初三中考數(shù)學(xué)單元總復(fù)習(xí)資料(學(xué)生版)新

第一章實(shí)數(shù)課時(shí)1．實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【考點(diǎn)鏈接】1．有理數(shù)的意義⑴數(shù)軸的三要素為、與.數(shù)軸上的點(diǎn)與構(gòu)成一一對(duì)應(yīng).⑵實(shí)數(shù)的相反數(shù)為________.若，互為相反數(shù)，則=.⑶非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為______.若，互為倒數(shù)，則=.⑷絕對(duì)值．⑸科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).⑹一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．2.數(shù)的開方⑴任何正數(shù)都有______個(gè)平方根,它們互為________.其中正的平方根叫_______________.沒有平方根，0的算術(shù)平方根為______.⑵任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，記為.3.實(shí)數(shù)的分類與統(tǒng)稱實(shí)數(shù).有理數(shù)包括————與——-；無理數(shù)包括——與——。4．易錯(cuò)知識(shí)辨析（1）近似數(shù)、有效數(shù)字如0.030是2個(gè)有效數(shù)字（3,0）精確到千分位；3.14×105是3個(gè)有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬是3個(gè)有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位．（2）絕對(duì)值的解為；而，但少部分同學(xué)寫成．（3）在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、EQ\R(,a)(a≥0)之與為零作為條件，解決有關(guān)問題.【中考演練】1.-3的相反數(shù)是______,-的絕對(duì)值是_____,2-1=______,．2.某種零件，標(biāo)明要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件.（填“合格”或3.下列各數(shù)中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，（－2005）0是無理數(shù)的是___________________________．4．全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為__________元．（保留兩個(gè)有效數(shù)字）5．若，則的值為．6.2.40萬精確到__________位，有效數(shù)字有7.的倒數(shù)是()A． B．C．D．58．點(diǎn)A在數(shù)軸上表示+2，從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（）A．3B．-1C．59．如果□＋2＝0，則“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）A．B．C．D．-210．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2與B．-2與－C．-2與|-2|D．與11．16的算術(shù)平方根是（）A.4B.－4C.±4D.12.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b 的大小關(guān)系是（） A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)<bD．不能判斷13．若x的相反數(shù)是3，│y│＝5，則x＋y的值為（）A．－8B．2C14．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（）A.與為正數(shù)B.與為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)AABO-3課時(shí)2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較(1)【考點(diǎn)鏈接】1．有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)與為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．2．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3．有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，積為0．4．有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．5．有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．6．有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：為任意有理數(shù))加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c為任意有理數(shù))【思想方法】數(shù)形結(jié)合，分類討論【例題精講】例1.某校認(rèn)真落實(shí)蘇州市教育局出臺(tái)的“三項(xiàng)規(guī)定”，校園生活豐富多彩．星期二下午4點(diǎn)至5點(diǎn)，初二年級(jí)240名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂與體育活動(dòng)，其中參加體育活動(dòng)人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)人數(shù)的3倍，參加音樂活動(dòng)人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)人數(shù)的2倍，則參加美術(shù)活動(dòng)的同學(xué)其有____________名.例2.下表是5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）則北京時(shí)間2006年6月17日上午9時(shí)應(yīng)是()北京北京漢城890倫敦-4多倫多紐約國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（時(shí)）-5例2圖A．倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí).B．紐約時(shí)間2006年6月17日晚上22時(shí).C．多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上20時(shí).D．漢城時(shí)間2006年6月17日上午8時(shí).……例3圖例3.如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由19個(gè)圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9……例3圖例4.下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．例5.計(jì)算：(1)(2)o (3)；(4).【當(dāng)堂檢測(cè)】1.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4×a2=a6B．C．D．2.某市2008年第一季度財(cái)政收入為億元，用科學(xué)記數(shù)法（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為()A．元B．元C．元D．元3.估計(jì)68的立方根的大小在()A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間P第4題圖4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）P第4題圖A． B． C． D．5.計(jì)算：(1)（2）課時(shí)2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較(2)【考點(diǎn)鏈接】1.數(shù)的乘方求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方，在an中，其中叫做，n叫做.2.（其中0且是）（其中0）3.實(shí)數(shù)運(yùn)算先算，再算，最后算；如果有括號(hào)，先算里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從到的順序依次進(jìn)行.4.實(shí)數(shù)大小的比較⑴數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，的點(diǎn)表示的數(shù)總比的點(diǎn)表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的絕對(duì)值小的．5．易錯(cuò)知識(shí)辨析在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤.如5÷×5.【中考演練】1.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為.2.比較大?。?3.計(jì)算(－2)2－(－2)3的結(jié)果是（）A.－4B.2C.4D.124.下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2-1＝-B．23＝6C．22·23＝26D．(23)2＝265.－2，3，－4，－5，6這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，得的積最大的是（）A.10B．20C．－306.計(jì)算：（4）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求的值．