第五章-土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力課件3

第五章土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力5.1概述5.2土的極限平衡條件5.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定5.4影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素5.5地基的臨塑荷載和臨界荷載5.6地基的極限荷載第五章土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力5.1概述

5.6.1地基的極限荷載概念1、定義——地基在外荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力達(dá)到極限平衡時(shí)的荷載。在P—S曲線b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載Pu，稱為地基的極限荷載。2、極限荷載計(jì)算公式⑴太沙基公式適用于條形基礎(chǔ)、方形基礎(chǔ)和圓形基礎(chǔ)。⑵斯凱普頓公式適用于飽和軟土地基，內(nèi)摩擦角ф＝0的淺基礎(chǔ)。⑶漢森公式適用于傾斜荷載的情況。(普朗德爾公式、魏斯克公式、梅耶霍夫公式)5.6地基的極限荷載5.6.1地基的極限荷載概念1、定義——地基在外荷作用

5.6.1

地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式現(xiàn)以最簡(jiǎn)單的情況推導(dǎo)地基極限荷載的一般計(jì)算公式。Pu=γbNγ+cNc+qNq(4.37)Pu--地基極限荷載，kPa;γ--基底以下地基土的天然重度，kN/m3;c--基底以下地基土的粘聚力，kPa;q--基礎(chǔ)旁側(cè)荷載，基礎(chǔ)埋深范圍土的自重壓力γd,kPa；Nγ、Nc、Nq----地基承載力系數(shù)，均為tgα=tg(45°＋ф/2)的函數(shù)?？芍苯佑?jì)算或查有關(guān)圖表確定。Pu=γbNγ+cNc+qNq(4.37)公式推導(dǎo)如下：按條形基礎(chǔ)承受均勻荷載情況，基礎(chǔ)寬度為b，基礎(chǔ)埋深d,地基土的天然重度γ，內(nèi)摩擦角ф，粘聚力c。以基礎(chǔ)底面為計(jì)算地面，并假定：5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式現(xiàn)以最

5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式①地基滑裂面形狀為折線AC＋CE?；衙鍭C與大主應(yīng)面即基礎(chǔ)底面之夾角α＝45°＋ф/2；②基礎(chǔ)埋深范圍土的自重壓力q=γd，視為基礎(chǔ)兩邊的旁側(cè)荷載；③滑裂體土重γZ＝γbtgα，平分作用于滑裂體上、下兩面，各為1/2γbtgα。5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式①地基5.6.1

地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式在pu作用下Ⅰ區(qū)首先滑動(dòng)，然后推動(dòng)右側(cè)的Ⅱ區(qū)滑動(dòng)。在Ⅰ區(qū)：σ1Ⅰ為豎向應(yīng)力，σ3Ⅰ為水平應(yīng)力。在Ⅱ區(qū)：σ1Ⅱ?yàn)樗綉?yīng)力，σ3Ⅱ?yàn)樨Q向應(yīng)力。5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式在pu

5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式Ⅱ區(qū)的極限平衡條件：(4.11)式中σ1——最大主應(yīng)力，即σ1Ⅱ，未知；

σ3——最小主應(yīng)力，即σ3Ⅱ，σ3Ⅱ=q+(γbtgα)/2；

α——滑裂面AC與基礎(chǔ)底面的夾角，45°+φ/2。代入(4.11)可得：(4.38)σ3Ⅱ5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式Ⅱ區(qū)的5.6.1

地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式I區(qū)的極限平衡條件：(4.11)σ1——最大主應(yīng)力，即σ1Ⅰ，其值為pu+γbtgα/2；

σ3——最小主應(yīng)力，即σ3Ⅰ，σ3Ⅰ=σ1Ⅱ；σ1Ⅰσ3Ⅰ=σ1Ⅱ5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式I區(qū)的極5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式故即(4.37)式中Nγ——承載力系數(shù)，Nγ=tg5α-tgα；

Nc——承載力系數(shù)，Nc=2(tg3α+tgα)；

Nq——承載力系數(shù)，Nq=tg4α.5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式故即(

