小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊三小數(shù)除法富順縣長灘鎮(zhèn)均安小學(xué)課堂大比武五年級上冊數(shù)學(xué)

5、問題解決教學(xué)內(nèi)容課本第63-65頁例1、例2、例3的“運(yùn)用進(jìn)一法和去尾法取近似值及求平均數(shù)和比較問題”的解答問題策略多樣化教學(xué)，課堂活動(dòng)及練習(xí)十五的相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握用進(jìn)一法和去尾法求商的近似值的方法。能正確分析并解決3步計(jì)算的求平均數(shù)問題。能從多種角度分析并解答3步計(jì)算的問題，體會(huì)解決問題策略的多樣化。。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，在實(shí)際的操作和探究過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過小組合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識和集體探索能力和精神。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題選用“進(jìn)一法”或“去尾法”解答問題。難點(diǎn)探索稍復(fù)平均數(shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：新課導(dǎo)入。生活實(shí)例引入。（1）我有8米布，做一件衣服用3米，這些布可以做幾套衣服？還剩幾米？學(xué)生回答問題后，接著問：為什么不能做3套呢？（剩2米不夠1套的布料，所以舍去）提醒問：你還記得這是我們前面所講的什么方法嗎？（“去尾法”）第二個(gè)問題：沙場有10噸沙，一輛卡車一次只能運(yùn)8噸，運(yùn)完這些沙至少需要多少次？（2次）追問：為什么是2次呢？這里只剩2噸啊。讓學(xué)生認(rèn)識還有一種方法叫“進(jìn)一法”。引入新課。（1）“進(jìn)一法”和“去尾法”與我們前面所學(xué)的四舍五入法有什么不一樣？學(xué)生匯報(bào)：進(jìn)一法是不管最后的剩余比一半大還是小都向前進(jìn)一。而去尾法則是不管剩余的數(shù)比一半大還是小，都直接舍去。這都是與四舍五入法不同的。（2）揭示課題：我們就用上面的方法來解決現(xiàn)實(shí)中的問題。板書課題：問題解決。探究新知：1、用進(jìn)一法保留近似數(shù)（1）教學(xué)例1師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察這幅圖，從這幅情景圖中你獲得了哪些信息？學(xué)生匯報(bào)：有3430箱貨物，每輛車裝125箱，問要裝多少輛車？提出問題，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題：①你準(zhǔn)備怎樣解決這些問題？②你們是用什么方法計(jì)算的？提醒：因?yàn)檫@個(gè)除法中的數(shù)比較大，可以用計(jì)算器計(jì)算。學(xué)生匯報(bào)：3430÷125=（輛）追問：你認(rèn)為這個(gè)答案對嗎？學(xué)生交流匯報(bào)：汽車都是以整輛為單位的，沒有不到1輛的汽車。計(jì)算結(jié)果是，說明這3430箱貨物用27輛車不能裝完，剩下的部分雖不能裝滿一車，但也要用1輛車來裝。所以是28輛。（2）介紹進(jìn)一法：在實(shí)際生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到這種剩下的不足1份又不能舍去的情況時(shí)，我們不論要保留的數(shù)位后一位上的數(shù)是幾，都要往前一位進(jìn)一，這就是“進(jìn)一法”。下面誰來說一說在我們的生活中哪些情況會(huì)用到進(jìn)一法？學(xué)生自由說出自己的想法，只要說得有理都給予肯定。（3）教師小結(jié)：在一般的情況下，我們用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情況下，我們也要根據(jù)實(shí)際情況用進(jìn)一法或其他方法取商的近似值。鞏固練習(xí)：完成第66頁練習(xí)十五第1題。2、求復(fù)雜的平均數(shù)。（1）教學(xué)例2：讓學(xué)生找出題中的條件和問題。學(xué)生匯報(bào)后，提出如下問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流。①怎樣求平均數(shù)的？你遇到了什么問題？②這里有管道的總米數(shù)嗎？鋪設(shè)的總天數(shù)呢？如果沒有，你能算出鋪設(shè)的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)嗎？③解答這道題，并總結(jié)求平均數(shù)的方法。