應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和功能關(guān)系解決力學(xué)綜合問題教師

應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和功能關(guān)系解決力學(xué)綜合問題求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問題的方法(1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力情況分析．(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系．(3)公式Q＝Ffl相對(duì)中l(wèi)相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則l相對(duì)為總的相對(duì)路程．【典例3】如圖5所示，質(zhì)量為m＝1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑，圓弧軌道與質(zhì)量為M＝2kg的足夠長的小車左端在最低點(diǎn)O點(diǎn)相切，并在O點(diǎn)滑上小車，水平地面光滑，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物Q處時(shí)與Q發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對(duì)靜止，而小車可繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)(物塊始終在小車上)，小車運(yùn)動(dòng)過程中和圓弧無相互作用．已知圓弧半徑R＝1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ為53°，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.試求：圖5(1)小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v1；(2)小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3)第一次碰撞后直至靜止，物塊相對(duì)小車的位移和小車做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．解析(1)對(duì)小物塊由A到B有：veq\o\al(2,y)＝2gh①在B點(diǎn)：tanθ＝eq\f(vy,v1)②解得v1＝3m/s③(2)由A到O，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg(h＋R－Rcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)④在O點(diǎn)：FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)⑤解得：v0＝eq\r(33)m/s，F(xiàn)N＝43N⑥由牛頓第三定律知，小物塊對(duì)軌道的壓力FN′＝43N⑦(3)摩擦力Ff＝μmg＝1N，物塊滑上小車后經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到的共同速度為vt，則eq\f(v0－vt,am)＝eq\f(vt,aM)，am＝2aM，得vt＝eq\f(\r(33),3)m/s⑧由于碰撞不損失能量，物塊在小車上重復(fù)做勻減速和勻加速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)小車始終向左運(yùn)動(dòng)，物塊與小車最終靜止，摩擦力做功使動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故有：Ffl相＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,t)得l相＝5.5m⑨小車從物塊碰撞后開始勻減速運(yùn)動(dòng)，(每個(gè)減速階段)加速度a不變aM＝eq\f(Ff,M)＝0.5m/s2，vt＝aMt得t＝eq\f(2,3)eq\r(33)seq\o(○,\s\up1(10))答案(1)3m/s(2)43N(3)5.5meq\f(2,3)eq\r(33)s反思總結(jié)(1)在⑤中，不注意受力分析，將關(guān)系式寫成FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，得出FN＝33N.(2)在⑦中，忘記應(yīng)用牛頓第三定律．(3)在⑩中，分析不清小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，此關(guān)系式無法列出．即學(xué)即練3一個(gè)平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個(gè)eq\f(1,4)光滑圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接，如圖6所示．已知小車質(zhì)量M＝2kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R＝0.8m．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點(diǎn)無初速度釋放，滑塊滑到B端后沖上小車．滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.(取g＝10m/s2)試求．圖6(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；(2)小車運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，小車右端距軌道B端的距離；(3)滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．解析(1)滑塊從A端下滑到B端時(shí)速度大小為v0，由動(dòng)能定理得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，v0＝4m/s在B點(diǎn)對(duì)滑塊由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)解得軌道對(duì)滑塊的支持力FN＝3mg＝15N由牛頓第三定律得，滑塊對(duì)軌道的壓力大小FN′＝15N(2)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律對(duì)滑塊：－μmg＝ma1，得a1＝－2m/s2得對(duì)小車：μmg＝Ma2，得a2＝0.5m/s2設(shè)經(jīng)時(shí)間t后兩者達(dá)到共同速度，則有v0＋a1t＝a2t解得t＝1.6s由于t＝1.6s<2s．