高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必

3.1.3概率的基本性質(zhì)探究在擲骰子的試驗(yàn)中，可以定義許多事件，例如：C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C2＝{出現(xiàn)2點(diǎn)};C3={出現(xiàn)3點(diǎn)};C4={出現(xiàn)4點(diǎn)};C5={出現(xiàn)5點(diǎn)};C6＝{出現(xiàn)6點(diǎn)}D1＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}；D2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}；D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5}；E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7}；F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6}；G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}；H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}；………………3.1.3概率的基本性質(zhì)探究在擲骰子的試驗(yàn)中，可以定義許（1）事件的包含關(guān)系學(xué).科.網(wǎng)zxxk.組卷網(wǎng)

（2）事件相等1.事件的關(guān)系與運(yùn)算C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}D1＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}（1）事件的包含關(guān)系（2）事件相等1.事件的關(guān)系與（3）并事件(或和事件)（4）交事件(或積事件)1.事件的關(guān)系與運(yùn)算{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于3}；C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C2＝{出現(xiàn)2點(diǎn)};C3={出現(xiàn)3點(diǎn)};D2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}；C4={出現(xiàn)4點(diǎn)}D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5}；（3）并事件(或和事件)（4）交事件(或積事件)1.（5）互斥事件（6）對(duì)立事件1.事件的關(guān)系與運(yùn)算C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C2＝{出現(xiàn)2點(diǎn)};C3={出現(xiàn)3點(diǎn)};G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}；H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}；（5）互斥事件（6）對(duì)立事件1.事件的關(guān)系與運(yùn)算C1={1.事件的關(guān)系與運(yùn)算（1）下面事件是隨機(jī)事件的有A連續(xù)兩次擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)正面朝上;B異性電荷相互吸引;C在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1攝氏度時(shí)結(jié)冰;AD明天下雨或不下雨.1.事件的關(guān)系與運(yùn)算（1）下面事件是隨機(jī)事件的有A連C從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B.“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C.”恰有一個(gè)黑球“與“恰有兩個(gè)黑球”D.“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”(2)C從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)判斷下列每對(duì)事件是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？從一副橋牌（52）張中，任取一張，（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”（3）“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于10”(3)解（1）是互斥事件但不是對(duì)立事件（2）是互斥事件又是對(duì)立事件（3）不是互斥事件，更不是對(duì)立事件。判斷下列每對(duì)事件是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？(3)解（12.概率的基本性質(zhì)(1)0≤P(A)≤1(2)必然事件E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7}的頻率為1，概率也為1.P(E)=1(3)不可能事件F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6}的頻率為0，概率也為0.P(F)=02.概率的基本性質(zhì)(1)0≤P(A)≤1(2)必然事2.概率的基本性質(zhì)(4)如果A、B互斥,則fn（A∪B）=fn（A）+fn（B）P（A∪B）=P（A）+P（B）(概率的加法公式)(5)如果A、B對(duì)立,則P（A∪B）=1，P（A）=1-P（B）2.概率的基本性質(zhì)(4)如果A、B互斥,則fn（A∪B）從一副撲克牌（52）張中，任取一張，那么取到紅心(事件A)的概率是1/4,取到方片(事件B)的概率是1/4.問:（1）“抽出紅色牌”(事件C)的概率是多少?（2）“抽出黑色牌”(事件D)的概率是多少?例.2.概率的基本性質(zhì)從一副撲克牌（52）張中，任取一張，那么取到紅心(事件A)的某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，命中8環(huán)的概率是0.19，不夠8環(huán)的概率0.29，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率（3）分析：射手射中9環(huán)8環(huán)不夠8環(huán)彼此是互斥的，因此可用概率加法公式求解。記射手在一次射擊中命中10環(huán)或9環(huán)為事件A，命中10環(huán)9環(huán)8環(huán)不夠8環(huán)分別記為A1A2A3A4

因?yàn)锳2A3A4彼此互斥，所以P(A2∪A3∪A4)＝P(A2)＋P(A3)＋P(A4)

