2022年甘肅省白銀市中考仿真數(shù)學(xué)試題

武威市〔涼州區(qū)〕2022年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分.每題只有一個正確選項.的相反數(shù)是〔〕A．-2022B．2022C．D．2.以下計算結(jié)果等于的是〔〕A．B．C．D．3.假設(shè)一個角為，那么它的補角的度數(shù)為〔〕A．B．C．D．4.，以下變形錯誤的選項是〔〕A．B．C．D．5.假設(shè)分式的值為0，那么的值是〔〕A．2或-2B．2C．-2D．06.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)〔米〕方差假設(shè)要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，那么應(yīng)該選擇〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁7.關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．8.如圖，點是正方形的邊上一點，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，假設(shè)四邊形的面積為25，，那么的長為〔〕A．5B．C．7D．9.如圖，過點，，，點是軸下方上的一點，連接，，那么的度數(shù)是〔〕A．B．C．D．10.如圖是二次函數(shù)〔，，是常數(shù)，〕圖象的一局部，與軸的交點在點和之間，對稱軸是.對于以下說法：①；②；③；④〔為實數(shù)〕；⑤當(dāng)時，，其中正確的選項是〔〕A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分.11.計算：．12.使得代數(shù)式有意義的的取值范圍是．13.假設(shè)正多邊形的內(nèi)角和是，那么該正多邊形的邊數(shù)是．14.某幾何體的三視圖如下圖，其中俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)面積為．15.，，是的三邊長，，滿足，為奇數(shù)，那么．16.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，那么關(guān)于的不等式組的解集為．17.如圖，分別以等邊三角形的每個頂點以圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.假設(shè)等邊三角形的邊長為，那么勒洛三角形的周長為．18.如圖是一個運算程序的示意圖，假設(shè)開始輸入的值為625，那么第2022次輸出的結(jié)果為．三、解答題〔一〕：本大題共5小題，共26分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.計算：.20.如圖，在中，.〔1〕作的平分線交邊于點，再以點為圓心，的長為半徑作；〔要求：不寫作法，保存作圖痕跡〕〔2〕判斷〔1〕中與的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果.21.?九章算術(shù)?是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈缺乏〞等問題.如有一道闡述“盈缺乏〞的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，缺乏十六.問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有假設(shè)干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題.22.隨著中國經(jīng)濟的快速開展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式.如圖，，兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，假設(shè)打通穿山隧道，建成，兩地的直達高鐵，可以縮短從地到地的路程.：，，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？〔參考數(shù)據(jù)：，〕23.如圖，在正方形方格中，陰影局部是涂黑3個小正方形所形成的圖案.〔1〕如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影局部的概率是多少？〔2〕現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形〔，，，，，〕中任取2個涂黑，得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.四、解答題〔二〕：本大題共5小題，共50分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24.“足球運球〞是中考體育必考工程之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況，隨機抽取局部九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本，按，，，四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.〔說明：級：8分—10分，級：7分—分，級：6分—分，級：1分—分〕根據(jù)所給信息，解答以下問題：〔1〕在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的扇形的圓心角是_______度；〔2〕補全條形統(tǒng)計圖；〔3〕所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_______等級；〔4〕該校九年級有300名學(xué)生，請估計足球運球測試成績到達級的學(xué)生有多少人？25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)〔為常數(shù)且〕的圖象交于，兩點，與軸交于點.〔1〕求此反比例函數(shù)的表達式；〔2〕假設(shè)點在軸上，且，求點的坐標(biāo).26.矩形中，是邊上的一個動點，點，，分別是，，的中點.〔1〕求證：；〔2〕設(shè)，當(dāng)四邊形是正方形時，求矩形的面積.27.如圖，點是的邊上一點，與邊相切于點，與邊，分別相交于點，，且.〔1〕求證：；〔2〕當(dāng)，時，求的長.28.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸分別交于點，點.點是直線上方的拋物線上一動點.〔1〕求二次函數(shù)的表達式；〔2〕連接，，并把沿軸翻折，得到四邊形.假設(shè)四邊形為菱形，請求出此時點的坐標(biāo)；〔3〕當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形的面積最大？求出此時點的坐標(biāo)和四邊形的最大面積.

