北京市海淀區(qū)101中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,中,,,.將沿圖示中的虛線剪開,按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是()A.①②③ B.②③④ C.①② D.④2.如圖,矩形ABCD中,連接AC,延長BC至點E,使,連接DE,若,則∠E的度數(shù)是()A.65° B.60° C.50° D.40°3.如圖,在△ABC中,過點A作射線AD∥BC,點D不與點A重合,且AD≠BC,連結(jié)BD交AC于點O,連結(jié)CD,設(shè)△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面積分別為S1、S2、SA.S1=C.S1+4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點、、為反比例函數(shù)()上不同的三點,連接、、,過點作軸于點,過點、分別作,垂直軸于點、,與相交于點,記四邊形、、的面積分別為,、、,則()A. B. C. D.5.⊙O的半徑為4,點P到圓心O的距離為d,如果點P在圓內(nèi),則d()A. B. C. D.6.某商店以每件60元的價格購進(jìn)一批貨物,零售價為每件80元時,可以賣出100件(按相關(guān)規(guī)定零售價不能超過80元).如果零售價在80元的基礎(chǔ)上每降價1元,可以多賣出10件,當(dāng)零售價在80元的基礎(chǔ)上降價x元時,能獲得2160元的利潤,根據(jù)題意,可列方程為()A.x(100+10x)=2160 B.(20﹣x)(100+10x)=2160C.(20+x)(100+10x)=2160 D.(20﹣x)(100﹣10x)=21607.木桿AB斜靠在墻壁上,當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時,木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動.下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線,其中正確的是()A. B.C. D.8.在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,則tanB等于()A. B. C. D.9.如圖,在中,,,于點.則與的周長之比為()A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:510.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(-3,4)為圓心,4為半徑的圓()A.與x軸相交,與y軸相切 B.與x軸相離,與y軸相交C.與x軸相切,與y軸相交 D.與x軸相切,與y軸相離11.關(guān)于反比例函數(shù),下列說法正確的是()A.點在它的圖象上 B.它的圖象經(jīng)過原點C.當(dāng)時,y隨x的增大而增大 D.它的圖象位于第一、三象限12.已知⊙O的半徑為1,點P到圓心的距離為d,若關(guān)于x的方程x-2x+d=0有實數(shù)根,則點P()A.在⊙O的內(nèi)部 B.在⊙O的外部 C.在⊙O上 D.在⊙O上或⊙O內(nèi)部二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖三角形ABC的兩條高線BD,CE相交于點F,已知∠ABC等于60度,,CF=EF,則三角形ABC的面積為________(用含的代數(shù)式表示).14.等腰Rt△ABC中,斜邊AB=12,則該三角形的重心與外心之間的距離是_____.15.當(dāng)______時,關(guān)于的方程有實數(shù)根.16.對于任何實數(shù),,,,我們都規(guī)定符號的意義是,按照這個規(guī)定請你計算:當(dāng)時,的值為________.17.若方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為x1,x2,則x1+x2﹣x1x2的值為_____.18.由4m=7n,可得比例式=____________.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖已知一次函數(shù)y1=2x+5與反比例函數(shù)y2=(x<0)相交于點A,B.(1)求點A,B的坐標(biāo);(2)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)y?≤y?時x的取值范圍.20.(8分)如圖,點C在以AB為直徑的圓上,D在線段AB的延長線上,且CA=CD,BC=BD.(1)求證:CD與⊙O相切;(2)若AB=8,求圖中陰影部分的面積.21.(8分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,E為BC上一點,且BE=1,∠AED=90°,將AED繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到,A′E交AD于P,D′E交CD于Q,連接PQ,當(dāng)點Q與點C重合時,AED停止轉(zhuǎn)動.(1)求線段AD的長;(2)當(dāng)點P與點A不重合時,試判斷PQ與的位置關(guān)系,并說明理由;(3)求出從開始到停止,線段PQ的中點M所經(jīng)過的路徑長.22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)圖象上點的橫坐標(biāo)與其縱坐標(biāo)的和稱為點的“坐標(biāo)和”,而圖象上所有點的“坐標(biāo)和”中的最小值稱為圖象的“智慧數(shù)”.如圖:拋物線上有一點,則點的“坐標(biāo)和”為6,當(dāng)時,該拋物線的“智慧數(shù)”為1.(1)點在函數(shù)的圖象上,點的“坐標(biāo)和”是;(2)求直線的“智慧數(shù)”;(3)若拋物線的頂點橫、縱坐標(biāo)的和是2,求該拋物線的“智慧數(shù)”;(4)設(shè)拋物線頂點的橫坐標(biāo)為,且該拋物線的頂點在一次函數(shù)的圖象上;當(dāng)時,拋物線的“智慧數(shù)”是2,求該拋物線的解析式.23.(10分)已知為實數(shù),關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根.(1)求實數(shù)的取值范圍.(2)若,試求的值.24.(10分)如圖,拋物線與軸交于,兩點.(1)求該拋物線的解析式;(2)若拋物線交軸于點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點,使得的周長最?。咳舸嬖?,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由25.(12分)一個不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3、﹣4,這些卡片除數(shù)字外都相同.王興從口袋中隨機抽取一張卡片,鐘華從剩余的三張卡片中隨機抽取一張,求兩張卡片上數(shù)字之積.(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果.(2)求兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.26.一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表:售價x(元/千克)…50607080…銷售量y(千克)…100908070…(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價定為多少元?

