抽樣檢驗概述培訓

歡迎參加高級質(zhì)量工程師考前培訓班的學員！山東省質(zhì)量學校2008.10自我介紹姓名：張守真1、中國認可協(xié)會（CCAA）注冊審核員面試考官2、山東大學管理學院碩士研究生合作導師3、全國質(zhì)量經(jīng)理推進委員會專家委員會委員4、全國6SIGMA推進委員會專家委員會委員（6SIGMA黑帶）5、中國質(zhì)量協(xié)會學術(shù)和培訓委員會委員6、國家注冊質(zhì)量工程師培訓教師7、國家注冊工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)許可證審查員培訓教師8、國家注冊工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)許可證高級審查員9、質(zhì)量管理體系國家注冊高級（驗證）審核員10、環(huán)境管理體系國家注冊審核員11、國家注冊職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系審核員12、中國質(zhì)量檢驗協(xié)會專家委員會委員Zszjingwei@163.co東省高級質(zhì)量工程師資格評價培訓教材第二部分第一章抽樣檢驗第一節(jié)抽樣檢驗基礎(chǔ)知識

一、抽樣檢驗概述㈠、抽樣檢驗抽樣檢驗是從一批產(chǎn)品或一個過程中抽取一部分單位產(chǎn)品，進而判斷產(chǎn)品批或過程是否接收的活動。它不是逐個檢驗批中的所有單位產(chǎn)品，而是按照規(guī)定的抽樣方案和程序從一批產(chǎn)品中隨機抽取部分單位產(chǎn)品組成樣本，根據(jù)樣本測定結(jié)果來判定該批產(chǎn)品是否接收。1．抽樣檢驗的特點因為抽樣檢驗不是檢驗批中的全部產(chǎn)品，因此，相對于全數(shù)檢驗，它具有如下特點：(1)檢驗的單位產(chǎn)品數(shù)量少，費用少，時間省，成本低；(2)檢驗對象是一批產(chǎn)品。(3)接收批中可能包含不合格品，不接收批中也可能包含合格品。(4)抽樣檢驗存在兩類錯判的風險，即存在把接收批誤判為不接收批，或把不接收批誤判為接收批的可能。但從統(tǒng)計檢驗的原理可知，這兩類錯誤都可以被控制在一定的概率以下。2．抽樣檢驗的適用場合(1)破壞性檢驗。(2)數(shù)量很多，全數(shù)檢驗工作量很大的產(chǎn)品的檢驗。(3)檢驗對象是連續(xù)體的檢驗。(4)檢驗費用比較高時的檢驗。3．抽樣檢驗的分類(1)按檢驗特性值的屬性可以把抽樣檢驗分為計數(shù)抽樣檢驗和計量抽樣檢。計數(shù)抽樣檢驗包括計件抽樣檢驗和計點抽樣檢驗。計件抽樣檢驗是根據(jù)被檢樣本中的產(chǎn)品是否接收，進而推斷整批產(chǎn)品是否接收的活動。計點抽樣檢驗是根據(jù)被檢樣本中的產(chǎn)品包含不合格數(shù)的多少，進而推斷整批產(chǎn)品是否接收的活動。3．抽樣檢驗的分類而計量抽樣檢驗是通過測量被檢樣本中的產(chǎn)品質(zhì)量特性的具體數(shù)值并與標準進行比較，進而推斷整批產(chǎn)品是否接收的活動。⑴、抽樣檢驗的分類

按檢驗特性值的屬性分類抽樣檢驗計數(shù)檢驗計量檢驗計數(shù)檢驗計數(shù)檢驗3．抽樣檢驗驗的分類(2)抽取樣樣本的個數(shù)可可以分為一次次抽樣檢驗、、二次抽樣檢檢驗、多次抽抽樣檢驗和序序貫抽樣檢驗驗。所謂一次抽樣樣檢驗，就是是從檢驗批中中只抽取一個個樣本就應對對該批產(chǎn)品作作出是否接收收的判斷；3．抽樣檢驗驗的分類二次抽樣檢驗驗是一次抽樣樣檢驗的延伸伸，它要求對對一批產(chǎn)品抽抽取一個或兩兩個樣本后作作出批接收與與否的結(jié)論，，但抽取的樣樣本不得多于于兩個；多次抽樣可以以抽取3～7個樣本才對對抽檢批作出出判斷；序貫抽樣檢驗驗不限制抽樣樣次數(shù)，但每每次抽取一個個單位產(chǎn)品，，直至按規(guī)則則作出判斷為為止。