﹡7.有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，…它的每一項(xiàng)可用式子（是正整數(shù)）來表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：，…（1）它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示？（2）它的第100個(gè)數(shù)是多少？（3）2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？﹡8．有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個(gè)，將這個(gè)四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如：對(duì)1，2，3，4，可作運(yùn)算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述運(yùn)算與4×(2＋3＋1）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算.現(xiàn)“超級(jí)英雄”欄目中有下列問題：四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________．另有四個(gè)數(shù)3，－5，7，－13，可通過運(yùn)算式（4）_____________________，使其結(jié)果等于24．第二章代數(shù)式課時(shí)3．整式及其運(yùn)算(1)【考點(diǎn)鏈接】1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的叫做代數(shù)式的值.3.整式（1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的———叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做.(3)整式：與統(tǒng)稱整式；__________與_________統(tǒng)稱有理式。4.同類項(xiàng)：所含相同并且相同字母的也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是___.5.冪的運(yùn)算性質(zhì):am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=；（a≠0）.6.乘法公式：(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．⑵多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以，再把所得的商．【中考演練】1.計(jì)算(-3a3)2÷a2的結(jié)果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.2.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.B.C.D．﹡3.已知代數(shù)式的值為9，則的值為（）A．18B．12C．9D．74.若是同類項(xiàng)，則m+n＝____________.5．觀察下面的單項(xiàng)式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個(gè)式子是.6.先化簡(jiǎn)，再求值：⑴，其中，；⑵，其中．﹡7．大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ） 1 111 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ Ⅱ根據(jù)前面各式規(guī)律，則．課時(shí)3．整式及其運(yùn)算(2)【考點(diǎn)鏈接】1.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即，（m，n為正整數(shù)）。④積的乘方，等于各因式乘方的積，即（n為正整數(shù)）；⑤零指數(shù)冪：（a≠0）；⑥負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，n為正整數(shù)）；⑦分式的乘方，分子分母分別乘方，即（a≠0），2.整式的乘除法:(1)幾個(gè)單項(xiàng)式相乘除,系數(shù)與系數(shù)相乘除,同底數(shù)的冪結(jié)合起來相乘除.(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng),再把所得到的積相加。(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得到的積相加。(4)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把商相加。(5)平方差公式：兩個(gè)數(shù)的與與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；(6)完全平方公式：兩數(shù)與（或差）的平方，等于它們的平方與，加上（或減去）它們的積的2倍，即3.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．4.分解因式的方法：⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，則就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．⑵運(yùn)用公式法：公式；5．分解因式的步驟：分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解．6．分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)：⑴提公因式時(shí)，其公團(tuán)式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)．⑵提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉．(3)分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等【例題精講】【例1】下列計(jì)算正確的是（）A.a＋2a=3a B.3a－2a=aC.aa=a D.6a÷2a=3a【例2】（2008年茂名）任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（）平方-÷+2結(jié)果A．B．C．+1D．-1【例3】若，則．【例4】下列因式分解錯(cuò)誤的是( )A． B．C． D．【例5】如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________【例6】給出三個(gè)多項(xiàng)式：，，．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.分解因式：，2.對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)，（a，b）=（c，d）．定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），則p＝，q＝．3.已知a=1.6109，b=4103，則a22b=()A.2107B.41014C.3.2105D.3.21014．4.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．5．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．課時(shí)4．因式分解【考點(diǎn)鏈接】1.因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式與整式乘法過程相反。2.因式分解的方法：⑴，⑵，3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴，⑵，5.十字相乘法：．6．因式分解的一般步驟:首先提取公因式，然后考慮用公式，十字相乘試一試，分組分得要合適，四種方法反復(fù)試，最后必是連乘式。7．易錯(cuò)知識(shí)辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.【中考演練】1．簡(jiǎn)便計(jì)算：.2．分解因式：____________________.3．分解因式：____________________.4．分解因式：____________________.5.分解因式．6．將分解因式的結(jié)果是．7.分解因式=__________；8．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y29．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D．﹡10.如圖所示，邊長(zhǎng)為的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求的值．11．計(jì)算：（1）；（2）．﹡12．已知、、是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.閱讀下面解題過程：解：由得：即③∴△ABC為Rt△。④試問：以上解題過程是否正確：；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)）；錯(cuò)誤原因是；本題的結(jié)論應(yīng)為.課時(shí)5．分式【考點(diǎn)鏈接】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，則稱EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無意義；若，則EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個(gè)分式的分子與分母的約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.5．分式的運(yùn)算⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.6.