武威市2022年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1-5:BDCBA6-10:ACDBA二、填空題11.012.13.814.10815.716.17.18.1三、解答題19.解：原式==﹒．20.解：〔1〕如圖,作出角平分線CO;作出⊙O.〔2〕AC與⊙O相切．21.解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞價為y文錢．根據(jù)題意可得方程組，解得．答：合伙買雞者有9人，雞價為70文錢．22.解：如圖，過點C作CD⊥AB,垂足為D．在Rt△ADC和Rt△BCD中，∵∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640．∴CD=320，AD=，∴BD=CD=320，BC=,∴AC+BC=，∴AB=AD+BD=，∴1088-864=224〔公里〕．答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里．DDBAC23.解：〔1〕米粒落在陰影局部的概率為；〔2〕列表：第二次ABCDEFA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)(A，F(xiàn))B〔B,A〕(B，C)(B，D)(B，E)(B，F(xiàn))C(C,A)(C，B)(C，D)(C，E)(C，F(xiàn))D(D,A〕(D，B)(D，C)(D，E)(D，F(xiàn))E(E,A)(E，B)(E，C)(E，D)(E，F(xiàn))F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F，E)共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對稱圖形的有10種，故圖案是軸對稱圖形的概率為；〔注：畫樹狀圖或列表法正確均可得分〕四、解答題〔二)：本大題共5小題，共40分．解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．〔注：解法合理，答案正確均可得分〕24．〔1〕117；〔2〕如圖〔3〕B；〔4〕25.解：〔1〕把點A〔-1，a〕代入，得,∴A〔-1，3〕把A〔-1，3〕代入反比例函數(shù)，得,∴反比例函數(shù)的表達式為．〔2〕聯(lián)立兩個函數(shù)表達式得,解得，．∴點B的坐標(biāo)為B〔-3，1〕．當(dāng)時，得.∴點C〔-4，0〕．設(shè)點P的坐標(biāo)為〔，0〕．∵，∴．即,解得，.∴點P〔-6，0〕或〔-2，0〕．26.解：〔1〕∵點F,H分別是BC,CE的中點，∴FH∥BE，．∴．又∵點G是BE的中點，∴．又∵，∴△BGF≌△FHC．〔2〕當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，可知EF⊥GH且EF=GH，∵在△BEC中，點G，H分別是BE,EC的中點,∴且GH∥BC,∴EF⊥BC.又∵AD∥BC,AB⊥BC,∴，∴．27．〔1〕證明：連接OE,BE．∵DE=EF，∴eq\o(DE,\s\up8(︵))=eq\o(EF,\s\up8(︵)),∴∠OBE=∠DBE.∵OE=OB,∴∠OEB=∠OBE,∴∠OEB=∠DBE,∴OE∥BC.∵⊙O與邊AC相切于點E，∴OE⊥AC．∴BC⊥AC,∴∠C=90°.〔2〕解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3，，∴AB=5．設(shè)⊙O的半徑為r，那么AO=5-r，在Rt△AOE中，,∴．∴．28．解：〔1〕將點B和點C的坐標(biāo)代入,得，解得，．∴該二次函數(shù)的表達式為．〔2〕假設(shè)四邊形POP′C是菱形，那么點P在線段CO的垂直平分線上；如圖，連接PP′，那么PE⊥CO，垂足為E，∵C〔0，3〕，∴E〔0，〕,∴點P的縱坐標(biāo)等于．∴,解得，〔不合題意，舍去〕，∴點P的坐標(biāo)為〔，〕．〔3〕過點P作y軸的平行線與BC交于點Q，與OB交于點F，設(shè)P〔m，〕，設(shè)直線BC的表達式為，那么,解得.∴直線BC的表達式為．∴Q點的坐標(biāo)為〔m，〕，∴.當(dāng)，解得，∴AO=1，AB=4，∴S四邊形ABPC=S△ABC+S△CPQ+S△BPQ===．當(dāng)時，四邊形ABPC的面積最大．此時P點的坐標(biāo)為，四邊形ABPC的面積的最大值為．