5.6.1

地基的極限荷載概念3、極限荷載工程應(yīng)用在進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，不能采用極限荷載作為地基承載力，必須有一定的安全系數(shù)K。K值的大小，應(yīng)根據(jù)建筑物工程的等級(jí)、規(guī)模與重要性及各種極限荷載公式的理論、假定條件與適用情況而確定。通常取K=1.5～3.0。5.6.1地基的極限荷載概念3、極限荷載工程應(yīng)用在進(jìn)行

5.6.2

太沙基(K.Terzaghi)公式1、適用范圍——均質(zhì)地基，基底粗糙的條基；并推廣應(yīng)用于方形基礎(chǔ)與圓形基礎(chǔ)。2、理論假定①條形基礎(chǔ)，均布荷載作用。②地基發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)面的形狀，兩端為直線，中間為曲線，左右對(duì)稱。③滑動(dòng)土體分為三個(gè)區(qū)：彈性壓密區(qū)滑動(dòng)面為曲面，呈對(duì)數(shù)螺旋線。滑動(dòng)面為斜向平面，剖面上呈等腰三角形。5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式1、適用范

假設(shè)的滑裂面形狀被動(dòng)區(qū)過渡區(qū)剛性核太沙基(K.Terzaghi)公式假設(shè)的滑裂面形狀被動(dòng)區(qū)過渡區(qū)剛性核太沙基(K.TerzagTerzaghi極限承載力公式Terzaghi極限承載力公式3、條形基礎(chǔ)(較密實(shí)地基)Pu(↓)被動(dòng)土壓力Ep(↑)5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式3、條形基礎(chǔ)(較密實(shí)地基)Pu(↓)被動(dòng)土壓力Ep(↑)5.Terzaghi極限承載力公式Terzaghi極限承載力公式公式（4.39）(4.39)公式（4.39）(4.39)極限承載力的三部分滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載D產(chǎn)生的抗力極限承載力的三部分滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生承載力系數(shù)Nγ、Nc與Nq均可根據(jù)地基土的內(nèi)摩擦角ф值，查圖確定。承載力系數(shù)Nγ、Nc與Nq均可根據(jù)地基土的內(nèi)摩擦角ф值，查圖Terzaghi極限承載力公式基底完全光滑：Terzaghi極限承載力公式基底完全光滑：5.6.2

太沙基(K.Terzaghi)公式3、條形基礎(chǔ)(較密實(shí)地基)⑶適用條件①地基土較密實(shí)；②地基完全剪切整體滑動(dòng)破壞，即p—s曲線上有明顯的b點(diǎn)的情況；4、條形基礎(chǔ)(松軟地基)松軟地基，p—s曲線沒有明顯拐點(diǎn)的情況，如②曲線。建議采用降低土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)φ、c的進(jìn)行修正(tgф’=2/3tgф，c’=2/3c)。(4.40)式中Nγ’、Nc’、Nq’----局部剪損時(shí)的承載力系數(shù)，根據(jù)內(nèi)摩擦角查圖。5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式3、條形基礎(chǔ)5.6.2

太沙基(K.Terzaghi)公式5、方形基礎(chǔ)⑴整體剪切破壞⑵局部剪切破壞Pu=0.4γb0Nγ+1.2cNc+γdNq(4.41)Pu=0.4γb0Nγ+0.8cNc+γdNq)(4.41)‘式中b0----方形基礎(chǔ)的邊長(zhǎng)。Pu=0.3γb0Nγ+1.2cNc+γdNq(4.42)Pu=0.3γb0Nγ’+0.8cNc’+γdNq’(4.42)’⑵局部剪切破壞6、圓形基礎(chǔ)⑴整體剪切破壞式中b0----圓形基礎(chǔ)的直徑。5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式5、方形基礎(chǔ)5.6.2

太沙基(K.Terzaghi)公式7、矩形基礎(chǔ)對(duì)于矩形基礎(chǔ)（寬為b,長(zhǎng)為l）,可近似按b/l值，在條形基礎(chǔ)（b/l=0）與方形基礎(chǔ)（b/l=1）承載力之間用插入法求得。8、地基承載力應(yīng)用太沙基極限荷載公式進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，地基承載力為：f=Pu/K(4.43)式中K----地基承載力安全系數(shù)，K≥3.0.f=Pu/K(4.43)5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式7、矩形基礎(chǔ)8

