=c(k>ic(k)即hT(k)=ik(-*(tkyk)c(ik]()yxxx考慮到c(k-1)=h(k-1)c(-1可以記(2-12)(2-13)(2-14)(2-15)(2-16)(2-17)h(k)=c(x)[c-k1h(2-12)(2-13)(2-14)(2-15)(2-16)(2-17)用前面得到的表達式求出c(k-1)，并代入上式:XXh(k)=c1(x)(c—)xTk)xk—]k

xxxxkxk)](2-18)1)yk項咨9)}或h(k)=hk-*)c-1x(yk[x(-x(k)xtk(kxk)](2-18)1)yk項咨9)}則濾波器系數(shù)的遞歸關(guān)系式可以記作h(k)=hk-*)c-1x(yk[x(-Ck)xtk(h)k-()((2-21]xx其中e(k)=y(k-tx(k)h-k1(2-22)e(k)表示先驗誤差。只因為它是由前一個采樣時刻的系數(shù)算出的，在實際中，很多時候由于h(k)計算的復(fù)雜度而不能應(yīng)用于實時控制。用8,1代換c“(k)，其中：8為自適應(yīng)梯度，I為辨識矩陣(n，n)這時h(k)=h(k-1*k)ek(2-23)這時就是一個最小均方準則問題。3LMS自適應(yīng)濾波方案設(shè)計3.1LMS算法實現(xiàn)方案LMS算法的判據(jù)是最小均方誤差，即理想信號d(n)與濾波器輸出y(n)之差e(n)的平方值的期望值最小，并且根據(jù)這個判據(jù)來修改權(quán)系數(shù)w.(n)由此產(chǎn)生的算法稱為最小均方算法(LMS)。絕大多數(shù)對自適應(yīng)濾波器的研究是基于由Widrow提出的LMS算法。這是因為LMS算法的設(shè)計和實現(xiàn)都比較簡單，在很多應(yīng)用場合都非常適用。令N階FIR濾波器的抽頭系數(shù)為w.(n)，濾波器的輸入和輸出分別為x(n)和y(n)，則FIR橫向濾波器方程可表示為：TOC\o"1-5"\h\zy(n)=丈w.(n)x(n-i)(3-1)i=1令d(n)代表“所期望的響應(yīng)”，并定義誤差信號：e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-歹w(n)x(n-i)(3-2)ii=1采用向量形式表示權(quán)系數(shù)及輸入W和X(n)，可以將誤差信號e(n)寫作e(n)=d(n)-W^X(n)=d(n)-Xt(n)W(3-3)誤差的平方為：e2(n)=d2(n)-2d(n)Xt(n)W+WtX(n)Xt(n)W(3-4)上式兩邊取數(shù)學(xué)期望后，得均方誤差：E{e2(n)}=E{d2(n)}-2E{d(n)Xt(n)}W+WtE{X(n)Xt(n)}W(3-5)定義互相關(guān)函數(shù)向量：Rt=^Ed(n)Xt(n)}(3-6)Xd和自相關(guān)函數(shù)矩陣：Rxx=E{X(n)XT(n)}(3-7)所以均方誤差可表述為：

E{e2(n)}=E{d2(n)}-2RtW+WtR^W(3-8)這表明均方誤差是權(quán)系數(shù)向量W的二次函數(shù)，它是一個凹的拋物形曲面，是具有唯一最小值的函數(shù)。調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使均方誤差為最小，相當(dāng)于沿拋物形曲面下降找最小值?？梢杂锰荻确▉砬笤撟钚≈?。將式(3-8)對權(quán)系數(shù)W求導(dǎo)數(shù)，得到均方誤差函數(shù)的梯度：V(n)=VE{e2(n)}=,...,T=-2R+2RW|_awdWN_|XdXX(3-9)令V(n)=0，即可以求出最佳權(quán)系數(shù)向量：(3-10)(3-11)七廣(3-10)(3-11)將w代入式(3-8)，得最小均方誤差：optE{e2(n)}.=E{d2(n)}—RtW利用式(3-11)求最佳權(quán)系數(shù)向量的精確解需要知道R.和Rd的先驗統(tǒng)計知識，而且還需要進行矩陣求逆等運算。Widrow和Hoff提出了一種在這些先驗統(tǒng)計知識未知時求wopt的近似值的方法，習(xí)慣上稱之為Widrow-HoffLMS算法。