分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。解分式方程的基本思路是：方程兩邊同乘以各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化成_______.解分式方程可能產(chǎn)生____，所以要檢驗(yàn).【中考演練】1．化簡(jiǎn)分式：=________．2．計(jì)算：EQ\F(x－1,x－2)＋EQ\F(1,2－x)＝.3．分式的最簡(jiǎn)公分母是_______．4．把分式中的分子、分母的、同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.改變?cè)瓉淼腄.不改變5．如果=3，則=（）A．B．xyC．4D．6．若，則的值等于（）A． B． C． D．或7.若分式方程有增根，則k為（）A.2B.1C.3D.-28．若分式有意義，則滿足的條件是：（）A．B．C．D．9.已知兩個(gè)分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三個(gè)結(jié)論：①A＝B；②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)．請(qǐng)問哪個(gè)正確為什么10.，其中.11.先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的值，代入求原式的值.12.解分式方程．(1)(2)；課時(shí)6．二次根式【考點(diǎn)鏈接】1．二次根式的有關(guān)概念⑴式子叫做二次根式．注意：被開方數(shù)只能是．并且根式⑵最簡(jiǎn)二次根式①被開方數(shù)不含，②被開方數(shù)不含能的因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式．(3)同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)幾個(gè)二次根式，叫做同類二次根式．同類二次根式可以合并，合并時(shí)：系數(shù)相加，被開方數(shù)與根指數(shù)不變。2．二次根式的性質(zhì)⑴0；⑵（≥0）⑶；3．二次根式的運(yùn)算(1)二次根式的加減：①先把各個(gè)二次根式化成；②再把分別合并，合并時(shí)，僅合并，不變.（2）二次根式的乘法、除法公式：（2）.【中考演練】1．計(jì)算：．2.式子有意義的x取值范圍是________．3.下列根式中能與合并的二次根式為（）A．B．C．D．﹡4.數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是EQ\r(,2)”，這種說明問題的方式表達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代人法B．換元法C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．分類討論5．若，則xy的值為()A．B．C．D．6．在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是．7.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．8.計(jì)算：o；9.計(jì)算：（1）．（2）cos45°·(－)－2－(2－)0＋｜－｜＋（3）計(jì)算：.﹡10．如圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn).第三章方程（組）與不等式課時(shí)7．一元一次方程及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1．等式及其性質(zhì)⑴等式：用等號(hào)“=”來表示關(guān)系的式子叫等式.⑵性質(zhì)：①如果，則；②如果，則；如果，則.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為.3.解一元一次方程的步驟：①去；②去；③移；④合并；⑤系數(shù)化為1.4．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，象，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；③解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).【中考演練】1．若5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù),則x＝_____．2．關(guān)于的方程的解是3，則的值為________________.3．方程的解是___．4．一種書包經(jīng)兩次降價(jià)10%，現(xiàn)在售價(jià)元，則原售價(jià)為_______元．5.若關(guān)于的方程的解是，則_________．6．若，，都是方程ax+by+2＝0的解，則c=____．7.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為元，則得到方程()A.B.C.D.8．解方程時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確結(jié)果是（）A.B.C.D.9．解下列方程：；（2）.10.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺(tái)．改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%．該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？11.蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗與20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；(1)若租用水面畝，則年租金共需__________元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用與飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益－成本)；(3)李大爺現(xiàn)在獎(jiǎng)金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？課時(shí)8．二元一次方程組及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1．二元一次方程：含有未知數(shù)（元）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)是的整式方程.2.二元一次方程組：由2個(gè)或2個(gè)以上的組成的方程組叫二元一次方程組.3．二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，一個(gè)二元一次方程有個(gè)解.4．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的，叫做二元一次方程組的解.5.解二元一次方程的方法步驟：消元消元轉(zhuǎn)化二元一次方程組方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元與消元法兩種.6．易錯(cuò)知識(shí)辨析： （1）二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，它的解是一組未知數(shù)的值；（2）二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解，是一對(duì)確定的數(shù)值；（3）利用加減法消元時(shí)，一定要注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào).【中考演練】若是方程組的解，則．2.在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時(shí)，y=___；若x、y都是正整數(shù)，這個(gè)方程的解為_____．3.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C．D．4.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，則m=（）A．2 B．-1C．1D．-25．某校初三(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)1234人數(shù)67表格中捐款2元與3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué)，捐款3元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組A．B．C．D．6．解方程組：7．應(yīng)用方程解下列問題：初一（4）班課外乒乓球組買了兩副乒乓球板，若每人付9元，則多了5元，后來組長(zhǎng)收了每人8元，自己多付了2元，問兩副乒乓球板價(jià)值多少？8.夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度與清洗設(shè)備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高