學(xué)生先獨(dú)立讀題，找一找，再在小組內(nèi)交流，最后匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生板書交流并總結(jié)：一共鋪設(shè)了多少米？+=（m）一共鋪設(shè)了多少天？4+3=7（天）平均每天鋪設(shè)了多少米？÷7=（m）答：平均每天鋪設(shè)。小結(jié)：求平均數(shù)要先求出總數(shù)，再求出平均分成的總份數(shù)，最后用“總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)”。鞏固練習(xí)：完成練習(xí)十五第4題，完成后集體訂正。3、運(yùn)用比較法解決問題。（1）教學(xué)例3。①1問：這幅圖告訴了我們哪些條件？要求哪些問題？學(xué)生的回答：四號菜攤27元可以買到6kg蘑菇。五號菜攤52元可以買到12kg蘑菇。問題是：哪個(gè)菜攤更優(yōu)惠？②2問：要求哪個(gè)菜攤更優(yōu)惠，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？讓學(xué)生明白只有通過比較才能得出大小的道理，同時(shí)也要學(xué)生理解比較的公平性，使學(xué)生明白單位質(zhì)量或同質(zhì)量的兩個(gè)量才能比較。從而得出比較大小的方法。③3問：用多少千克的蘑菇價(jià)格來比較方便一些呢？你們試一試。最后匯報(bào)：方法1：用每千克的蘑菇價(jià)格來比較。方法2：用6kg的蘑菇價(jià)格來比較。方法3：用12kg的蘑菇價(jià)格來比較。④質(zhì)疑：為什么選擇這些千克數(shù)來比較呢？匯報(bào)交流：只有同等質(zhì)量時(shí)的價(jià)格進(jìn)行比較。所以可以用每千克的蘑菇價(jià)格來比較；由于題中一個(gè)菜攤的蘑菇是6kg，另一個(gè)是12kg，12kg剛好是6kg的2倍，所以在這道題中，選擇6kg和12kg的蘑菇都很簡便。學(xué)生按上面的方法，采取自己喜歡的方式進(jìn)行比較，最后教師通過引導(dǎo)學(xué)生用單位質(zhì)量的數(shù)量進(jìn)行比較的常規(guī)方法進(jìn)行演示。四號攤位的蘑菇每千克的價(jià)格：27÷5=（元）五號攤位的蘑菇每千克的價(jià)格：52÷12≈（元）（元）>（元）答：買五號攤位的蘑菇更合算。追問：為什么五號攤位的蘑菇的價(jià)格你只保留一位小數(shù)呢？學(xué)生匯報(bào)：四號攤位的蘑菇價(jià)格只有一位小數(shù)，所以五號攤位的蘑菇的價(jià)格也只需要保留一位小數(shù)就可以比較了。接著讓用6kg的價(jià)格或12kg的價(jià)格比較學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)要求學(xué)生說一說自己是怎樣想的。（1）用6kg的價(jià)格比較：52÷2=26（元），27元>26元，所以阿姨菜攤更優(yōu)惠。（2）用12kg的價(jià)格比較：27×2=54（元），54元>52元，所以阿姨菜攤更優(yōu)惠?？偨Y(jié)提問：這三種解法的共同特點(diǎn)是什么？小結(jié)：只要兩個(gè)菜攤蘑菇的千克數(shù)相同就能比較價(jià)格了。但盡管解答方法不一樣，但最后的結(jié)論都是相同，這就是阿姨菜攤更優(yōu)惠。并且它的解題思路也是不變的，都是用兩個(gè)菜攤同樣重的菜的價(jià)格進(jìn)行比較。（三）鞏固新知：1、出示第65頁練習(xí)十五第7題。讓學(xué)生先說一說，要求平均每年上調(diào)多少元？先要求什么條件。然后學(xué)生獨(dú)立解答，最后集體訂正交流。出示第65頁第9題。求哪家白菜收成好一些？你打算用什么方法來解決？學(xué)生先在小組內(nèi)交流后，再獨(dú)立解答。最后集體交流訂正。（四）課堂小結(jié)問：這節(jié)課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？你有哪些收獲？總結(jié)：用“進(jìn)一法”和“去尾法”來對實(shí)際生活中的近似數(shù)進(jìn)行取近似整數(shù)。用總數(shù)除以總份數(shù)求平均數(shù)。相同的量進(jìn)行比較來確定哪種最合算等問題。（五）布置作業(yè)1.完成練習(xí)十五第2、3、5、8題2.一次登山比賽中，小陳上山時(shí)每分鐘走60米，18分鐘到達(dá)山頂，按原路下山時(shí)，每分鐘走90米，求小陳上山和下山往返一次的平均速度?答案：1.第2題：80÷≈18個(gè)第3題：600÷48≈12本第5題：（+）÷（5+7）=噸第8題：÷8=米÷16=米米>米洋洋快60×18×2÷（18+60×18÷90）=72米板書設(shè)計(jì)5、問題解決例1：（1）一共鋪設(shè)了多少米？例3：（1）四號攤位的蘑菇每千克的價(jià)格：+=（m）27÷5=（元）（2）一共鋪設(shè)了多少天？（2）五號攤位的蘑菇每千克的價(jià)格：