5.6.3

斯凱普頓（Skempton）公式1、適用條件⑴飽和軟土地基，內(nèi)摩擦角ф＝0⑵淺基礎(chǔ)基礎(chǔ)的埋深d≤2.5b,即d/b≤2.5。⑶矩形基礎(chǔ)斯凱普頓還考慮了基礎(chǔ)寬度與長(zhǎng)度的比值b/l的影響。（考慮了埋深D的效應(yīng)和基礎(chǔ)形狀的影響）2、極限荷載公式(4.44)c----地基土的粘聚力，取基礎(chǔ)底面以下0.7b深度范圍內(nèi)的平均值；5.6.3斯凱普頓（Skempton）公式1、適用條件25.6.3

斯凱普頓（Skempton）公式3、地基承載力F=Pu/K式中K----斯凱普頓公式安全系數(shù)，可?。篕＝1.1～1.5。4、評(píng)論斯凱普頓公式，只限于地基內(nèi)摩擦角ф＝0的飽和軟土地基和淺基礎(chǔ)并考慮了基礎(chǔ)的寬度與長(zhǎng)度比值等多方面因素，理論符合實(shí)際。工程實(shí)踐表明，按斯凱普頓公式計(jì)算的地基極限荷載與實(shí)際接近。5.6.3斯凱普頓（Skempton）公式3、地基承載力4漢森公式除考慮基礎(chǔ)埋深（D）和土的性質(zhì)（ф、C）外，還包括荷載作用方向，與基礎(chǔ)形狀對(duì)地基極限荷載的影響。1、適用條件⑴傾斜荷載作用漢森公式最主要的特點(diǎn)是適用于傾斜荷載作用，這是太沙基公式和斯凱普頓公式都無法解決的問題。⑵基礎(chǔ)形狀基礎(chǔ)寬與長(zhǎng)的比值、矩形基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)影響都已計(jì)入。⑶基礎(chǔ)埋深漢森公式適用基礎(chǔ)埋深d<b基礎(chǔ)底寬的情況，并考慮了基礎(chǔ)埋深與基礎(chǔ)寬度之比值的影響。5.6.4

漢森（HansenJ.B.）公式2、極限荷載公式(4.45)漢森公式除考慮基礎(chǔ)埋深（D）和土的性質(zhì)（ф、C）外，還包括荷

5.6.4

漢森（HansenJ.B.）公式基礎(chǔ)形狀系數(shù)，按下列近似公式計(jì)算：Sγ＝1－0.4b/l(4.46)

Sc=Sq=1+0.2b/l(4.47)對(duì)條形基礎(chǔ)：Sr＝Sc＝Sq＝1基礎(chǔ)深度系數(shù)，下列近似公式計(jì)算：dc=dq=1+0.35d/b(4.48)式中d----基礎(chǔ)埋深，如在埋深范圍內(nèi)存在強(qiáng)度小于持力層的弱土層時(shí)，應(yīng)將此弱土層的厚度扣除。Sγ＝1－0.4b/l(4.46)Sc=Sq=1+0.2b/l(4.47)Sr＝Sc＝Sq＝1dc=dq=1+0.35d/b(4.48)2、極限荷載公式5.6.4漢森（HansenJ.B.）公式基礎(chǔ)形狀系數(shù)

5.6.4

漢森（HansenJ.B.）公式3、滑動(dòng)面的最大深度漢森公式地基滑動(dòng)面的最大深度Zmax，可按下式估算：Zmax=λb(4.49)式中λ----系數(shù)，與荷載傾斜角δ0有關(guān)，可查表4.7。Zmax=λb(4.49)4、地基為多層土?xí)r的計(jì)算若地基土在滑動(dòng)面范圍內(nèi)由n個(gè)土層組成，各土層的抗剪強(qiáng)度相差不太懸殊，則可按(4.50)、(4.51)、(4.52)公式計(jì)算加權(quán)平均重度與加權(quán)平均抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值，然后應(yīng)用漢森公式（4.45）計(jì)算地基極限荷載。5、工程應(yīng)用⑴安全系數(shù)應(yīng)用漢森公式設(shè)計(jì)基礎(chǔ)時(shí)，地基強(qiáng)度安全系數(shù)K≥2.0。⑵應(yīng)用效果在西歐應(yīng)用很廣。我國(guó)上海、天津等地區(qū)用漢森公式進(jìn)行工程校核，其結(jié)果較滿意，與《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》基本符合。5.6.4漢森（HansenJ.B.）公式3、滑動(dòng)面的