＝0.28＋0.19＋0.29

＝0.76某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，命中8環(huán)的概率是又因?yàn)锳1與A2∪A3∪A4為對(duì)立事件所以P(A1)＝1－P(A2+A3+A4)＝1－0.76＝0.24A1與A2互斥，且A=A1+A2所以P(A)＝P(A1+A2)＝P(A1)+P(A2)＝0.24＋0.28=0.52某公務(wù)員去開會(huì)，他乘火車輪船汽車飛機(jī)去的概率分別為0.30.20.10.4（1）求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率;（2）求他不乘輪船去的概率；（3）如果他去的概率為0.5，請(qǐng)問他有可能是乘何交通工具去的？（4）0.70.8有可能乘火車或乘輪船去，也有可能乘汽車或乘飛機(jī)去又因?yàn)锳1與A2∪A3∪A4為對(duì)立事件某公務(wù)員去開會(huì)，B甲乙兩人下棋，下成和棋的概率是1/2，乙獲勝的概率是1/3,則甲不勝的概率是A.1/2B.5/6C.1/6D2/3(5)B甲乙兩人下棋，下成和棋的概率是1/2，乙獲勝的概率是10.520.870.29某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13、計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）至少射中7環(huán)的概率；（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率。(6)0.520.870.29某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必1.如何理解互斥事件？提示：事件A與B互斥是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生，事件A與B發(fā)生與否有三種可能：A發(fā)生，B不發(fā)生；A不發(fā)生，B發(fā)生；A不發(fā)生，B不發(fā)生.即A與B兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率為0.反映在集合上，是表示A、B這兩個(gè)事件所含結(jié)果組成的集合彼此互不相交.兩個(gè)事件互斥的定義可以推廣到n個(gè)事件中去：如果事件A1，A2，A3，…，An中的任意兩個(gè)事件互斥，就稱事件A1，A2，A3，…,An彼此互斥，從集合的角度看，n個(gè)事件彼此互斥是指各個(gè)事件所包含的結(jié)果的集合彼此不相交.1.如何理解互斥事件？2.設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件,“若A∩B=,則稱A與B是兩個(gè)對(duì)立事件”，對(duì)嗎？提示：這種說法不正確.對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，除了滿足A∩B=外，A∪B還必須為必然事件,從數(shù)值上看，若A、B為對(duì)立事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）=1.3.互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別和聯(lián)系是什么？提示：在一次試驗(yàn)中，兩個(gè)互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個(gè)發(fā)生，但不可能兩個(gè)都發(fā)生；而兩個(gè)對(duì)立事件必有一個(gè)發(fā)生，但是不可能兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，也不可能兩個(gè)事件同時(shí)不發(fā)生，所以對(duì)立事件一定是互斥事件，但互斥事件未必是對(duì)立事件.2.設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件,“若A∩B=,則稱A與B是兩個(gè)1.對(duì)任意兩個(gè)事件，P（A）+P（B）=1一定成立嗎？為什么？提示：不一定成立，只有當(dāng)事件A、B是對(duì)立事件時(shí)才成立.2.在同一試驗(yàn)中，對(duì)任意兩個(gè)事件A、B，P（A∪B）=P（A）+P（B）一定成立嗎？為什么？提示：不一定成立.只有當(dāng)A、B互斥時(shí)才成立.1.對(duì)任意兩個(gè)事件，P（A）+P（B）=1一定成立嗎？為什么3.某人射擊一次，擊中環(huán)數(shù)大于7的概率為0.6，擊中環(huán)數(shù)是6或7或8的概率為0.3，則該人擊中環(huán)數(shù)大于5的概率是0.6+0.3=0.9對(duì)嗎？為什么？提示：不對(duì)，該人“擊中環(huán)數(shù)大于7”與“擊中環(huán)數(shù)是6或7或8”不是互斥事件，不能用互斥事件的概率公式求解.3.某人射擊一次，擊中環(huán)數(shù)大于7的概率為0.6，擊中環(huán)數(shù)是6高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必2.擲一枚骰子，設(shè)事件A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，事件B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}，事件C={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于3}，則A∪B是______事件，A∩B是______事件,A∩C=______.2.擲一枚骰子，設(shè)事件A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，事件B={出思路點(diǎn)撥：解答本題可先將事件分解成幾個(gè)互斥事件的和事件或?qū)α⑹录?，再按概率公式?jì)算.思路點(diǎn)撥：解答本題可先將事件分解成幾個(gè)互斥事件的和事件或?qū)α⒏咧袛?shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必【練一練】1.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，甲級(jí)為正品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01,則對(duì)此產(chǎn)品隨機(jī)抽查一件抽得正品的概率為()（A）0.09 （B）0.98 （C）0.97 （D）0.96【練一練】1.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品2.在擲骰子的游戲中，向上的點(diǎn)數(shù)不小于4的概率是______.2.在擲骰子的游戲中，向上的點(diǎn)數(shù)不小于4的概率是_____高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必一、選擇題（每題5分，共15分）1.（2010·惠州高一檢測(cè)）下列四個(gè)命題：（1）對(duì)立事件一定是互斥事件；（2）A、B為兩個(gè)事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；（3）若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；（4）事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是對(duì)立事件.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是()（A）0 （B）1 （C）2 （D）3一、選擇題（每題5分，共15分）【解析】選D.（1）正確.(2)對(duì)于A、B為互斥事件時(shí)，才成立.(3)若事件A與B是對(duì)立事件，P（A）+P（B）=1成立.(4)事件A、B不一定是對(duì)立事件，故(2)(3)(4)錯(cuò)誤.【解析】選D.（1）正確.(2)對(duì)于A、B為互斥事件時(shí)，才成2.（2010·江西高考）有幾位同學(xué)參加某項(xiàng)選拔測(cè)試，每位同學(xué)能通過測(cè)試的概率都是P（0＜P＜1），假設(shè)每位同學(xué)能否通過測(cè)試是相互獨(dú)立的,則至少有一位同學(xué)通過測(cè)試的概率為()（A）（1-P）n