故1.6s后小車和滑塊一起勻速運(yùn)動(dòng)，速度v＝a2t＝0.8m/s因此，2s時(shí)小車右端距軌道B端的距離為x＝eq\f(1,2)a2t2＋v(2－t)＝0.96m(3)滑塊相對(duì)小車滑動(dòng)的距離為Δx＝eq\f(v0＋v,2)t－eq\f(v,2)t＝3.2m所以產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmgΔx＝3.2J答案(1)15N(2)0.96m(3)3.2J專題強(qiáng)化練五1．(2013·惠州市第三次調(diào)研)單板滑雪U形池如圖7所示，由兩個(gè)完全相同的eq\f(1,4)圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R＝3.2m，B、C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，B、C間的距離s＝7.5m，假設(shè)某次比賽中運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過水平滑道B點(diǎn)時(shí)水平向右的速度vB＝16m/s，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t＝0.5s，從D點(diǎn)躍起時(shí)的速度vD＝6.0m/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑板的質(zhì)量m＝50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s2.求：(1)運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的壓力；(2)運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)躍起后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中需要克服摩擦阻力所做的功．圖7解析(1)由FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),R)，可得FN＝4500N由牛頓第三定律知，壓力為4500N.(2)運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)躍起后在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升的時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vD＝gt1運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間t′＝2t1＝eq\f(2vD,g)＝1.2s(3)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到C點(diǎn)，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程的平均速度eq\x\to(v)BC＝eq\f(s,t)＝eq\f(vB＋vC,2)解得運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度vC＝eq\f(2s,t)－vB＝14.0m/s運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，克服摩擦力和重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理－Wf－mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)得運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－mgR代入數(shù)值解得Wf＝2400J答案(1)4500N(2)1.2s(3)2400J2．飛機(jī)若僅依靠自身噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力起飛需要較長的跑道，某同學(xué)設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離，他的設(shè)計(jì)思想如下：如圖8所示，航空母艦的水平跑道總長l＝180m，其中電磁彈射器是一種長度為l1＝120m的直線電機(jī)，這種直線電機(jī)從頭至尾可以提供一個(gè)恒定的牽引力F牽．一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機(jī)，其噴飛式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供恒定的推力F推＝1.2×105N.考慮到飛機(jī)在起飛過程中受到的阻力與速度大小有關(guān)，假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍．飛機(jī)離艦起飛的速度v＝圖8(1)飛機(jī)在后一階段的加速度大??；(2)電磁彈射器的牽引力F牽的大?。?3)電磁彈射器輸出效率可以達(dá)到80%，則每彈射這樣一架飛機(jī)電磁彈射器需要消耗多少能量．解析(1)設(shè)后一階段飛機(jī)加速度為a2，平均阻力為Ff2＝0.2mg，則F推－Ff2＝ma2所以飛機(jī)在后一階段的加速度大小：a2＝4.0m/s2(2)解法一設(shè)電磁彈射階段飛機(jī)加速度為a1、末速度為v1，平均阻力為Ff1＝0.05mg則veq\o\al(2,1)＝2a1l1，v2－veq\o\al(2,1)＝2a2(l－l1)得：a1＝39.7m/s2由：F牽＋F推－Ff1＝ma1，得F牽＝6.8×105N解法二由動(dòng)能定理得：F牽l1＋F推l－Ff1l1－Ff2(l－l1)＝eq\f(1,2)mv2解得F牽＝6.8×105N(3)電磁彈射器對(duì)飛機(jī)做功：W＝F牽l1＝8.2×107J則其消耗的能量：E＝eq\f(W,80%)＝1.0×108J答案(1)4.0m/s2(2)6.8×105N(3)1.0×108J3．如圖9所示，質(zhì)量為m＝0.1kg的小球置于平臺(tái)末端A點(diǎn)，平臺(tái)的右下方有一個(gè)表面光滑的斜面體，在斜面體的右邊固定一豎直擋板，輕質(zhì)彈簧拴接在擋板上，彈簧的自然長度為x0＝0.3m，斜面體底端C點(diǎn)距擋板的水平距離為d2＝1m，斜面體的傾角為θ＝45°，斜面體的高度h＝0.5m．現(xiàn)給小球一大小為v0＝2m/s的初速度，使之在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，恰好從斜面體的頂端B點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入斜面，并沿斜面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過C點(diǎn)后再沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，過一段時(shí)間開始?jí)嚎s輕質(zhì)彈簧．小球速度減為零時(shí)，彈簧被壓縮了Δx＝0.1m．