5.6.5

影響極限荷載的因素1、地基的破壞形式⑴地基整體滑動(dòng)破壞當(dāng)?shù)鼗亮己没蛑械龋喜亢奢d超過地基極限荷載Pu時(shí)，地基中塑性變形區(qū)擴(kuò)展連成整體，發(fā)生整體滑動(dòng)破壞。滑動(dòng)面的形狀：若地基中有較弱的夾層，則必然沿著弱夾層滑動(dòng)；若為均勻地基，則滑動(dòng)面為曲面；⑵地基局部剪切破壞當(dāng)基礎(chǔ)埋深大、加荷率快時(shí)，因基礎(chǔ)旁側(cè)荷載q=γd大，阻止地基整體滑動(dòng)破壞，使地基發(fā)生基礎(chǔ)底部局部剪切破壞。⑶地基沖切破壞若地基為松砂或軟土，在外荷作用下地基產(chǎn)生大量沉降，基礎(chǔ)豎向切入土中，發(fā)生沖切剪切破壞。5.6.5影響極限荷載的因素1、地基的破壞形式⑴地基整

5.6.5

影響極限荷載的因素2、地基土的指標(biāo)地基土的ф，c，γ越大，則極限荷載p相應(yīng)也越大。⑴土的內(nèi)摩擦角ф越大，即tg(45°＋ф/2)越大，則承載力系數(shù)Nγ、Nc、Nq

都大，故極限荷載值就越大。⑵土的粘聚力如地基土的粘聚力c增加，則極限荷載一般公式中的第二項(xiàng)增大，即Pu增大。⑶土的重度若地基土的重度γ增大時(shí)，極限荷載公式中的第一、第二兩項(xiàng)增大，即Pu增大。如松砂地基采用強(qiáng)歷法壓密，使γ增大（同時(shí)ф也增大）則極限荷載增大，即地基承載力增大。這是地基處理方法之一。5.6.5影響極限荷載的因素2、地基土的指標(biāo)3、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的尺寸工程中，遇到地基承載力不夠用，相差不多時(shí)，可在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中加大基底寬度和基礎(chǔ)埋深來解決，不必加固地基。⑴基礎(chǔ)寬度基礎(chǔ)設(shè)計(jì)寬度b加大時(shí)，地基極限荷載公式第一項(xiàng)增大，即Pu增大。但在飽和土地基中，b增大后對(duì)Pu幾乎沒有影響，這是因?yàn)轱柡蛙浲恋鼗鶅?nèi)摩擦角ф＝0，則承載力系數(shù)Nγ＝0，無論b增大多少，Pu的第一項(xiàng)均為零。⑵基礎(chǔ)埋深當(dāng)基礎(chǔ)埋深d加大時(shí)，則基礎(chǔ)旁側(cè)荷載q=γd增加，即極限荷載公式第三項(xiàng)增加，因而Pu也增大。3、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的尺寸4、荷載作用方向⑴荷載為傾斜方向若荷載為傾斜方向，傾斜角δ0越大，則相應(yīng)的傾斜系數(shù)ir、ic、iq就越小，因而極限荷載Pu也越小，反之則大。傾斜荷載為不利因素。⑵荷載為豎直方向如荷載為豎直方向，即傾斜角δ0＝0，傾斜系數(shù)ir＝ic＝iq＝1，則極限荷載大。5、荷載作用時(shí)間⑴荷載作用時(shí)間短暫荷載作用時(shí)間很短，如地震荷載，極限荷載可以提高。⑵荷載長(zhǎng)時(shí)期作用如地基為高塑性粘土，呈可塑或軟塑狀態(tài)，在長(zhǎng)期荷載作用下，使土產(chǎn)生蠕變降低土的強(qiáng)度，即極限荷載降低。4、荷載作用方向5、荷載作用時(shí)間飽和松砂在振動(dòng)情況下孔壓急劇升高在瞬間砂土呈液態(tài)時(shí)間T孔壓U§5.7砂土的振動(dòng)液化1.液化現(xiàn)象時(shí)間T孔壓U§5.7砂土的振動(dòng)液化1.液化現(xiàn)象第五章-土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力課件3日本阪神地震引起的路面塌陷日本阪神地震引起的路面塌陷由于液化引起的河道破壞—日本神戶由于液化引起的河道破壞—日本神戶阪神地震中新干線的傾覆阪神地震中新干線的傾覆地基液化引起的儲(chǔ)油罐傾斜—日本神戶地基液化引起的儲(chǔ)油罐傾斜—日本神戶日本阪神地震引起的地面下沉房屋脫離地面日本阪神地震引起的地面下沉房屋脫離地面樁基礎(chǔ)（房屋基礎(chǔ)露出地面）樁基礎(chǔ)（房屋基礎(chǔ)露出地面）橋臺(tái)基礎(chǔ)（地震液化后突出地面）橋臺(tái)基礎(chǔ)（地震液化后突出地面）（1）初始的疏松狀態(tài)（2）振動(dòng)以后處于懸浮狀態(tài)