這種算法的根據(jù)是最優(yōu)化方法中的最速下降法。根據(jù)這個最速下降法，“下一時刻”權(quán)系數(shù)向量W(n+1)應(yīng)該等于“現(xiàn)時刻”權(quán)系數(shù)向量W(n)加上一個負均方誤差梯度-V(n)的比例項，即W(n+1)=W(n)-11V(n)(3-12)式中的R是一個控制收斂速度與穩(wěn)定性的常數(shù)，稱之為收斂因子。不難看出，LMS算法有兩個關(guān)鍵：梯度V(n)的計算以及收斂因子^的選擇。精確計算梯度V(n)是十分困難的。一種粗略的但是卻十分有效的計算V(n)的近似方法是：直接取e2(n)作為均方誤差E{e2(n)}的估計值，即寸=VL(n)L2e(n)Vle(n)](3-13)式中的VL(n)]為：V|e(n)]=vL(n)-WT(n)X(n)L-X(n)(3-14)

將(3-14)代入式(3-13)中，得到梯度估值:寸(n)=—2e(n)X(n)于是，Widrow-HoffLMS算法最終為:W(n+1)=W(n)+2|ie(n)X(n)(3-15)(3-16)圖3-1LMS算法的實現(xiàn)框圖式(3-16)實現(xiàn)的框圖如圖(3-15)(3-16)圖3-1LMS算法的實現(xiàn)框圖3.2基于LMS算法的自適應(yīng)降噪實現(xiàn)方案自適應(yīng)降噪是自適應(yīng)濾波器LMS算法的一種應(yīng)用，思路是自適應(yīng)的噪聲抵消，以噪聲干擾為處理對象，將它們抑制掉或進行非常大的衰減，以提高信號傳遞和接收的信噪比質(zhì)量。噪聲抵消是利用干擾信號的相關(guān)性把它們抑制掉，但對不相關(guān)或相關(guān)性很弱的噪聲信號無能為力，這些噪聲信號不但不能被抵消，反而會對濾波器產(chǎn)生干擾，使算法效果受到影響。本次課程設(shè)計針對干擾信號的相關(guān)性進行多麥克風(fēng)降噪?；贚MS算法的自適應(yīng)降噪模型如圖3-2所示。圖3-2自適應(yīng)降噪模型圖3-2自適應(yīng)降噪模型其中：S為語音信號；n0為噪聲，它是n1經(jīng)過濾波以后得到的噪聲，即n0=filter(w,n1)；S為參考噪聲；y為n]經(jīng)過濾波以后得到的信號(濾波器w的系數(shù)未知)。假設(shè)它們都是零均值的,S與n0及n1不相關(guān)，但是n0和n1相關(guān)。代價函數(shù):對n1進行自適應(yīng)濾波，濾波器為w,從主麥克風(fēng)得到的信號中減去y,得到“干凈'的信號z,代價函數(shù):ELL42L2E[s(y-n)「廣fLjLE[(y-n0*Ez2^=E^LE[(y一nL](317)minmin0(J)調(diào)整濾波器系數(shù)，使E[z2]最小，這也意味著E[(y-n)2]最小.這個意義下,Z可以看成是誤差信號。濾波器的階數(shù)是worder,濾波器的輸出(3-18)(3-19)(3-20)y(i)=wT(i)n1(i)n(i)=[n(i—worder+1),,n(i)](3-18)(3-19)(3-20)調(diào)整濾波器系數(shù)的LMS算法w(i)=w(i-1)+rn1(i)z(i)3.3程序設(shè)計流程圖圖3-3程序流程圖4LMS自適應(yīng)濾波方案實現(xiàn)與仿真4.1MATLAB實現(xiàn)LMS算法4.1.1讀取音頻文件wavread函數(shù)讀取Microsoft的wav格式音頻文件，返回值是音頻的數(shù)據(jù)向量，fs是采樣頻率(單位Hz)，bits是每一個采樣點的數(shù)據(jù)深度(即比特數(shù))。本次課程設(shè)計只使用音頻數(shù)據(jù)，并通過轉(zhuǎn)置成為列向量，方便進行下一步的數(shù)據(jù)處理。%讀取音頻文件[prim,fs,bits]=wavread('LMSprimsp.wav');%讀取LMSprimsp.wav音頻文件[ref,fs,bits]=wavread('LMSrefns.wav');%讀取LMSrefns.wav音頻文件wavplay(prim,fs);%回放LMSprimsp.wav音頻文件wavplay(ref,fs);%回放LMSrefns.wav音頻文件prim=prim';%對prim進行轉(zhuǎn)置，變?yōu)榱邢蛄縭ef=ref;%對ref進行轉(zhuǎn)置，變?yōu)榱邢蛄?.1.2參數(shù)設(shè)定設(shè)置了LSM算法所需的參數(shù)：抽樣點數(shù)、濾波器階數(shù)、濾波器加權(quán)初值、濾波器收斂因子。