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各項進(jìn)行逐項判斷即可.【詳解】解:①剪下的三角形與原三角形有兩個角相等,故兩三角形相似;②剪下的三角形與原三角形有兩個角相等,故兩三角形相似;③剪下的三角形與原三角形對應(yīng)邊成比例,故兩三角形相似;④剪下的三角形與原三角形對應(yīng)邊不成比例,故兩三角形不相似;綜上所述,①②③剪下的三角形與原三角形相似.故選:A.【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定定理,熟記定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.2、A【分析】連接BD,與AC相交于點O,則BD=AC=BE,得△BDE是等腰三角形,由OB=OC,得∠OBC=50°,即可求出∠E的度數(shù).【詳解】解:如圖,連接BD,與AC相交于點O,∴BD=AC=BE,OB=OC,∴△BDE是等腰三角形,∠OBC=∠OCB,∵,∠ABC=90°,∴∠OBC=,∴;故選擇:A.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),等腰三角形的判定和性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,以及直角三角形兩個銳角互余,解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線,構(gòu)造等腰三角形進(jìn)行解題.3、D【解析】根據(jù)同底等高判斷△ABD和△ACD的面積相等,即可得到S1+S2=S3+S2,即【詳解】∵△ABD和△ACD同底等高,∴SS1即S△ABC和△DBC同底等高,∴S△ABC∴S故A,B,C正確,D錯誤.故選:D.【點睛】考查三角形的面積,掌握同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到S1=S2<S3,即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵點A、B、C為反比例函數(shù)(k>0)上不同的三點,AD⊥y軸,BE,CF垂直x軸于點E、F,

∴S3=k,S△BOE=S△COF=k,∵S△BOE-SOGF=S△CDF-S△OGF,

∴S1=S2<S3,∴,故選:C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)的性質(zhì),正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系判斷得出即可.【詳解】∵點P在圓內(nèi),且⊙O的半徑為4,