—孔壓升高（液化）（3）振后處于密實(shí)狀態(tài)§5.7砂土的振動(dòng)液化2.液化機(jī)理（1）初始的疏松狀態(tài)（2）振動(dòng)以后處于懸浮狀態(tài)（3）振后處于振前砂土結(jié)構(gòu)振中顆粒懸浮，有效應(yīng)力為零振后砂土變密實(shí)§5.7砂土的振動(dòng)液化2.液化機(jī)理振前砂土結(jié)構(gòu)振中顆粒懸浮，有效應(yīng)力為零振后砂土變密實(shí)§5.73.砂土液化的工程防治加固地基土：換土、加密圍封加固建筑物深基礎(chǔ)與樁基礎(chǔ)§5.7砂土的振動(dòng)液化3.砂土液化的工程防治加固地基土：換土、加密§5.7砂土第五章土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力5.1概述5.2土的極限平衡條件5.3抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定5.4影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素5.5地基的臨塑荷載和臨界荷載5.6地基的極限荷載第五章土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力5.1概述

5.6.1地基的極限荷載概念1、定義——地基在外荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力達(dá)到極限平衡時(shí)的荷載。在P—S曲線b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載Pu，稱為地基的極限荷載。2、極限荷載計(jì)算公式⑴太沙基公式適用于條形基礎(chǔ)、方形基礎(chǔ)和圓形基礎(chǔ)。⑵斯凱普頓公式適用于飽和軟土地基，內(nèi)摩擦角ф＝0的淺基礎(chǔ)。⑶漢森公式適用于傾斜荷載的情況。(普朗德爾公式、魏斯克公式、梅耶霍夫公式)5.6地基的極限荷載5.6.1地基的極限荷載概念1、定義——地基在外荷作用

5.6.1

地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式現(xiàn)以最簡(jiǎn)單的情況推導(dǎo)地基極限荷載的一般計(jì)算公式。Pu=γbNγ+cNc+qNq(4.37)Pu--地基極限荷載，kPa;γ--基底以下地基土的天然重度，kN/m3;c--基底以下地基土的粘聚力，kPa;q--基礎(chǔ)旁側(cè)荷載，基礎(chǔ)埋深范圍土的自重壓力γd,kPa；Nγ、Nc、Nq----地基承載力系數(shù)，均為tgα=tg(45°＋ф/2)的函數(shù)。可直接計(jì)算或查有關(guān)圖表確定。Pu=γbNγ+cNc+qNq(4.37)公式推導(dǎo)如下：按條形基礎(chǔ)承受均勻荷載情況，基礎(chǔ)寬度為b，基礎(chǔ)埋深d,地基土的天然重度γ，內(nèi)摩擦角ф，粘聚力c。以基礎(chǔ)底面為計(jì)算地面，并假定：5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式現(xiàn)以最

