2014年中考數(shù)學(xué)試題版

2014年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（12小題，每小4分1（4 ﹣9 ﹣6 D．考點(diǎn)：分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的偶次冪等于正數(shù)，可得答案． 2（4 x=B．x=C．x=D．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題． 點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為3（4 D．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)．專題：計(jì)算題．解答 解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù)52千米/時(shí)5252千米/時(shí)，D點(diǎn)評：此題考查了頻數(shù)4（4S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（ 考點(diǎn)： 5（4 x1=x2=B．x1=0，x2=﹣2C．x1=，x2=﹣3考點(diǎn)：解一元二次方程- 將a，b及c的值代入計(jì)算，即可求出原方程的解． C．0a，bc的值代入求根公式即可求出原方程的解．6（4 D．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．專題：整體思想．分析：把x=1代入代數(shù)式求值a、b的關(guān)系式，再把x=﹣1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解． 解：x=1時(shí)，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，當(dāng)x=﹣1時(shí)，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．C．7（4∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．則cos∠DPC的值是 B． C． D．考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)．分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，再由AB=AD=DC可知再由直角三角形的性質(zhì)求出∠DPC的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．解答 解：∵梯形ABCD是等腰梯形在△ABP中，故選A．點(diǎn)評：8（4B（0，﹣2．比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點(diǎn)A（m，4，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ C．y=x2+x﹣2D．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．專題：計(jì)算題．分析：將AmAAB坐標(biāo)代入bc解答 解：將A（m，4）代入反比例解析式得：4=﹣，即∴A（﹣2，4A（﹣2，4，B0﹣2） y=x2﹣x﹣2．A．點(diǎn)評：此題考查l待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，9（4分）(2014年山東淄博)如圖，ABCDEDC的延長線上，AE與BC相交于點(diǎn)FAA﹣B﹣F﹣C的路徑行走三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ 考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；比較線段的長短．AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF 解：∵四邊形ABCD是正方形，AF+EF+EC+CD；10（4BE的垂直平分線MN恰好過點(diǎn)C．則矩形的一邊AB的長度為（ C． D．2CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=ECEC后根據(jù)勾股定理即可求解．解答 解：如圖，連接∵FCEAD的中點(diǎn)，AE=1，AD=BC，EC=2BC=EC后易求解．本題難度中等．11（4上的兩點(diǎn)，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半徑為，CD=4，則弦EF的長為（ 2C．5D．考點(diǎn)：CD∥ABOHAC的長，又由∠CDE=∠ADF，可證EF=AC，繼而求得答案．解答 解：連接OA，并反向延長交CD于點(diǎn)H，連接AB與⊙O∵⊙O的半徑為∴OA=OC=∴OH==∴AH=OA+OH=+12（4y=﹣h2（＞0（02B（8，3，則h的值可以是（ D．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．x=h，由于所給數(shù)據(jù)都是正數(shù)，所yABh＜4．解答 解：∵拋物線的對稱軸為直線y軸的右側(cè)時(shí)，A（0，2）B（8，3）D．點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，，對稱軸直線x=﹣，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜﹣時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞﹣時(shí)，y隨x的增大而增大；x=﹣時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的二、填空題（5小題，每小4分，滿20分13（4 考點(diǎn)：分析：首先提取公因式8，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可． 14（4健康”方面的等級統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評價(jià)為“A”所在扇形的圓心角是108 考點(diǎn)：分析：首先計(jì)算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案． 解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，點(diǎn)評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握圓心角度數(shù)=360°×15（4當(dāng)?shù)臈l件，使?ABCD成為一個(gè)菱形，你添加的條件是AD=DC 考點(diǎn)：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．