⑶、抽樣檢驗驗的分類按按抽樣的次數(shù)數(shù)多（五）次抽樣檢驗序貫抽樣檢驗一次抽樣檢驗抽樣檢驗二次抽樣檢驗三、常用術(shù)語語1、單位產(chǎn)品品：是為實施抽樣樣檢驗的需要要而劃分的基基本產(chǎn)品單位位。2、檢驗批：：是提交進行檢檢驗的一批產(chǎn)產(chǎn)品，也是為為檢驗對象而而匯集起來的的一批產(chǎn)品。。孤立批：是指指脫離已生產(chǎn)產(chǎn)或匯集的批批系列，不屬屬于當前檢驗驗批系列的批批。連續(xù)批：是指指待檢批可利利用最近已檢檢批所提供質(zhì)質(zhì)量信息的連連續(xù)提交檢驗驗批。三、常用術(shù)語語3、批量：檢驗批中單單位產(chǎn)品的數(shù)數(shù)量，常用N來表示。批量的大小，，應當因時、、因地制宜地地確定。體積積小、質(zhì)量穩(wěn)穩(wěn)定的產(chǎn)品，，批量宜大些些。但是批量量不宜過大，，批量過大，，一方面不易易取得具有代代表性的樣本本，另一方面面，這樣的批批一旦被拒收收，經(jīng)濟損失失也大。三、常用術(shù)語語4．不合格不合格是指單單位產(chǎn)品的任任何一個質(zhì)量量特性不滿足足規(guī)范要求。。根據(jù)質(zhì)量特特性的重要性性或不符合的的嚴重程度分分為：A類不合格：：被認為應給予予最高關(guān)注的的一種類型的的不合格，也也可以認為單單位產(chǎn)品的極極重要的質(zhì)量量特性不符合合規(guī)定，或單單位產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量特性極嚴嚴重不符合規(guī)規(guī)定。B類不合格：：關(guān)注程度稍低低于A類不合合格，或者說說單位產(chǎn)品重重要的質(zhì)量特特性不符合規(guī)規(guī)定，或單位位產(chǎn)品的質(zhì)量量特性嚴重不不符合規(guī)定。。C類不合格：：單位產(chǎn)品的一一般質(zhì)量特性性不符合規(guī)定定，或單位產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量特特性輕微不符符合規(guī)定。5．不合格品品有一個或一個個以上不合格格的單位產(chǎn)品品稱為不合格格品。通常分分為：A類不合格品品：有一個或或一個以上A類不合格，，也可能有B類和C類不不合格的單位位產(chǎn)品。B類不合格品品：有一個或或一個以上B類不合格，，也可能有C類不合格，，但沒有A類類不合格的單單位產(chǎn)品。C類不合格品品：有一個或或一個以上C類不合格，，但沒有A類類、B類不合合格的單位產(chǎn)產(chǎn)品。6．抽樣方案案規(guī)定了每批應應檢驗的單位位產(chǎn)品數(shù)和有有關(guān)批接收準準則的一個具具體的方案。。㈢、批質(zhì)質(zhì)量的表示方方法批質(zhì)量是指檢檢驗批的質(zhì)量量。由于質(zhì)量量特性值的屬屬性不同，衡衡量批質(zhì)量的的方法也不一一樣，計數(shù)抽抽樣檢驗衡量量批質(zhì)量的方方法有：1、批中不合合格單位產(chǎn)品品所占的比重重(即批不合合格品率)；；2、批批不合合格品品百分分數(shù)；；3、以以及批批中每每百個個單位位產(chǎn)品品平均均包含含的不不合格格個數(shù)數(shù)。1．批批不合合格品品率p批中不不合格格的單單位產(chǎn)產(chǎn)品所所占的的比例例，稱稱為批批不合合格率率戶。。即式中：N——批量量；D——批中中的不合格格品數(shù)。