5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式①地基滑裂面形狀為折線AC＋CE?；衙鍭C與大主應(yīng)面即基礎(chǔ)底面之夾角α＝45°＋ф/2；②基礎(chǔ)埋深范圍土的自重壓力q=γd，視為基礎(chǔ)兩邊的旁側(cè)荷載；③滑裂體土重γZ＝γbtgα，平分作用于滑裂體上、下兩面，各為1/2γbtgα。5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式①地基5.6.1

地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式在pu作用下Ⅰ區(qū)首先滑動(dòng)，然后推動(dòng)右側(cè)的Ⅱ區(qū)滑動(dòng)。在Ⅰ區(qū)：σ1Ⅰ為豎向應(yīng)力，σ3Ⅰ為水平應(yīng)力。在Ⅱ區(qū)：σ1Ⅱ?yàn)樗綉?yīng)力，σ3Ⅱ?yàn)樨Q向應(yīng)力。5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式在pu

5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式Ⅱ區(qū)的極限平衡條件：(4.11)式中σ1——最大主應(yīng)力，即σ1Ⅱ，未知；

σ3——最小主應(yīng)力，即σ3Ⅱ，σ3Ⅱ=q+(γbtgα)/2；

α——滑裂面AC與基礎(chǔ)底面的夾角，45°+φ/2。代入(4.11)可得：(4.38)σ3Ⅱ5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式Ⅱ區(qū)的5.6.1

地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式I區(qū)的極限平衡條件：(4.11)σ1——最大主應(yīng)力，即σ1Ⅰ，其值為pu+γbtgα/2；

σ3——最小主應(yīng)力，即σ3Ⅰ，σ3Ⅰ=σ1Ⅱ；σ1Ⅰσ3Ⅰ=σ1Ⅱ5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式I區(qū)的極5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式故即(4.37)式中Nγ——承載力系數(shù)，Nγ=tg5α-tgα；

Nc——承載力系數(shù)，Nc=2(tg3α+tgα)；

Nq——承載力系數(shù)，Nq=tg4α.5.6.1地基的極限荷載概念2、極限荷載計(jì)算公式故即(

5.6.1

地基的極限荷載概念3、極限荷載工程應(yīng)用在進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，不能采用極限荷載作為地基承載力，必須有一定的安全系數(shù)K。K值的大小，應(yīng)根據(jù)建筑物工程的等級(jí)、規(guī)模與重要性及各種極限荷載公式的理論、假定條件與適用情況而確定。通常取K=1.5～3.0。5.6.1地基的極限荷載概念3、極限荷載工程應(yīng)用在進(jìn)行

5.6.2

太沙基(K.Terzaghi)公式1、適用范圍——均質(zhì)地基，基底粗糙的條基；并推廣應(yīng)用于方形基礎(chǔ)與圓形基礎(chǔ)。2、理論假定①條形基礎(chǔ)，均布荷載作用。②地基發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)面的形狀，兩端為直線，中間為曲線，左右對(duì)稱。③滑動(dòng)土體分為三個(gè)區(qū)：彈性壓密區(qū)滑動(dòng)面為曲面，呈對(duì)數(shù)螺旋線?；瑒?dòng)面為斜向平面，剖面上呈等腰三角形。5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式1、適用范

假設(shè)的滑裂面形狀被動(dòng)區(qū)過渡區(qū)剛性核太沙基(K.Terzaghi)公式假設(shè)的滑裂面形狀被動(dòng)區(qū)過渡區(qū)剛性核太沙基(K.TerzagTerzaghi極限承載力公式Terzaghi極限承載力公式3、條形基礎(chǔ)(較密實(shí)地基)Pu(↓)被動(dòng)土壓力Ep(↑)5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式3、條形基礎(chǔ)(較密實(shí)地基)Pu(↓)被動(dòng)土壓力Ep(↑)5.Terzaghi極限承載力公式Terzaghi極限承載力公式公式（4.39）(4.39)公式（4.39）(4.39)極限承載力的三部分滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載D產(chǎn)生的抗力極限承載力的三部分滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生承載力系數(shù)Nγ、Nc與Nq均可根據(jù)地基土的內(nèi)摩擦角ф值，查圖確定。承載力系數(shù)Nγ、Nc與Nq均可根據(jù)地基土的內(nèi)摩擦角ф值，查圖Terzaghi極限承載力公式基底完全光滑：Terzaghi極限承載力公式基底完全光滑：5.6.2

