小學(xué)數(shù)學(xué)概念及公式

小學(xué)數(shù)學(xué)概念及公式第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一概念（一）1020表示。03每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的450我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。ab（b≠0）整除，ab

a的約數(shù)（a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存357357的倍數(shù)，735的約61，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。3的倍數(shù)有：36912……3， ，都能被2整除9、05的數(shù)5整除，例如：5、3040553整除，例如 都能被3整除3993或76876809、、、、、個(gè)50、325、500、16752513、8（125）整除，這個(gè)數(shù)就8整除，1125、13375、5000125142整除的數(shù)叫做2整除的數(shù)叫做奇數(shù)02整除的特征可分為奇數(shù)和做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：

數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。0和1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了0和1外，不是可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和0和1。15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù) （25（25個(gè)001 52213740551607大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大因約數(shù)，例如12的約數(shù) ；18的約數(shù)有 其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最 48564856

441344、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數(shù) 2、3的公倍數(shù)，6

485648560，01不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小的一位數(shù)是0，最小的2位數(shù)是10，最小的3位數(shù)是100。999（二）1110份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“”10。0.25、0.368帶小數(shù)3.25、5.26限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。例如：4.33……3. 位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)例如：3.777……簡(jiǎn)寫(xiě)作0. ……簡(jiǎn)寫(xiě)作。（三）1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”2、分?jǐn)?shù)的分類1。假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3、約分和通分?jǐn)?shù)，叫做約分。1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。百分號(hào)后面絕對(duì)不能加單位。二、方法萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”0例如： 整數(shù)的寫(xiě)法：從到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一

數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。億萬(wàn)個(gè)整數(shù)：135小數(shù)：1.3510.3009 31 5 1151919準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的改寫(xiě)成萬(wàn)或億單位的改寫(xiě)的是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430萬(wàn)；寫(xiě)成以億做單位的數(shù)12.543億。省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如：省略億后面的尾數(shù)是13四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最上的數(shù)是4或比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35萬(wàn)。省略億后面的尾數(shù)約是47

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在1的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：28分解質(zhì)因數(shù)：2 7求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是公約數(shù)。 48564856

成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合1時(shí)，這兩（五）約分和通分（1除外去除分子、三性質(zhì)和規(guī)律1000倍1000倍分分母（不能為除號(hào)除數(shù)（不能為商比前后項(xiàng)（不能為四運(yùn)算的意義

在乘法里，00.1和任何數(shù)相乘都的一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷0，均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×乘方求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如33

1的兩個(gè)數(shù)叫做（a+b)+c=a+(b+c)098765表示為：a×b=b×a○×※=※×乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘表示為：（a×b)×c=a×(b×c)

425425040.2542.5402.540258125812.581.2580.125（1）律表示為：(a+b)(25+6)×4=25×4+6×4=100+24(a-b)×c=a×b-(25-6)×4=25×4-6×4=100-2425×4+5×4= =425×4-5×4=4×(25-5)=4

（1）表示為：a-b-c=aa-b+c=a-(b-200÷25÷4=200÷(25×4)8一個(gè)數(shù)÷000÷0的數(shù)0的數(shù)÷這個(gè)數(shù) 1÷一個(gè)數(shù)（0）=這個(gè)

幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小“0”分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外（六）運(yùn)算順序45、沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。五應(yīng)用題1

3)a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部-bcb求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，6)a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和C求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙12

36船行速度=（順?biāo)俣?逆流速度）÷2流水速度=（順流速度-逆流速度路程=順流速度×順流航行所需時(shí)間-（2）沿周長(zhǎng)植樹(shù)9、問(wèn)：：

（和－一個(gè)加數(shù)＝1213、乘法1411）

“比、占、是、相當(dāng)于”3=比較量（1+）=利息＝本金×利率×?xí)r稅后利息＝本金×利率×?xí)r間達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)

xx率XX×100％(計(jì)算公式

發(fā)芽種子數(shù)

米的重量

解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”出油率＝花生油的重量＝成活的棵數(shù)次品率＝不合格產(chǎn)品數(shù)出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)入學(xué)率＝實(shí)際入學(xué)人數(shù)

額……）的比率叫做稅率。*第二章度量衡—長(zhǎng)度(一)長(zhǎng)度是一的度量(二)*公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米微米(三)1毫米＝10001厘米＝101分米＝101米＝10001千米＝1000米二面積（一）什么是面

（二）常用的面積單位*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米1平方厘米＝1001平方分米=1001平方米＝1001公傾＝100001平方公里＝100公頃三體積和容積（一）什么是體積、容1立方米*立方分米*2、容積單位升*1立方分米=1 1立方厘米=1毫1升=100011立方米=10001立方分米=100021升=10001升=11毫升=1立方厘米四質(zhì)量噸千克克一噸=10001千克=1000克五時(shí)間