已知小球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)無能量損失，重力加速度g取10m/s2，求：圖9(1)平臺(tái)與斜面體間的水平距離d1；(2)小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1；(3)彈簧壓縮過程中的最大彈性勢能Ep.解析(1)小球到達(dá)斜面頂端時(shí)，豎直分速度為vBy＝v0tanθ又根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)知，vBy＝gt水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)則d1＝v0t，解得：d1＝0.4m.(2)在B點(diǎn)小球的速度為vB，則vB＝eq\f(v0,cosθ)小球由B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，由牛頓第二定律知：mgsinθ＝ma，veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)＝2a·eq\f(h,sinθ)vC＝vB＋at1，解得：t1＝0.2s，vC＝3eq\r(2)m/s.(3)小球在水平面上運(yùn)動(dòng)的過程中，由功能關(guān)系知：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝μmg(d2－x0)＋μmg·Δx＋Ep，解得：Ep＝0.5J答案(1)0.4m(2)0.2s(3)0.5J4．(2013·四川卷，10)在如圖10所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對(duì)應(yīng)平面平行．勁度系數(shù)k＝5N/m的輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連．彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場強(qiáng)E＝5×104N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中．已知A、B的質(zhì)量分別為mA＝0.1kg和mB＝0.2kg，B所帶電荷量q＝＋4×10－6C.設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電荷量不變．取g＝10m/s2圖10(1)求B所受靜摩擦力的大小；(2)現(xiàn)對(duì)A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6m/s2開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．A從M到N的過程中，B的電勢能增加了ΔEp＝0.06J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4.求A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率．解析A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，對(duì)于A、B根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件解決問題；當(dāng)A、B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系解決問題．(1)F作用之前，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)B所受靜摩擦力大小為f0，A、B間繩中張力為T0，有對(duì)A：T0＝mAgsinθ①對(duì)B：T0＝qE＋f0②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得f0＝0.4N③(2)物體A從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，A、B兩物體的位移均為x，A、B間繩子張力為T，有qEx＝ΔEp④T－μmBg－qE＝mBa⑤設(shè)A在N點(diǎn)時(shí)速度為v，受彈簧拉力為F彈，彈簧的伸長量為Δx，有v2＝2ax⑥F彈＝kΔx⑦F＋mAgsinθ－F彈sinθ－T＝mAa⑧由幾何關(guān)系知Δx＝eq\f(x1－cosθ,sinθ)⑨設(shè)拉力F的瞬時(shí)功率為P，有P＝Fv⑩聯(lián)立④～⑩式，代入數(shù)據(jù)解得P＝0.528W．?答案(1)0.4N(2)0.528W章末定時(shí)練五(時(shí)間：60分鐘)一、選擇題(本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～8題有多項(xiàng)符合題目要求)．1．(2013·汕頭二模)下列說法正確的是()．A．若物體所受的合力為零，則物體的動(dòng)能一定不變B．若物體所受的合力不為零，則物體的動(dòng)能一定改變C．若物體的動(dòng)能不變，則它所受的合力一定為零D．若物體的動(dòng)能改變，則它所受的合力一定為零解析物體所受的合力為零，則合力做的功一定為零，物體的動(dòng)能一定不變，選項(xiàng)A正確；物體所受的合力不為零，但合力做的功可能為零，故物體的動(dòng)能可能不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體的動(dòng)能不變，則物體的速度大小不變，但速度方向可能改變，故合力可能不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體的動(dòng)能改變，則物體的速度一定改變，故合力一定不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案A2．質(zhì)量為1kg的物體靜止于光滑水平面上．t＝0時(shí)刻起，物體受到向右的水平拉力F作用，第1s內(nèi)F＝2N，第2s內(nèi)F＝1N．下列判斷正確的是()．A．2s末物體的速度是2m/sB．2s內(nèi)物體的位移為3mC．第1s末拉力的瞬時(shí)功率最大D．第2s末拉力的瞬時(shí)功率最大解析由牛頓第二定律得第1s和第2s內(nèi)的加速度分別為2m/s2和1m/s2，第1s末和第2s末的速度分別為v1＝a1t1＝2m/s和v2＝v1＋a2t2＝3m/s，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2s內(nèi)的位移x＝eq\f(v1t1,2)＋eq\f(v1＋v2,2)t2＝3.5m，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第1s末拉力的瞬時(shí)功率P1＝Fv1＝4W，第2s末拉力的瞬時(shí)功率P2＝Fv2＝3W，則選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案C3．如圖1所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)．初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊()．圖1A．速率的變化量不同B．機(jī)械能的變化量不同C．重力勢能的變化量相同D．