武威市2022年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個正確選項.題號12345678910答案BDCBAACDBA填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分.11.012.15.716.17.三、解答題〔一〕：本大題共5小題，共26分．解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．〔注：解法合理，答案正確均可得分〕19.〔4分〕解：原式=2分=﹒3分．4分AAOBC20.〔4分〕解：〔1〕如圖,作出角平分線CO;1分作出⊙O．3分〔2〕AC與⊙O相切．4分21.(6分)解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞價為y文錢．1分根據(jù)題意可得方程組，3分解得．5分答：合伙買雞者有9人，雞價為70文錢．6分DBAC22.(DBAC解：如圖，過點C作CD⊥AB,垂足為D．1分在Rt△ADC和Rt△BCD中，∵∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640．∴CD=320，AD=，∴BD=CD=320，BC=,2分∴AC+BC=，3分∴AB=AD+BD=，4分∴1088-864=224〔公里〕．5分答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里．6分23．(6分)解：〔1〕米粒落在陰影局部的概率為；2分〔2〕列表：第二次ABCDEFA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)(A，F(xiàn))B〔B,A〕(B，C)(B，D)(B，E)(B，F(xiàn))C(C,A)(C，B)(C，D)(C，E)(C，F(xiàn))D(D,A〕(D，B)(D，C)(D，E)(D，F(xiàn))E(E,A)(E，B)(E，C)(E，D)(E，F(xiàn))F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F，E)4分共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對稱圖形的有10種，故圖案是軸對稱圖形的概率為； 6分〔注：畫樹狀圖或列表法正確均可得分〕四、解答題〔二)：本大題共5小題，共40分．解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．〔注：解法合理，答案正確均可得分〕24．(7分)〔1〕117； 2分C2D2BC2D2BA5184頻數(shù)/人181614121086420等級134分〔3〕B；5分〔4〕7分25．(7分)解：〔1〕把點A〔-1，a〕代入，得,∴A〔-1，3〕把A〔-1，3〕代入反比例函數(shù)，得,∴反比例函數(shù)的表達式為．3分〔2〕聯(lián)立兩個函數(shù)表達式得,解得，．∴點B的坐標(biāo)為B〔-3，1〕．當(dāng)時，得.∴點C〔-4，0〕．4分設(shè)點P的坐標(biāo)為〔，0〕．∵，∴．即,解得，.6分∴點P〔-6，0〕或〔-2，0〕．7分26．(8分)解：〔1〕∵點F,H分別是BC,CE的中點，∴FH∥BE，．1分∴．2分EACDBFGH又∵EACDBFGH∴．3分又∵，∴△BGF≌△FHC．4分〔2〕當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，可知EF⊥GH且EF=GH，5分∵在△BEC中，點G，H分別是BE,EC的中點,∴且GH∥BC,∴EF⊥BC.6分又∵AD∥BC,AB⊥BC,∴，∴．8分ACBDEOFACBDEOF〔1〕證明：連接OE,BE．∵DE=EF，∴eq\o(DE,\s\up8(︵))=eq\o(EF,\s\up8(︵)),∴∠OBE=∠DBE.∵OE=OB,∴∠OEB=∠OBE,∴∠OEB=∠DBE,∴OE∥BC.3分∵⊙O與邊AC相切于點E，∴OE⊥AC．∴BC⊥AC,∴∠C=90°.4分〔2〕解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3，，∴AB=5．