專題：開放型．分析：解答 解：∵鄰邊相等的平行四邊形是菱形ABCDAC、BDO，試添加一個(gè)條件：可以為：AD=DC；16（4分）(2014年山東淄博)關(guān)于x的反比例函數(shù)y=的圖象如圖，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PBABB△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情況是沒有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：分析：由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，得出2xy＞12，進(jìn)一步得出a+4＞6，由此確定a的取值范圍，進(jìn)一步解答：解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限∵A、P關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，PB∥y軸，AB∥x軸，△PAB∴△=（﹣1）2﹣4（a﹣1）×∴關(guān)于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0沒有實(shí)數(shù)根．a(chǎn)17（46（要求：在答題卡的圖中畫出裁剪線即可）考點(diǎn)：作圖—分析：如圖先過DD點(diǎn)下面兩解答 解：如圖三、解答題（752分18（5考點(diǎn)：分式的乘除法．專題：分析：解答 解：原式=19（5求∠2的度數(shù)．考點(diǎn)：分析：根據(jù)垂直定義和鄰補(bǔ)角求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3解答 解20（8分）(2014年山東淄博)節(jié)能燈根據(jù)使用分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級，其中使用大于或等于8000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品使用小于6000小時(shí)的節(jié)能燈是次蹤，并將結(jié)果整理成此表．a(chǎn)，b，c（2）從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)1個(gè)，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率abc1考點(diǎn)：頻數(shù)（率） 可求出a、b、c的值； （1）（Ⅱ）設(shè)“此人的節(jié)能燈恰好不是次品”為事件6011030所以此 的節(jié)能燈恰好不是次品的概率為P（A）=（率）分布表的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力及古典概型的21（8每戶每月用電數(shù)（度執(zhí)行電價(jià)（元/度200420420×0.85=357（元400考點(diǎn)：500度，就可以得出每月用電量不可能都在第一檔，分情況討論5月份用電量為x度≤200度，6月份用電（500﹣x）5月份用電x度＞200度，六月份用電量為（500﹣x）度＞x度，分別建立方程求出其解即可．解答：5x度≤200度，6月份用電（500﹣x）∴6500﹣x=3105x度＞200度，六月份用電量為（500﹣x）∴5190度，6310點(diǎn)評：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，分22（8（0.3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持△ACP是等邊三角形．當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)OAOB（PB重合．CACPP在第三象限時(shí)（如圖△AOC≌△ABP；由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論CxP考點(diǎn)： 示知∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，即∠CAO=∠PAB．所以根據(jù)SAS證得結(jié)論；，（0，﹣3BP的解析式．，解答 （1）證明：∵△AOB與△ACP都是等邊三角形在△AOC與△ABP∴△AOC≌△ABP（SASPBABPB⊥ABPBABPB⊥AB（2）PBAB∵△AOB是等邊三角形，A（0，3CPyP（0，﹣3y=kx+b（k≠0，解 所以點(diǎn)P所在的函數(shù)圖象的解析式為：y=性質(zhì)等知識．解答（2）Py軸負(fù)半軸上的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．23（9AB，BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABEAMN，AB=AC=BD判斷△BMN判斷△MFN與△BDC （2）MFACMFBDBMNMNMBC （1）答：△BMN是等腰直角三角形．證明：∵AB=AC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴AM⊥BC，AM∵BN∴∠MNB=∠NAB+∠ABN=∴△BMN（2）F，MAB，BC∴FM∥AC，F(xiàn)M=∴FM=BD，即∵△BMN∴NM=BM=BC， 45°的直角三角形是等腰直角24（9（1，0（5，0該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．使∠APB=30°的點(diǎn)P 無數(shù)個(gè)Py軸上，且∠APB=30°PP在yAPBP專題： 且弧AB所對的圓心角為60°即可，顯然符合條件的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)．結(jié)合（1）中的分析可知：當(dāng)點(diǎn)PyP是（1）y軸的P的PyP的坐標(biāo)．BByB最即可解決問題． （1）以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑作⊙C，交y軸于點(diǎn)P1、P2．AP1BP則∠APB=∠ACB=∴使∠APB=30°P有無數(shù)個(gè)．①Py軸的正半軸上時(shí)，CCG⊥ABGA（1，0B（5，0C∴AG=BG=∵△ABC=∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（