2022-2023學(xué)年湖北省十堰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.1B.2C.-1D.0

7.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

()．

A.

B.

C.

D.

18.

19.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/420.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.1D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

37.

38.

39.

40.

A.0

B.

C.

D.

41.【】

A.0B.1C.0.5D.1.542.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=045.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．659.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.0

D.1

63.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)64.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.265.（）。A.

B.

C.

D.

66.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx67.（）。A.

B.

C.

D.

68.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

72.

73.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

74.

75.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

76.

77.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

82.

A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.A.A.0B.1C.2D.3

86.

87.

88.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=089.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.090.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

95.

96.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

97.

98.（）。A.0B.-1C.1D.不存在99.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

108.109.

110.111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.136.

137.(本題滿分8分)

138.139.

140.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D

7.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

8.A

9.C

10.D

11.C

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

18.C

19.C

20.B

21.C

22.D

23.A

24.

25.D

26.C

27.C

28.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

29.A

30.-1

31.B

32.B

33.A

34.B

35.A

36.A

37.C

38.D解析：

39.B

40.C此題暫無解析

41.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

42.C

43.2xcosy

44.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

45.D

46.A

47.C

48.B

49.C

50.D

51.B

52.A

53.C

54.C

55.D

56.B

57.A

58.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

59.D

60.B

61.x=y

62.C

63.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

64.D

65.C

66.A

67.B

68.C

69.A

70.B

71.C

72.B

73.C

74.A

75.B

76.D

77.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

78.D

79.B

80.B

81.D

82.A

83.A

84.D

85.D

86.A

87.A

88.B

89.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

90.A

91.C

92.A

93.C解析：

94.A

95.B

96.B

97.B

98.D

99.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

100.D

101.-arcosx2102.0

103.

104.

105.

106.

107.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

108.

109.

110.2/27111.sin1

112.4x4x

解析：

113.114.x=4

115.

116.y=0

117.x2lnx

118.119.6x2y

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)