平面直角坐標(biāo)系一對一輔導(dǎo)講義

教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷畫平面直角坐標(biāo)系，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)和由坐標(biāo)描點(diǎn)的過程，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2、充分應(yīng)用平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形重點(diǎn)、難點(diǎn)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)考點(diǎn)及考試要求考點(diǎn)1：確定點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征考點(diǎn)3：對點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)的運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容第一課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)盤點(diǎn)一、學(xué)前準(zhǔn)備1.數(shù)軸:規(guī)定了_原點(diǎn)_、_單位長度__、_正方向___的_直線_叫做數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)與_實(shí)數(shù)_是一一對應(yīng)。2.如下圖：（1）如圖所示請指出數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)；直線表一條筆直公路，向東為正方原點(diǎn)為學(xué)校位置，A、B是位于公路旁兩學(xué)生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了什么？引申：確定一個(gè)點(diǎn)在直線上的位置，只需要一個(gè)數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)數(shù)可稱為點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。怎樣確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置呢？（2）上電影院看電影，電影票上至少要有幾個(gè)數(shù)據(jù)才能確定你的位置？（3）在教室里，怎樣確定一個(gè)同學(xué)的位置？二、平面直角坐標(biāo)系概念：1.平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。（它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸）公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。2.如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn):(1)以P（-2，3）為例，表示方法為：P點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為，P點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(-2,3)，記作P（-2，3）強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)、、。(3)描點(diǎn)：G（0，1），H（1，0）（注意區(qū)別）3.思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(___,____),第二象限第一象限橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（___,___），(___,____)（__,___）縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（__,___）注意：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.4.象限：(1)建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸分成四部分，第三象限第四象限分別叫_________，__________，（___,___）（___,___）__________和____________。(2)注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限鏈接中考例1.（2013?柳州）在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是（）

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號（﹣，+）進(jìn)行判斷即可．

解答：解：根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號可得在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是（﹣2，3），

故選：B．點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．例2.（2013?烏魯木齊）對平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．據(jù)此得g（f（5，﹣9））=（）.A.（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．

專題：新定義．

分析：根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計(jì)算f（5，﹣9）=（5，9），再計(jì)算g（5，9）即可．

解答：解：g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）．

故選D．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解新定義的變化規(guī)則是解題的關(guān)鍵．練習(xí)：練1.點(diǎn)A(-3,2)在第_______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)C(3,2)在第______象限,點(diǎn)E(0,2)在______軸上,點(diǎn)F(2,0)在______軸上.練2.若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a,b),且a>0,b<0,則點(diǎn)M在()第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限練3、如圖，請寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。A點(diǎn)坐標(biāo)：（），B點(diǎn)坐標(biāo)：（），C點(diǎn)坐標(biāo)：（），D點(diǎn)坐標(biāo)：（），E點(diǎn)坐標(biāo)：（），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)：（），G點(diǎn)坐標(biāo)：（）.練4、如圖，這是某市部分簡圖，小明現(xiàn)在的位置是在火車站，若小明想到圖中其他幾個(gè)地方去，請你用電話準(zhǔn)確告訴他，試試看！第二課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)鞏固復(fù)習(xí)：1、平面直角坐標(biāo)系是怎樣建立的？2、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是怎么確定的？3、各象限點(diǎn)有什么特點(diǎn)？思考1：１、點(diǎn)A（３,１）到x軸的距離是（）到y(tǒng)軸的距離是（）2、點(diǎn)B（-1,3）到x軸的距離是（）到y(tǒng)軸的距離是（）3、點(diǎn)B（a,b）到x軸的距離是（）到y(tǒng)軸的距離是（）4、到x軸的距離為２，到y(tǒng)軸的距離是３的點(diǎn)有（）個(gè)，它們是：結(jié)論：點(diǎn)p（x，y）到x軸距離是|y|，到y(tǒng)軸距離是|x|。思考2:在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(2,－3)，分別找出它關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)．觀察上述寫出的各點(diǎn)的坐標(biāo)，回答：(1)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？(2)關(guān)于

y軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？解：(1)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)絕對值相等，符號相反；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)相同；（2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)也絕對值相等，符號相反．思考3：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)：第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？解：(1)第一、三象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．強(qiáng)化訓(xùn)練：第1題.如圖所示的馬所處的位置為（2，3）．⑴你能表示圖中象的位置嗎？⑵寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置．refSHAPE123451234523456789象馬第2題.有序數(shù)對的意義是，利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地．第3題.如果約定街在前，巷在后，則某單位在5街2巷的十字路口，用有序數(shù)對表示為（）Ａ．（2，5） Ｂ．（5，2） Ｃ．（5，5） Ｄ．（2，2）第4題.如圖，寫出表示下列各點(diǎn)的有序數(shù)對：A（＿，＿）；（5，2）；（＿，＿）；（＿，＿）；（＿，＿）；F（＿，＿）；（＿，＿）；（＿，＿）；（＿，＿）；refSHAPE0123401234567891011123456789來源:Z*xx*k.Com]第5題.如圖，表示下列圖形格點(diǎn)的有序數(shù)對．A（1，4）（）（）（）E（）（）（）[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]refSHAPE012340123456789123456710第6題.有序數(shù)對（2，3）和（3，2）相同嗎？如果有序數(shù)對，表示某棟樓房中層樓房，那么有序數(shù)對（2，3）和（3，2）分別代表什么？第7題.如圖，甲處表示三街與二巷的十字路口，乙處表示六街與六巷的十字路口，如果用（3，2）表示甲處位置，那么（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）→（6，6）表示從甲處到乙處的一條路線，請你用有序數(shù)對寫出其他幾種從甲處到乙處的路線．refSHAPE一巷二巷三巷四巷五巷一巷二巷三巷四巷五巷六巷七巷一街二街三街四街五街六街七街八街甲乙第8題.如圖，正方形的邊長為2，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別表示，，，四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．refSHAPE第9題.如圖是畫在方格紙上的某一小島的示意圖．⑴分別寫出地點(diǎn)，，，，的坐標(biāo)；⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地點(diǎn)分別是什么？refSHAPE123451234567891011123456789第10題.在如圖所示的坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來．⑴（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）；⑵（3，3），（3，6），（5，2.5）；觀察所得到的圖形，你覺得它像什么？refSHAPE123451234567891234567第11題.點(diǎn)的坐標(biāo)是，則是點(diǎn)的，是點(diǎn)的，點(diǎn)在第象限．第12題.已知點(diǎn)到軸、軸的距離分別為2和，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是正值，則點(diǎn)坐標(biāo)是．第13題.點(diǎn)位于軸左方，距軸3個(gè)單位長，位于軸上方，距軸四個(gè)單位長，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第14題.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在第二象限，且到軸、軸距離分別為3，7，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第15題.已知點(diǎn)（1，2），軸于，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）Ａ．（2，0） Ｂ．（1，0） Ｃ．（0，2） Ｄ．（0，1）第16題.已知點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)的位置是（）Ａ．在軸或軸上Ｂ．在第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線上Ｃ．在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上Ｄ．在坐標(biāo)軸夾角平分線上第17題.正方形中，，，坐標(biāo)分別是，，，則頂點(diǎn)坐標(biāo)是．第18題.如圖，在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置：A，，，，，．你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么關(guān)系？你能再找出一些類似的點(diǎn)嗎？第19題.在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)，，連接，若點(diǎn)為直線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是什么？⑴如果一些點(diǎn)在平行于軸的直線上，那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？⑵如果一些點(diǎn)在平行于軸的直線上，那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]第20題.在下圖所示的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：(0，；，；，；，；，；，；，；，；，；，；，．依次連結(jié)各點(diǎn)，觀察得到的圖形，你覺得它像什么？1123123第三課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)應(yīng)用☆自主學(xué)習(xí)☆一、鏈接：1、請寫出下圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)：A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）2、在上圖中，描出下列各點(diǎn)：G（-5，-3）H（2.5，0）I（1.5，1）J（2，-3.5）K（0，5）L（-3，1）二、導(dǎo)讀，完成以下題目：1、根據(jù)點(diǎn)所在位置，用“+”“-”或“0”填表點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限++第二象限第三象限第四象限在軸上在正半軸上在負(fù)半軸上在軸上在正半軸上在負(fù)半軸上建立平面直角坐標(biāo)系（如上右圖），并描出下列各點(diǎn)：A(2,0),B(1,3),C(-2，-2),D(1，-2)，然后依次連接A-B-C-D-A,請你觀察一下，得到的是什么圖形，算出它的面積?！钭灾魈骄俊?、如圖，寫出其中標(biāo)有字母的各點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限。A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。在第一象限的點(diǎn)有，在第二象限的點(diǎn)有，在第三象限的點(diǎn)有，在第四象限的點(diǎn)有。2、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ＡＢＣＤ的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是