9.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽與書包單價(jià)之與是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元.①求該同學(xué)看中的隨身聽與書包單價(jià)各是多少元？②某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？課時(shí)9．一元二次方程及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1．一元二次方程：在整式方程中，只含個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項(xiàng)，叫做一次項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)；叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，叫做一次項(xiàng)的系數(shù).2.一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；②移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)與一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)，③配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，④化原方程為的形式，⑤如果是非負(fù)數(shù)，即，就可以用直接開平方求出方程的解.如果n＜0，則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化為；②將方程的左邊化成兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式都等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中.（2）用公式法與因式分解的方法解方程時(shí)要先化成一般形式.（3）用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1.（4）用直接開平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù).【中考演練】1．方程(5x－2)(x－7)＝9(x－7)的解是_________.2．已知2是關(guān)于x的方程x2－2a＝0的一個(gè)解，則2a－1的值是_________.3．關(guān)于的方程有一個(gè)根是，則關(guān)于的方程的解為____.4．一元二次方程3x2=2x的解是．5．一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解為0，則m的值是．6．已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m=．7．下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤8.一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后a,b,c的值為（）A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，49．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為－1，則m的值為（）A.－1B.1C.－2D.210．解方程(1)x2－5x－6＝0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；(3)4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）xx+1=0．11．某商店4月份銷售額為50萬元，第二季度的總銷售額為182萬元，若5、6兩個(gè)月的月增長(zhǎng)率相同，求月增長(zhǎng)率．﹡課時(shí)10．一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系【考點(diǎn)鏈接】1.一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為.（1）>0一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即.（2）=0一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，即.（3）<0一元二次方程實(shí)數(shù)根.2．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，，則，.3．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）在使用根的判別式解決問題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)限制條件.（2）應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：①根的判別式；②二次項(xiàng)系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.【中考演練】1．設(shè)x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的兩個(gè)根，則(x1＋1)(x2＋1)=__________，x12＋x22＝_________，＝__________，(x1－x2)2＝_______.2．當(dāng)__________時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．（填一個(gè)符合要求的數(shù)即可）3.已知關(guān)于的方程的判別式等于0，且是方程的根，則的值為．4.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最小值是．5．已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是（）Ａ．3或Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．或16．一元二次方程的兩個(gè)根分別是，則的值是（）Ａ．3 Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m<lB．m>－1C．m>lD．m<－18．設(shè)關(guān)于x的方程kx2－(2k＋1)x＋k＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，，若求k的值.9．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于，求的值．課時(shí)11．分式方程及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以，約去分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3.用換元法解分式方程的一般步驟：①設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；②解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；③把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；④檢驗(yàn)作答.4．分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列；（2）檢驗(yàn)所求的解是否.5．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng).（2）解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是可代入最簡(jiǎn)公分母,使最簡(jiǎn)公分母為0的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗(yàn)根.（3）如何由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.【中考演練】1．方程的解是．2．若關(guān)于方程無解，則的值是．3.分式方程的解是．4.以下是方程去分母、去括號(hào)后的結(jié)果，其中正確的是（）A．B.C.D.5．分式方程的解是（）A．B．C．D．6.分式方程的解是（）A.,B.,C.,D.7.先化簡(jiǎn)，再求值EQ\F(a2－4,a－3)·(1－EQ\F(1,a－2))，其中a=－28．今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級(jí)豬肉比在1月份購得的一級(jí)豬肉少0.4斤，則今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？9.今年五月，某工程隊(duì)(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．(1)已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍少16天．如果甲、乙兩組合做24天完成，則甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成(2)在實(shí)際工作中，甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的后，工程隊(duì)又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按時(shí)完成中段任務(wù)考慮，你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好？請(qǐng)說明理由．課時(shí)12．一元一次不等式(組)【考點(diǎn)鏈接】1．不等式的有關(guān)概念：用連接起來的表示不等關(guān)系的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個(gè)含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2．不等式的基本性質(zhì)：（1）若＜，則+；（2）若＞，＞0則（或）；（3）若＞，＜0則（或）.3．一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、、移項(xiàng)、、系數(shù)化為1.4．一元一次不等式組：幾個(gè)合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集.5．由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中間找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.6．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時(shí)，注意“空心圓圈”與“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況. 