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文檔簡介

6.7自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)本節(jié)我們討論兩個自旋都是的粒子，自旋和自旋之間的耦合。當兩個粒子體系的哈密頓算符不含自旋是，兩個自旋為粒子的總的自旋波函數(shù)是每個粒子自旋波函數(shù)的乘積。（6.7.1）事實上，利用但個粒子的自旋波函數(shù)，可以按以下四種方式構(gòu)成兩個粒子的總自旋波函數(shù)：（6.7.3）（6.7.2）16.7自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)（6.7.4）（6.7.5）腳標表示波函數(shù)是對稱的，交換兩個粒子，將變?yōu)楹螅ê瘮?shù)不變號，腳標表示波函數(shù)是反對成的，交換兩個粒子，將變?yōu)楹螅ê瘮?shù)反號。兩個自旋為的粒子組成的體系具有三個對稱的波函數(shù)，是自旋的三重態(tài)，一個反對稱的波函數(shù)，是自旋單態(tài)。現(xiàn)在來計算耦合表象中算符和的本征值。令，則有2

6.7自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)（6.7.6）（6.7.7）（6.7.8）又因（6.7.9）（6.7.10）3

6.7自旋單態(tài)和自選三重態(tài)（6.7.11）（6.7.12）（6.7.13）（6.7.14）由此直接給出（6.7.15）4

6.7自旋單態(tài)和自選三重態(tài)（6.7.16）（6.7.19）（6.7.18）（6.7.20）（6.7.17）類似有（6.7.21）（6.7.22）5

6.7自旋單態(tài)和自選三重態(tài)上時，其本征值為，若將的本征值表示為，即得總自旋角動量量子數(shù)，這正是耦合的結(jié)果。同理，將作用在反對稱波函數(shù)上，其本征值為零，相應(yīng)的，這時耦合的結(jié)果。綜合（6.7.15）至（6.7.22）式得出，作用在對稱波函數(shù)態(tài)，兩個粒子的自旋都平行于軸；說明：態(tài)各不同的。表現(xiàn)在作用在這些波函數(shù)上，分別得出三個不同的值。6

6.7自旋單態(tài)和自選三重態(tài)態(tài)兩個粒子的自旋都反平行于軸；態(tài)

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