重力做功的平均功率相同解析由題意根據(jù)力的平衡有mAg＝mBgsinθ，所以mA＝mBsinθ.根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，所以兩物塊落地速率相等，選項(xiàng)A錯(cuò)；因?yàn)閮晌飰K的機(jī)械能守恒，所以兩物塊的機(jī)械能變化量都為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，重力勢能的變化為ΔEp＝－WG＝－mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)锳、B兩物塊都做勻變速運(yùn)動(dòng)，所以A重力的平均功率為eq\x\to(P)A＝mAg·eq\f(v,2)，B重力的平均功率eq\x\to(P)B＝mBg·eq\f(v,2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))，因?yàn)閙A＝mBsinθ，所以eq\x\to(P)A＝eq\x\to(P)B，選項(xiàng)D正確．答案D4．如圖2所示，有一傾θ＝30°的足夠長斜坡，小孩在做游戲時(shí)，從該斜坡頂端將一足球沿水平方向踢出去，已知足球被踢出時(shí)的初動(dòng)能為9J，不計(jì)空氣阻力，則該足夠第一次落在斜坡上時(shí)的動(dòng)能為()．圖2A．12J B．21JC．27J D．36J解析足球被踢出后開始做平拋運(yùn)動(dòng)，第一次落在斜坡上時(shí)對(duì)足球的位移進(jìn)行分解有tan30°＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(0＋vy,2)t,v0t)，得eq\f(v0,vy)＝eq\f(\r(3),2)，足球第一次落在斜坡上時(shí)的動(dòng)能為eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝21J，只有選項(xiàng)B正確．答案B5．(2013·昆明市質(zhì)檢)如圖3所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h，若全過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，下列說法正確的是()．圖3A．彈簧與桿垂直時(shí)，小球速度最大B．彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動(dòng)能與重力勢能之和最大C．小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mghD．小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加量大于mgh解析彈簧與桿垂直時(shí)，彈性勢能最小，小球重力勢能和動(dòng)能之和最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．由機(jī)械能守恒定律，小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加等于mgh，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案B6．光滑水平面上靜止的物體，受到一個(gè)水平拉力作用開始運(yùn)動(dòng)，拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖4所示，用Ek、v、x、P分別表示物體的動(dòng)能、速度、位移和拉力F的功率，下列四個(gè)圖象分別定性描述了這些物理量隨時(shí)間變化的情況，其中正確的是()．圖4解析由于拉力F恒定，所以物體有恒定的加速度a，則v＝at，則v與t成正比，選項(xiàng)B正確；由P＝Fv＝Fat可知，P與t成正比，選項(xiàng)D正確；由x＝eq\f(1,2)at2可知x與t2成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知Ek＝Fx＝eq\f(1,2)Fat2，Ek與t2成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．答案BD圖57．如圖5所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點(diǎn)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運(yùn)動(dòng)過程中所能到達(dá)的最高點(diǎn)B距A的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g.則下列說法正確的是()．A．彈簧的最大彈性勢能為mghB．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mghC．物體的最大動(dòng)能等于彈簧的最大彈性勢能D．物體最終靜止在B點(diǎn)解析物體離開彈簧上滑時(shí)，有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma＝mg，又因?yàn)棣龋?0°，所以mgsinθ＝μmgcosθ＝eq\f(1,2)mg，μ＝tanθ；根據(jù)功能關(guān)系：Epm＝mgh＋Q大于mgh，A項(xiàng)錯(cuò)誤；機(jī)械能損失ΔE＝Q＝μmgcosθ·eq\f(h,sin30°)＝mgh，B項(xiàng)正確；物體最大動(dòng)能的位置在A點(diǎn)上方，合外力為零處，即kx′＝mgsinθ＋μmgcosθ，Epm＝Ekm＋mgh′＋μmgcosθeq\f(h′,sinθ)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)棣蹋絫anθ，所以物體可以在B點(diǎn)靜止，D項(xiàng)正確．答案BD8．在機(jī)場和火車站可以看到對(duì)行李進(jìn)行安全檢查用的水平傳送帶如圖6所示，當(dāng)旅客把行李放在正在勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上后，傳送帶和行李之間的滑動(dòng)摩擦力使行李開始運(yùn)動(dòng)，隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起勻速通過檢測儀器接受檢查，設(shè)某機(jī)場的傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.4m/s，某行李箱的質(zhì)量為5kg，行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)旅客把這個(gè)行李箱小心地放在傳送帶上，通過安全檢查的過程中，g取10m/s2，則()．圖6A．開始時(shí)行李的加速度為2m/s2B．行李到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間為2sC．傳送帶對(duì)行李做的功為0.4JD．