統(tǒng)計(jì)過程控制SC(一)

統(tǒng)計(jì)過程控制SPCStatisticalProcessControl上海企航科技咨詢有限公司SPC的產(chǎn)生

工業(yè)革命以后，

隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個突出問題，單純依靠事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計(jì)方法代替事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法。1924年，美國的休哈特博士提出將3Sigma原理運(yùn)用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對過程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。SPC的作用確保過程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。為過程分析提供依據(jù)。區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。SPC常用術(shù)語解釋名稱解釋平均值（Xbar）一組測量值的均值極差R（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差移動極差（MovingRange)兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。σ（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。名稱解釋中位數(shù)?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值（ProcessAverage）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用Xbar來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點(diǎn)。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。SPC常用術(shù)語解釋名稱解釋變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。有時(shí)被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。普通原因（CommonCause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過程變差的一部分。過程能力(ProcessCapability)是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。SPC常用術(shù)語解釋正態(tài)分布假如對一個要求長度為20.30的零件進(jìn)行測量，共測量75次，得到的數(shù)據(jù)范圍如下，對次數(shù)比例的統(tǒng)計(jì)直方圖如下頁所示：數(shù)據(jù)范圍20.105-20.15520.155-20.20520.205-20.25520.255-20.30520.305-20.35520.355-20.40020.400-20.455測得次數(shù)2823201354次數(shù)比例2.7%10.7%30.7%26.7%17.3%6.7%5.3%正態(tài)分布正態(tài)分布

當(dāng)測量數(shù)據(jù)趨近無窮多，分組間隔趨近無窮小時(shí)，直方圖趨近一條光滑曲線：正態(tài)分布這條曲線就稱為正態(tài)分布曲線，正態(tài)分布函數(shù)：正態(tài)分布的的參數(shù)正態(tài)分布由由2個參數(shù)數(shù)決定：即總體均值值：μ(常常用樣本均均值Xbar來估計(jì)計(jì))總體標(biāo)準(zhǔn)差差：σ(常常用樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差S來來估計(jì))，，標(biāo)準(zhǔn)差是是對波動的的度量正態(tài)分布的的重要特性性正態(tài)分布的的圖形特點(diǎn)點(diǎn)是中間高高、兩頭低低、左右對對稱并延伸伸至無限。。根據(jù)正態(tài)分分布的中心心極限定理理，當(dāng)樣本本大小n4或5時(shí)，，無論X是是否服從正正態(tài)分布，，Xbar都近似服服從正態(tài)分分布；只要要X的的總總體體分分布布不不是是太太不不對對稱稱，，子子組組極極差差R的的分分布布就就沒沒有有太太大大的的變變化化。。正態(tài)態(tài)分分布布的的重重要要特特性性若X服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布，，X落落在在μμ±±3σσ之之間間的的概概率率為為99.74%，，在在實(shí)實(shí)踐踐中中我我們們認(rèn)認(rèn)為為這這是是““實(shí)實(shí)際際上上的的必必然然事事件件””。。X≤≤μμ±±3σσ是是必必然然事事件件，，是是在在普普通通原原因因作作用用下下必必然然會會發(fā)發(fā)生生的的事事情情，，當(dāng)當(dāng)X超超出出了了這這一一范范圍圍，，就就說說明明有有特特殊殊原原因因出出現(xiàn)現(xiàn)。。在實(shí)實(shí)際際中中我我們們就就利利用用這這一一原原理理來來判判別別生生產(chǎn)產(chǎn)是是否否出出現(xiàn)現(xiàn)了了異異常常。。如果僅存在變差的普通原因，目標(biāo)值線隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。預(yù)測時(shí)間范圍目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍普通通原原因因和和特特殊殊原原因因控制制圖圖將正正態(tài)態(tài)分分布布曲曲線線順順時(shí)時(shí)針針旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90度度，，畫畫上上中中線線(Xbar線線)和和±±3σσ線線，，并并略略去去曲曲線線。。將將點(diǎn)點(diǎn)X描描在在圖圖上上就就成成了了控控制制圖圖。?？刂浦茍D圖的的類類型型均值值和和極極差差圖圖：：Xbar-R均值和標(biāo)準(zhǔn)差差圖：Xbar-S中位數(shù)和極差差圖：x~-R單值和移動極極差圖：X-MR不合格品率（（不合格品數(shù)數(shù)/樣本數(shù)））圖：p不合格品數(shù)（（樣本恒定））圖：np不合格數(shù)（缺缺陷數(shù)，抽樣樣量恒定）圖圖：c單位產(chǎn)品不合合格數(shù)（缺陷陷數(shù)/抽樣量量）圖：u控制圖的選擇擇確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心的是不合格品率？否關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否恒定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣—例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計(jì)算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是控制圖的選擇擇注：本圖假設(shè)設(shè)測量系統(tǒng)已已經(jīng)過評價(jià)并并且是適用的的。子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計(jì)算每個子組的S值？使用X—R圖是否使用X—R圖使用X—s圖接上頁控制圖的分類類分析用控制圖圖制造過程分析析用過程能力研究究用過程控制準(zhǔn)備備用控制用控制圖圖追查不正常原原因迅速消除此項(xiàng)項(xiàng)原因研究并采取防防止此項(xiàng)原因因的糾正措施施分析用過程穩(wěn)定控制用控制圖選擇練練習(xí)質(zhì)量特性樣本數(shù)控制圖長度5重量10乙醇比重1錫爐溫度1電燈亮／不亮100工程更改處理時(shí)間1每一平方米的臟點(diǎn)1平方米作圖前的準(zhǔn)備備：建立適合于實(shí)實(shí)施的環(huán)境，，提供必需的的資源；定義過程；確定作圖特性性；定義測量系統(tǒng)統(tǒng)；使不必要的變變差最小；記錄相關(guān)事件件。Xbar-R圖Xbar-R圖收集數(shù)據(jù)：子組大小：選選擇連續(xù)生產(chǎn)產(chǎn)的4到5件件產(chǎn)品組合；；子組頻率：應(yīng)應(yīng)充分考慮人人、機(jī)、料、、法、環(huán)；計(jì)算控制限：：在計(jì)算控制制限時(shí)，應(yīng)滿滿足下述二個個條件：至少100個個數(shù)據(jù)至少25個子子組。Xbar-R圖初始控制圖：：將尺寸公差作作為控制限：：收集25組數(shù)數(shù)據(jù)；計(jì)算Xbar和R：計(jì)算Xbarbar和Rbar:計(jì)算控制限：：Xbar-R圖Xbar-R圖Xbar-R圖異常判斷斷超出控制限的的點(diǎn)(R圖超超下限說明分分布變好)；；連續(xù)7點(diǎn)位于于中心線一側(cè)側(cè)，但對于R圖來說，7點(diǎn)位于中心心線下側(cè)是過過程變好的表表示；連續(xù)7點(diǎn)上升升或下降，但但對于R圖來來說，連續(xù)7點(diǎn)下降表示示過程變好；；大約2/3的的點(diǎn)應(yīng)落在μμ±σ區(qū)域內(nèi)內(nèi)；連續(xù)的3點(diǎn)、、7點(diǎn)或10點(diǎn)中至少有有2點(diǎn)、3點(diǎn)點(diǎn)或4點(diǎn)落在在μ±2σ之之外；連續(xù)的11點(diǎn)點(diǎn)、14點(diǎn)、、17點(diǎn)或20點(diǎn)中至少少有10點(diǎn)、、12點(diǎn)、14點(diǎn)或16點(diǎn)在中心線線一側(cè)。局部措施和系系統(tǒng)措施1局部措施通常用來消除除變差的特殊殊原因通常由與過程程直接相關(guān)的的人員實(shí)施通常可糾正大大約15%的的過程問題2對系統(tǒng)采取措措施通常用來消除除變差的普通通原因幾乎總是要求求管理措施，，以便糾正大約可糾正85%的過程程問題