太沙基(K.Terzaghi)公式3、條形基礎(chǔ)(較密實(shí)地基)⑶適用條件①地基土較密實(shí)；②地基完全剪切整體滑動(dòng)破壞，即p—s曲線上有明顯的b點(diǎn)的情況；4、條形基礎(chǔ)(松軟地基)松軟地基，p—s曲線沒有明顯拐點(diǎn)的情況，如②曲線。建議采用降低土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)φ、c的進(jìn)行修正(tgф’=2/3tgф，c’=2/3c)。(4.40)式中Nγ’、Nc’、Nq’----局部剪損時(shí)的承載力系數(shù)，根據(jù)內(nèi)摩擦角查圖。5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式3、條形基礎(chǔ)5.6.2

太沙基(K.Terzaghi)公式5、方形基礎(chǔ)⑴整體剪切破壞⑵局部剪切破壞Pu=0.4γb0Nγ+1.2cNc+γdNq(4.41)Pu=0.4γb0Nγ+0.8cNc+γdNq)(4.41)‘式中b0----方形基礎(chǔ)的邊長(zhǎng)。Pu=0.3γb0Nγ+1.2cNc+γdNq(4.42)Pu=0.3γb0Nγ’+0.8cNc’+γdNq’(4.42)’⑵局部剪切破壞6、圓形基礎(chǔ)⑴整體剪切破壞式中b0----圓形基礎(chǔ)的直徑。5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式5、方形基礎(chǔ)5.6.2

太沙基(K.Terzaghi)公式7、矩形基礎(chǔ)對(duì)于矩形基礎(chǔ)（寬為b,長(zhǎng)為l）,可近似按b/l值，在條形基礎(chǔ)（b/l=0）與方形基礎(chǔ)（b/l=1）承載力之間用插入法求得。8、地基承載力應(yīng)用太沙基極限荷載公式進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，地基承載力為：f=Pu/K(4.43)式中K----地基承載力安全系數(shù)，K≥3.0.f=Pu/K(4.43)5.6.2太沙基(K.Terzaghi)公式7、矩形基礎(chǔ)8

5.6.3

斯凱普頓（Skempton）公式1、適用條件⑴飽和軟土地基，內(nèi)摩擦角ф＝0⑵淺基礎(chǔ)基礎(chǔ)的埋深d≤2.5b,即d/b≤2.5。⑶矩形基礎(chǔ)斯凱普頓還考慮了基礎(chǔ)寬度與長(zhǎng)度的比值b/l的影響。（考慮了埋深D的效應(yīng)和基礎(chǔ)形狀的影響）2、極限荷載公式(4.44)c----地基土的粘聚力，取基礎(chǔ)底面以下0.7b深度范圍內(nèi)的平均值；5.6.3斯凱普頓（Skempton）公式1、適用條件25.6.3

斯凱普頓（Skempton）公式3、地基承載力F=Pu/K式中K----斯凱普頓公式安全系數(shù)，可?。篕＝1.1～1.5。4、評(píng)論斯凱普頓公式，只限于地基內(nèi)摩擦角ф＝0的飽和軟土地基和淺基礎(chǔ)并考慮了基礎(chǔ)的寬度與長(zhǎng)度比值等多方面因素，理論符合實(shí)際。工程實(shí)踐表明，按斯凱普頓公式計(jì)算的地基極限荷載與實(shí)際接近。5.6.3斯凱普頓（Skempton）公式3、地基承載力4漢森公式除考慮基礎(chǔ)埋深（D）和土的性質(zhì)（ф、C）外，還包括荷載作用方向，與基礎(chǔ)形狀對(duì)地基極限荷載的影響。1、適用條件⑴傾斜荷載作用漢森公式最主要的特點(diǎn)是適用于傾斜荷載作用，這是太沙基公式和斯凱普頓公式都無法解決的問題。⑵基礎(chǔ)形狀基礎(chǔ)寬與長(zhǎng)的比值、矩形基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)影響都已計(jì)入。⑶基礎(chǔ)埋深漢森公式適用基礎(chǔ)埋深d<b基礎(chǔ)底寬的情況，并考慮了基礎(chǔ)埋深與基礎(chǔ)寬度之比值的影響。5.6.4