∴0≤d<4,

故選D.【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系,點與圓的位置關(guān)系有3種.設(shè)⊙O的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有:①點P在圓外?d>r,②點P在圓上?d=r,③點P在圓內(nèi)?d<r.6、B【分析】根據(jù)第一句已知條件可得該貨物單件利潤為元,根據(jù)第二句話的已知條件,降價幾個1元,就可以多賣出幾個10件,可得降價后利潤為元,數(shù)量為件,兩者相乘得2160元,列方程即可.【詳解】解:由題意得,當(dāng)售價在80元基礎(chǔ)上降價元時,.【點睛】本題主要考查的是一元二次方程應(yīng)用題里的利潤問題,理解掌握其中的數(shù)量關(guān)系列出方程是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵.7、D【解析】解:如右圖,連接OP,由于OP是Rt△AOB斜邊上的中線,所以O(shè)P=AB,不管木桿如何滑動,它的長度不變,也就是OP是一個定值,點P就在以O(shè)為圓心的圓弧上,那么中點P下落的路線是一段弧線.故選D.8、B【解析】如圖,等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=24,過A作AD⊥BC于D,則BD=12,在Rt△ABD中,AB=13,BD=12,則,AD=,故tanB=.故選B.【點睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理.9、A【詳解】∵∠B=∠B,∠BDC=∠BCA=90°,∴△BCD∽△BAC;①∴∠BCD=∠A=30°;Rt△BCD中,∠BCD=30°,則BC=2BD;由①得:C△BCD:C△BAC=BD:BC=1:2;故選A10、C【解析】分析:首先畫出圖形,根據(jù)點的坐標(biāo)得到圓心到X軸的距離是4,到Y(jié)軸的距離是3,根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可求出答案.解答:解:圓心到X軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,4=4,3<4,∴圓與x軸相切,與y軸相交,故選C.11、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),k=2>0,函數(shù)位于一、三象限,在每一象限y隨x的增大而減?。驹斀狻拷猓篈、把(2,-1)代入,得1=-1不成立,故選項錯誤;B、反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過原點,故選項錯誤;C、當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小,故選項錯誤.D、∵k=2>0,∴它的圖象在第一、三象限,故選項正確;故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì):①當(dāng)k>0時,圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)k<0時,圖象分別位于第二、四象限.②當(dāng)k>0時,在同一個象限內(nèi),y隨x的增大而減??;當(dāng)k<0時,在同一個象限,y隨x的增大而增大.12、D【分析】先根據(jù)條件x

2

-2x+d=0有實根得出判別式大于或等于0,求出d的范圍,進(jìn)而得出d與r的數(shù)量關(guān)系,即可判斷點P和⊙O的關(guān)系..【詳解】解:∵關(guān)于x的方程x

2

-2x+d=0有實根,∴根的判別式△=(-2)

2

-4×d≥0,解得d≤1,∵⊙O的半徑為r=1,∴d≤r∴點P在圓內(nèi)或在圓上.故選:D.【點睛】本題考查了點和圓的位置關(guān)系,由點到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系對點和圓的位置關(guān)系作出判斷是解答此題的重要途徑,即當(dāng)d>r時,點在圓外,當(dāng)d=r時,點在圓上,當(dāng)d<r時,點在圓內(nèi).二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】連接AF延長AF交BC于G.設(shè)EF=CF=x,連接AF延長AF交BC于G.設(shè)EF=CF=x,因為BD、CE是高,所以AG⊥BC,由∠ABC=60°,∠AGB=90°,推出∠BAG=30°,在Rt△AEF中,由EF=x,∠EAF=30°,可得在Rt△BCE中,由EC=2x,∠CBE=60°可得.由AE+BE=AB可得,代入即可解決問題.【詳解】解:連接延長交于,設(shè)==,是高,,,,,在中,,,,在中,,,,,,,.【點睛】本題考查了勾股定理,含30度角的直角三角形,掌握勾股定理和30°直角三角形是解題的關(guān)鍵.14、1.【分析】畫出圖形,找到三角形的重心與外心,利用重心和外心的性質(zhì)求距離即可.【詳解】如圖,點D為三角形外心,點I為三角形重心,DI為所求.∵直角三角形的外心是斜邊的中點,∴CD=AB=6,∵I是△ABC的重心,∴DI=CD=1,故答案為:1.【點睛】本題主要考查三角形的重心和外心,能夠掌握三角形的外心和重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題意分關(guān)于的方程為一元一次方程和一元二次方程進(jìn)行分析計算.【詳解】解:①當(dāng)關(guān)于的方程為一元一次方程時,有,解得,又因為時,方程無解,所以;②當(dāng)關(guān)于的方程為一元二次方程時,根據(jù)題意有,解得;綜上所述可知:.故答案為:.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式,解答此題時要注意關(guān)于的方程為一元一次方程的情況.16、1【分析】先解變形為,再根據(jù),把轉(zhuǎn)化為普通運算,然后把代入計算即可.【詳解】∵,∴,∵,∴=(x+1)(x-1)-3x(x-2)=