1、分析過程2、維護(hù)過程本過程應(yīng)做什么？監(jiān)控過程性能會出現(xiàn)什么錯誤？查找變差的特殊原因并本過程正在做什么？采取措施。達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？確定能力計(jì)劃實(shí)施計(jì)劃實(shí)施措施研究措施研究計(jì)劃實(shí)施

3、改進(jìn)過程措施研究改進(jìn)過程從而更好地理解普通原因變差減少普通原因變差過程改進(jìn)循環(huán)環(huán)Xbar-R圖：過程改改進(jìn)對控制圖上出出現(xiàn)的異常進(jìn)進(jìn)行原因分析析，提出并采采取糾正和預(yù)預(yù)防措施，重重新計(jì)算控制制限在重新計(jì)計(jì)算控制限時(shí)時(shí)應(yīng)去掉措施施采取前的數(shù)數(shù)據(jù)；不斷發(fā)現(xiàn)異常常原因并采取取措施，對過過程持續(xù)改進(jìn)進(jìn)，直至Cpk≥1.33。。持續(xù)改進(jìn)過程能力指數(shù)數(shù)過程能力是指指過程的加工工質(zhì)量滿足技技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的能能力。常用過過程能力指數(shù)數(shù)用Cp或Cpk表示，通常要要求Cp或Cpk≥1.33。。過程能力指數(shù)數(shù)注：T為公差差范圍，M為為公差中心雙側(cè)公差只有上限要求只有下限要求過程能力指數(shù)數(shù)QS9000中Cpk的計(jì)算方式：：上限能力指數(shù)數(shù)：下限能力指數(shù)數(shù)：過程能力指數(shù)數(shù)：Cpk和Ppk名稱σ的估計(jì)方法取樣方法Cpk穩(wěn)定過程的能力指數(shù)包含所有過程Ppk初始過程能力指數(shù)允許集中取樣過程能力指數(shù)數(shù)CpCpk0.330.671.001.331.672.000.3366.3688484.13484.13484.1344784.134470.6795.4597.72297.72597.7249997.724991.0099.7399.86599.8650199.865011.3399.99499.9968399.996831.6799.9999499.999972.0099.9999998Cp和Cpk聯(lián)合應(yīng)用時(shí)時(shí)的產(chǎn)品合格格率%：設(shè)備能力指數(shù)數(shù)Cmk何時(shí)應(yīng)用Cmk指數(shù)新機(jī)器驗(yàn)收時(shí)時(shí)機(jī)器大修后新產(chǎn)品試產(chǎn)時(shí)時(shí)產(chǎn)品不合格追追查原因時(shí)在設(shè)備和模具具結(jié)合在一起起考慮時(shí)控制圖及Cpk實(shí)際操作作控制圖及Cpk實(shí)際操作作一零件的寬度度要求為20±0.5，，在生產(chǎn)中對對它進(jìn)行SPC控制，每每隔一小時(shí)取取樣5件，用用游標(biāo)卡尺測測得25組數(shù)數(shù)據(jù)如文件所所示。用MiniTAB畫Xbar-R圖圖，判斷哪些些點(diǎn)異常，計(jì)計(jì)算Cp和Cpk。控制圖及Cpk實(shí)際操作作控制圖及Cpk實(shí)際操作作在福利彩票37選7+1的玩法中每每個號碼出現(xiàn)