%參數(shù)設(shè)定[a,N]=size(prim);%N為輸入信號抽樣點數(shù)worder=50;%濾波器階數(shù)w=zeros(1,worder);%設(shè)置抽頭加權(quán)初值mu=0.02;%初始化算法的步長即濾波器收斂因子refpad=[zeros(1,worder-1)ref];%ref前濾波器階數(shù)位置0，便可從0開始濾波4.1.3LMS算法迭代濾波LMS算法迭代濾波主要表現(xiàn)為以下幾個基本的公式：y(n)=XT(n)W(n)=W(n)TX(n)e(n)=d(n)y(n)W(n+1)=W(n)+2〃e(n)X(n)根據(jù)公式及LMS算法原理可寫出matlab對LMS算法實現(xiàn)的代碼：%用LMS算法迭代濾波forn=1:N;m=n+worder-1;frefblock=refpad(n:1:m)';refP(n)=w*(frefblock);%計算自適應(yīng)FIR濾波器的輸出output(n)=prim(n)-refP(n);%估計當(dāng)前時刻n的輸出w=w+mu.*frefblock'.*output(n);%最速下降LMS算法更新濾波器權(quán)重end;4.2MATLAB仿真結(jié)果及分析4.2.1增強前后的語音信號對比對主麥克風(fēng)錄制的語音信號、噪聲、濾波輸出增強后的語音信號繪制波形，結(jié)果分別如圖4-1、4-2、4-3所示。%增強前后的語音信號對比figure(1);plot(prim);axis([1length(prim)min(prim)max(prim)]);title('主麥克風(fēng)錄制的語音信號');figure(2);plot(ref);axis([1length(ref)min(ref)-.5max(ref)+.5]);title('參考麥克風(fēng)錄制的噪聲,);figure(3);plot(output);axis([1length(prim)min(output)-.5max(output)+.5]);title('濾波輸出增強后的語音信號');麥至區(qū)錄制的語音信號麥克分的語音信號幅度大于噪聲信號，因為主麥克風(fēng)錄制的語音信號包括純凈語音加上噪聲。經(jīng)過LMS自適應(yīng)濾波以后，增強的語音信號開始有短暫的噪聲，接下來就是典型的人發(fā)出的語音信號圖像。4.2.2回放增強后的語音信號%回放增強后的語音信號wavplay(output,fs)wavwrite(output,'output')%生成語音文件.wav格式仿真結(jié)果：通過用matlab中的wavplay指令回放增強后的語音信號，能聽出清晰的語音信號。4.2.3增強前后語音信號頻譜分析用matlab中的fft等函數(shù)分別對增強前后的語音信號作傅里葉變化，可得增強前后的頻譜圖如圖4-4所示。

%分別對增強前后的語音信號作分析figure(4);Y=fft(prim,3000);Y=fftshift(Y);Y=abs(Y);subplot(1,2,1);plot(Y);title('主麥克風(fēng)錄制的語音信號頻譜圖');X=fft(output,3000);X=fftshift(X);X=abs(X);subplot(1,2,2);plot(X);title('增強后的語音信號頻譜圖');圖4-4增強前后的語音信號頻譜圖仿真分析:經(jīng)過頻譜比較，增強前后的語音信號的中心頻率未發(fā)生大的變化。去噪以后發(fā)生變化的是頻譜幅值變低，各頻率的間距變寬，變化幅度增大，去噪后頻譜變得更加清晰。5總結(jié)經(jīng)過此次信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計，我利用MATLAB作為編程工具進行計算機實現(xiàn)，加深了對所學(xué)知識的理解，建立概念，并成功完成了基于LMS的多麥克風(fēng)降噪，但是由于時間及知識水平不夠等原因，未能對基本的LMS算法進行改進。