2022-2023學(xué)年福建省漳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省漳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

7.

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）A.∞B.0C.1D.1/2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.228.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.【】

A.0B.1C.2D.3

32.

33.

34.

35.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin240.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

41.

42.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.A.-2B.-1C.1/2D.1

53.

54.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

55.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

62.

63.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

64.

65.

66.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

67.

68.A.A.-2B.-1C.0D.2

69.

70.

71.

72.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界75.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

76.

77.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

78.

79.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

80.

81.A.A.

B.

C.0

D.1

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件88.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

89.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=090.A.A.0B.1C.-1/sin1D.291.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

97.

98.A.1/2B.1C.3/2D.2

99.

100.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．106.107.108.109.110.

111.

112.113.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

114.

115.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

116.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

117.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.C

6.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

7.1/3x

8.D

9.B解析：

10.B解析：

11.B

12.32/3

13.C

14.C

15.A

16.B

17.C

18.D

19.D

20.A

21.D

22.B解析：

23.C

24.x=1

25.C

26.C

27.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

28.C

29.B

30.B

31.C

32.C

33.B

34.C

35.C

36.B

37.C

38.A

39.D此題暫無解析

40.C

41.B

42.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

43.A

44.D

45.D

46.4

47.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

48.B

49.B

50.B

51.B

52.B

53.M(24)

54.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

55.A

56.B解析：

57.D

58.A

59.A

60.C

61.C

62.C

63.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

64.D

65.B

66.D

67.D

68.C

69.C

70.

71.D

72.B

73.C

74.B

75.B

76.B

77.C

78.B

79.D

80.D

81.C

82.B

83.

84.A

85.D

86.B

87.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

88.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

89.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

90.A

91.B

92.C

93.A

94.2

95.(01/4)

96.C

97.B

98.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

99.A

100.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

101.

102.π2

103.

104.e105.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。106.1/2107.1/3108.1

109.

110.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

111.2ln2-ln3

112.113.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

114.115.應(yīng)填2/5

116.5117.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

118.

119.

120.

121.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)