一次函數(shù)圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)知識講解

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（基礎(chǔ)撰稿：康紅 【學(xué)習(xí)目標(biāo)ykxbykx的圖象之間ykxb【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)一、一次函數(shù)的定ykxb（kbk≠0）要點(diǎn)詮釋：當(dāng)b＝0ykxbykx要點(diǎn)二、一次函數(shù)的圖象與性ykxb（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖象是一條直線當(dāng)b＞0ykxbykx向上平移b個單位長度得到的；當(dāng)b＜0ykxbykx向下平移|b|ykxb（k、bk≠0）的圖象與性質(zhì)k、bykxb的圖象和性質(zhì)的影kykxbbyk、b一起決定ykxb經(jīng)過的象限．兩條直線l1yk1xb1和l2yk2xb2的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定（1）k1k2l1與l2相交 （2）k1k2，且b1b2l1與l2平行【課堂：391659 ykxb（k，bk≠0）中有兩個待定系數(shù)k，bkbxyykxbk和b以用待定系數(shù)法時需要根據(jù)兩個條件列二元一次方程組（k和b為未知數(shù)，解方程組后要點(diǎn)四、分段函【典型例題類型一、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析（02再利用過點(diǎn)（1.5，0k的值.ykxb.它的圖象過點(diǎn)（1.5，0（0，2）1.5kb∴

kb

4y3

x2【總結(jié)升華】用待定系數(shù)法時需要根據(jù)兩個條件列二元一次方程組（k和b為未知數(shù)舉一反三【變式1】已知一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象平行且經(jīng)過(2，1)點(diǎn)，則一次 【答案

y2x3ykxby2xk2(2，1)1＝2×2＋bb3∴y2x3【課堂 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，例1【變式2（1）已知直線ykxb(k0)與直線y2x平行且與y軸的交點(diǎn)（0，2 （2）ykxb(k0y3x1 （2）（1）y2xy2xb，將（0，－2）代入，解得b2y2x2.（2）k3，假設(shè)點(diǎn)（1，4）y3x1上面，那么點(diǎn)（1，5）（1，3）y3xb上，解得b2或b0y3x2y3x類型二、一次函數(shù)圖象的應(yīng) yyx【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)關(guān)系的變化進(jìn)行分段，分別求出各段的函數(shù)解析式【答案與解0≤x≤50ykx1將(50，25)代入解析式，所以k ，所以y12x＞50yaxb

1x250ab 100abb解得a0.9y0.9xb0≤x≤50y1xx50y0.9x2021∴y

(0x．舉一反三【變式】從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最走平路到達(dá)學(xué)校C，家需要的時間是()A.14B.17C.18D.20【答案】3、已知一次函數(shù)y2m4x3n當(dāng)mnyx當(dāng)mnmn【答案與解（1）mn是滿足2m40即m23n n2m43n

m，即n 【總結(jié)升華】ykxbk＞0，b＞0ykxbyk＞0，b＜0ykxbyk＜0，b＞0ykxbyk＜0，b＜0ykxby y2x

y2x

y2x

y2x【答案】相交．Ck＞0，b＜0，y