（B）1-Pn（C）Pn

（D）1-（1-P）n

【解題提示】直接解決問題有困難時(shí)，可考慮逆向思維，從對(duì)立面去著手.【解析】選D.所有同學(xué)都不通過的概率為（1-P）n，故至少有一位同學(xué)通過的概率為1-（1-P）n.2.（2010·江西高考）有幾位同學(xué)參加某項(xiàng)選拔測(cè)試，每位同3.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是語文或數(shù)學(xué)書的概率為()（A） （B） （C） （D）【解析】選B.取到語文、數(shù)學(xué)書分別為事件A、B.P（A∪B）=P（A）+P（B）=3.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必二、填空題（每題5分，共10分）4.在10件產(chǎn)品中有8件一級(jí)品，2件二級(jí)品，從中任取3件，記“3件都是一級(jí)品”為事件A，則A的對(duì)立事件是______.【解析】10件產(chǎn)品中任取3件可能出現(xiàn)的情況是：2件二級(jí)品1件一級(jí)品，1件二級(jí)品2件一級(jí)品，3件一級(jí)品，故A的對(duì)立事件是至少有一件是二級(jí)品.答案：至少有一件是二級(jí)品二、填空題（每題5分，共10分）5.從一批蘋果中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于200g的概率為0.10,質(zhì)量大于300g的概率為0.12,那么質(zhì)量在［200,300］(g)范圍內(nèi)的概率是______.【解析】由題意知，質(zhì)量在［200,300］(g)范圍內(nèi)的概率為1-0.10-0.12=0.78.答案：0.785.從一批蘋果中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于200g的概率為0.1三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如表所示:(1)求年降水量在［100,200)(mm)范圍內(nèi)的概率;(2)求年降水量在［150,300)(mm)范圍內(nèi)的概率.三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）【解析】記這個(gè)地區(qū)的年降水量在［100,150)(mm)、［150,200)(mm)、［200,250)(mm)、［250,300)（mm）范圍內(nèi)分別為事件A、B、C、D.這四個(gè)事件是彼此互斥的,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,有(1)年降水量在［100,200)(mm)范圍內(nèi)的概率是P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37.(2)年降水量在［150,300)(mm)范圍內(nèi)的概率是P(B∪C∪D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.【解析】記這個(gè)地區(qū)的年降水量在［100,150)(mm)、［高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必7.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某儲(chǔ)蓄所一個(gè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？7.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某儲(chǔ)蓄所一個(gè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：

【解題提示】至少3人與至多2人是對(duì)立事件.【解析】記在窗口等候的人數(shù)為0，1，2分別為事件A，B，C，則A，B，C彼此互斥.(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是：P（A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是：1-P（A∪B∪C)=1-0.56=0.44.【解題提示】至少3人與至多2人是對(duì)立事件.1.(5分)如果事件A，B互斥（，分別表示A，B的對(duì)立事件），那么()（A）A∪B是必然事件 （B）∪是必然事件（C）與一定互斥 （D）與一定不互斥【解析】選B.如圖，與集合類比、借用圖形分析，可知A∪B不一定是必然事件,∪是必然事件.1.(5分)如果事件A，B互斥（，分別表示A，B的對(duì)2.(5分)某產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中一、二級(jí)是正品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)正品的概率是0.98，二級(jí)品的概率是0.21，則出現(xiàn)一級(jí)品與三級(jí)品的概率分別是______，______.【解析】由題意知出現(xiàn)一級(jí)品的概率是0.98-0.21=0.77.又由對(duì)立事件的概率公式可得出現(xiàn)三級(jí)品的概率是1-0.98=0.02.答案：0.77 0.022.(5分)某產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中一、二級(jí)是正品，若生產(chǎn)高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必3.（5分）（2010·上海高考）從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃”，則概率P（A∪B）=______.（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.