x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1=-2×(-1)-1=1.故答案為1.【點睛】本題考查了信息遷移,整式的混合運算及添括號法則,17、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2,x1x2=﹣1,所以x1+x2﹣x1x2=2﹣(﹣1)=1.故答案為1.18、【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì),將原式進(jìn)行變形,即等積式化比例式后即可得.【詳解】解:∵4m=7n,∴.故答案為:【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì),將比例進(jìn)行變形是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)A點的坐標(biāo)為(﹣,2),B點的坐標(biāo)為(﹣1,3);(2)x≤﹣或﹣1≤x<1.【分析】(1)聯(lián)立兩函數(shù)解析式,解方程組即可得到交點坐標(biāo);(2)寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍即可.【詳解】解:(1)聯(lián)立兩函數(shù)解析式得,,解得或,所以A點的坐標(biāo)為(﹣,2),B點的坐標(biāo)為(﹣1,3);(2)根據(jù)圖象可得,當(dāng)y?≤y?時x的取值范圍是x≤﹣或﹣1≤x<1.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題,根據(jù)解析式列出方程組求出交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)【分析】(1)連接OC,由圓周角定理得出∠ACB=90°,即∠ACO+∠BCO=90°,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠A=∠D=∠BCD,∠ACO=∠A,得出∠ACO=∠BCD,證出∠DCO=90°,則CD⊥OC,即可得出結(jié)論;

(2)證明OB=OC=BC,得出∠BOC=60°,∠D=30°,由直角三角形的性質(zhì)得出CD=OC=4,圖中陰影部分的面積=△OCD的面積-扇形OBC的面積,代入數(shù)據(jù)計算即可.【詳解】證明:連接OC,如圖所示:

∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠BCO=90°,

∵CA=CD,BC=BD,

∴∠A=∠D=∠BCD,

又∵OA=OC,

∴∠ACO=∠A,

∴∠ACO=∠BCD,

∴∠BCD+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°,即∠DCO=90°,

∴CD⊥OC,

∵OC是⊙O的半徑,

∴CD與⊙O相切;

