2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.

13.

14.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.

16.

17.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

18.

19.

20.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/521.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.-1C.-1D.129.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

32.

33.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-334.A.A.0B.1C.2D.335.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

36.

37.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=038.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

39.A.A.7B.-7C.2D.3

40.

41.

42.

43.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

44.

45.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

54.

55.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

61.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值62.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

63.

64.

65.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

69.

70.

71.

72.

73.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5274.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

75.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

76.

77.

78.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

79.

80.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

81.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx82.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

83.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

84.

85.

86.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

90.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.491.A.A.

B.

C.

D.

92.A.A.0B.1C.eD.-∞93.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

94.

95.

96.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

97.

98.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.________。

112.

113.

114.

115.

116.117.118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)y=exlnx，求y'。

134.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

135.

136.

137.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

138.

139.

140.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.A

11.D

12.C

13.D解析：

14.B

15.D

16.C

17.A

18.D

19.

20.B

21.A

22.A

23.D

24.B

25.C

26.B

27.D

28.B

29.A

30.A

31.C

32.D

33.C

34.D

35.D解析：

36.B

37.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

38.C

39.B

40.D

41.15π/4

42.

43.B

44.C

45.C

46.B

47.A

48.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

49.B

50.A

51.C

52.C

53.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

54.D

55.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

56.A

57.C

58.C

59.A

60.B

61.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

62.B

63.A

64.C解析：

65.B

66.D

67.B

68.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

69.C

70.C

71.C

72.B解析：

73.B

74.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

75.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

76.D

77.B

78.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

79.C

80.D

81.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

82.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

83.C

84.D解析：

85.B

86.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

87.C

88.C

89.B

90.B

91.C

92.D

93.A

94.C

95.D解析：

96.D

97.B

98.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

99.A

100.B

101.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

102.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2103.0

104.

105.(12)

106.

107.0

108.109.2

110.應(yīng)填0．111.2

112.10!

113.3x2f'(x3-y3)114.e3

115.1/2

116.

117