傳送帶上將留下一段摩擦痕跡，該痕跡的長度是0.03m解析行李開始運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律有：μmg＝ma，所以a＝2m/s2，故A項(xiàng)正確．由于傳送帶的長度未知，故時(shí)間不可求，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；行李最后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，所以傳送帶對(duì)行李做的功為W＝eq\f(1,2)mv2＝0.4J，故C項(xiàng)正確；在傳送帶上留下的痕跡長度為Δx＝vt－eq\f(vt,2)＝eq\f(vt,2)＝0.04m，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案AC二、非選擇題9．某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，如圖7所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖7時(shí)刻t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小球的速度v5＝________m/s；(2)從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢能增量ΔEp＝______J，動(dòng)能減少量ΔEk＝______J；(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．由上述計(jì)算得ΔEp________Ek(選填“＞”“＜”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要原因是________________________________________________________________________________________________.解析本題考查機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證，與教材實(shí)驗(yàn)有所不同，本題以豎直上拋為依托考查機(jī)械能守恒，要注意知識(shí)的遷移和變化．(1)v5＝eq\f(16.14＋18.66,2×0.05)×10－2m/s＝3.48m/s；(2)重力勢能的增量ΔEp＝mgΔh，代入數(shù)據(jù)可得ΔEp＝1.24J，動(dòng)能減少量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)，代入數(shù)據(jù)可得ΔEk＝1.28J；(3)由計(jì)算可得ΔEp＜ΔEk，主要是由于存在空氣阻力．答案(1)3.48(2)1.241.28(3)＜存在空氣阻力10．某同學(xué)為探究“恒力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：圖8a．連接好實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示．b．將質(zhì)量為200g的小車?yán)酱螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，并按住小車．c．在質(zhì)量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上．d．釋放小車，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，打出一條紙帶．(1)在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條．經(jīng)測量、計(jì)算，得到如下數(shù)據(jù)：①第一個(gè)點(diǎn)到第N個(gè)點(diǎn)的距離為40.0cm.②打下第N點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為1.00m/s.該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)作小車所受的拉力，拉力對(duì)小車做的功為________J，小車動(dòng)能的增量為________J.(2)此次實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果，他沒能得到“恒力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且誤差很大，顯然，在實(shí)驗(yàn)探究過程中忽視了各種產(chǎn)生誤差的因素．請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置和操作過程幫助分析一下，造成較大誤差的主要原因有：________________________________________________________________________.(至少寫出兩條原因)解析(1)拉力為F＝mg＝0.050×9.8N＝0.49N，拉力對(duì)小車做的功：W＝Fl＝0.49×0.400J＝0.196J，小車動(dòng)能的增量：ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0.200×1.002J＝0.100J.(2)誤差很大的可能原因：①小車質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量；②沒有平衡摩擦力；③先放小車后開電源，使打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，小車已有了一定的初速度．答案(1)②0.1960.100(2)①小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量；②沒有平衡摩擦力；③操作錯(cuò)誤：先放小車后開電源(任選其二)11．(2013·江西聯(lián)考)有一個(gè)邊長為L＝1.6m的正方形桌子，桌面離地高度為h＝1.25m．一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊可從桌面正中心O點(diǎn)以初速v0＝3m/s沿著與OA成37°的方向在桌面上運(yùn)動(dòng)直至落地．設(shè)物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，則：圖9(1)物塊落地的速度大小是多少？(2)物塊落地點(diǎn)到桌面中心O點(diǎn)的水平距離是多少？解析(1)設(shè)小物塊落地時(shí)的速度為v，由能量守恒可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mv2＋μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L/2,cos37°)))代入數(shù)據(jù)得：v＝eq\r(29)m/s.(2)設(shè)小物塊運(yùn)動(dòng)到桌邊時(shí)的速度為v′，則由能量守恒可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv′2＋μmgeq\b\lc\(\rc\)