例題題例如，有一一批電視機機，批量N=1000臺，已已知其中996臺是是合格品，，不合格品品數(shù)=(1000-996)臺=4臺臺。則批不不合格品為為：2．批不合合格品百分分數(shù)批中不合格格品數(shù)除以以批量，再再乘以100，稱為為批不合格格品百分數(shù)數(shù)。即：以上兩種方方法常用于于計件抽樣樣檢驗。3．批每百百單位產(chǎn)品品不合格數(shù)數(shù)批中每百個個單位產(chǎn)品品平均包含含的不合格格個數(shù)，稱稱為批每百百單位產(chǎn)品品不合格數(shù)數(shù)。即：式中C——批中中的不合格格數(shù)。這種方法常常用于計點點抽樣檢驗驗。例題題例如，有一一批電視機機，批量N=1000臺，已已知其中有有30臺電電視機各有有一個不合合格，有20臺各有有兩個不合合格。則：：不合格數(shù)=(30十十20×2)個=70個4．過程平平均一定時期或或一定量產(chǎn)產(chǎn)品范圍內(nèi)內(nèi)的過程水水平的平均均值稱為過過程平均。。它是過程處處于穩(wěn)定狀狀態(tài)下的質(zhì)質(zhì)量水平。。在抽樣檢驗驗中常將其其解釋為：：“一系列列連續(xù)提交交批的平均均不合格品品率”、““一系列初初次提交的的檢驗批的的平均質(zhì)量量(用不合合格品百分分數(shù)或每百百單位產(chǎn)品品不合格數(shù)數(shù)表示)””。過程平均“過程”是是總體的概概念，過程程平均是不不能計算或或選擇的，，但是可以以估計，即即根據(jù)過去去抽樣檢驗驗的數(shù)據(jù)來來估計過程程平均。過程平均過程平均是是穩(wěn)定生產(chǎn)產(chǎn)前提下的的過程平均均不合格品品率的簡稱稱。其理論論表達式為為：過程平均過程平均估計過程平平均不合格格品率的目目的是為了了估計在正正常情況下下所提供的的產(chǎn)品的不不合格品率率。如果生產(chǎn)過過程穩(wěn)定，，這個估計計值可用來來預測將要要交檢的產(chǎn)產(chǎn)品的不合合格品率。。必須注意，，經(jīng)過返修修或挑選后后再次提交交檢驗的批批產(chǎn)品的數(shù)數(shù)據(jù)，不能能用來估計計過程平均均不合格品品率。過程平均同時，用來估估計過程平均均不合格品率率的批數(shù)，一一般不應少于于20批。如果是新產(chǎn)品品，開始時可可以用5～10批的抽檢檢結(jié)果進行估估計，以后應應當至少用20批。一般來說，在在生產(chǎn)條件基基本穩(wěn)定的情情況下，用于于估計過程平平均不合格品品率的產(chǎn)品批批數(shù)越多，檢檢驗的單位產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量越大大，對產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量水平的估估計越可靠。。我國已頒布的的常用抽樣檢檢驗標準方案抽樣檢驗類型標準名稱和編號計數(shù)抽樣檢驗標準型抽樣檢驗GB/T13262《不合格品率的計數(shù)標準型一次抽樣檢驗程序及抽樣表》挑選型抽樣檢驗GB/T13546《挑選型計數(shù)抽樣檢驗程序及抽樣表》調(diào)整型抽樣檢驗GB/T2828.1《逐批檢查計數(shù)抽樣程序及抽樣表》孤立批抽樣檢驗GB/T15239《孤立批計數(shù)抽樣程序及抽樣表》序貫抽樣檢驗GB/T8051《計數(shù)序貫抽樣檢查程序及表》連續(xù)型抽樣檢驗GB/T8052《單水平和多水平計數(shù)連續(xù)抽樣檢查程序及表》跳批抽樣檢驗GB/T13263《跳批計數(shù)抽樣檢查程序》周期型抽樣檢驗GB/T2829《周期逐批檢查技術(shù)抽樣程序及抽樣表》我國已頒布的的常用抽