如不等式（或）（）的形式的解集： 當(dāng)時(shí)，（或） 當(dāng)時(shí)，（或） 當(dāng)時(shí)，（或）【中考演練】1．不等式的解集是．2．關(guān)于的方程兩實(shí)根之與為m，，關(guān)于y的不等于組有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是_________________．3．不等式3(x－1)+4≥2x的解集在數(shù)軸上表示為（）4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則這個(gè)不等式組為（）A．B.C．D.5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）1102A．102B．102C．102D．6．解不等式組7．解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．課時(shí)13．一元一次不等式(組)及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1．求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.２．列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：①審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；②找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系；③設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為；④列：根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；⑤解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；⑥答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.3．易錯(cuò)知識(shí)辨析：判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析不等號(hào)的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì).【中考演練】1．用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，則a的取值范圍是．2．海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場(chǎng)，年銷售額突破百億元．2005年5月20日，該家紡城的羽絨被與羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)如下表：品名規(guī)格（米）銷售價(jià)（元/條）羽絨被2×2.3415羊毛被2×2.3150現(xiàn)購買這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過2萬元．問最多可購買羽絨被____條．3．6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元與3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤與8公斤．6月7日，小星與爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市元．4．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm與9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm5．若a＞0，b＜－2，則點(diǎn)(a，b＋2)應(yīng)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.某校九年級(jí)三班為開展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小林與小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支．(1)如果他們一共帶了240元，全部用于購買獎(jiǎng)品，則能買這兩種筆各多少支？(2)小林與小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的.如果他們買了錦江牌鋼筆支，買這兩種筆共花了元，①請(qǐng)寫出(元)關(guān)于(支)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；②請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購買多少支時(shí)，所花的錢最少，此時(shí)花了多少元？8.某汽車租賃公司要購買轎車與面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由；（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，則應(yīng)選擇以上那種購買方案？9.我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，則車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．第四章函數(shù)課時(shí)14.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念【考點(diǎn)鏈接】1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與______________一一對(duì)應(yīng)．2.根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖）點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限3.軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0,軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0.原點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.4.P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為__________，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為________，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________.5.概念：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，則就說x是自變量，y是x的函數(shù).6.自變量的取值范圍：（1）使解析式有意義（2）實(shí)際問題具有實(shí)際意義7.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是__________、__________、__________．8.函數(shù)的三種表示方法分別是__________、__________、__________．9.有意義，則自變量x的取值范圍是.有意義，則自變量的取值范圍是.【中考演練】1．函數(shù)中,自變量的取值范圍是.2．已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.3.．將點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．4.點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，2）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（）7．點(diǎn)A（—3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－3，－2）B.（3，2）C.（3，－2）D.（2，－3）8．若點(diǎn)P（1－m，m）在第二象限，則下列關(guān)系式正確的是（）A.0<m<1 B.m<0C.m>0 D.m>l9.點(diǎn)P(2m-1,3)在第二象限，則的取值范圍是（）A．m>0.5 B．m≥0.5 C．m<0.5 D．m≤0.510.小強(qiáng)在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長(zhǎng)為80cm的等腰三角形,請(qǐng)你寫出底邊長(zhǎng)y(cm)與一腰長(zhǎng)為x(cm)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.11.如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得A′B′C′D′．（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）畫出平移后的小船A′B′C′D′，寫出A′，B′，C′，D′各點(diǎn)的坐標(biāo).12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．⑴由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫出他們的坐標(biāo):、；⑵結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（不必證明）；第12題圖⑶已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之與最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．第12題圖課時(shí)15.一次函數(shù)【考點(diǎn)鏈接】1．正比例函數(shù)的一般形式是__________．一次函數(shù)的一般形式是__________________.2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過與兩點(diǎn)的.3.