【解題提示】先分別求出事件A，B發(fā)生的概率，再由性質(zhì)求P（A∪B）.【解析】P（A）=,P（B）=,P（A∪B）=P（A）+P（B）=答案：3.（5分）（2010·上海高考）從一副混合后的撲克牌（524.(15分)某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）至少射中7環(huán)的概率；（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.4.(15分)某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)【解析】設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，則（1）P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52,即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52.(2)P(A∪B∪C∪D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87,即至少射中7環(huán)的概率為0.87.另解P（A∪B∪C∪D）=1-P（E）=1-0.13=0.87.(3)P（D∪E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29,即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.29.【解析】設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必3.1.3概率的基本性質(zhì)探究在擲骰子的試驗(yàn)中，可以定義許多事件，例如：C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C2＝{出現(xiàn)2點(diǎn)};C3={出現(xiàn)3點(diǎn)};C4={出現(xiàn)4點(diǎn)};C5={出現(xiàn)5點(diǎn)};C6＝{出現(xiàn)6點(diǎn)}D1＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}；D2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}；D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5}；E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7}；F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6}；G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}；H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}；………………3.1.3概率的基本性質(zhì)探究在擲骰子的試驗(yàn)中，可以定義許（1）事件的包含關(guān)系學(xué).科.網(wǎng)zxxk.組卷網(wǎng)

（2）事件相等1.事件的關(guān)系與運(yùn)算C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}D1＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}（1）事件的包含關(guān)系（2）事件相等1.事件的關(guān)系與（3）并事件(或和事件)（4）交事件(或積事件)1.事件的關(guān)系與運(yùn)算{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于3}；C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C2＝{出現(xiàn)2點(diǎn)};C3={出現(xiàn)3點(diǎn)};D2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}；C4={出現(xiàn)4點(diǎn)}D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5}；（3）并事件(或和事件)（4）交事件(或積事件)1.（5）互斥事件（6）對(duì)立事件1.事件的關(guān)系與運(yùn)算C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C2＝{出現(xiàn)2點(diǎn)};C3={出現(xiàn)3點(diǎn)};G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}；H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}；（5）互斥事件（6）對(duì)立事件1.事件的關(guān)系與運(yùn)算C1={1.事件的關(guān)系與運(yùn)算（1）下面事件是隨機(jī)事件的有A連續(xù)兩次擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)正面朝上;B異性電荷相互吸引;C在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1攝氏度時(shí)結(jié)冰;AD明天下雨或不下雨.1.事件的關(guān)系與運(yùn)算（1）下面事件是隨機(jī)事件的有A連C從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B.“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C.”恰有一個(gè)黑球“與“恰有兩個(gè)黑球”D.“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”(2)C從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)判斷下列每對(duì)事件是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？從一副橋牌（52）張中，任取一張，（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”（3）“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于10”(3)解（1）是互斥事件但不是對(duì)立事件（2）是互斥事件又是對(duì)立事件（3）不是互斥事件，更不是對(duì)立事件。判斷下列每對(duì)事件是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？(3)解（12.概率的基本性質(zhì)(1)0≤P(A)≤1(2)必然事件E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7}的頻率為1，概率也為1.P(E)=1(3)不可能事件F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6}的頻率為0，概率也為0.P(F)=02.概率的基本性質(zhì)(1)0≤P(A)≤1(2)必然事2.概率的基本性質(zhì)(4)如果A、B互斥,則fn（A∪B）=fn（A）+fn（B）P（A∪B）=P（A）+P（B）(概率的加法公式)(5)如果A、B對(duì)立,則P（A∪B）=1，P（A）=1-P（B）2.概率的基本性質(zhì)(4)如果A、B互斥,則fn（A∪B）從一副撲克牌（52）張中，任取一張，那么取到紅心(事件A)的概率是1/4,取到方片(事件B)的概率是1/4.問:（1）“抽出紅色牌”(事件C)的概率是多少?（2）“抽出黑色牌”(事件D)的概率是多少?例.2.概率的基本性質(zhì)從一副撲克牌（52）張中，任取一張，那么取到紅心(事件A)的某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，命中8環(huán)的概率是0.19，不夠8環(huán)的概率0.29，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率（3）分析：射手射中9環(huán)8環(huán)不夠8環(huán)彼此是互斥的，因此可用概率加法公式求解。記射手在一次射擊中命中10環(huán)或9環(huán)為事件A，命中10環(huán)9環(huán)8環(huán)不夠8環(huán)分別記為A1A2A3A4