樣檢檢驗標準方案抽樣檢驗類型標準名稱和編號計量抽樣方案標準型GB/T8053《不合格品率的計量標準型一次抽樣檢查程序及表》GB/T8054《平均值的計量標準型一次抽樣檢驗程序及抽樣表》調(diào)整型GB/T6378《不合格品率的計量抽樣檢查程序及圖表》序貫型GB/T16307《計量截尾序貫抽樣檢驗程序及抽樣表》我國已頒布的的常用抽樣檢檢驗標準方案抽樣檢驗類型標準名稱和編號監(jiān)督抽樣檢驗計數(shù)監(jiān)督抽樣GB/T14163《產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督計數(shù)抽樣檢驗程序及抽樣表》GB/T14437《產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督計數(shù)一次抽樣檢驗程序及抽樣方案》GB/T15482《產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督小總體計數(shù)一次抽樣檢驗程序及抽樣表》計量監(jiān)督抽樣GB/T14900《產(chǎn)品質(zhì)量平均值的計量一次抽樣檢驗程序及抽樣表》監(jiān)督復查抽樣GB/T16306《產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督復查程序及抽樣方案》二、抽樣檢驗驗特性曲線㈠、批產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的判斷過過程抽樣檢驗的對對象是一批產(chǎn)產(chǎn)品，而不是是單個產(chǎn)品。。在提交檢驗的的一批產(chǎn)品中中允許有一些些不合格品，，一般用不合合格品率p作作為衡量其好好壞的指標。。㈠、批產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的判斷過過程在抽樣檢驗中中，根據(jù)從檢檢驗批最多可可以抽幾個樣樣本就必須對對該檢驗批作作出接收與否否的判斷這一一標準，又將將抽樣方案分分為一次抽樣樣、二次抽樣樣和多次抽樣樣三種不同的的抽樣類型。。根據(jù)抽樣類類型的不同，，判定程序有有所不同。㈠、批產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的判斷過過程一次抽樣是從從批中只抽取取一個樣本的的抽樣方式，，其操作原理理示意圖如圖圖1—1所示示。圖中N為為批量，n為為樣本大小，，d為批中的的不合格晶數(shù)數(shù)，Ac為接接收數(shù)。一次抽樣方案案的程序圖抽檢一個樣本本量為n的樣本統(tǒng)計樣本中不不合格（品））數(shù)d批接收批不接收d≤AcD≥Re㈠、批產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的判斷過過程二次抽樣是從從檢驗批最多多抽兩個樣本本就必須對該該檢驗批作出出接收與否判判斷的一種抽抽樣方式。它它根據(jù)第一個個樣本提供的的信息，決定定是否抽取第第二個樣本。。其示意圖如如圖1—2所所示。二次抽樣方案案的程序圖抽檢一個樣本本量為n1的樣本統(tǒng)計樣本中不不合格（品））數(shù)d1批接收批不接收d1+d2≤Ac2d1+d2≥Re2再抽一個樣本本量為n2的樣本d1≤Ac1d1≥Re1㈠、批產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的判斷過過程多次抽樣是一一種允許抽取取兩個以上具具有同等大小小樣本，最終終才能對檢驗驗批，作出接接收與否判定定的抽樣方式式。因此，它它可能依次抽抽取多達k個個樣本，是否否需抽取第i個(i≤k)樣本由前前(i—1)個樣本所提提供的信息而而定。