求一次函數(shù)的解析式的方法是，其基本步驟是：⑴；4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0圖象的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而【中考演練】1.直線y＝2x＋b經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，則b＝_________．2.已知直線y＝2x＋8與x軸與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．3.如果直線經(jīng)過第一、二、三象限,則____0．(填“>”、“<”、“=”)4．如圖，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是．5.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)的圖象上的是（）A．（2，3）B．（3，1）C．（0，－7）D．（－1，9）6.直線與軸的交點(diǎn)是(1，0)，則的值是()A.3B.2C.－2D.－37.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1C8.一次函數(shù)中，的值隨的增小而減小，則的取值范圍是（）A．B．C．D．9.一次函數(shù)，值隨增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是（）第5題圖第5題圖12.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi).月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示.=1\*GB2⑴填空，月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元；=2\*GB2⑵當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；=3\*GB2⑶月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？13.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP＝x，四邊形APCD的面積為y.⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；⑵說明是否存在點(diǎn)P，使四邊形APCD的面積為1.5？課時(shí)16．一次函數(shù)的應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】一次函數(shù)的性質(zhì)k＞0直線上升y隨x的增大而；k＜0直線下降y隨x的增大而.【中考演練】1．從甲地向乙地打長(zhǎng)途，按時(shí)間收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每加1分鐘加收1元，若時(shí)間t≥3（分）時(shí)，費(fèi)y（元）與t之間的函數(shù)關(guān)系式是_________．2.在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品購買量噸與單價(jià)元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式，若購買1000噸，每噸800元，購買2000噸時(shí)，每噸700元，一客戶購買4000噸單價(jià)為元．3.汽車工作時(shí)油箱中的燃油量y(升)與汽車工作時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如下中圖所示，汽車開始工作時(shí)油箱中有燃油升，經(jīng)過小時(shí)耗盡燃油，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.4.如圖所示的折線ABC為某地出租汽車收費(fèi)y(元)與乘坐路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式圖象，當(dāng)x≥3千米時(shí)，該函數(shù)的解析式為，乘坐2千米時(shí)，車費(fèi)為元，乘坐8千米時(shí)，車費(fèi)為元.(第3題)(第4題)5.一根彈簧的原長(zhǎng)為12cm，它能掛的重量不能超過15kg并且每掛重1kg就伸長(zhǎng)EQ\F(1,2)cm寫出掛重后的彈簧長(zhǎng)度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A.y=EQ\F(1,2)x+12（0＜x≤15）B.y=EQ\F(1,2)x+12（0≤x＜15）C.y=EQ\F(1,2)x+12（0≤x≤15）D.y=EQ\F(1,2)x+12（0＜x＜15）6．中國電信公司最近推出的無線市話小靈通的通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前3分鐘（不足3分鐘按3分鐘）為0.2元;3分鐘后每分鐘收0.1元，則一次通話實(shí)際那為x分鐘（x>3）與這次通話的費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝0.2＋0.1xB．y＝0.1xC．y＝－0.1＋0.1xD．y＝0.5＋0.1x7.某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng)，從學(xué)校騎車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，則他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（）A.45.2分鐘B.48分鐘C.46分鐘D.33分鐘10308.將長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm.設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x＝1030339.某市的A縣與B縣春季育苗,急需化肥分別為90噸與60噸,該市的C縣與D縣分別儲(chǔ)存化肥100噸與50噸,全部調(diào)配給A縣與B縣.已知C、D兩縣運(yùn)化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)(元/噸)如下表所示：出發(fā)地運(yùn)費(fèi)目的地CDA3540B3045(1)設(shè)C縣運(yùn)到A縣的化肥為x噸,求總費(fèi)W(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；(2)求最低總運(yùn)費(fèi),并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.10.在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像信息，解答下列問題：（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．課時(shí)17．反比例函數(shù)【考點(diǎn)鏈接】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)k的符號(hào)k＞0yxyxo圖象的大致位置ooyx經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.【中考演練】1．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則．2．在對(duì)物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是米．3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2）與（－2，3），則m的值為．4.若正方形AOBC的邊OA、OB在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)C在第一象限且在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.5.如圖,某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,則它的解析式為()A.y＝(x>0)B.y＝－(x>0)C.y＝(x<0)D.y＝－(x<0)6．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（）A．B．C．D．7．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小8.反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限 D．第一、二象限9．某空調(diào)廠裝配車間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間（每月以30天計(jì)算），每天組裝150臺(tái)空調(diào).（1）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m（單位：臺(tái)／天）與生產(chǎn)的時(shí)間t（單位:天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，則裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)？10.如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求此反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.課時(shí)18．二次函數(shù)及其圖象【考點(diǎn)鏈接】1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)項(xiàng)目＞0＜0圖象開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而2.二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中3.二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.