2022-2023學年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

4.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

5.

6.

7.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

11.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

19.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.

25.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

26.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.027.A.A.0B.-1C.-1D.128.A.A.0B.1/2C.1D.2

29.

30.

31.

32.

33.

34.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.-2B.-1C.0D.2

42.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減51.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

52.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.053.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

54.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

55.

56.【】A.1B.1/2C.2D.不存在57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

61.

62.

63.A.0B.1/2C.1D.2

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件71.72.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

73.

74.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件75.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.A.7B.-7C.2D.3

84.

85.A.A.0B.1C.eD.-∞

86.

87.

88.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值89.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

97.A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.0B.1C.2D.3

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．113.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.求下列不定積分：

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

5.B

6.C

7.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

8.D

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.D

11.B

12.C

13.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

15.B

16.B

17.C解析：

18.A

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

20.D

21.D

22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.C

24.D

25.A

26.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

27.B

28.B

29.

30.y=-2x=0;

31.D

32.f(2x)

33.B

34.D

35.B

36.D

37.-1

38.D

39.C

40.A

41.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

42.D此題暫無解析

43.D

44.D

45.B

46.C

47.A

48.x-y+4=0

49.D

50.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數(shù)有增有減.

51.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

52.C

53.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

54.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

55.B

56.B

57.B

58.4x+13

59.B

60.D

61.B

62.D解析：

63.A

64.C

65.D

66.C

67.B

68.D

69.2xcosy

70.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

71.C

72.D

73.B

74.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

75.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

76.C

77.C

78.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

79.A

80.C

81.B

82.1/4

83.B

84.D

85.D

86.D

87.A解析：

88.B

89.B

90.D

91.A

92.C

93.D

94.A

95.π/4

96.C

97.A

98.C

99.A

100.C

101.102.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

103.1/2

104.

105.

106.

107.1/2

108.1/2

109.B

110.

解析：

111.112.因為y’=a(ex+xex)，所以113.應填2/5

114.x3+x．

115.2116.ln(lnx)+C

117.

118.2

119.

120.1121.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小