其示意意圖如圖1——3所示。㈠、批產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的判斷過過程根據(jù)一次、二二次和五次抽抽樣方案抽取取的樣本個數(shù)數(shù)不同和判定定程序和方法法的差異，三三種抽樣方式式各有優(yōu)缺點點，如表1——2所示。一次、二次次和五次抽抽樣方案的的優(yōu)缺點比比較項目一次二次五次對產(chǎn)品批的質(zhì)量保證幾乎同等管理要求簡單中間復雜對檢查人員的知識要求較低中間較高對供方心里上的影響最差中間最好檢驗工作量的波動性不變變動變動檢驗人員和設(shè)備利用率最佳較差較差每批平均檢驗個數(shù)最大中間最少總檢驗費用最多中間最少行政費用最少中間最多㈡、抽樣方方案的接收收概率使用抽樣方方案(n，，Ac)對對產(chǎn)品批驗驗收，應符符合批質(zhì)量量的判斷準準則，即當當批質(zhì)量好好于質(zhì)量標標準要求時時，應接收收該批產(chǎn)品品；而當批批質(zhì)量劣于于標準要求求時，應不不接收檢驗驗批。因此當使用用抽樣檢驗驗抽樣方案案時，抽樣樣方案對優(yōu)優(yōu)質(zhì)批和劣劣質(zhì)批的判判斷能力的的好壞是極極為關(guān)鍵的的，方案的的判別能力力可以用接接收概率、、抽檢特性性曲線和兩兩類風險來來衡量。１．接受概概率的定義義接受概率是是指根據(jù)規(guī)規(guī)定的抽樣樣方案，把把具有給定定質(zhì)量水的的檢驗批判判為接受的的概率。即用給定的的抽樣方案案（n，Ac）去驗驗收批量N和批質(zhì)量量p已知的的檢驗批時時，把檢驗驗批判斷為為接受的概概率。接受概率通通常記為L（p），，它是批不不合格品率率p的函數(shù)數(shù)，隨著p的增大而而減少。當p一定時時，根據(jù)不不同的情況況，可用超超幾何分布布、二項分分布來求得得L（p））的值。２．接受概概率的計算算⑴、超幾何何分布計算算法設(shè)從不合格格品率為p的批量中中，隨即抽抽取n個單單位產(chǎn)品組組成樣本，，則樣本中中出現(xiàn)d個個不合格品品德概率可可按超幾何何分布公式式計算：式中各符號號的意義⑵、二項分分布計算法法當總體為無無窮大獲近近似無窮大大（n/N0.1））時，可以以用二項概概率去近似似超幾何概概率，故利利用二項分分布計算接接受概率的的公式為：：上式是無限限總體計件件抽樣檢驗驗時，計算算接受概率率的精確公公式。㈢、OC曲曲線１．OC曲曲線的概念念根據(jù)據(jù)L(p)的的計計算算公公式式，，對對于于一一個個具具體體的的抽抽樣樣方方案案(n，，Ac)，，當當檢檢驗驗批批的的批批質(zhì)質(zhì)量量p已已知知時時，，方方案案的的接接收收概概率率是是可可以以計計算算出出來來的的。。但在在實實際際中中，，檢檢驗驗批批的的不不合合格格品品率率p是是未未知知的的，，而而且且是是一一個個不不固固定定的的值值，，因因此此，，對對于于一一個個抽抽樣樣方方案案，，有有一一個個p就就有有一一個個與與之之對對應應的的接接收收概概率率，，如如果果用用橫橫坐坐標標表表示示自自變變量量p的的值值，，縱縱坐坐標標表表示示相相應應的的接接收收概概率率L(p)，，則則p和和L(p)構(gòu)構(gòu)成成的的一一系系列列點點子子連連成成的的曲曲線線就就是是抽抽樣樣檢檢驗驗特特性性曲曲線線，，簡簡稱稱OC曲曲線線，，如如圖圖所所示示。。3、抽抽樣檢檢驗特特性曲曲線（（OC曲線線）PP%L(p)0L1(p)(50,1)OC曲曲線根據(jù)接接收概概率的的計算算公式式可知知，OC曲曲線與與抽樣樣方案案是一一一對對應的的。即一個抽抽檢方案案對應著著一條OC曲線線，而每每條OC曲線又又反映了了它所對對應的抽抽檢方案案的特性性。