⑴當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是；⑵當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是．4.二次函數(shù)的圖象與圖象的關(guān)系.5.二次函數(shù)中的符號(hào)的確定.【中考演練】1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.2.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x＝2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式.3.已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為．4.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）5.已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖1所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3 D．x≤-1或x≥6.二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)（第5題）（第6題）7.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，8）.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）填寫下表.在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；x01234y（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，x的取值范圍是什么？課時(shí)19．二次函數(shù)的應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1.二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：；（2）頂點(diǎn)式：；（3）交點(diǎn)式：.2.頂點(diǎn)式的幾種特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4）.3．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.⑴當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是；⑵當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是．【中考演練】1.二次函數(shù)y＝x2＋10x－5的最小值為．2.某飛機(jī)著陸生滑行的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系式為：，試問飛機(jī)著陸后滑行米才能停止.3.矩形周長(zhǎng)為16cm,它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為．4.蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時(shí)間t滿足（g是不為0的常數(shù)）則s與t的函數(shù)圖象大致是()5.將一張邊長(zhǎng)為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為ｘ㎝的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體.當(dāng)ｘ取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長(zhǎng)方體的體積最大（）A.7B.6C.5D.46.下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是()A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B.當(dāng)距離一定時(shí)，火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系C.等邊三角形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系7.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（）6.176.186.196.20Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如圖，用長(zhǎng)為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.⑴設(shè)矩形的一邊為面積為(m2)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；⑵當(dāng)為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？9.體育測(cè)試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答：⑴該同學(xué)的出手最大高度是多少？⑵鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？⑶該同學(xué)的成績(jī)是多少？課時(shí)21．函數(shù)的綜合應(yīng)用（1）【考點(diǎn)鏈接】1．點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上.則有.2.求函數(shù)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令，解方程；與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即令，求y值3.求一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，解方程組.【中考演練】1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－，5）點(diǎn)、B（，－3），則＝，＝．2．如圖是一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝＝的圖象，觀察圖象寫出y1>y2時(shí)，x的取值范圍是_________．3．根據(jù)右圖所示的程序計(jì)算變量y的值，若輸入自變量x的值為，則輸出的結(jié)果是_______.4.如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y＝（k<0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）5.二次函數(shù)y＝x2＋2x－7的函數(shù)值是8，則對(duì)應(yīng)的x的值是（）A．3B．5C．－3與56.下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是（）7.如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1)四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)為()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)8.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．⑴寫出一個(gè)圖象經(jīng)過兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；⑵指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)．9.反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)A（3，4），P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）求反比例函數(shù)解析式.（2）當(dāng)P在什么位置時(shí)，△OPA為直角三角形，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).10.如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝．（1）求B′點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求折痕CE所在直線的解析式．課時(shí)21．函數(shù)的綜合應(yīng)用（2）【考點(diǎn)鏈接】1．二次函數(shù)通過配方可得，⑴當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是；⑵當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是．2.每件商品的利潤P=－；商品的總利潤Q=×.【中考演練】1.如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式與x的取值范圍.2.某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資5萬元時(shí)，可獲利潤2萬元；信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資2萬元時(shí)，可獲利潤2.4萬元；當(dāng)投資4萬元，可獲利潤3.2萬元.(1)請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；(2)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少.3.如圖，已知矩形OABC的長(zhǎng)OA＝，寬OC＝1，將△AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB＝度，P點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）若P、A兩點(diǎn)在拋物線y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并說明點(diǎn)C在此拋物線上；﹡（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.