因?yàn)锳2A3A4彼此互斥，所以P(A2∪A3∪A4)＝P(A2)＋P(A3)＋P(A4)

＝0.28＋0.19＋0.29

＝0.76某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，命中8環(huán)的概率是又因?yàn)锳1與A2∪A3∪A4為對(duì)立事件所以P(A1)＝1－P(A2+A3+A4)＝1－0.76＝0.24A1與A2互斥，且A=A1+A2所以P(A)＝P(A1+A2)＝P(A1)+P(A2)＝0.24＋0.28=0.52某公務(wù)員去開會(huì)，他乘火車輪船汽車飛機(jī)去的概率分別為0.30.20.10.4（1）求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率;（2）求他不乘輪船去的概率；（3）如果他去的概率為0.5，請(qǐng)問他有可能是乘何交通工具去的？（4）0.70.8有可能乘火車或乘輪船去，也有可能乘汽車或乘飛機(jī)去又因?yàn)锳1與A2∪A3∪A4為對(duì)立事件某公務(wù)員去開會(huì)，B甲乙兩人下棋，下成和棋的概率是1/2，乙獲勝的概率是1/3,則甲不勝的概率是A.1/2B.5/6C.1/6D2/3(5)B甲乙兩人下棋，下成和棋的概率是1/2，乙獲勝的概率是10.520.870.29某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13、計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）至少射中7環(huán)的概率；（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率。(6)0.520.870.29某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必1.如何理解互斥事件？提示：事件A與B互斥是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生，事件A與B發(fā)生與否有三種可能：A發(fā)生，B不發(fā)生；A不發(fā)生，B發(fā)生；A不發(fā)生，B不發(fā)生.即A與B兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率為0.反映在集合上，是表示A、B這兩個(gè)事件所含結(jié)果組成的集合彼此互不相交.兩個(gè)事件互斥的定義可以推廣到n個(gè)事件中去：如果事件A1，A2，A3，…，An中的任意兩個(gè)事件互斥，就稱事件A1，A2，A3，…,An彼此互斥，從集合的角度看，n個(gè)事件彼此互斥是指各個(gè)事件所包含的結(jié)果的集合彼此不相交.1.如何理解互斥事件？2.設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件,“若A∩B=,則稱A與B是兩個(gè)對(duì)立事件”，對(duì)嗎？提示：這種說法不正確.對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，除了滿足A∩B=外，A∪B還必須為必然事件,從數(shù)值上看，若A、B為對(duì)立事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）=1.3.互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別和聯(lián)系是什么？提示：在一次試驗(yàn)中，兩個(gè)互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個(gè)發(fā)生，但不可能兩個(gè)都發(fā)生；而兩個(gè)對(duì)立事件必有一個(gè)發(fā)生，但是不可能兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，也不可能兩個(gè)事件同時(shí)不發(fā)生，所以對(duì)立事件一定是互斥事件，但互斥事件未必是對(duì)立事件.2.設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件,“若A∩B=,則稱A與B是兩個(gè)1.對(duì)任意兩個(gè)事件，P（A）+P（B）=1一定成立嗎？為什么？提示：不一定成立，只有當(dāng)事件A、B是對(duì)立事件時(shí)才成立.2.在同一試驗(yàn)中，對(duì)任意兩個(gè)事件A、B，P（A∪B）=P（A）+P（B）一定成立嗎？為什么？提示：不一定成立.只有當(dāng)A、B互斥時(shí)才成立.1.對(duì)任意兩個(gè)事件，P（A）+P（B）=1一定成立嗎？為什么3.某人射擊一次，擊中環(huán)數(shù)大于7的概率為0.6，擊中環(huán)數(shù)是6或7或8的概率為0.3，則該人擊中環(huán)數(shù)大于5的概率是0.6+0.3=0.9對(duì)嗎？為什么？提示：不對(duì)，該人“擊中環(huán)數(shù)大于7”與“擊中環(huán)數(shù)是6或7或8”不是互斥事件，不能用互斥事件的概率公式求解.3.某人射擊一次，擊中環(huán)數(shù)大于7的概率為0.6，擊中環(huán)數(shù)是6高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必2.擲一枚骰子，設(shè)事件A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，事件B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}，事件C={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于3}，則A∪B是______事件，A∩B是______事件,A∩C=______.2.擲一枚骰子，設(shè)事件A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，事件B={出思路點(diǎn)撥：解答本題可先將事件分解成幾個(gè)互斥事件的和事件或?qū)α⑹录?，再按概率公式?jì)算.思路點(diǎn)撥：解答本題可先將事件分解成幾個(gè)互斥事件的和事件或?qū)α⒏咧袛?shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必【練一練】1.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，甲級(jí)為正品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01,則對(duì)此產(chǎn)品隨機(jī)抽查一件抽得正品的概率為()（A）0.09 （B）0.98 （C）0.97 （D）0.96【練一練】1.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品2.在擲骰子的游戲中，向上的點(diǎn)數(shù)不小于4的概率是______.2.在擲骰子的游戲中，向上的點(diǎn)數(shù)不小于4的概率是_____高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必一、選擇題（每題5分，共15分）1.（2010·惠州高一檢測(cè)）下列四個(gè)命題：（1）對(duì)立事件一定是互斥事件；（2）A、B為兩個(gè)事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；（3）若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；（4）事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是對(duì)立事件.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是()（A）0 （B）1 （C）2 （D）3一、選擇題（每題5分，共15分）【解析】選D.（1）正確.(2)對(duì)于A、B為互斥事件時(shí)，才成立.(3)若事件A與B是對(duì)立事件，P（A）+P（B）=1成立.(4)事件A、B不一定是對(duì)立事件，故(2)(3)(4)錯(cuò)誤.【解析】選D.（1）正確.(2)對(duì)于A、B為互斥事件時(shí)，才成2.（2010·江西高考）有幾位同學(xué)參加某項(xiàng)選拔測(cè)試，每位同學(xué)能通過測(cè)試的概率都是P（0＜P＜1），假設(shè)每位同學(xué)能否通過測(cè)試是相互獨(dú)立的,則至少有一位同學(xué)通過測(cè)試的概率為()（A）（1-P）n