OC曲線線OC曲線線可以定定量地告告訴人們們產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量狀況況和被接接收可能能性大小小之間的的關(guān)系；；也可以告告訴人們們采用該該抽檢方方案時，，具有某某種不合合格品率率p的批批，被判判接收的的可能性性有多大大；或者要使使檢驗批批以某種種概率接接收，它它應有多多大的批批不合格格品率p；同時，人人們可以以通過比比較不同同抽樣方方案的OC曲線線，從而而比較它它們對產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的辨別別能力，，選擇合合適的抽抽檢方案案3、一次次抽樣檢檢驗方案案的OC曲線只要給定定一個抽抽樣方案案，就能能繪制出出一條與與之相對對應的OC曲線線。OC曲線表表述了一一個抽樣樣檢驗方方案對一一個批質(zhì)質(zhì)量水平平的判別別能力。。①理想的的OC曲曲線P%L(p)0Pt100%50%75%25%２．OC曲線分分析⑴⑴、理想想的OC曲線什么是理理想的OC曲線線呢？如如果我們們規(guī)定，，當批不不合格品品率不超超過pi時，這批批產(chǎn)品可可接收。。那么一個個理想的的抽檢方方案應當當滿足：：當p≤≤pt時時，接收收概率L(p)=1；當p>pt時，接收概率率L(p)=0。對應的的理想OC曲曲線如上頁圖圖所示。但是，理想的的OC曲線實實際上是不存存在的。只有有在100％％檢驗且保證證不發(fā)生錯檢檢和漏檢的情情況下才能得得到。不理想的OC曲線P%L(p)0P0100%50%75%25%不理想的OC曲線當然，我們也也不希望出現(xiàn)現(xiàn)不理想的OC曲線。比如，方案(1，0)的的OC曲線為為一條直線，，如上頁圖所所示。從圖中可以看看出，這種方方案的判斷能能力是很差的的。因為，當當批不合格品品率p達到50％時，接接受概率仍有有50%，也也就是說，這這么差的兩批批產(chǎn)品中，有有一批將被接接受。⑵、實際的OC曲線與兩兩類風險理想的OC曲曲線實際上做做不到，不理理想的OC曲曲線判斷能力力又很差，實實際需要的OC曲線應當當是什么樣的的呢?一個好的抽樣樣方案或OC曲線應當是是：當批質(zhì)量量好(p≤p0)時能以高概概率判它接收收；當批質(zhì)量量差到某個規(guī)規(guī)定界限p≥≥pl時，能以高概概率判它不接接收；當產(chǎn)品品質(zhì)量變壞，，如p0<p<p1時，接收概率率迅速減小。。其OC曲線如如下頁圖所示示。實際需要的OC曲線P%L(p)0P1βBAP01-αα——生產(chǎn)方風險β——使用方風險P0——可接收質(zhì)量水平（生產(chǎn)方風險質(zhì)量）P1——極限質(zhì)量水平（使用方風險質(zhì)量）A——生產(chǎn)方風險點B——使用方風險點α合格批不合格批第一類錯判概概率在實際的OC曲線中，當當檢驗批質(zhì)量量比較好(p≤p0)時，不可能能100％地地接收交驗批批(除非p=0)，而只只能以高概率率接收，低概概率α不接收收這批產(chǎn)品，，這種由于抽抽檢原因把合合格批錯判為為不合格批而而不接收的錯錯判稱為第一一類錯判。這種錯判給生生產(chǎn)者帶來損損失，這個不不接收的小概概率α叫做第第一類錯判概概率，又稱為為生產(chǎn)方風險險率。它反映映了把質(zhì)量較較好的批錯判判為不接收的的可能性大小小。第二類錯判概概率另一方面，當當采用抽樣檢檢驗來判斷不不合格品率很很高的劣質(zhì)批批(p≥p1)時，也不能能肯定100％不接收(除非p=1)這批產(chǎn)品品，還有小概概率β接收的的可能。這種由于抽檢檢原因把不合合格批錯判為為接收的錯誤誤稱為“第二二類錯誤”。。這種錯判使使用戶蒙受損損失，這個接接收的小概率率β叫做第二二類錯判概率率，又稱為使使用方風險率率。