漢森（HansenJ.B.）公式2、極限荷載公式(4.45)漢森公式除考慮基礎(chǔ)埋深（D）和土的性質(zhì)（ф、C）外，還包括荷

5.6.4

漢森（HansenJ.B.）公式基礎(chǔ)形狀系數(shù)，按下列近似公式計(jì)算：Sγ＝1－0.4b/l(4.46)

Sc=Sq=1+0.2b/l(4.47)對(duì)條形基礎(chǔ)：Sr＝Sc＝Sq＝1基礎(chǔ)深度系數(shù)，下列近似公式計(jì)算：dc=dq=1+0.35d/b(4.48)式中d----基礎(chǔ)埋深，如在埋深范圍內(nèi)存在強(qiáng)度小于持力層的弱土層時(shí)，應(yīng)將此弱土層的厚度扣除。Sγ＝1－0.4b/l(4.46)Sc=Sq=1+0.2b/l(4.47)Sr＝Sc＝Sq＝1dc=dq=1+0.35d/b(4.48)2、極限荷載公式5.6.4漢森（HansenJ.B.）公式基礎(chǔ)形狀系數(shù)

5.6.4

漢森（HansenJ.B.）公式3、滑動(dòng)面的最大深度漢森公式地基滑動(dòng)面的最大深度Zmax，可按下式估算：Zmax=λb(4.49)式中λ----系數(shù)，與荷載傾斜角δ0有關(guān)，可查表4.7。Zmax=λb(4.49)4、地基為多層土?xí)r的計(jì)算若地基土在滑動(dòng)面范圍內(nèi)由n個(gè)土層組成，各土層的抗剪強(qiáng)度相差不太懸殊，則可按(4.50)、(4.51)、(4.52)公式計(jì)算加權(quán)平均重度與加權(quán)平均抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值，然后應(yīng)用漢森公式（4.45）計(jì)算地基極限荷載。5、工程應(yīng)用⑴安全系數(shù)應(yīng)用漢森公式設(shè)計(jì)基礎(chǔ)時(shí)，地基強(qiáng)度安全系數(shù)K≥2.0。⑵應(yīng)用效果在西歐應(yīng)用很廣。我國(guó)上海、天津等地區(qū)用漢森公式進(jìn)行工程校核，其結(jié)果較滿意，與《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》基本符合。5.6.4漢森（HansenJ.B.）公式3、滑動(dòng)面的

5.6.5

影響極限荷載的因素1、地基的破壞形式⑴地基整體滑動(dòng)破壞當(dāng)?shù)鼗亮己没蛑械?，上部荷載超過地基極限荷載Pu時(shí)，地基中塑性變形區(qū)擴(kuò)展連成整體，發(fā)生整體滑動(dòng)破壞。滑動(dòng)面的形狀：若地基中有較弱的夾層，則必然沿著弱夾層滑動(dòng)；若為均勻地基，則滑動(dòng)面為曲面；⑵地基局部剪切破壞當(dāng)基礎(chǔ)埋深大、加荷率快時(shí)，因基礎(chǔ)旁側(cè)荷載q=γd大，阻止地基整體滑動(dòng)破壞，使地基發(fā)生基礎(chǔ)底部局部剪切破壞。⑶地基沖切破壞若地基為松砂或軟土，在外荷作用下地基產(chǎn)生大量沉降，基礎(chǔ)豎向切入土中，發(fā)生沖切剪切破壞。5.6.5影響極限荷載的因素1、地基的破壞形式⑴地基整

5.6.5

影響極限荷載的因素2、地基土的指標(biāo)地基土的ф，c，γ越大，則極限荷載p相應(yīng)也越大。⑴土的內(nèi)摩擦角ф越大，即tg(45°＋ф/2)越大，則承載力系數(shù)