世紀(jì)*年*月*日*時(shí)*分*1世紀(jì)=1001年=365天平年一年=366天閏年31四、六、九、十一是有30平年2月有28 閏年2月有291天=241小時(shí)=60一分=60秒六貨幣元角分1元=101角=10第三章代數(shù)初步知識(shí)1svt表示，三者之總價(jià)用ab表示，數(shù)量用c間的關(guān)系

（a+b)+c=a+(b+c)（ab)c=a(bc)（a+b)c=ac+bc)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用bc表示，面積用s表示。-正方形的邊長(zhǎng)acs平行四邊形的底ahs三角形的底用ahs梯形的上底用abhm表示，面積用s-r表示，直徑用dcs--s=∏扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用-s=∏長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用abhsv正方體的棱長(zhǎng)用acs表示，體積用v表示-h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用s表示，體積用v表示.s側(cè)s表=s側(cè)+2shs表示，體積用v表示3

4值時(shí)，方程才成立。12弄清題意，確定未知數(shù)并用x3出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方4ab五比和比例1

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外23

系。（正比例的圖像是一條直線）第四章幾何的初步知識(shí)一線和角（1）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。（2）（1）-從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這平角180°。角的一邊旋轉(zhuǎn)一周與另一邊重合是360°

正方形有4條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。-2356菱形有4條對(duì)稱軸三立體圖1相對(duì)的面面積相等，124862s表S表（無(wú)蓋）=a×b+（a×h+b×h)S表（沒(méi)有上底和下底）=（a×h+b×h)1

1282S表S表（無(wú)蓋S表（沒(méi)有上底和下底）=4a2（三）1圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2s側(cè)s表=s側(cè)+s底（四）1把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。2v=（五）1

球和圓類似，也有一個(gè)球心，用O從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表用d表示,每條直徑都相等,直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍，即d=2r。1、銳角三角形：三2、直角三角形：有451、任意三角形：三有四個(gè)角是直角的平行四邊形叫做長(zhǎng)方形。定義：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。定義：鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。1260平行且對(duì)邊相等，4個(gè)角都是2、長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等。2、四個(gè)角都是直34相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組3。（長(zhǎng)+寬邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)1條對(duì)23242只有等腰梯形有1條的面是正方形。上下面+左右面+前后234長(zhǎng)、4寬、412481、六個(gè)面都是正方形。23、124856棱長(zhǎng)(a×b+a×h+b×h)a2a×b+（a×h+b×h)a2側(cè)面積（沒(méi)有上底和下（a×h+b×h)a2 V=長(zhǎng)×寬× V= V= V=高體積體積÷（長(zhǎng)×寬體積體積÷（棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)以的長(zhǎng)方形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓圓 同半徑圍成的圖形，叫做環(huán)半圓是指直徑所對(duì)應(yīng)的弧，叫做半圓。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的r表示。）在同一個(gè)圓里，有無(wú)上的線段叫做直徑。一般用dcC環(huán)=∏D+∏dc環(huán)=2∏R+2∏rC半圓C半圓=∏d÷2+dC半圓=c÷2+c÷∏C扇=∏dc扇=2∏rnc扇=c×360s圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的s=∏×(d÷2)2s=∏×(c÷∏÷2)（2—S半圓=∏r2S半圓=∏×(d÷2)2÷S半圓2)S扇=∏r2nS扇=∏×(d÷2)2×nS扇=∏×(c÷∏÷2)2×1114、在同一個(gè)圓中，直徑等于半徑長(zhǎng)度的2倍，半徑等于直徑長(zhǎng)度的2。即 （4）2

3

（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差100千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí)60甲地到乙地的路程設(shè)為1，則汽車(chē)行駛的總路程為2，從甲地到乙地的速度為100，所用的時(shí)間為，汽車(chē)從乙地到甲地速度為60千米，所用的時(shí)間是，汽車(chē)共行的時(shí)間為+=,汽車(chē)的平均速度為2÷=75（千米）c(5)b求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，6)a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已

C求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙總價(jià)=單價(jià)×路程=速度×23（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差

100千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí)60甲地到乙地的路程設(shè)為1，則汽車(chē)行駛的總路程為2，從甲地到乙地的速度為100，所用的時(shí)間為，汽車(chē)從乙地到甲地速度為60千米，所用的時(shí)間是，汽車(chē)共行的時(shí)間為+=,汽車(chē)的平均速度為2÷=75（千米）例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天？0÷（4774÷31）=45（天）數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=例修一條水渠，原計(jì)劃每天修800米，6天修完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米？

再求單一量。800×6÷4=1200（米）（和＋差）÷2=大數(shù)大數(shù)－差=（和－差）÷