它反映了了把質(zhì)量差的的批錯判為接接收的可能性性大小。較好的抽檢方方案一個較好的抽抽檢方案應該該由生產(chǎn)方和和使用方共同同協(xié)商，對p0和p1進行通盤考慮慮，使生產(chǎn)者者和使用者的的利益都受到到保護。例題設(shè)有一批產(chǎn)品品，N=1000，今用用(30，，3)的抽樣樣方案對它進進行檢驗，試試畫出此抽樣樣方案的OC曲線。解利用接接收概率的計計算公式，分分別求出p=5％，p=10％，p=15％，，p=20％時的接收收概率，并列列于下表中，，然后用表中中的數(shù)據(jù)畫出出該抽樣方案案的OC曲線線，如圖所示示。接受概率（（N=1000，n=30，Ac=3）dp%510152001230.2100.3420.2630.1280.0400.1390.2290.2400.0070.0390.1020.1710.0010.0090.0320.077L(p)0.9430.6480.3190.119(30,3)的OC曲線線P%L(p)020β=0.119BA50.943α=0.057合格批不合格批例題分析從這個例子子可以看出出，當p=5%時，，接受概率率為94%左右，但但是隨著批批不合格品品率p的增增加，接收收概率L(p)迅速速減小，當當p=20％時，接接收概率就就已經(jīng)只有有12％左左右了。因而，(30，3)就是一個個比較好的的抽樣方案案。３．OC曲曲線

與N、n、Ac之間的的關(guān)系OC曲線與與抽樣方案案(N，n，Ac)是一一對對應的。因因此，當N、n、Ac變化時時，OC曲曲線必然隨隨著變化。。以下討論論OC曲線線怎樣隨著著N、n、、Ac三個個參數(shù)之一一的變化而而變化。⑴、n、Ac不變，，N變化圖1-9從從左至右分分別是三個個抽檢方案案(50，，20，0)、(100，20，0)、(1000，20，0)所對應應的三條OC曲線。。從圖中可以以看出，批批量大小對對OC曲線線影響不大大，所以當當N／n≥≥10時，，就可以采采用不考慮慮批量影響響的抽檢方方案，因此此，我們可可以將抽檢檢方案簡單單地表示為為(n，Ac)。。但這決不意意味著抽檢檢批量越大大越好。因因為抽樣檢檢驗總存在在著犯錯誤誤的可能，，如果批量量過大，一一旦不接收收，則給生生產(chǎn)方造成成的損失就就很大。批量N對OC曲線的的影響P%L(p)0100%[50,20,0][100,20,0][1000,20,0]⑵、N、Ac不變，，n變化下圖從左至至右分別是是合格判定定數(shù)為2，，而樣本大大小n分別別為200、100、50時時所對應的的三條OC曲線，從從圖中可以以看出，當當Ac一定定時，樣本本大小n越越大，OC曲線越陡陡，抽樣方方案越嚴格格。抽樣樣本量量n對OC曲線的影影響P%L(p)0100%[200,1][100,1][50,1]⑶、N、n不變，Ac變化下圖從左至至右分別是是當n=100，Ac分別為為2、3、、4、5時時所對應的的OC曲線線。從圖中可以以看出，當當n不變時時，接收數(shù)數(shù)Ac越小小，則OC曲線傾斜斜度就越大大，抽樣方方案越嚴格格。接收質(zhì)量限限Ac對OC曲線線的影響P%L(p)0100%[100,2][100,3][100,4][100,5]OC曲線特特征的總結(jié)結(jié)①越接近理理想狀態(tài)，，判別能力力越強；②形狀越陡陡，方案越越嚴；越平平越寬；③靠左嚴；；靠由寬；；④批量N的的影響不大大；⑤n越大，，方案越嚴嚴；⑥Ac越小，方案案越嚴。㈣、百分比比抽樣的不不合理性所謂謂百百分分比比抽抽樣樣，，就就是是不不論論產(chǎn)產(chǎn)品品的的批批量量N如如何何，，均均按按一一定定的的比比例例抽抽取取樣樣本本進進行行檢檢驗驗，，而而在在樣樣本本中中允允許許的的不不合合格格品品數(shù)數(shù)(即即接接收收數(shù)數(shù)