（B）1-Pn（C）Pn

（D）1-（1-P）n

【解題提示】直接解決問題有困難時(shí)，可考慮逆向思維，從對(duì)立面去著手.【解析】選D.所有同學(xué)都不通過的概率為（1-P）n，故至少有一位同學(xué)通過的概率為1-（1-P）n.2.（2010·江西高考）有幾位同學(xué)參加某項(xiàng)選拔測(cè)試，每位同3.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是語文或數(shù)學(xué)書的概率為()（A） （B） （C） （D）【解析】選B.取到語文、數(shù)學(xué)書分別為事件A、B.P（A∪B）=P（A）+P（B）=3.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取高中數(shù)學(xué)《313概率的基本性質(zhì)》課件新人教A版必二、填空題（每題5分，共10分）4.在10件產(chǎn)品中有8件一級(jí)品，2件二級(jí)品，從中任取3件，記“3件都是一級(jí)品”為事件A，則A的對(duì)立事件是______.【解析】10件產(chǎn)品中任取3件可能出現(xiàn)的情況是：2件二級(jí)品1件一級(jí)品，1件二級(jí)品2件一級(jí)品，3件一級(jí)品，故A的對(duì)立事件是至少有一件是二級(jí)品.答案：至少有一件是二級(jí)品二、填空題（每題5分，共10分）5.從一批蘋果中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于200g的概率為0.10,質(zhì)量大于300g的概率為0.12,那么質(zhì)量在［200,300］(g)范圍內(nèi)的概率是______.【解析】由題意知，質(zhì)量在［200,300］(g)范圍內(nèi)的概率為1-0.10-0.12=0.78.答案：0.785.從一批蘋果中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于200g的概率為0.1三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如表所示:(1)求年降水量在［100,200)(mm)范圍內(nèi)的概率;(2)求年降水量在［150,300)(mm)范圍內(nèi)的概率.三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）【解析】記這個(gè)地區(qū)的年降水量在［100,150)(mm)、［150,200)(mm)、［200,250)(mm)、［250,300)（mm）范圍內(nèi)分別為事件A、B、C、D.這四個(gè)事件是彼此互斥的,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,有(1)年降水量在［100,200)(mm)范圍內(nèi)的概率是P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37.(2)年降水量在［150,300)(mm)范圍內(nèi)的概率是P(B∪C∪D)=P(B)+P(C)+