第五章統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)22.數(shù)據(jù)的收集與整理（統(tǒng)計(jì)1）【考點(diǎn)鏈接】1．平均數(shù)的計(jì)算公式___________________________．2.加權(quán)平均數(shù)公式_____________________________．3.中位數(shù)是___________________________，眾數(shù)是__________________________．4．極差是__________________，方差的計(jì)算公式_____________________________．標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：_________________________．5.掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量四個(gè)基本概念；【中考演練】1．班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查．則最終決定買什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的．（中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)）2．在航天知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為______分．環(huán)數(shù)6789人數(shù)1323．某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝粼撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是．4．為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭?6849084818788818584乙82868790798193907476請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上頻率甲848414.40.3乙8484345.衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差6．某人今年1至5月的費(fèi)數(shù)據(jù)如下（單位：元）：60，68，78，66，80，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．66B．67C．68D．787．甲乙兩人在相同的條件下各射靶10次，他們的環(huán)數(shù)的方差是S甲2=2.4，S乙2=3.2，則射擊穩(wěn)定性是（）A．甲高B．乙高C．兩人一樣多D．不能確定8.李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進(jìn)入收獲期，收獲時(shí)，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：序號(hào)12345678910質(zhì)量（kg）14212717182019231922據(jù)調(diào)查，市場(chǎng)上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)是每千克15元，用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷售櫻桃的總收入分別是（）A．200kg，3000元B．1900kg，28500元C．2000kg，30000元D．1850kg，27750元9．在“心系災(zāi)區(qū)”自愿捐款活動(dòng)中，某班30名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數(shù)1196211⑴問這個(gè)班級(jí)捐款總數(shù)是多少元？⑵求這30名同學(xué)捐款的平均數(shù).10.為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛練1小時(shí)的號(hào)召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng)，小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖1與圖2，請(qǐng)?jiān)趫D1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整．籃球籃球乒乓球足球其他5101520興趣愛好圖1足球籃球40%其它乒乓球圖2人數(shù)課時(shí)23.數(shù)據(jù)的分析（統(tǒng)計(jì)2）【考點(diǎn)鏈接】1.總體是指_________________________，個(gè)體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個(gè)數(shù)叫做___________．2.樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差是衡量______________的量，其值越大，______越大．3.頻數(shù)是指________________________；頻率是___________________________．4.得到頻數(shù)分布直方圖的步驟_________________________________________．5.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法有____________________________________________．【中考演練】1．小明將2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡情況繪制成了如圖（1）所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則中國男子籃球隊(duì)共有_____隊(duì)員．(第1題)(第2題)(第3題)2．光明中學(xué)對(duì)圖書室的書分成三類：A表示科學(xué)類，B表示科技類，C表示藝術(shù)類．它們所占總數(shù)的百分比如圖（2），該校有8500冊(cè)圖書，則藝術(shù)類的書有____冊(cè)．3．菱湖是全國著名的淡水魚產(chǎn)地，某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)他承包的魚塘里有多少條魚（假設(shè)這個(gè)塘里養(yǎng)的是同一種魚），先捕上100條做標(biāo)記，然后放回塘里，過了一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚完全與塘里的魚混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有10條，塘里大約有魚______條．4.紅星村今年對(duì)農(nóng)田秋季播種作如圖（3）的規(guī)劃，且只種植這三種農(nóng)作物，則該村種植油菜占種植所有農(nóng)作物的______%．5.如圖，是某市5月1日至5月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，在這7天中，日溫差最大的一天是（）A．5月1日B．5月2日C．5月3日D．5月5日6．在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，有一扇形的圓心角為90°，則此扇形占整個(gè)圓的（）A．30%B．25%C．15%D．10%7．如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多D．無法確定哪一戶多8.（2009年吉林?。┠承Ｆ吣昙?jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（ ）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差9.(2009年鄂州)有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.10 B. C.2 D.10．某市教育部門對(duì)今年參加中考學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（1）抽查的樣本容量是多少？（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？（3）根據(jù)圖中提供的信息，談?wù)勀愕母邢耄?1.國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：0.5h≤t＜1hC組：D組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：第1題圖（1）C組的人數(shù)是；第1題圖（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？課時(shí)24.概率的簡(jiǎn)要計(jì)算（概率1）【考點(diǎn)鏈接】1．__________________叫確定事件，________________叫不確定事件（或隨機(jī)事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.2．_________________________叫頻率，_________________________叫概率.3．求概率的方法：（1）利用概率的定義直接求概率；（2）用樹形圖與________________求概率；（3）用_________________的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率．【中考演練】1．小明周末到外婆家，走到十字路口處（如圖），記不清前面哪條路通往外婆家，則他能一次選對(duì)路的概率是________．2．在中考體育達(dá)標(biāo)跳繩項(xiàng)目測(cè)試中，1min跳160次為達(dá)標(biāo)，小