人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《26-1-2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 第二課時(shí)》教學(xué)課件PPT初三公開課

人教版·九年級(jí)下冊(cè)26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）．圖象位于第一、第三象限的是

；圖象位于第二、第四象限的是

．在回答這個(gè)問題之前，我們首先來看下面幾個(gè)問題：x 3x問題1 下列反比例函數(shù)：①

y

2

；②

y

1 ；3x 100x③

7

y

10

；④

y導(dǎo)入新課答案：（1）k值分別是①-2；②

1

；③

10

；④3 ．3 7 100上述四個(gè)函數(shù)中，k值分別是多少？當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象分別位于第幾象限？（3）當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象分別位于第幾象限？第一、第三象限．第二、第四象限．前面兩個(gè)問題的答案是：（1）②④；（2）①③．的圖象上，（x1，y1），（x2，y2）是其圖象上同一象限內(nèi)的點(diǎn)．若x1＜x2，則y1＜y2的函數(shù)是

；若x1＜x2，則y1＞y2的函數(shù)是

．在回答這個(gè)問題之前，我們首先來看下面幾個(gè)問題：x 3x問題2 在反比例函數(shù)：①

y

2

；②

y

1 ；x3100x③

7

y

10

；④

y新課講解幾個(gè)象限？y隨x的變化趨勢(shì)是什么？幾個(gè)象限？y隨x的變化趨勢(shì)是什么？3x100x（2）反比例函數(shù)

y

1

，y

3 的圖象位于哪xx（1）反比例函數(shù)

y

2，7

y

10 的圖象位于哪答案：位于第二、第四象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．位于第一、第三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。詈蟮贸銮懊鎯蓚€(gè)問題的答案是：（1）①③；（2）②④．x–6y–665432–5–4–3–2–1156O 1234–1–2–3–4–5過該點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，所得矩形的面積是多少？S

4

1.5

6x問題3 （1）在雙曲線

y

6

上取點(diǎn)（4，1.5），x–2–1

O–1–6y–6多少？x過該點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，所得矩形的面積是問題3 （2）在雙曲線y

6

上取點(diǎn)（3，2），65432–5–4–31234561–2–3–4–5S

3

2

6問題3

（3）若點(diǎn)P（a，b）在雙曲線

上，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，所得矩形的面積是多少？（3）所得矩形的面積

S矩形=

a

b

ab

k

，即所得矩形的面積等于比例系數(shù)k的絕對(duì)值．例1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）．（1）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？2 5（2）點(diǎn)B（3，4），C（

2

1

，

4

4），D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？我們首先來看下面幾個(gè)問題：點(diǎn)A（2，6）在圖象上的含義是什么？圖象的位置由哪個(gè)量確定？我們?nèi)绾吻蟪鲞@個(gè)量？反比例函數(shù)y隨x的變化情況與哪個(gè)量有關(guān)？y隨x的變化情況有沒有限制條件？某點(diǎn)不在圖象上的含義是什么？解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（2，6）在第一象限，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，在，xk每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

y

因?yàn)辄c(diǎn)A（2，6）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，x2所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足

y

k

，即

6

k

．解得k=12．x所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

y

12

．這個(gè)函數(shù)的圖象上．x的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，把點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)代入

y

12

，可知點(diǎn)B，點(diǎn)Cx所以點(diǎn)B，點(diǎn)C在函數(shù)

y

12

的圖象上，點(diǎn)D不在xy一支，根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？x例2 如下圖，它是反比例函數(shù)y

m

5

的圖象的（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（x1，y1），和點(diǎn)B（x2，y2）．如果x1＞x2，那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？我們首先來看下面幾個(gè)問題：函數(shù)圖象的一支位于哪個(gè)象限？函數(shù)圖象所在象限與解析式中哪個(gè)量有關(guān)？函數(shù)解析式中的系數(shù)由哪個(gè)式子表示？在系數(shù)范圍確定的情況下，在圖象的某一支上，y如何隨x的大小變化？解：（1）反比例函數(shù)的圖象的分布只有兩種可能，即位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限．因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，所以另一支必位于第三象限．因?yàn)樵摵瘮?shù)的圖象位于第一、第三象限，所以m-5＞0．解得m＞5．（2）因?yàn)閙-5＞0，所以在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y都隨x的增大而減小，因此當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＞y2

．兩點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，AC與OB的交點(diǎn)為E，

△AOE與梯形ECDB）．x例3 過反比例函數(shù)

y

2

(x＞0)的圖象上任意的面積分別為S1，S2，比較它們的大小可得（A．S1＞S2

B．S1＜S2C．S1=S2

D．S1，S2的大小關(guān)系不能確定解析：因?yàn)镾△AOC=S△BOD，而S△AOC=S△AOE+S△EOC，S△BOD=S△EOC+S梯形ECDB，所以S△AOE=

S梯形ECDB．答案：C．1 1x1．在函數(shù)

y

k

(k＞0)

的圖象上有三點(diǎn)A（x

，y

），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3由小到大的順序是

y_2＜y_1_＜y_3

_．則此反比例函數(shù)的解析式為的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸，S△ABO=2，4y

xx2．如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)

y

k．xyABO鞏固練習(xí)xyPO反比例函數(shù)

y

k (k為常數(shù)，k≠0)中k的幾何意義．x（1）過反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，兩條垂線與x軸、y軸圍成的長方形的面積等于

k

．課堂小結(jié)(k為常數(shù)，k≠0)中的k有正負(fù)之分，所以在利