(2)解:∵AB=8,

∴OC=OB=4,

由(1)得:∠A=∠D=∠BCD,

∴∠OBC=∠BCD+∠D=2∠D,

∵∠BOC=2∠A,

∴∠BOC=∠OBC,

∴OC=BC,

∵OB=OC,

∴OB=OC=BC,

∴∠BOC=60°,

∵∠OCD=90°,

∴∠D=90°-60°=30°,

∴CD=OC=4,

∴圖中陰影部分的面積=△OCD的面積-扇形OBC的面積=×4×4-=8-π.【點睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式、三角形面積公式等知識;熟練掌握切線的判定和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.21、(1)5;(2)∥,理由見解析;(3)【分析】(1)求出AE=,證明△ABE∽△DEA,由可求出AD的長;(2)過點E作EF⊥AD于點F,證明△PEF∽△QEC,再證△EPQ∽△A'ED',可得出∠EPQ=∠EA'D',則結(jié)論得證;(3)由(2)知PQ∥A′D′,取A′D′的中點N,可得出∠PEM為定值,則點M的運動路徑為線段,即從AD的中點到DE的中點,由中位線定理可得出答案.【詳解】解:(1)∵AB=2,BE=1,∠B=90°,∴AE===,∵∠AED=90°,∴∠EAD+∠ADE=90°,∵矩形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,∴∠BAE+∠EAD=90°,∴∠BAE=∠ADE,∴△ABE∽△DEA,∴,∴,∴AD=5;(2)PQ∥A′D′,理由如下:∵,∠AED=90°∴==2,∵AD=BC=5,∴EC=BC﹣BE=5﹣1=4,過點E作EF⊥AD于點F,則∠FEC=90°,∵∠A'ED'=∠AED=90°,∴∠PEF=∠CEQ,∵∠C=∠PFE=90°,∴△PEF∽△QEC,∴,∵,∴,∴PQ∥A′D′;(3)連接EM,作MN⊥AE于N,由(2)知PQ∥A′D′,∴∠EPQ=∠A′=∠EAP,又∵△PEQ為直角三角形,M為PQ中點,∴PM=ME,∴∠EPQ=∠PEM,∵∠EPF=∠EAP+∠AEA′,∠NEM=∠PEM+∠AEA′∴∠EPF=∠NEM,又∵∠PFE=∠ENM﹣90°,∴△PEF∽△EMN,∴=為定值,又∵EF=AB=2,∴MN為定值,即M的軌跡為平行于AE的線段,∵M(jìn)初始位置為AD中點,停止位置為DE中點,∴M的軌跡為△ADE的中位線,∴線段PQ的中點M所經(jīng)過的路徑長==.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,平行線的判定,中位線定理等知識,熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)4;(2)直線“智慧數(shù)”等于;(3)拋物線的“智慧數(shù)”是;(4)拋物線的解析式為或【分析】(1)先求出點N的坐標(biāo),然后根據(jù)“坐標(biāo)和”的定義計算即可;(2)求出,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性和“智慧數(shù)”的定義計算即可;(3)先求出拋物線的頂點坐標(biāo),即可列出關(guān)于b和c的等式,然后求出,然后利用二次函數(shù)求出y+x的最小值即可得出結(jié)論;(4)根據(jù)題意可設(shè)二次函數(shù)為,坐標(biāo)和為,即可求出與x的二次函數(shù)關(guān)系式,求出與x的二次函數(shù)圖象的對稱軸,先根據(jù)已知條件求出m的取值范圍,然后根據(jù)與對稱軸的相對位置分類討論,分別求出的最小值列出方程即可求出結(jié)論.【詳解】解:(1)將y=2代入到解得x=2∴點N的坐標(biāo)為(2,2)∴點的“坐標(biāo)和”是2+2=4故答案為:4;(2),∵,∴當(dāng)時,最小,即直線,“智慧數(shù)”等于(3)拋物線的頂點坐標(biāo)為,∴,即∵,∴的最小值是∴拋物線的“智慧數(shù)”是;(4)∵二次函數(shù)的圖象的頂點在直線上,∴設(shè)二次函數(shù)為,坐標(biāo)和為對稱軸∵∴①當(dāng)時,即時,“坐標(biāo)和”隨的增大而增大∴把代入,得,解得(舍去),,當(dāng)時,②當(dāng),即時,,即,解得,當(dāng)時,③當(dāng)時,∵,所以此情況不存在綜上,拋物線的解析式為或【點睛】此題考查的新定義類問題、二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題型,掌握新定義、利用二次函數(shù)和一次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵.23、(1).(2)-3.【分析】(1)把方程化為一般式,根據(jù)方程有兩個實數(shù)根,可得,列出關(guān)于的不等式,解出的范圍即可;(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,可得,,再將原等式變形為

,然后整體代入建立關(guān)于的方程,解出值并檢驗即可.【詳解】(1)解:原方程即為.,∴.∴.∴;(2)解:由根系關(guān)系,得,∵,∴∴.即.解得,或∵∴.故答案為(1).(2)-3.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式及應(yīng)用,一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x2=,x1x2=.24、(1);(2)存在,當(dāng)?shù)闹荛L最小時,點的坐標(biāo)為.【分析】(1)直接利用待定系數(shù)求出二次函數(shù)解析式即可;

(2)首先求出直線BC的解析式,再利用軸對稱求最短路線的方法得出答案.【詳解】(1)拋物線與軸交于兩點解得:該拋物線的解析式為(2)該拋物線的對稱軸上存在點,使得的周長最小.如解圖所示,作點關(guān)于拋

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