我通過閱讀資料，知道現(xiàn)在還存在變步長等經(jīng)過改進的LMS算法。本次課程設(shè)計，我完成了自適應(yīng)濾波器、LMS算法原理等理論知識學(xué)習(xí)，通過查閱大量資料，明晰了LMS算法的計算過程，但在matlab實現(xiàn)過程中還是遇到了不少問題，發(fā)現(xiàn)自己光是理解LMS算法還是不夠的，自己對matlab的編程實現(xiàn)還是很不熟悉。通過在網(wǎng)上查找一些LMS算法的代碼，慢慢地熟悉了LMS的matlab實現(xiàn)方法。但是網(wǎng)上沒有對多麥克風(fēng)降噪的程序，我通過反復(fù)修改，最后終于完成了基于LMS算法的多麥克風(fēng)降噪，當(dāng)聽到經(jīng)過降噪得到的清晰語音后，心情是相當(dāng)?shù)募?。回顧本次綜合訓(xùn)練與設(shè)計，還是有一些地方做的不好，比如沒有對不同參數(shù)的LMS算法進行系統(tǒng)的實驗與對比，沒有對基本LMS算法的改進。這些都是很遺憾的事情，我會在接下來的自我學(xué)習(xí)中，完成這些工作，繼續(xù)學(xué)習(xí)。這一次課程設(shè)計收獲十分大，不僅是學(xué)習(xí)了LMS算法，而且熟悉了matlab軟件，綜合運用了信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、概率論、矩陣運算等知識進行語音信號的增強，通過理論結(jié)合了實際，對自己的理論知識學(xué)習(xí)有很大的幫助。參考文獻李向超，莊圣賢，馮繼營.NLMS算法波束形成性能的研究山.電子元器件應(yīng)用，2010,7(7):75-77.ChryssomallisM.SmartAntennas[J].IEEEAntenna’sandPropag-ationMagazine,2000,42(3):129-136.BellofioreS,BalanisCA,FoutzJ.Smart-antennaSystemforMobileCommunicationNetworksPart2:BeamformingandNetworkThroughput[J].IEEEAntenna’sandPropagationMagazine,2002,44(4):106-144.GodaraLC.ApplicationofAntennasinWirelessCommunic-ations[M].BocaRaton,USA:CRCPress,2002:18-24.黃夏.自適應(yīng)算法研究與FPGA實現(xiàn)[D].南京：南京理工大學(xué),2009.牛春景.智能天線自適應(yīng)波束形成算法研究[D].大連：大連理工大學(xué),2010.鐘慧湘，鄭莎莎，馮月萍.基于雙曲正切函數(shù)的智能天線變步長LMS算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報：理學(xué)版,2008,46(5):935-939.附錄：Matlab仿真程序[source,fs,bits]=wavread('iPhone.wav');noise=0.2*randn(length(source),1);source=source(:,1);source1=source+noise;wavwrite(source1,fs,'LMSprimsp1');%輸出模擬主語音信號wavwrite(noise,fs,'LMSrefns1');%輸出模擬噪聲信號%讀取音頻文件[prim,fs,bits]=wavread('LMSprimsp1.wav');%讀取LMSprimsp.wav音頻文件[ref,fs,bits]=wavread('LMSrefns1.wav');%讀取LMSrefns.wav音頻文件wavplay(prim,fs);%回放LMSprimsp.wav音頻文件wavplay(ref,fs);%回放LMSrefns.wav音頻文件prim=prim';%對prim進行轉(zhuǎn)置，變?yōu)榱邢蛄縭ef=ref;%對ref進行轉(zhuǎn)置，變?yōu)榱邢?/p>